Дослідження проблеми тригонометричних рівнянь (стр. 12 из 12)
в)
г) 
• Вирішите рівняння
a)
б)
в)
г)
Знайдіть найбільший негативний корінь рівняння
a)
б) 
в)
г) 
• Вирішите рівняння
на множині 
a)
б)
в)
г)
• Вирішите рівняння
a)
б) 
в)
г) 
• Вирішити рівняння
а)
б) 
в) г) 
• Вирішите рівняння
a)
б)
або 
в)
або й 
г)
або й Відповіді 1а 2б 3б 4г 5б 6б 7а 8б 9г 10б 11а 12б 13в або г 14а 15в 16в 17в 18а або б 19г 20в
ВИСНОВОК
У даній роботі були розглянуті методи рішення тригонометричних рівнянь і нерівностей, як найпростіших, так і рівня олімпіади. Були розглянуті основні методи рішення тригонометричних рівнянь і нерівностей, причому, як специфічні -і- характерні тільки для тригонометричних рівнянь і нерівностей,-і- так і загальні функціональні методи рішення рівнянь і нерівностей, стосовно до тригонометричних рівнянь.
У дипломній роботі наведені основні теоретичні відомості: визначення й властивості тригонометричних і зворотних тригонометричних функцій; вираження тригонометричних функцій через інші тригонометричні функції, що дуже важливо для перетворення тригонометричних виражень, що особливо містять зворотні тригонометричні функції; крім основних тригонометричних формул, добре відомих зі шкільного курсу, наведені формули вираження, що спрощують, утримуючі зворотні тригонометричні функції. Розглянуто рішення елементарних тригонометричних рівнянь, метод розкладання на множники, методи відомості тригонометричних рівнянь до алгебраїчного. Через те, що рішення тригонометричних рівнянь можна записати декількома способами, і вид цих рішень не дозволяє відразу встановити, чи є ці рішення однаковими або різними, розглянута загальна схема рішення тригонометричних рівнянь і докладно розглянуте перетворення груп загальних рішень тригонометричних рівнянь. Докладно розглянуті методи рішення елементарних тригонометричних нерівностей, як на одиничній окружності, так і графічним методом. Описано процес рішення неелементарних тригонометричних нерівностей через елементарні нерівності й уже добре відомий школярам метод інтервалів. Наведено рішення типових завдань на відбір корнів. Наведено необхідні теоретичних відомості для відбору корнів: розбивка множини цілих чисел на непересічні підмножини, рішення рівнянь у цілих числах.
Результати даної дипломної роботи можуть бути використані як навчальний матеріал при підготовці курсових і дипломних робіт, при складанні факультативів для школярів, так само робота може застосовуватися при підготовці учнів до вступних іспитів зовнішнього оцінювання.
СПИСОК ДЖЕРЕЛ
Вигодський Я.Я., Довідник по елементарній математиці. – К., 2003
Ігудисман О., Математика на усному іспиті. – К., 2001.
Азаров А.І., Рівняння., - К., 2005
Литвиненко В.Н., Практикум по елементарній математиці. – К., 2000
Шаригін І.Ф., Факультативний курс по математиці: рішення задач. – К., 2000
Бардушкин В., Тригонометричні рівняння. Відбір корнів. – К., 2005
Василевський А.Б., Завдання для позакласної роботи з математики. – К., 2005
Сапунів П. І., Перетворення й об'єднання груп загальних рішень тригонометричних рівнянь. – К., 2003
[9]Самусенко А.В., Математика: Типові помилки абітурієнтів. – К., 1991.