1.2. Анализ программы и учебника математики для 4-го класса под редакцией М.И.Моро, М.А.Бантова.
В настоящее время в Федеральном комплекте для начальной школы включено более десятка учебников математики, программ, учебных и методических пособий. В этом многообразии трудно разобраться не только молодому, но и опытному учителю. Мы предприняли попытку анализа программы по математике Моро М.И. и др., целью которого было выявление содержания обучения и требований к знаниям, умениям по математике для учащихся начальной школы. Результаты анализа отражены в таблице.
Анализ программы по математике для начальной школы по теме:
«АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ НАД МНОГОЗНАЧНЫМИ ЧИСЛАМИ»
Содержание обучения требования к знаниям, умениям и навыкам в 4 классе начальной школы.
4класс.
ТЕМА: «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ».
Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительные и сочетательные свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы и проверки сложения и вычитания.
Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное сложение – в остальных случаях. Сложение и вычитание значений одной и той же величины. Виды треугольников: прямоугольный, остроугольный и тупоугольный.
Требования к знаниям, умениям, навыкам.
ЗНАТЬ:
- названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результата каждого действия;
-правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и не содержащих их;
- таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания.
УМЕТЬ:
- выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел), проверку вычислений.
ТЕМА: «УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ».
Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числом 1 и 0; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; деление нуля и невозможность деления на нуль; переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число; умножения и деления числа на произведение.
Письменное умножение и деление на однозначное и трехзначное числа (в пределах миллиона).
Умножение и деление величины на однозначное число. Примеры взаимосвязей между величинами (время, скорость, путь при равномерном движении и др.).
Диагонали прямоугольника. Свойство диагоналей прямоугольника (квадрата).
ДОЛЖНЫ ЗНАТЬ:
- таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.
УМЕТЬ:
- выполнять письменные вычисления (умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений.
Часы на изучение темы:
«Сложение и вычитание «Умножение и деление
Многозначных чисел». Многозначных чисел».
11ч. 87ч.
Даже такой не глубокий анализ программы показывает, что авторы считают формирование навыков вычисления для многозначных чисел, как само собой разумеющееся, и этому специальное внимание не уделяется. Однако многовековой опыт обучения арифметике показывает, что формирование навыков письменных вычислений требует соблюдения четкой последовательности методических приемов, специальной системы задач и заданий.
Несмотря на то, что мы привыкли не6гативно относиться ко всему устаревшему, традиционная программа реализует наиболее полно и подробно методическую систему по формированию вычислительных навыков у учащихся начальной школы. Вместе с тем, программа меняется, ее авторы считают, как показывают публикации в журнале «Начальная школа», что к обучению математике необходимо подходить с позиций общей концепции комплексного развития личности младших школьников на основе формирующейся в процессе обучения учебной деятельности.
Важнейшие цели обучения математике – создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, воспитания самостоятельности и культуры мышления, обеспечения необходимой математической подготовки к дальнейшему изучению математики.
Реализация в обучении цели интеллектуального развития связана с организацией работы по ознакомлению учащихся с важнейшими законами элементарной логики, с примерами рассуждений, построением умозаключений и др. При этом основные общеучебные и математические умения формируются на двух условиях: минимальный уровень соответствует подготовке каждого ученика класса: повышенный – подготовке учащихся, имеющих более высокий потенциал познавательных и интеллектуальных возможностей по сравнению с остальными.
Обучая математике, важно постоянно видеть цель – формирование самостоятельности мышления учащихся – основы развития их творческих способностей (самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию, постановка новой проблемы в известной ситуации, обнаружение новой функции того или иного математического объекта, самостоятельное комбинирование из известных способов или приемов деятельности нового способа, выделения структуры данного объекта, построение хода решения математической задачи, нахождение собственного оригинального способа выполнения действия).
В программе заложена основа для овладения учащимися определенными объемом математических знаний и умений, которые подготовят к изучению математических дисциплин в основной школе. Однако постановка цели – подготовка к дальнейшему обучению – не означает, что курс 1-4 классов – пропедевтический. На этой ступени осуществляется обучение не только предметным знаниям, но (и это очень важно) начинает формироваться учебная деятельность, на основе которой учащиеся учатся общим способом действия, осуществляют пошаговый самоконтроль и самооценку выполненной деятельности с целью установления соответствия своих действий намеченному плану. В возрасте 6-10 лет у детей возникает мотив и потребность учения. Знания и умения учащегося по математике по окончании начальной школы, заложенные в традиционной программе, вполне соответствуют требованиям к знаниям и умениям учеников, начинающих обучение в средней школе.
Отражением программы, способом ее реализации является учебник.
Учебник является основным средством обучения. Все другие средства разрабатываются в соответствии с учебником и используются во взаимосвязи с ним. Учебники математики составляются в строгом соответствии с программой по математике для начальных классов, причем для каждого класса издается отдельный учебник.
Учебники включают теоретический материал (определение некоторых понятий, свойств, правила, математическая терминология и др.), который располагается в определенной системе и является логическим стержнем курса. С ним связываются вопросы практического характера. Это вопросы, которые раскрываются на основе теоретических знаний. Кроме того, учебник включает и систему упражнений, с помощью которой учащиеся должны усвоить как теоретические знания, так и приобрести умения и навыки, определяемые программой. Таким образом, учебник является одновременно и сборником упражнений.
Система изложения в учебнике теоретического материала и вопросов практического характера определяется подготовкой к введению нового материала, ознакомление с новым материалом, его закрепление. На каждой из этих ступеней предусматривается система специальных упражнений, выполнение которых учащимся должно обеспечить осознанное и прочное усвоение теоретических знаний, выработку умений и навыков.
Упражнения предлагаются в различных формах, что стимулирует активность детей, возбуждает интерес. Часто задания носят занимательный характер. С помощью упражнений предупреждаются ошибки, допускаемые учащимися в результате смешения сходных вопросов курса; в этом случае предлагаются задания на выявление различного путем сравнения. Многие упражнения, предлагаемые в учебниках, носят комплексный характер.
Проведем анализ учебника Математика 4кл. Моро М.И. и др. (ч.1 и 2)
На тему сложение и вычитание многозначных чисел приходится в 1 учебнике- 13 стр., а во втором – 11 стр.
На первом уроке повторяется ранее изученный материал: даны задачи на разложение на сумму разрядных слагаемых, повторение переместительного и сочетательного свойств сложения, задачи на нахождение суммы, примеры на все действия в пределах 1000. После подготовительной работы переходят к объяснению нового материала – письменное сложение и вычитание (в столбик) многозначных чисел. Особенностью является то, что примеры как на сложение, так и на вычитание с переходом через десяток. Задания на первичное закрепление предполагают не только выполнение действия, но и его проверку. Далее даны задания на повторение: задача, работа с геометрическим материалом, устные примеры.
На третьем уроке разбирают особые случаи вычитания по нарастающему уровню сложности: 600-26, 1000-124, 3007-648. Примеры на закрепление разнообразные. Как и на предыдущих уроках в учебнике даны три текстовые задачи и примеры на все действия. На полях учебника дан ребус на нахождение неизвестных цифр уменьшаемого и вычитаемого.
На следующих уроках идет закрепление материала, наряду с примерами для письменного сложения и вычитания (всего 70 примеров), разнообразные задачи на пропорциональную зависимость, на движение, на кратное сравнение и др., занимательные ребусы на нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания, примеры на нахождение суммы нескольких слагаемых, разнообразные задания с величинами, уравнения, задания на нахождение площади с помощью палетки (всего 72 упражнения).