Великое противостояние Юпитера (стр. 2 из 2)

…..

Итак, 8 оборотов вокруг Солнца Марс совершает за 15 лет, а 9 оборотов примерно за 17 лет. Отсюда следует, что великие противостояния случаются или через 15, или через 17 лет.

Продолжаем таблицу, опуская неинтересные результаты:

……

25 оборотов — 47, 025 лет, примерно 47 лет.

……..

47=17+15+15. Это значит, что за 47 лет будет три великих противостояния Марса, причём одно из них повторится через 17 лет и ещё два повторятся через 15 лет.

Дальше продолжаем таблицу:

…….

42 оборота — 79, 002 лет, примерно 79 лет.

……

79=17+17+15+15+15. Следовательно, за 79 лет будет пять великих противостояний Марса, причём два из них повторятся через 17 лет и три через 15 лет.

Итак, мы ответили на вопрос, с какими периодами повторяются обычные и великие противостояния верхних (внешних) планет.

И ещё один вопрос. Как определить конкретную дату великого противостояния той или иной планеты?

— Эта задача не очень сложная. Её умели решать уже в позапрошлом веке, но чтобы её решить, нужно обладать специальными знаниями. А на основе элементарных соображений её решить, к сожалению, невозможно.

Цитата из книги "Занимательная астрономия".

Теперь ознакомьтесь, что по поводу великих противостояний писал выдающий популяризатор науки Яков Исидорович Перельман в своей замечательной книге "Занимательная астрономия".

Дополнение. Связь синодического и сидерического

периодов.

На рисунке показано расположение Юпитера, Земли и Солнца для момента противостояния.

А что будет дальше?

Земля делает полный оборот вокруг Солнца за год (Е=1), а Юпитер за Т=11, 86 лет. Т.е. Земля в своём движении по орбите будет обгонять Юпитер.

Иначе говоря, средняя скорость движения Земли по орбите (360°/Е) больше чем средняя скорость движения Юпитера (360°/Т).

Следовательно, скорость, с которой Земля обгоняет Юпитер, будет равна:

n° = (360°/Е) – (360°/Т).

Теперь представьте себе Формулу-1. Быстрая машинка сначала поравнялась с другой, медленной, затем её обгоняет. Обгон всё больше и больше. И вот, начиная с какого-то момента, быстрая машинка будет догонять медленную, и, наконец, они снова встретятся. Это значит, что быстрая машинка сделала на один круг больше, чем медленная.

Точно также Земля сначала обгоняет, а потом догоняет Юпитер.

Итак, со временем Земля обгонит Юпитер на полный оборот, т.е. на 360°. Соответствующий период как раз и есть синодический период S, — в самом деле, было противостояние и снова наступило противостояние. Тогда среднюю угловую скорость обгона можно выразить через синодический период: n° = 360°/S.

Приравнивая полученные два выражения для n°, имеем:

360°/S = (360°/Е) – (360°/Т)

Наконец, сокращая всё на 360°, окончательно получаем:

1/S = (1/Е) – (1/Т). — Для Юпитера и, вообще, для верхних планет.

Для нижних (внутренних) планет вывод формулы аналогичен. Единственное отличие, — нижние планеты обращаются вокруг Солнца быстрее Земли, поэтому они будут обгонять Землю. Средняя скорость обгона будет выражаться формулой n° = (360°/Т) – (360°/Е), поэтому окончательное выражение для синодического периода имеет вид:

1/S = (1/Т) – (1/Е). — Для нижних планет.