Расчет показателей надежности простейшей системы электроснабжения вероятностными методами (стр. 1 из 3)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра: «Электроснабжение железнодорожного транспорта»

Дисциплина: «Основы теории надёжности»

Курсовая работа

«Расчет показателей надежности простейшей системы электроснабжения вероятностными методами»

Выполнил:

студент группы ЭНС-04-2

Иванов А. К.

Проверил:

канд. техн. наук, доцент

Герасимов Л. Н.

Иркутск 2008

Введение

Термины и определения, используемые в теории надежности, регламентированы ГОСТ 27.002-89 «Надежность в технике. Термины и определения».

Надежность – свойство объекта выполнять заданные функции, сохраняя во времени и в заданных пределах значения всех эксплуатационных параметров.

Надежность объекта характеризуется следующими основными состояниями и событиями:

· Исправность – состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям, установленным нормативно-технической документацией.

· Работоспособность – состояние объекта, при котором он способен выполнять заданные функции, сохраняя значения основных параметров, установленных НТД.

· Предельное состояние – состояние объекта, при котором его применение (использование) по назначению недопустимо или нецелесообразно.

· Повреждение - событие, заключающееся в нарушении исправного состояния объекта при сохранении его работоспособного состояния.

· Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта.

· Критерий отказа – отличительный признак или совокупность признаков, согласно которым устанавливается факт возникновения отказа.

Для некоторых объектов предельное состояние является последним в его функционировании, т.е. объект снимается с эксплуатации, для других – определенной фазой в эксплуатационном графике, требующей проведения ремонтно-восстановительных работ. В связи с этим объекты могут быть разделены на два класса:

· невосстанавливаемые, для которых работоспособность в случае возникновения отказа не подлежит восстановлению, или по каким-либо причинам нецелесообразна;

· восстанавливаемые, работоспособность которых может быть восстановлена, в том числе и путем замены элементов.

К числу невосстанавливаемых объектов можно отнести, например, электронные и электротехнические детали (диоды, сопротивления, конденсаторы, изоляторы и другие элементы конструкций). Объекты, состоящие из многих элементов, например, трансформатор, выключатель, электронная аппаратура, являются восстанавливаемыми, поскольку их отказы связаны с повреждениями одного или нескольких элементов, которые могут быть отремонтированы или заменены. В ряде случаев один и тот же объект в зависимости от особенностей, этапов эксплуатации или назначения может считаться восстанавливаемым или невосстанавливаемым.

Введенная классификация играет важную роль при выборе моделей и методов анализа надежности.

Надежность является комплексным свойством, включающим в себя, в зависимости от назначения объекта или условий его эксплуатации, ряд

Составляющих (единичных) свойств, в соответствии с ГОСТ 27.002-89:

· безотказность;

· долговечность;

· ремонтопригодность;

· сохраняемость.

Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторой наработки или в течение некоторого времени.

Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонтов.

Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в его приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, поддержанию и восстановлению работоспособности путем проведения ремонтов и технического обслуживания.

Сохраняемость – свойство объекта непрерывно сохранять требуемые эксплуатационные показатели в течение (и после) срока хранения и транспортирования.

В зависимости от объекта надежность может определяться всеми перечисленными свойствами или частью их.

Наработка – продолжительность или объем работы объекта, измеряемая в любых неубывающих величинах (единица времени, число циклов нагружения, километры пробега и т. п.).

Показатель надежности количественно характеризует, в какой степени данному объекту присущи определенные свойства, обусловливающие надежность.

Задание на расчёт

Система электроснабжения, представленная на рис.1, включает в себя два энергорайона, питающихся от одного источника Г. Второй энергорайон получает питание по воздушной ЛЭП.

Энергорайон №2

Рис. 1. Схема системы электроснабжения

Первый энергорайон подключен через две подстанции А и Б, соединенные параллельно по низкой стороне. Каждая подстанций способна обеспечить питание данного энергорайона, поэтому нарушение электроснабжения наступает только при одновременном обесточивании подстанций А и Б.

Второй район имеет одну подстанцию В и отключается при всех отказах, ведущих к обесточиванию этой подстанции.

Требуется найти аналитическим методом и методом статистических испытаний (методом Монте-Карло)

· вероятность безотказной работы (показатель безотказности) системы, зная вероятности безотказной работы отдельных ее элементов

· абсолютную и относительную погрешности оценки искомого показателя надежности статистическим методом при разном числе испытаний.

Исходные данные

По результатам испытаний, или обработки статистики, получены вероятности

Р_Г= 0.95; Р_Т= 0.985; Р_ВЛ = 0.89;

Так же определены вероятности безотказной работы трансформаторов подстанций

Р_А= Р_Б= Р_В = 0.96.

Расчёт надёжности

Безотказная работа рассматриваемой части системы электроснабжения будет тогда, когда в соответствии с принятыми условиями в работоспособном состоянии находятся

· все подстанции А и Б и В,

· одна из подстанций А или Б, и подстанция В.

Одновременное обесточивание подстанций А и Б, или обесточивание подстанции В, так же как и одновременное обесточивание всех трех подстанций является отказом системы.

Для решения задачи требуется знать вероятности обесточивания подстанций. Подстанции обесточиваются, если повреждается (выходит из работы) хотя бы один из элементов системы в цепи, соединяющей соответствующую подстанцию (А и Б, или В) с источником генерируемой мощности, а также при отказе самого источника Г , или устройств подстанции.

Вероятности обесточивания подстанций могут быть вычислены по данным о надежности элементов цепи соединения, либо могут быть получены в результате обработки статистики (опытных данных) о функционировании подстанций в прошлом. Так, если за K лет собрана статистика о числе случаев обесточивания n_j каждой j- ой подстанции и длительностях пребывания τ_i их в таком состоянии при i-ом обесточивании (i = 1.. n_j ), то можно определить среднее время пребывания подстанций в обесточенном состоянии - τ_oi по формуле

τ_oi =

, {час\год} (1)

Соответственно, среднее время пребывания подстанций в работоспособном состоянии T₀_j определиться по формуле

T₀_j = T_год- τ_oi_,(2)

где T₀_j - календарное число часов в расчетном периоде – в данном случае, это один расчетный год, равный 8760 час.

Параметры T₀_j и τ_oi можно использовать для определения других показателей надежности подстанции. Так, вероятность безотказной работы подстанции вычисляется по формуле

P_j = T₀_j / T_{год ,}, здесь j = {Г, Т, А, Б, ВЛ, В} (3)

Определив по заданной статистике значения P_j_,, рассчитаем функцию надежности системы в целом, которая, как показатель безотказности, соответствует вероятности ее безотказной работы.

Аналитический метод

Из большого числа применяющихся аналитических методов воспользуемся вероятностными, основанными на теоремах сложения и умножения для групп совместных и несовместных событий. В соответствии с этими теоремами, на первом этапе решения данной задачи определяются вероятности бесперебойного электроснабжения каждой из подстанций по вероятностям безотказной работы элементов, образующих последовательные цепочки связей подстанции с источником питания Г. Допустим, что по результатам испытаний, или обработки статистики, получены эти вероятности.

По вероятностям безотказной работы элементов из исходных данных найдём вероятности работоспособного состояния V_j для каждой из подстанций по формулам:

V_А	=	Р_Г^. Р_Т^. Р_А	=	0.95 ^. 0.985 ^. 0.96^.	=	0.898
V_Б	=	Р_Г^. Р_Т^. Р_Б	=	0.95 ^. 0.985 ^. 0.96^.	=	0.898
V_В	=	Р_Г^. Р_Т^. Р_В^. Р_ВЛ	=	0.95 ^. 0.985 ^. 0.96 ^. 0.89	=	0.800

Полученные результаты показывают, что вероятность работоспособного состояния для подстанции В ниже, чем для А или Б, так как в цепочке связи от Г к В имеется дополнительный элемент - ВЛ, - надежность которого отражается на состоянии подстанции В. Подстанции А и Б находятся в одинаковых условиях , поэтому V_А = V_Б.