по ЭММ на тему Оптимизация рациона кормления скота (стр. 2 из 3)

Из таблицы видно, что потребность в кормовых единицах превышена незначительно (на 972 грамма). Потребность в перевариваемом протеине превышен на 14,502 грамма, а потребность в каротине – на 0,134 миллиграмма.

Соблюдены также все условия по удельному весу отдельных видов кормов в их группах и групп кормов в балансе кормовых единиц:

Таблица 5. Состав рациона по группам кормов

Группы кормов	Масса, кг	Кормовых единиц, кг	Перевари-мого протеина, г	Каротина, мг	Стоимость, руб.
Концентраты	2,472	2,873	533,928	4,944	345,888
Грубые корма	8,648	4,497	683,192	216,200	86,480
Силос	27,266	5,453	381,724	408,990	518,054
Корнеклубнеплоды	3,376	2,249	25,658	0	91,152

Структура кормового рациона по видам кормов выглядит следующим образом.

Таблица 6. Структура кормового рациона по видам кормов

Ед. изм.	Показатели	Кон-центра-ты	Грубые	Силос	Корне-клубне-плоды	Итого
Кг	Кормовые единицы	2,873	4,497	5,453	2,249	15,072
%		19,1%	29,8%	36,0%	15,1%	100%
Г	Переваримый протеин	533,928	683,192	381,724	25,658	1624,5
%		32,9%	42%	23,5%	1,6%	100%
Мг	Каротин	4,944	216,2	408,99	0	630,13
%		0,8%	34,3%	64,9%	0%	100%
Руб	Стоимость	345,888	86,480	518,054	91,152	1041,6
%		33,2%	8,3%	49,7%	8,8%	100%

Теперь выясним какие виды кормов в рационе будут избыточными, а какие – дефицитными:

Таблица 6. Состав по группам кормов

Группы кормов	По условию			По решению
	Не менее	Не более	Всего, кг	Отклонение от нижней границы	Отклонение от верхней границы
Концентраты	18%	35%	2,873	0,152	2,419
Грубые	12%	30%	4,497	2,687	0,03
Силос	20%	40%	5,453	1,424	0,607
Корнеклубнеплоды	15%	—	2,249	0,014	—

Количество концентрированных кормов находится почти на нижней границе диапазона. Поэтому их следует считать наименее эффективными, относительно более дорогими и менее ценными по составу, чем другие виды кормов.

Грубые корма и силос находятся почти на верхних границах допустимого диапазона. Поэтому их следует считать дефицитными и наиболее эффективными. Грубые корма следует считать наиболее дешевыми (их доля по количеству кормовых единиц и протеина больше, чем по стоимости), а силос - наиболее питательным (содержит значительное количество кормовых единиц и протеина, и особенно - каротина).

В нижеприведенной таблице показана стоимость единицы питательного вещества. Причем данные по группам кормов рассчитываются по решению, а по всем видам кормов, включенных в модель – берутся по числовой модели.

Таблица 7. Стоимость единицы питательного вещества, руб.

Виды кормов	1кг кормовых единиц	1г перевариваемого протеина	1 мг каротина
Концентрированные
Мука виковая	124	1	72
Жмых льняной	105	1	62
Грубые
Сено клеверное	77	1	2
Силос
Силос кукурузный	95	1	1
Корнеклубнеплоды
Свекла полусахарная	225	3	—
Турнепс	30	4	—

Как видно из данной таблицы, самым дорогими кормами (с точки зрения стоимости единицы питательного вещества) являются корнеклубнеплоды (а именно, полусахарная свёкла). Поэтому входят в рацион в минимальных количествах. Самым дорогим кормом из концентратов является виковая мука. Она входит в рацион в небольшом количестве (1,992 кг). Другой концентрат – жмых льняной незначительно дешевле, поэтому он также входит в рацион в сравнительно небольшом количестве. Самыми дешевыми являются грубые корма, которые в рационе представлены сеном клеверным, и турнепс.

1.3.Выводы

Таким образом, рассчитав нашу модель и, получив минимизированный результат при помощи программного пакета Microsoft Office 2000, я сделал вывод, что полученный результат является оптимальным и минимизирует наши затраты. При этом полностью удовлетворяется потребность коровы в питательных веществах и их соотношениях.

Если бы при расчетах не использовалась математическая модель, то решение находилось бы очень долго и полученный результат, возможно, не был бы оптимальным.

Итак, метод линейной оптимизации очень удобен для решения задач, к примеру, животноводческих ферм.

2. Примеры решения задач производственными функциями

2.1. Системный и качественный анализ факторов и выбор критерия оптимальности.

Для рассмотрения корреляционно-регрессионного анализа нужно сначала рассмотреть что такое производственная функция, итак производственная функция - модель выражающая взаимосвязь факторов производства с его результатами. В общем случае производственную функцию можно представить в виде:

Y = F(X1, X2, … Xn)

Производственные функции находят свое применения не только на отдельном предприятии, а применяются почти везде, к примеру их можно встретить в сельском хозяйстве, промышленности. В качестве факторов производства могут использоваться различные показатели: национальный доход, валовый общественный продукт, а на микроуровне – показатели производительности труда, нормативные затраты, затраты рабочей силы. Многофакторные производственные функции имеют наибольшую ценность для планирования производства, т.к. позволяют оценить влияние большого количества факторов на результат производства, но для таких функций требуется большое количество объектов для анализа и большая точность проводимых наблюдений. Рассмотрим метод производственной функции на конкретном примере.

Предположим, что итоговым результирующим показателем деятельности предприятия является уровень производительности труда (тыс. руб. /чел.)

Допустим, что нам даны следующие факторы, которые по предположению должны оказывать влияние на производительность труда:

X1 – Коэффициент сменности оборудования

X2 – Среднегодовой фонд оплаты труда промышленно-производственного персонала предприятия (тыс. руб. /чел.)

X3 – Уровень фондовооруженности труда (тыс. руб. /чел.)

В результате исследований 20-ти предприятий были получены следующие данные:

На основании вышеприведенных данных будут производиться все дальнейшие расчеты.

2.2. Предварительное исследование корреляционной связи

Перед непосредственным корреляционно-регрессионным анализом и построением производственной функции необходимо предварительно оценить сам факт существования связи между результатом и факторами. Наиболее эффективным способом такой оценки, на мой взгляд, является графический способ.

Построим три графика отображающих зависимость конечного результата, т.е. производительности труда, от всех факторов.

График 1

На этом графике можно проследить за зависимостью между ростом коэффициента сменности оборудования и увеличением уровня производительности труда .

На данном графике видно, что с ростом фонда оплаты труда – растет и уровень производительности.

При возрастании уровня фондовооруженности растет и уровень производительности труда.

Не смотря на приведенные графики, на которых возможно отследить зависимость, мы проведем более тщательное исследование, т.к. в графическом виде четко отобразить связь не получится.

Y	X1	X2	X3
Среднее значение	952,6	0,25	45783211924	70,9
Среднее квадратическое отклонение	30,9	0,50	66763	8,4
Коэффициент вариации	0,04%	2,64%	0,39%	0,69%

По полученным данным можно сказать, что все значения имеют очень маленький разброс наблюдений, для нормального распределения необходимо, чтобы коэффициент корреляции должен быть равен 33%.

2.3. Анализ и решение данной модели

Для быстроты вычисления и удобства анализ, я воспользовался ЭВМ, т.к. имеющиеся пакеты программ позволяют разрешить поставленную задачу.

+-----------------------------------------------------------------------------+

МНОГОФАКТОРНЫЙ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ

+-----------------------------------------------------------------------------+

3-х факторный корреляционный анализ

Исходная матрица:

1 2 3 4

1 9.260 1.370 47740.000 6.400

2 9.380 1.400 50391.000 7.800

3 12.110 1.440 43149.000 9.780

4 10.810 1.420 41089.000 7.900

5 9.350 1.350 14257.000 5.350

6 9.870 1.390 22661.000 3.900

7 8.170 1.160 52509.000 4.500

8 9.120 1.270 14903.000 4.880

9 5.880 1.160 25587.000 3.460

10 6.300 1.250 16821.000 3.600

11 6.220 1.130 19459.000 3.560

12 5.490 1.100 12973.000 5.650

13 6.500 1.150 50907.000 4.280

14 6.610 1.230 6920.000 8.850

15 4.320 1.390 5736.000 8.520

16 7.370 1.380 26705.000 7.190

17 7.020 1.350 20068.000 4.820

18 8.250 1.420 11487.000 5.460

19 8.150 1.370 32029.000 6.200

20 8.720 1.410 18946.000 4.250

Корреляционная матрица:

1 2 3 4

1 1.000 .602 .467 .287

2 .602 1.000 .044 .491

3 .467 .044 1.000 .106

4 .287 .491 .106 1.000

Множественная регрессия и одномерные статистики

--------------------------------------------------------------------------------

## Множественная Одномерные

переменных регрессия статистики

Коэфф. регр. Станд. ош. Средние Станд. откл.

--------------------------------------------------------------- Зависимая .. .. 7.9450 1.9380