Однако есть и другая возможность - все время идти прямо на север. Для этого нужно прежде всего найти направление полуденной линии в исходном пункте А, то есть той прямой, по которой плоскость меридиана пересекает плоскость горизонта в этом пункте. На том, как определяется направление полуденной линии, мы останавливаться не будем; достаточно сказать, что астрономы располагают необходимыми для этого средствами и методами. Допустим, направление прямой AN найдено, и чтобы закрепить его, установим В на некотором расстоянии от А. К вехе нам и следует идти, а когда мы до нее дойдем, нужно вновь определить ч точке В направление полуденной линии. И вот тогда могут обнаружиться некоторые любопытные обстоятельства, связанные с теми нарушениями симметрии Земли, которые проявляются в уклонениях отвеса. Может оказаться (а как правило, так и бывает), что отвес в пункте В не находится в плоскости меридиана начального пункта А; он может отклоняться от этой плоскости в ту или иную сторону. Отсюда следует, что плоскости меридианов двух соседних точек А и В не будут совпадать. Теперь начнем рассуждать: если обе плоскости параллельны оси OF, значит, и линия их пересечения - прямая ВМ, пролегающая через точку В, должна быть параллельна ОР, поскольку она лежит одновременно в плоскостях меридианов обеих рассматриваемых точек.
Следующий этап нашего пути, то есть отрезок ВС, будет лежать уже в плоскости меридиана точки В, а не начального пункта А. Так мы и пойдем на север, определяя в конце каждого пройденного отрезка пути направление дальнейшего движения. Если же мы станем уменьшать длины этих участков, то в пределе у нас получится огибающая семейства плоскостей меридианов - цилиндрическая поверхность с образующей параллельной оси OF. Напомним, что, по определению, цилиндрическая поверхность-это поверхность, описываемая прямой линией, которая движется, оставаясь параллельной западному направлению. След пересечения этой поверхности с поверхностью Земли - линия двоякой кривизны. По ней нам и нужно идти, если мы хотим двигаться всегда точно на север, так как касательной к этой кривой в любой ее точке будет полуденная линия. Куда приведет нас этот путь? Мы будем приближаться к астрономическому полюсу, но по мере приближения нам будет все труднее и труднее находить нужное направление пути, что обусловлено самим способом построения плоскости меридиана. В любой точке, например в точке В, это - плоскость, проходящая через две прямые: отвесную линию и прямую ВМ, параллельную оси OF. По мере приближения к астрономическому полюсу L, угол между этими прямыми уменьшается и вместе с этим понижается точность, с которой определяется положение плоскости меридиана, а значит, и направление полуденной линии. Даже небольшие изменения в направлении отвеса приводят к значительным поворотам плоскости меридиана (а в самом астрономическом полюсе любую плоскость, проходящую через отвесную линию, можно принять за плоскость меридиана). Таким образом, кривая, по которой мы идем, вблизи астрономического полюса становится все более и более извилистой, поэтому находить направление полуденной линии будет все труднее и труднее. В ближайшей же окрестности полюса мы рискуем вообще потерять ориентировку: вместо того, чтобы идти к полюсу, мы будем блуждать вокруг него.
Поэтому нужно посмотреть, нет ли еще какого-либо пути к полюсу, который стоило бы испробовать. Обратим внимание на то, что огибающая полуденных линий проходит через точки с различной долготой. Долготой точки на поверхности Земли, как известно, называется угол, который образует плоскость меридиана этой точки с плоскостью меридиана Гринвича. Значит, у точек, имеющих одинаковую долготу, плоскости меридианов между собой параллельны. Но плоскости меридианов точек, находящихся на огибающей полуденных линий, не параллельны друг другу, - как видно из самого построения этой огибающей, они друг с другом пересекаются. Значит, соединив точки с одинаковой долготой, мы получим другую кривую на поверхности Земли (но, конечно, также двоякой кривизны, а не плоскую). Она-то и называется меридианом. Мы можем направиться из исходного пункта А по меридиану этого пункта. Но для того, чтобы все время оставаться на этом меридиане, нам придется определять время от времени уже не направление полуденной линии, а долготу точки, в которой мы находимся, и, если она окажется больше долготы начальной точки, отходить к востоку, а если меньше, - к западу.
Однако в окрестности полюса мы встретимся с теми же трудностями, что и ранее. Действительно, определение долготы есть по существу определение направления плоскости меридиана места наблюдения по отношению к плоскости Гринвичского меридиана. А это, как мы уже выяснили, сделать с необходимой точностью вблизи полюса нельзя. Значит, при движении по меридиану исходного пункта наш путь по мере приближения к полюсу будет становиться все более и более извилистым и неуверенным.
Можно сказать, что, отправляясь из какого-либо пункта А, мы, подобно былинному богатырю, должны выбрать одну из трех дорог. Одна дорога - это кривая, по которой плоскость меридиана точки А пересекает поверхность Земли. Но, как мы выяснили, этот путь не привел бы нас ни к полюсу фигуры, ни к астрономическому полюсу. Второй путь идет по полуденным линиям, и его можно считать как бы составленным из их коротких отрезков. Он представляет собой кривую двоякой кривизны, которая может отклоняться от плоскости меридиана исходного пункта то в одну, то в другую сторону, причем тем сильнее, чем ближе мы подходим к полюсу. Третий путь - меридиан точки А. Это тоже выпукло-вогнутая кривая. Достичь астрономического полюса вторым и третьим путем оказывается задачей, практически неосуществимой.
Международная служба движения полюса
Но если на практике не удается указать то место, где на поверхности Земли находится полюс, может возникнуть вопрос, чем же тогда занимается Международная служба движения полюса (МСДП)-организация, которая была создана еще в конце прошлого столетия (первоначально она называлась Международной службой широты) именно для того, чтобы определять координаты, или положение, полюса Земли в последовательные моменты времени. И что имел в виду А. Я. Орлов, когда писал, что "полюс должен быть обязательно определен"? Видимо, нечто иное, а не поиск тех точек на поверхности Земли, о которых шла речь выше. На каждой обсерватории, участвующей в МСДП, регулярно определяются широты. Если значение широты, найденное из наблюдений, вычесть из 90°, мы получим угол, который образуют между собой отвесная линия в пункте наблюдений и мгновенная ось вращения Земли. Мы можем сказать, что задача МСДП состоит в определении направления оси вращения Земли по отношению к отвесным линиям в ряде точек земной поверхности. Так получаются данные об изменениях этого направления, или о движении оси вращения в теле Земли. Только это и могут дать астрономические наблюдения, но, к счастью, в большинстве случаев только это и нужно для геодезической практики и геофизических исследований.
Но если движение оси вращения Земли найдено, можно считать известным и движение тех точек, в которых ось пересекает поверхность Земли, то есть Северного и Южного полюсов. В этом смысле и следует понимать слова А. Я. Орлова о необходимости точного определения положения полюса. Для такого определения нам незачем идти к полюсу - мы можем определить положение полюса, находясь от него на расстоянии в тысячи километров. Понятно, это еще не дает нам возможности указать на поверхности Земли ту точку, в которой нужно забить колышек, чтобы отметить положение полюса. А как быть, если такая отметка понадобится, например, для осуществления проекта, о котором недавно сообщалось в печати? "Знаменитый французский исследователь морских глубин Жак-Ив Кусто решил снарядить научно-исследовательскую экспедицию к отметке Северного полюса. Исследователь собирается пробурить многометровую толщу льда и в 1978 году опуститься на 600 метров в глубины Северного Ледовитого океана" По-видимому, участникам этой экспедиции, как и прежних экспедиций к Северному полюсу, будет достаточно отметить его положение лишь приближенно, с ошибкой, скажем, в несколько сот метров. Во всяком случае, в настоящее время этим пришлось бы удовлетвориться. В последнее время появился новый способ получения данных о движении полюса, основанный на измерении расстояний от различных точек поверхности Земли до ее искусственных спутников или до уголковых отражателей на Луне, который сможет обеспечить гораздо более высокую точность. Этот способ дает именно положение той точки земной поверхности, в которой ее пересекает ось вращения Земли, тогда как классические астрономические методы, как мы видели, давали только направление данной оси. Но о новых методах определения положения полюса стоит рассказать отдельно.
Допустим, что в точке Mi на поверхности Земли установлен лазерный дальномер-прибор, с помощью которого можно измерять расстояние до спутника S. Земля вращается вокруг оси ОР, а спутник движется по орбите, которая занимает неизменное положение в пространстве. Примем для простоты, что период обращения спутника равен точно двум часам. Тогда через 12 часов, сделав шесть оборотов, он окажется в той же самой точке пространства S. А лазерный дальномер вследствие вращения Земли переместится за это время в точку Л\2 (мы говорим здесь о перемещении в пространстве, а не на поверхности Земли). Его расстояние от спутника изменится, так как отрезок M2S меньше, чем MiS. Но если бы нам удалось установить дальномер в точке Р, таких изменений с суточным периодом не наблюдалось бы. И тогда мы могли бы сказать: вот здесь и находится мгновенный полюс вращения Земли.