Таким чином, використання в процесі навчання математики завдань з практичним змістом корисно для підготовки учнів до розв’язку завдань, безпосередньо висунутих практикою. Разом з тим збільшення прикладної і практичної направленості викладання математики безпосередньо пов’язане з формуванням в учнів уявлень про математизацію науки і виробництва, про особливості застосування математики для розв’язку практичних задач. Часто ці задачі не математичні, але багато з них можуть бути розв’язані засобами математики. Для цієї мети необхідне чітке уявлення про практичну ситуацію, пошук можливості переводу її на мову математичної задачі і застосування математичних методів для її розв’язку.
Сучасна математика здійснює великий вплив на розвиток господарства країни. Сільське господарство не може розвиватись без математичних законів, без математичного моделювання. Математичне моделювання зводиться не тільки до дослідження закономірностей, але й у всій різноманітності їх кількісних розв`язків. Для оволодіння і управління сучасною технікою, технологіями у сільському господарстві потрібна серйозна підготовка математики.
“Логіка змушує нас відкинути деякі докази, але вона не може змусити нас прийняти будь-яке доведення”. А.Лебег
“Для того щоб оволодіти діалектичною логікою, треба спочатку навчитися володіти логікою формальною. Математика, як правило, вчить володіти цією логікою”.
Математична логіка є наукою про закони математичного мислення. Предметом математичної логіки є математичні теорії в цілому, які вивчаються за допомогою логіко-математичних мов. При цьому в першу чергу цікавляться питаннями несуперечливості математичних теорій, їх розв'язності та повноти.
Математична логіка по суті є формальною логікою, що використовує математичні методи. Формальна логіка вивчає акти мислення (поняття, судження, умовиводи, доведення) з точки зору їх форми, логічної структури, абстрагуючись від конкретного змісту. Творцем формальної логіки є Арістотель. А першу завершену систему математичної логіки на базі строгої логіко-математичної мови (алгебри логіки) – запропонував Джордж Буль (1815-1864). Логіко-математичні мови і теорія їх змісту розвинуті в роботах Готліб Фреге (1848-1925), який ввів поняття предикату і кванторів. Це надало можливість застосувати логіко-математичні мови до питань основ математики. Виклад цілих розділів математики на мові математичної логіки та аксіоматизація арифметики зроблені Джузеппе Пеано (1858-1932). Грандіозна спроба Г.Фреге та Бертран Рассел (18721970) зведення всієї математики до логіки не досягла основної мети, але привела до створення багатого логічного апарату, без якого оформлення математичної логіки як повноцінного розділу математики було б неможливе.
На межі 19-20 ст. були відкриті парадокси, зв'язані з основними поняттями теорії множин (найвідомішими є парадокси Георга Кантора та Б. Рассела). Для виходу з кризи Л. Брауер (1881-1966) висунув інтуїціоністську програму, в якій запропонував відмовитися від актуальної нескінченності та логічного закону виключеного третього, вважаючи допустимими в математиці тільки конструктивні доведення. Інший шлях запропонував Давид Гільберт (1862-1943), який в 20-х роках 20 ст. виступив з програмою обгрунтування математики на базі математичної логіки. Програма Гільберта передбачала побудову формальноаксіоматичних моделей (формальних систем) основних розділів математики та подальше доведення їх несуперечливості надійними фінітними засобами. Несуперечливість означає неможливість одночасного виведення деякого твердження та його заперечення. Таким чином, математична теорія, несуперечливість якої хочемо довести, стає предметом вивчення певної математичної науки, яку Д. Гільберт назвав метаматематикою, або теорією доведень. Саме з розробки Д. Гільбертом та його учнями теорії доведень на базі, розвинутої в роботах Г. Фреге та Б. Рассела, логічної мови починається становлення математичної логіки як самостійної математичної дисципліни.
Сфера застосування математичної логіки дуже широка. З кожним роком зростає глибоке проникнення ідей та методів математичної логіки в інформатику, обчислювальну математику, лінгвістику, філософію. Потужним імпульсом для розвитку та розширення області застосування математичної логіки стала поява електронно-обчислювальних машин. Виявилося, що в рамках математичної логіки вже є готовий аппарат для проектування обчислювальної техніки. Методи і поняття математичної логіки є основою, ядром інтелектуальних інформаційних систем. Засоби математичної логіки стали ефективним робочим інструментом для фахівців багатьох галузей науки і техніки.
Як ми змогли побачити математика всюди, але її потрібно просто побачити. З цієї роботи можна взяти багато інформації, як для вчителів, так і для учнів. І я сподіваюсь ця інформація викличе ще більше питань, які зацікавлять учнів при вивченні математики. Сподіваюсь учні зрозуміють всю важливість математики, точність її розрахунків, а значить вивчення цілої системи математичних пояснень та теорій, та вміле їх використання у житті.
Використана література:
Беркінбліт М., Глаголєва Е. Математика в живих організмах.
Бібліотека “Квант”, №69
Довідник для поступаючих у Московський університет у 1995р.-М.: Видавництво Моск. Ун-та, 1995.
“О математике и математиках. Высказывания выдающихся деятелей прошлого и современности (на украинском язике)”. – К.: Поліграфкнига, 1981р.
Кравцов А. Й. Про розрахунок деяких задач з використанням міжпредметних зв’язків. 1980 р., №3.
Лур'є М. В., Александров Б. И. “Задачі на складання рівнянь”. – М.:
Наука, 1976.
Математика в школі №№ 4,5 1998 р., №2 1999 р.
Смірнова Г. В. Формування наукового свідогляду учнів при вивченні хімії. Рад. школа. Київ, 1987.
Хрустальов А. Ф. Вибирати оптимальні варіанти розв’язку задач.
1984 р., №1.
Целіщев В. В. Філософія.
Шевцов В. Я. Міжпредметні зв’язки при розв’язуванні розрахункових задач. “Хімія в школі” – 1982 р. №2. http://www.wikepedia.ua http://www.prameco.he.ru.