Исследование законов предельной производительности (стр. 2 из 2)
dY/dX2 1-a X1
В микроэкономической теории производства считается, что предельная производительность труда равна цене труда (заработной плате) , а предельная производительность капитала - цене услуг капитальных благ (рентным платежам).
Предпосылкой для токого вывода является то, что предприятия составляют свои производственные планы (Y, X1 , X2), руководствуясь прежде всего принципом максимизации прибыли. Если обозначить через р, q1 и q2 соответственно цены продукции, первого и второго ресурсов, то оптимальным производственным планом для предприятия будет решение (Y* , X1* , X2*) задачи максимизации прибыли П = pY - q1X1 - q2X2 при ограничении Y = F (X1 , X2). Выполнив необходимые подстановки, имеем П = pF(X1 , X2) - q1X1 - q2X2. Продифференцировав это варажение по каждому из факторов производства, получим формальное подтверждение сделанному ранее выводу.
Иными словами, поскольку
dП/dX1 = p * dF/dX1 - q1 = 0,
dП/dX2 = p * dF/dX2 - q2 = 0,
то сократив р, убеждаемся, что
dF / dX1q1
=dF / dX2 q2
100 ' предельные вычисления 2 [MARG2]
110 CLR:PRINT "предельная норма замещения ресурсов производства"
120 DEF FN F(X1,X2)=X1^.75*X2^.25
130 PRINT" Y = X1^0.75 * X2^0.25":PRINT
140 H = .001
150 INPUT "Y=";Y
160 INPUT "X1=";X1
170 X2=(Y/(X1^.75))^(1/.25)
180 PRINT "X2=";X2
190 Y=FN F(X1,X2)
200 D1=(FN F(X1+H,X2)-Y)/H
210 D2=(FN F(X1,X2+H)-Y)/H
220 MR=D1/D2
230 PRINT"------РЕЗУЛЬТАТ------
240 PRINT"dY/dX1=";D1
250 PRINT"dY/dX2=";D2
260 PRINT "MRS =";MR:PRINT
270 GOTO 160
Предельная норма замещения ресурсов производства
Y=X1^0.75 * X2^0.25
Y= 10
X1= 8
X2= 19.53125
------РЕЗУЛЬТАТ------
dY/dX1 = .9365081
dY/dX2 = .1277924
MRS = 7.328358
X1= 13
X2= 10
------РЕЗУЛЬТАТ------
dY/dX1 = .7505416
dY/dX2 = .2503164
MRS = 2.992395
X1= 12
X2= 5.787036
------РЕЗУЛЬТАТ------
dY/dX1 = .626564
dY/dX2 = .4320145
MRS = 1.450331
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
· В.А. Колемаев "Математическая экономика" Москва, ЮНИТИ 1998.
· О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных "Математические методы в экономике" Москва, ДИС 1997
· ''Математическая экономика на персональном компьютере'' под редакцией Кубонива. Москва, ''Финансы и статистика''1997