Математика

Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ 2 (стр. 2 из 3)

Таб.2

работы	Нормальный вариант		Ускоренный вариант		Прирост затрат на одни сутки ускорения
работы	Время (сутки)	Затраты (у.е.)	Время (сутки)	Затраты (у.е.)	Прирост затрат на одни сутки ускорения
2-4	7	70	3	90	5
5-6	5	70	2	100	10
1-3	10	150	5	225	15
1-2	4	100	3	120	20
2-3	6	50	4	100	25
3-6	12	250	6	430	30
4-5	11	260	6	435	35
6-7	9	180	6	300	40
5-7	2	80	1	125	45
ВСЕГО		1210	ВСЕГО	1925

2. Анализ сетевого графика

Далее составляем перечень полных путей, связывающих исходную и завершающую вершины и указываем их величины для нормального и ускоренного режимов работы.

Выделяем критический путь (и на графике).

I полный путь 1-2-4-5-7 = 24/13

II полный путь 1-2-3-6-7 = 31/19

III полный путь 1-3-6-7 = 31/17

IV полный путь 1-2-4-5-6-7 = 36/20 – критический путь

12/6 9/6

10/5

2/1

6/4 5/2

4/3

7/3 11/6

Расчет ранних и поздних сроков, полных и свободных резервов времени работ и событий опускаем, рекомендуя воспользоваться учебно-методическим пособием.

Далее рассмотрим процесс оптимизации, т.е. организацию завершения комплекса работ к установленному сроку при минимальных затратах.

3.Оптимизация сетевого графика экономического процесса.

Оптимизация проводиться с целью сокращения длительности критического пути, выравнивания коэффициентов напряженности работ, рационального использования ресурсов.

В первую очередь принимаются меры по сокращению продолжительности работ, находящихся на критическом пути.

Это достигается:

- перераспределением всех видов ресурсов, как временных (использование времени некритических путей), так и трудовых, материальных, энергетических (например, перевод части исполнителей, оборудования с некритических путей на работы критического пути),

- сокращением трудоемкости критических работ за счет передачи части работ на другие пути, имеющие резервы времени,

- параллельным выполнением работ критического пути,

- пересмотром топологии, изменением состава работ и структуры сети.

С каждой работой связаны затраты на ее выполнение. Как правило, затраты на выполнение работы возрастают с уменьшением ее продолжительности и снижаются при увеличении ее продолжительности. В связи с этим возможны варианты организации комплекса работ, отличающиеся продолжительностью его выполнения и затратами на его выполнение.

Оптимизация сетевого графика может осуществляться по следующим двум критериям:

- минимизация времени выполнения комплекса работ при заданных затратах на это выполнение;

- минимизация затрат на выполнение комплекса работ при заданном времени этого выполнения.

Таким образом, нельзя добиться выполнения комплекса работ одновременно в минимальные сроки и с наименьшими затратами.

Оптимизацию выполняем двумя способами.

Первый способ заключается в уменьшении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в нормальном режиме, начиная с критического пути и тех работ, которые дают наименьший прирост затрат. Величина сокращения продолжительности работы может быть произвольной но не превышать разности между нормальным и ускоренным режимом. Так если работу 1-2 (4/3) можно сократить только на одни сутки, то работу в нашем примере 3-6 (12/6) можно сократить на шесть суток.

Аналогичное правило справедливо при наращивании (увеличении) времени работ для ускоренного режима.

При сокращении критического пути до заданного сокращением и другие полные пути, если в них входят ускоряемые работы (дуги) из критического пути. Если при этом остались полные пути, которые превышают заданной срок, повторяем для них процедуру сокращения аналогичную той, что была проделана с критическим путем. При этом недопустимо сокращать работы входящие в критический путь, даже если они не подверглись сокращению.

При выполнении оптимизации используются данные таб.2 о выполнении работ и связанных с ними затрат.

Оптимизацию выполняем с целью решения поставленной задачи: минимизировать затраты на выполнение всего комплекса работ за 23 суток.

Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи первым способом (ускорение) в таблице:

№ шага	Суточный прирост затрат	Работа	Колич. сокращ. суток	Продолжительность полного пути				Общий прирост затрат
№ шага	Суточный прирост затрат	Работа	Колич. сокращ. суток	1-2-4-5-7	1-2-3-6-7	1-3-6-7	1-2-4-5-6-7	Общий прирост затрат
0	-	-	-	24	31	31	36	-
1	5	2-4	2	22	-	-	34	+10
2	10	5-6	3	-	-	-	31	+30
3	15	1-3	5	-	-	26	-	+120
4	20	1-2	1	21	30	-	30	+20
5	25	2-3	2	-	28	-	-	+50
6	30	3-6	5	-	23	21	25	+150
7	35	4-5	4	17	-	-	21	+140
ВСЕГО								+520

На первом шаге рассматривается работа 2-4, которая входит в первый и четвертый полные пути и ее продолжительность может быть сокращенна на 2 суток, т.к. продолжитетельность четвертого полного пути, а следовательно и всего комплекса работ, все равно будет выше требуемой.

Такое снижение продолжительности рассматриваемой работы на 2 суток приведет к увеличению затрат на выполнение этой работы, а следовательно и всего комплекса работ в размере: 2*5=10 у.е.

читать дальше

2