Применение балансового метода для решения экономических задач (стр. 6 из 6)

Вычисляем определитель матрицы:

Транспонируем матрицу

, операция транспонирования заключается в том, что строки и столбцы в исходной матрице меняются ролями.

Найдем алгебраические дополнения:

;

Обратная матрица равна:

Переходя к анализу модели межотраслевого баланса, необходимо прежде всего рассмотреть основные свойства матрицы коэффициентов прямых материальных затрат

. Коэффициенты прямых затрат по определению являются неотрицательными, следовательно, матрица

в целом может быть названа неотрицательной:

. В нашем примере данное условие не выполняется, т.к.

, вследствие этого матрица является непродуктивной. Таким образом, непродуктивность данной матрицы, значит, что модель экономически некорректна процесс воспроизводства нельзя осуществлять, т.к. для собственного воспроизводства в отрасли затрачивается большее количество продукта, чем создается.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изучив данную тему, можно отметить, что балансовые модели, как статистические, так и динамические, широко применяются при экономико-математическом моделировании экономических систем и процессов. В основе создания этих моделей лежит балансовый метод, т.е. метод взаимного сопоставления имеющихся материальных, трудовых и финансовых ресурсов и потребностей в них. Если описывать экономическую систему в целом, то под балансовой моделью понимается система уравнений, каждое из которых выражает требование баланса между производимым отдельными экономическими объектами количеством продукции и совокупной потребностью в этой продукции.

Балансовый метод предполагает разработку балансов, представляющих собой систему показателей, в которой одна часть,

характеризующая ресурсы по источникам поступления, равна другой, показывающей распределение (использование) по всем направлениям их расхода.

Балансовый метод часто применяется при анализе использования ресурсов. Например, для выяснения возможностей улучшения использования оборудования составляется баланс использования режимного фонда времени в станко-часах; для определения влияния потерь рабочего времени на производительность труда и объём продукции — в человеко-часах; для выявления возможностей экономии материальных ресурсов — баланс потребления материальных ресурсов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. В. В. Федосеева, Экономико - математические методы и прикладные модели – 2002. - 387с.

2. А. В. Кузнецова, Экономико – математические методы и модели – 1999. - 405с.

3. С. И. Макарова, Экономико – математические методы и модели – 2007. – 223с.

4. И.Н. Дрогобыцкого, Экономико – математические моделирование – 2006. – 793с.

5. Басовкий Л.Е. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. – М.: ИНФРА-М, 2004.

6. Карасев А.И. Математические модели в планировании. - М., 2004

7. Горелов С.А. «Математические методы в прогнозировании». - М.: Прогресс, 2003

8. Архангельский Ю.С., Коваленко И.И. «Межотраслевой баланс». – 1988.

9. Орешин В.П. Государственное регулирование национальной экономики. - М., 1999

10. В.В. Косов, «Межотраслевой баланса». – 1999.

11. Настенко А.Д., Прогнозирование отраслевого и регионального развития. – М.: Гелиос АРВ, 2002.