Академик АН УССР Е.П.Федоров.
Можно ли отметить положение географического полюса колышком, вбитым в землю! Если можно, то как найти место, куда нужно забить этот колышек!
Сколько полюсов у Земли?
Около 40 лет назад известный советский астроном, академик АН УССР А. Я. Орлов опубликовал статью "Что такое полюс и где он?" (Газета "Красный Крым", 11 августа 1937). В начале этой статьи приведены слова выдающегося ученого, академика. Ю. Шмидта о том, что полюс - это точка, которую трудно определить. Но, подчеркивает А. Я. Орлов, полюс должен быть обязательно определен и притом со всей возможной точностью: "Все астрономические и геодезические измерения относятся к полюсу, и если в его определении будет хоть малейшая ошибка, то она войдет в наши географические карты и в те каталоги, где даются положения звезд, по которым проверяются часы, а затем дается точное время".А. Я. Орлов писал далее: "Филологически слово "полюс" производят от греческого "полос", что первоначально означало, по-видимому, тот вбитый в землю колышек, тот "прикол", вокруг которого на веревке пасется привязанный к нему домашний скот. Эта картина пастушеской жизни перенесена была на небесный свод, где все звезды движутся вокруг некоторой точки, и у кочевых народов еще и теперь Полярная звезда иногда называется Золотым приколом. Потом колышек, забитый в землю. чтобы обозначить полюс, стал время от времени вновь появляться в научных дискуссиях. Особенно привлекательной возможность (хотя бы мысленно) закрепить таким способом сетку географических координат на поверхности Земли представлялась геодезистам, которые привыкли пользоваться при измерениях прочно установленными реперами. Естественно, ответа на вопрос о том, где следует забить колышек, ждали от астрономов, которые занимаются проблемой движения полюсов Земли. Это сделал А. А. Михайлов в статье "О приведении астрономических определений широты, долготы и азимута к единой эпохе" ("Астрономический журнал", 47, 3, 1970). Вот что он писал: "Пусть мы исходим из некоторого пункта с известной астрономической широтой и направлением меридиана. Двинемся из этого пункта к северу, по временам измеряя широту. В конце концов мы дойдем до точки 90°0'00". Будет ли это полюс - точкой (так в подлиннике - Е. Ф.), где ось вращения пересекает земную поверхность той, где нужно забить колышек? Нет, это будет точка, в которой вертикальная линия параллельна оси вращения и которая отстоит от колышка на угол при центре Земли, равный уклонению отвеса, возможно, на сотни метров. Возникает вопрос, будет ли эта точка единственной, то есть придем ли мы в одно и то же место, если начнем двигаться по разным меридианам? Почти несомненно, что эта точка единственная, потому что геоид есть выпуклая поверхность. Возможно, что есть места внутри или на границе тяжелых масс, где уровенная поверхность силы тяжести вогнута или имеет отрицательную кривизну. Но это-исключительные случаи, вряд ли имеющие место на поверхности Земли, а тем более во внешнем пространстве. Таким образом, можно считать, что точка, в которой широта равна точно 90°, единственная, но это не будет полюс в указанном смысле.
Теперь мы приглашаем читателя отправиться в путь к полюсу, следуя этим указаниям. И даже если цель не будет достигнута, наше путешествие не окажется напрасной тратой времени-оно может быть поучительным, поскольку в пути, как мы увидим, встретятся непредвиденные трудности и нам придется заниматься задачами, над решением которых стоит подумать. В приведенной выдержке речь идет, конечно, о реальной Земле с ее сложным рельефом. Но мы облегчим нашу задачу - будем считать, что Земля имеет форму правильного эллипсоида вращения, то есть тела, поверхность которого образуется при вращении эллипса вокруг его малой оси. (Тем, как определяются размеры и форма этого "земного эллипсоида", мы интересоваться не будем.) Перпендикуляр к поверхности земного эллипсоида в любой ее точке А проходит через ось фигуры (но не через центр эллипсоида О). Иначе говоря, ось OF и перпендикуляр А2л лежат в одной плоскости, которую называют плоскостью меридиана точки А. След от ее пересечения с поверхностью земного эллипсоида - меридиан этой точки - плоская кривая. Все меридианы сходятся в полюсах земного сфероида. Ось симметрии OF обладает еще одним свойством, на котором нам нужно особо остановиться. Напомним, что Земля вращается вокруг оси, которая всегда проходит через центр ее масс О, но несколько меняет направление не только в пространстве, но, как это показал теоретически Л. Эйлер, и по отношению к самой Земле. Ясно, что вследствие этого будут перемещаться те точки, в которых ось вращения пересекает поверхность Земли, то есть полюсы вращения, что в свою очередь приведет к изменениям широт (а также долгот) всех точек земной поверхности. Такие изменения были обнаружены в конце прошлого столетия, и с тех пор систематические широтные наблюдения, которые ведут многие обсерватории мира, дают астрономам возможность непрерывно следить за тем, как движутся полюсы вращения Земли.
Однако это явление оказалось более сложным, чем следовало из теории Эйлера. Полюсы Северный и Южный описывают на поверхности Земли неправильные (но совершенно одинаковые) кривые - полодии, напоминающие спираль, витки которой то расширяются, то сжимаются. Хотя картина получается запутанной, все же удается, взяв полодию за несколько (скажем, за 6) лет, довольно уверенно найти ее центр, причем выясняется, что полюс не отходит от этого центра более чем на 15 м. По крайней мере за последние 130 лет (а о предшествующем времени у нас нет данных) он ни разу далее не отклонялся. Для рассматриваемой модели Земли центром той кривой, по которой движется полюс, будет как раз полюс фигуры земного эллипсоида.
А может ли ось вращения совпасть с осью фигуры? Да, может. Тогда вращение Земли окажется устойчивым, то есть ее ось вращения не будет перемещаться в теле Земли, а полюс-по ее поверхности. Однако этого в действительности никогда не наблюдалось: даже если бы в какой-то момент обе оси совпали, они опять разошлись бы вследствие возмущающего влияния различных процессов на поверхности и в недрах Земли.
Однако пора возвратиться к реальной Земле. О каком же полюсе идет речь, когда мы говорим, что его положение можно обозначить колышком? Конечно, не о постоянно блуждающем полюсе вращения, а о неподвижном полюсе фигуры.
Но здесь мы встречаемся с первой трудностью, которая состоит в том, что, строго говоря, у реальной Земли нет оси симметрии, а значит, нет и полюсов фигуры. Но ось устойчивого вращения у реальной Земли все же есть. Точки, в которых она пересекает земную поверхность, можно было бы назвать полюсами устойчивого вращения. В зарубежной литературе их часто и в этом случае называют полюсами фигуры. Воспользуемся этим термином и мы, понимая, что он уже не будет строгим, когда мы имеем дело с реальной, то есть с несимметричной Землей. Заметим, что теперь отвесная линия в полюсе фигуры может не совпадать и, по всей вероятности, действительно не совпадает по направлению с осью устойчивого вращения OF. Однако, как указывает в приведенной выдержке А. А. Михайлов, вблизи каждого из полюсов фигуры есть точка L, в которой отвесная линия параллельна оси OF. Средняя широта этой точки равна точно +90° в северном полушарии и - 90° в южном. Известные американские астрономы Клеменс и Вулард в книге "Сферическая астрономия" называют эти точки астрономическими полюсами. Приняв этот термин, мы можем сказать так: у симметричной модели Земли полюс фигуры и астрономический полюс совпадают; у реальной Земли они не совпадают*. Однако не только в полюсе фигуры, но и в любой другой точке на несимметричной Земле отвесная линия и нормаль к поверхности земного эллипсоида несколько отличаются по направлению. Они образуют малый угол, который называется уклонением отвеса - с этим термином мы уже встречались в приведенной выдержке из статьи А. А. Михайлова. Значит, как правило, отвесная линия в точке А не будет лежать в плоскости, проходящей через эту точку и ось OF; она не будет пересекать ось OF, a пройдет мимо нее. Или иначе; нельзя провести такую плоскость, в которой находились бы и ось устойчивого вращения Земли OF, и отвесная линия в точке А. Что же такое тогда плоскость меридиана этой точки? Согласно принятому в астрономии определению, это-плоскость, проходящая через отвесную линию в точке А и параллельная либо мгновенной оси вращения, либо оси фигуры. В последнем случае мы имеем плоскость среднего меридиана. Теперь скажем так: раз плоскости средних меридианов не проходят через ось OF, значит линии, по которым они пересекают поверхность Земли, не сходятся в полюсе фигуры F. Они не сходятся и в астрономическом полюсе, и вообще не пересекаются в какой-либо одной точке.
Каким путем идти
Итак, реальная Земля имеет по меньшей мере три Северных (а значит, и три Южных) полюса: блуждающий полюс вращения, в котором мгновенная ось вращения Земли пересекает ее поверхность, полюс фигуры и астрономический полюс, в котором отвесная линия параллельна оси устойчивого вращения.
Придем ли мы к какому-либо из этих полюсов и к какому именно, если (как предлагает А. А. Михайлов), выйдя из пункта с известной широтой и направлением меридиана, мы будем двигаться, время от времени измеряя широту? А. А. Михайлов дает ответ и на этот вопрос: в точку с широтой 90°00'00", то есть в астрономический полюс.
Чтобы выяснить, так ли все на самом деле, уточним путь, которым мы могли бы пойти. Одна возможность - идти так, чтобы все время оставаться в плоскости меридиана начального пункта А. От этого сразу же следует отказаться, поскольку кривая, по которой эта плоскость пересекает поверхность Земли, как мы выяснили, в общем случае не пролегает через астрономический полюс. Значит, идя вдоль этой кривой и время от времени определяя широту, мы никогда не получим ровно 90°, так как точки с такой широтой нет на нашем пути - она остается в стороне.