Многомерное шкалирование (стр. 3 из 3)

Было разработано несколько различных вычислительных программ общего типа. В тех случаях, когда принимались меры по исключению простых локальных минимумов, обычно высокая степень переопределения конечной конфигурации порядковыми ограничениями в данных приводила к тому, что все такие программы, включая и программу автора, оказались способными выдавать существенно одинаковые результаты. Возможно, что наиболее гибкой из таких программ является KYST (что означает: Крускал, Янг, Шепард и Торгёрсон), которая была разработана в «Белл Телефон» на основе более ранних программ этих авторов. Она приспособлена также для весьма общего анализа прямоугольных матриц, в которых по модели «идеал — точки» Кумбса строки соответствуют испытуемым, столбцы — стимулам; каждая позиция в матрице является мерой предпочтения испытуемым данного стимула, интерпретируемого как пространственная близость данного стимула «идеальному» представлению этого стимула испытуемым. При использовании любой из этих программ необходимо избегать следующих ошибок: а) давать решения со слишком большим числом размерностей, которое обеспечивает хорошее соответствие, но не поддается интерпретации и является, возможно, ненадежным, а иногда и «вырожденным» решением; б) позволять вовлечь себя в «ловушку» в виде простого локального минимума, особенно в случае одномерных решений.

Модель индивидуальных различий DISC У. Марстона основывается на описании наблюдаемого поведения, т.е. того, как человек действует и содержит два очень полезных инструмента:

1. экспресс-диагностику человека в течение первых 10-20 минут общения,

2. объяснение базовых мотиваторов данного человека и, следовательно, его преференций, симпатий и антипатий, шаблонов поведения.

Марстон выбрал 2 критерия, на основе которых он построил свою модель:

• как человек воспринимает мир, в котором действует (как благоприятную или враждебную);

• как человек действует или реагирует в конкретных ситуациях (активно или реактивно).

Если представить эти критерии в виде осей, то при их пересечении получается 4 базовых типа:

Доминирование (Dominance):

- быстры в действиях и решениях

- нетерпеливы, настойчивы и неутомимы

- открыто говорят то, что думают

- готовы рисковать

- соревновательны, любит вызов и умеет его принимать

Влияние (Influence):

- открыто выражают свои чувства и эмоции, притягивают к себе эмоции других людей

- обладают высоким творческим потенциалом и нестандартным мышлением

- разговорчивые, обаятельные, обладают повышенной харизмой

- легко доверяют людям, очень дружелюбны, легко заводят друзей

- невнимательны к деталям, импульсивны, мало пунктуальны

Постоянство (Steadiness):

- умеют внимательно слушать и слышать собеседника

- обидчивы – тонко чувствуют фальши и обман

- любят покой, планомерность и методичность

- отстаивают сложившийся порядок вещей

- в команде будут стараться сохранить гармонию отношений

- сочувствуют и сопереживают, будут пытаться помочь

Соответствие (Compliance):

- эмоционально зарыты

- демонстрируют собранность и высокую самоорганизованность

- заранее тщательно готовятся, любят системный подход

- анализируют, взвешивают, планируют, предусматривают

- думают о плохом и готовятся к этому

- готовы уступить, чтобы избежать прямого конфликта.

3. Построение математических моделей с помощью компьютера

Для использования ЭВМ при решении прикладных задач прежде всего прикладная задача должна быть "переведена" на формальный математический язык, т.е. для реального объекта, процесса или системы должна быть построена его математическая модель.

Математические модели в количественной форме, с помощью логико-математических конструкций, описывают основные свойства объекта, процесса или системы, его параметры, внутренние и внешние связи.

Для построения математической модели необходимо:

1. тщательно проанализировать реальный объект или процесс;

2. выделить его наиболее существенные черты и свойства;

3. определить переменные, т.е. параметры, значения которых влияют на основные черты и свойства объекта;

4. описать зависимость основных свойств объекта, процесса или системы от значения переменных с помощью логико-математических соотношений (уравнения, равенства, неравенства, логико-математические конструкций);

5. выделить внутренние связи объекта, процесса или системы с помощью ограничений, уравнений, равенств, неравенств, логико-математических конструкций;

6. определить внешние связи и описать их с помощью ограничений, уравнений, равенств, неравенств, логико-математических конструкций.

Математическое моделирование, кроме исследования объекта, процесса или системы и составления их математического описания, также включает:

1. построение алгоритма, моделирующего поведение объекта, процесса или системы;

2. проверка адекватности модели и объекта, процесса или системы на основе вычислительного и натурного эксперимента;

3. корректировка модели;

4. использование модели.

Математическое описание исследуемых процессов и систем зависит от:

1. природы реального процесса или системы и составляется на основе законов физики, химии, механики, термодинамики, гидродинамики, электротехники, теории пластичности, теории упругости и т.д.

2. требуемой достоверности и точности изучения и исследования реальных процессов и систем.

На этапе выбора математической модели устанавливаются: линейность и нелинейность объекта, процесса или системы, динамичность или статичность, стационарность или нестационарность, а также степень детерминированности исследуемого объекта или процесса. При математическом моделировании сознательно отвлекаются от конкретной физической природы объектов, процессов или систем и, в основном, сосредотачиваются на изучении количественных зависимостей между величинами, описывающими эти процессы.

Математическая модель никогда не бывает полностью тождественна рассматриваемому объекту, процессу или системе. Основанная на упрощении, идеализации она является приближенным описанием объекта. Поэтому результаты, полученные при анализе модели, носят приближенный характер. Их точность определяется степенью адекватности (соответствия) модели и объекта.

Построение математической модели обычно начинается с построения и анализа простейшей, наиболее грубой математической модели рассматриваемого объекта, процесса или системы. В дальнейшем, в случае необходимости, модель уточняется, делается ее соответствие объекту более полным.

Чем выше требования к точности результатов решения задачи, тем больше необходимость учитывать при построении математической модели особенности изучаемого объекта, процесса или системы. Однако, здесь важно во время остановиться, так как сложная математическая модель может превратиться в трудно разрешимую задачу.

Наиболее просто строится модель, когда хорошо известны законы, определяющие поведение и свойства объекта, процесса или системы, и имеется большой практический опыт их применения.

Более сложная ситуация возникает тогда, когда наши знания об изучаемом объекте, процессе или системе недостаточны. В этом случае при построении математической модели приходится делать дополнительные предположения, которые носят характер гипотез, такая модель называется гипотетической. Выводы, полученные в результате исследования такой гипотетической модели, носят условный характер. Для проверки выводов необходимо сопоставить результаты исследования модели на ЭВМ с результатами натурного эксперимента. Таким образом, вопрос применимости некоторой математической модели к изучению рассматриваемого объекта, процесса или системы не является математическим вопросом и не может быть решен математическими методами.

Основным критерием истинности является эксперимент, практика в самом широком смысле этого слова.

Построение математической модели в прикладных задачах – один из наиболее сложных и ответственных этапов работы. Опыт показывает, что во многих случаях правильно выбрать модель – значит решить проблему более, чем наполовину. Трудность данного этапа состоит в том, что он требует соединения математических и специальных знаний. Поэтому очень важно, чтобы при решении прикладных задач математики обладали специальными знаниями об объекте, а их партнеры, специалисты, – определенной математической культурой, опытом исследования в своей области, знанием ЭВМ и программирования.

Список использованной литературы

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для втузов. Изд. 9-е , М., Высшая школа, 2003 г.

2. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. Изд. 3-е – М., ЮНИТИ-ДАНА, 2007 г.

3. Колемаев В.А. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ИНФРА-М, 1997 г.

4. Мхитарян В.С., Трошин Л.И., Адамова Е.В., Шевченко К.К., Бамбаева Н.Я. Теория вероятностей и математическая статистика / Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права. – М., 2003 г.

5. Шепард Р.Н. Многомерное шкалирование и безразмерное представление различий // Психологический журнал Том 1 №4 1980