Иррациональные уравнения и неравенства (стр. 3 из 4)
Данное неравенство равносильно системе неравенств:
+ – + Ответ: [1; 2).
1 3 xб) Решить неравенство
Решение.
Данное неравенство равносильно двум системам неравенств:
Ответ:
в) Решить неравенство
Решение.
Данное неравенство равносильно системе неравенств:
Ответ: нет решений
Решение иррациональных неравенств нестандартного вида:
а) Решить неравенство
Решение.
Данное неравенство равносильно системе неравенств:
Ответ:
б) Решить неравенство
Решение.
Данное неравенство равносильно системе неравенств:
Ответ:
· Решение иррациональных неравенств с помощью правила знаков при умножении и делении:
а) Решить неравенство
Решение.
Учитывая то, что
и правило знаков при делении данное неравенство равносильно системе неравенств: 
Ответ:
б) Решить неравенство (2x – 5)
Решение.
(2x – 5)
Учитывая то, что
и правило знаков при делении данное неравенство равносильно системе неравенств: 
Ответ:
·Решение иррациональных неравенств способом группировки:
Решить неравенство
Решение.
, 
сгруппируем по два слагаемых 
вынесем общий множитель за скобку 
учитывая, что 
> 0 и правило знаков при умножении данное неравенство равносильно системе неравенств: 
Ответ:
( 0; 1 )· Иррациональное неравенство, содержащее два знака иррациональности:
Решить неравенство
Решение.
Данное неравенство равносильно системе неравенств:
Ответ:
·Решение иррациональных неравенств заменой:
Решить неравенство
Решение.
Пусть
= t, тогда 
= 
, t> 0 
Сделаем обратную замену:
возведем в квадрат обе части неравенства 
