Проверка адекватности выбранных моделей (стр. 2 из 2)
С вероятностью 0,95 тренд во временном ряду отсутствует.
Вспомогательные вычисления представлены в таблице 1.4.
Таблица 1
Вспомогательные вычисления по методу Фостера- Стюарта
| t | Yt | Mt | Et | Dt | t | Yt | Mt | Et | Dt |
| 12345678910 | 509507508509518515520519512511 | -000101000 | -100000000 | --100101000 | 11121314151617181920 | 517524526519514510516518524521 | 0110000000 | 0000000000 | 0110000000 |
Вспомогательные вычисления представлены в таблице 2
| t | Yt | Y't | t | Yt | Y't | t | Yt | Y't | |||
| 123456 | 509507508509518515 | 507508509509510511 | ----+- | 7891011121314 | 520519512511517524526519 | 512514515516517518518519 | ++--++++ | 151617181920 | 519520521524524526 | 519520521524524526 | ---+++ |
1) от исходного ряда yt переходим к ранжированному yt', расположив значения исходного ряда в порядке возрастания;
2) Т.к. n=20 (четное)
Медиана
Ме =
=516,5;3) Значение каждого уровня исходного ряда yt сравнивается со значением медианы. Если yt >Ме, то δiпринимает значение «+», если меньше, то «-»;
4) v (20)=8- число серий;
max (20)=4- протяженность самой большой серии.В соответствии делаем проверку:
max (20)<[3,3(lg20+1)]v(20)>[
(20+1-1.96 
)]4<7
8>6
Оба неравенства выполняются. С вероятностью 0,95 тренд во временном ряду отсутствует, что согласуется с выводом, сделанным с помощью метода Фостера-Стюарта.
Таблица 3
| t | Yt | t | Yt | t | Yt | |||
| 123456 | 6,77,37,67,97,48,6 | +++-+ | 789101112 | 7,87,77,98,28,49,1 | --++++ | 131415161718192021 | 8,38,78,99,19,510,410,510,29,3 | -++++++-- |
Вспомогательные вычисления в задании
В графе δ ставим «+», если последующее значение уровня временного ряда больше предыдущего, «-» - если меньше. Определим v (21)=8 – число серий.
max(21)=6 – протяженность самой большой серии. Табличное значение 0 (21)=5. В соответствии делаем проверку:V(21)>[
]max(21)≤
0(21)8>10
6≤5
Т.к. оба неравенства не выполняются, то делаем выводы: во временном ряду урожайности имеется тенденции.