Задача № 4.
Вычислите пределы числовых последовательностей
ℓimn→∞ (3-4n)²/(n-3)³-(n+3)²=
ℓimn→∞ (9-24n+16n²)/( n³-9n²+27n-27)- (n³+9n²+27n+27)=
ℓimn→∞(16n²-24n+9)/(-18n²-54)=
ℓimn→∞ (16-24|n+9|n²)/((-18-54)/n²)= 16/-18= -8/9.
Задача № 5.
Найти ℓimn→∞ (tgx)/ x
Решение:
Имеем ℓimn→∞ (tgx)/ x= ℓimn→∞ (sinx)/ x ∙ 1/ (cosx)= ℓimn→∞ (sinx)/x ∙ ℓimn→∞ 1/(cosx)= 1∙1/1=1
Ответ : 1.
Заключение.
В заключении я бы хотела сказать, что мне было очень интересно работать по данной теме. Так как эта тема очень интересная и познавательная. Я познакомилась с определением последовательности, с её видами и свойствами, с числами Фибоначчи. Познакомилась с пределом последовательности, с прогрессиями. Рассмотрела аналитические задания, содержащие последовательность. Узнала методы решения заданий с последовательностью, связь математических последовательностей с другими областями знаний.
Список использованной литературы.
1. Математика. Большой справочник для школьников и поступающих в вузы./
Д.И. Аверьянов, П.И. Алтынов, И.И. Баврин и др.- 2-е изд.- Москва: Дрофа, 1999.
2. Ресурсы Интернета :
· ru.wikipedia.org
· www.pm298.ru
· www.krugosvet.ru
· www.uztest.ru