Прогнозування моделями простої лінійної регресії (стр. 2 из 2)
4. Коефіцієнт взаємної спряженості Пірсона і Чупрова
Якщо кожна із якісних ознак складається більше ніж із двох груп, то для визначення тісноти зв’язку можна використати коефіцієнт взаємної спряженості Пірсона. Цей коефіцієнт розраховується за наступною формулою:
де q2 - показник взаємної спряженості.
Коефіцієнт Чупрова:
,де К1, К2 - число груп по кожній із ознак.
Розрахунок коефіцієнта взаємної спряженості проводиться за наступною схемою (табл. 6).
Таблиця 6
| Групи ознаки А | Групи ознак В | Разом | ||
| В1 | В2 | В3 | ||
| А1 | f1 | f2 | f3 | n1 |
| A2 | f4 | f5 | f6 | n2 |
| A3 | f7 | f8 | f9 | n3 |
| Разом | т1 | т2 | т3 | |
Розрахунок q2:
по першому рядку
по другому рядку
по третьому рядку
.Приклад 4. В таблиці 2.7 приведені згруповані дані накладних видатків (х) та собівартості продукції (у). За допомогою коефіцієнта взаємної спряженості дослідити зв’язок між собівартістю продукції та накладними витратами на реалізацію.
Рішення.
Розрахуємо q2:
по першому рядку
Таблиця 2.7
| Накладні | Собівартість | Разом | ||
| витрати | нижня | середня | висока | |
| Нижні | 19 | 12 | 9 | 40 |
| Середні | 7 | 18 | 15 | 40 |
| Високі | 4 | 10 | 26 | 40 |
| Разом | 30 | 40 | 50 | |
по другому рядку
по третьому рядку
. .Підставляємо
у відповідні формули і знаходимо:коефіцієнт Пірсона:
,коефіцієнт Чупрова:
.Досить високе значення с вказує на наявність зв’язку між собівартістю продукції та накладними витратами на реалізацію.
Непараметричні методи вимірювання зв’язку використовуються для перевірки умов використання метода найменших квадратів, незалежності розподілу ознак, однорідності вибірок, наявності тренда в рядах динаміки.
Література
1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики.М., ЮНИТИ. 1998 - 1022 с.
2. Ликеш И., Ляга Й. Основные таблицы математической статистики. - М. "Финансы и статистика", 1985. - 356 с.
3. Доугерти Кристофер. Введение в эконометрику. Пер. с англ. - М., ИНФРА-М. - XIV. 1997 - 402 c.
4. Maddala G.L., Kim In-Moo Unit Roots, Cointegration, and Structural Change. Cambridge Univ. Press., 1999.
5. Davidson R., MacKinnon J.G. Estimation and Inference in Econometrics. Oxford Univ. Press., 1993.