Смекни!
smekni.com

Числовая последовательность понятие и виды (стр. 4 из 4)

Задача № 4.

Вычислите пределы числовых последовательностей

ℓimn→∞ (3-4n)²/(n-3)³-(n+3)²=

ℓimn→∞ (9-24n+16n²)/( n³-9n²+27n-27)- (n³+9n²+27n+27)=

ℓimn→∞(16n²-24n+9)/(-18n²-54)=

ℓimn→∞ (16-24|n+9|n²)/((-18-54)/n²)= 16/-18= -8/9.

Задача № 5.

Найти ℓimn→∞ (tgx)/ x

Решение:

Имеем ℓimn→∞ (tgx)/ x= ℓimn→∞ (sinx)/ x ∙ 1/ (cosx)= ℓimn→∞ (sinx)/x ∙ ℓimn→∞ 1/(cosx)= 1∙1/1=1

Ответ : 1.

Заключение.

В заключении я бы хотела сказать, что мне было очень интересно работать по данной теме. Так как эта тема очень интересная и познавательная. Я познакомилась с определением последовательности, с её видами и свойствами, с числами Фибоначчи. Познакомилась с пределом последовательности, с прогрессиями. Рассмотрела аналитические задания, содержащие последовательность. Узнала методы решения заданий с последовательностью, связь математических последовательностей с другими областями знаний.

Список использованной литературы.

1. Математика. Большой справочник для школьников и поступающих в вузы./

Д.И. Аверьянов, П.И. Алтынов, И.И. Баврин и др.- 2-е изд.- Москва: Дрофа, 1999.

2. Ресурсы Интернета :

· ru.wikipedia.org

· www.pm298.ru

· www.krugosvet.ru

· www.uztest.ru