· Полиноминальная ;
· Гиперболическая ;
· Степенное и т.п.
Для определения неизвестных параметров выбранного уравнения регрессии используется метод наименьших квадратов.
При нелинейной регрессии для оценки тесноты связи между переменными используют не коэффициент корреляции
, а индекс корреляции и коэффициент детерминации .Индекс корреляции
по вычисляется по формуле: ,где
- межгрупповая дисперсия, выражающая ту часть вариации переменной , которая обусловлена изменчивостью переменной или регрессией и вычисляемая по формуле: ; - общая дисперсия переменной:Коэффициент детерминации, равный квадрату индекса корреляции, показывает долю общей вариации зависимой переменной, обусловленной регрессией или изменчивостью объясняющей переменной:
.Чем ближе
к единице, тем теснее наблюдения примыкают к линии регрессии, тем лучше регрессия описывает зависимость переменных.При парной линейной регрессии индекс корреляции
равен коэффициенту корреляции по абсолютному значению: .Табличный процессор Excel так же позволяет проводит автоматизированный корреляционно- регрессионный анализ. Для этого в опции Сервис находим пакет анализа данных (см. рис.)
Литература
1. Мацкевич И.П., Свирид Г.П. Высшая математика. Теория вероятностей и математическая статистика. - Мн.: Высшая школа, 1993.
2. Лихолетов И.И., Мацкевич И.П. Руководство к решению задач по высшей математики с основами математической статистики и теории вероятностей. - Мн.: Высшая школа, 1976.
3. Булдык Г.М. Теория вероятностей и математическая статистика. - Мн.: Высшая школа, 1989.
4. Венцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1969.
5. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: ЮНИТИ-ДАНА,2000.-543 с.
6. Свирид Г.П.,Черторицкий Ю.Н.,Шевченко Л.И. Теория вероятностей и математическая статистика. Контрольные задания и методические рекомендации к ним для студентов экономических специальностей.-Мн.: БГЭУ,1998.
7. Булдык Г.М., Ковальчук В.М. Теория вероятностей и математическая статистика. Практикум. Часть 1.- Мн.: БГЭУ, 1999.-54 с.
8. Гороховик С.Я. Рыбалтовский И.В. Система случайных величин. Индивидуальные задания по теории вероятностей для студентов всех специальностей. – Мн.:БГЭУ,2000. – 18с.