Симетрія – це врівноваженість, упорядкованість, краса, довершеність, доцільність. Будь-яка архітектурна споруда використовує симетрію.
Симетрія застосовується в будівництві, техніці та повсякденному житті.
При спорудженні будівель математика також необхідна. При споруджені будівель дбають про те, щоби витрати матеріалів були якнайменшими. Наприклад при зведенні даху можна зекономити до 15% матеріалу.Можна розрахувати якими мають бути ширина і висота вікна, щоб при даному периметрі вікно пропускало найбільшу кількість світла та багато іншого.
Почнемо із страхітливої статистики. За останні п’ять тисяч років людство жило в мирі якихось 295 років. Решта часу пішло на 14513 великих і малих воєн. Жертвами їх стали 3 мільярди 640 мільйонів чоловік.
Немає обов’язку почеснішого і необхіднішого ніж захищати Батьківщину. Але і у військових професіях потрібна математика.
Уже в давньоєгипетських папірусах і шумеро-вавілонських клинописних табличках знаходимо поради щодо застосування математики у війсковій справі. Для воєначальників, інтендантів наводилися зразки розв’язання практичних задач: визначити кількість воїнів, які можуть викопати рів за певний час, або знайти час, за який загін воїнів може здійснити перехід на певну відстань.
З часом математика стала одним з найпотужніших інструментів пізнання і використання на практиці законів збройної бородьби та самозахисту. З великим успіхом застосовував її у війсковій справі геніальний давньогрецький математик Архімед, який керував обороною Сіракуз від римських армій і загинув від меча римського воїна.
Високо цінували застосування математики у військовій справі вітчизняні вчені й воєнначальники.
Уславленому полководцеві О. В. Суворову належить блискучий афоризм: ”Математика – гімнастика розуму”. Великий полководець заради перемоги вмів усе розрахувати.
Неоцінена заслуга вітчизняних і радянських математиків у вдоконаленні військової техніки. М. В. Остроградський математично розрахував таку конструкцію гармати, тиск порохових газів у якій обертав навколо осі спеціально виготовлені снаряди, що забезпечувало значну дальність польоту.
Особливо важливою була роль математики в створенні й удосконаленні нової бойової техніки. Вона народжувалась на міцному фундаменті теоретичних досліджень вітчизняних математиків. Візьмемо, наприклад, авіацію, де участь математики особливо вражаюча. Розв’язання вченими-математиками важливих проблем аеродинаміки дало змогу авіаконструкторам досягти блискучих результатів у вдоконаленні бойових літаків.
Вчені і конструктори бойової техніки творчо використовують здобутки вчених старшого покоління. Так, результати К. Е. Ціолковського з ракетної техніки були використані при створенні прославлених радянських “Катюш”, які наводили жах на ворога.
Математичні методи допомагали розв’язувати й багато нових складних задач, які поставали в ході всенародної боротьби проти фашиських загарбників. Наприклад, як краще проводити кораблі в океані, де діють підводні човни ворога?
Дороги- це справжні артерії, які забезпечують людям життя. У практиці проектування доріг часто виникає потреба влаштовувати вузли розгалуження. Місце вузла і взаємне розміщення доріг, які проходитимуть через нього, визначаються комплексом економічних і географічних умов. Але насамперед враховують тільки затрати робочого часу на перевезення.
Математика є співавтором проектів доріг, вона гарантує безпеку руху на них.
Великий комплекс проблем пов’язаний з розробкою та есплуатацією машин. Досвід підтверджує, що раціональне використання техніки великою мірою сприяє підвищенню врожаю зернових та інших культур.Перед тим, як виїхати на поле, машини проходять складні випробовування.Методами математичного моделювання на ЕОМ вдається визначити вплив кліматичних умов на техніко-економічні показники сільськогосподарських машин, продуктивність і надійність їх роботи в різних умовах.
Ніхто не сумнівається, що без математики не обійтись і тут. Практично математикою користуються не лише в легкій промисловості, але й в консервуванні овочів та фруктів, в приготуванні страв, випічці тортів тощо.
Ідея про можливість побудови числової моделі світу була покладена Піфагором в основу його теорії музики. Піфагор винайшов, що якісні відміни в звучанні струн обумовлюються чисто лінійними відмінностями, а саме довжиною струн. Одночасне звучання двох струн буде приємне для слуху якщо довжина їх відноситься, як 1:2, або 2:3, або 3:4, що відповідають музичним інтервалом в октаву, квінту і кварту.
День відкриття цього факту можна назвати днем народження математичної фізики.
Піфагор намагався поєднати свої астрономічні погляди з теорією музики. Він вважав, що кожна планета, рухаючись по своїй орбіті видає свій звук, причому такі звуки, що при русі всіх 7 планет звучить музика сфер. Піфагор назвав навіть сонячну систему семиструнною лірою. Він запевняв, що може слухати цю дивну музику, яку інші люди почують після смерті.
Ідеї Піфагора несподівано одержали нове життя в наш час. Говорять, що наука відрізняється від мистецтва тим, що в той час, як витвори мистецтва вічні, великі творіння науки безнадійно старіють. Але це не так,і творіння Піфарора кращий тому приклад.
Застосування математики в усіх галузях, народного господарства необмежене. Без знання математики не можна уявити розвитку людства. Математика скрізь, вона на кожному кроці. Наприклад: ледь ви встигли вранці розплющити очі, як почали підраховувати: “Зараз 7 год 30хв, а за годину, тобто у 8 год 30хв, ви повинні сидіти в класі і слухати урок. За 60хв потрібно зробити ранкову гімнастику, прибратися, поснідати і дійти до школи”.
Коли ви кладете в портфель сніданок (хліб з маслом, яблуко), то навідь не уявляете, скільки було виконано підрахунків, перш ніж цей сніданок потрапив до ваших рук.
Щоб посіяти зернові культури, треба відвести певну кількість гектарів землі, потім у встановлений строк обробити цю землю і засіяти її зерном, додержуючись норм висіву.
Щоб виростити добрий урожай у землю вносять добрива. А треба правильно розрахувати концентрацію розчину речовин, щоб бува не заподіяти шкоди ланам.
Знаючи площу лану і врожай, зібраний з одного гектара, можна підрахувати, скільки всього буде зібрано зерна, потім обчислити, скільки борошна вийде з цього зерна і, нарешті, скільки з цього борошна вийде хлібних виробів для населення.
Садівник, закладаючи сад, вимірює площу ділянки землі, потім цю ділянку ділить на менші, які відводить для певного сорту дерев. Щоб сад добре ріс, треба вносити добрива, боротися з шкідниками, а для цього знов-таки потрібні знання з математики.
Для зберігання зернових та інших культур потрібні приміщення, а скільки їх треба збудувати і якого об`єму? Відповіді на ці питання дають математичні розрахунки.
Для зимівлі худоби треба зробити запаси кормів. А якої місткості повинна бути силосна башта, силосна яма? На це теж відповість математика.
Для оволодіння і управління сучасною технікою і технологіями в сільському господарстві потрібна серйозна підготовка з усіх шкільних предметів, а особливо з математики. Велике значення має зв`язок викладання математики з сільськогосподарською працею. Щороку зростає технічний рівень сільськогосподарських підприємств, а це викликає велику математичну підготовку майбутніх спеціалістів сільського господарства.
Закономірності і методи математики є науковими складовими частинами наукових основ сучасного сільського господарства. Застосування математики в сільському господарстві пов`язане зі специфікою процесів сільськогосподарського виробництва (оранка, сівба, жнива і так далі) так із особливостями деяких вимірювальних операцій.
Так, при вивченні теми “відсотки” можна запропонувати учням таку задачу: В 1996 році посівна площа пшениці, що вирощувалась у фермерському господарстві за інтенсивною технологією, складала 1120 га, або 28% посівів цієї культури. Збір зерна з площі, що оброблялась за інтенсивною технологією складала 35840 центнерів, або 47% загального валового збору пшениці у господарстві. Порівняйте врожайність пшениці, що отримана в фермерському господарстві з використанням інтенсивної технології і без неї.
Розв’язування:
Посівна площа пшениці в фермерському господарстві складає
1120 : 0,28=4000 га
Отже, без застосування інтенсивної технології пшениця вирощувалась на площі 4000-1120=2880 га
Загальний збір пшениці в фермерському господарстві складає 35840:0.47=76285 центнерів.
Таким чином, урожайність пшениці з одного гектара площі, що вирощувалась по інтенсивній технології, складала 35840:1120=32 центнери, а з одного гектару без застосування інтенсивних технологій (76255-35840):2880=14 центнерів.
Отже, як бачимо різниця дуже велика. Перехід на інтенсивну технологію вирощування зернових культур веде до збільшення виробництва зерна в цілому. Учні можуть порахувати скільки центнерів пшениці, фермер отримав додатково, якщо вирощував би її тільки по інтенсивній технології на всій посівній площі.
За допомогою практичних задач учні знайомляться з застосуванням математики в розв’язанні окремих питань організації, технології і економіки сучасного виробництва.
Ось наприклад: на який час вистачить запасу ящика зерна сіялки на 250кг., якщо ширина захвату сіялки 3,6м. і рухається вона зі швидкістю 36км/год. Норма висіву 150кг на 1га.
В умові задачі говориться про конкретний сільськогосподарський процес, використані величини, що безпосередньо впливають на час спорожнення посівного ящика сіялки, показані їх числові значення. Але в такому вигляді задача в житті не ставиться. В сільськогосподарській практиці необхідність вирахувати час на випорожнення посівного ящика сіялки приводить до постановки не математичної, а виробничої задачі. Лише в результаті глибокого аналізу виробничого процесу може бути складена її математична модель і знайдений математичний метод її розв’язку.