Иоганн Кеплер (27 декабря 1571, Вайль дер Штадт — 15 ноября 1630, Регенсбург) — немецкий математик, астроном и оптик. Открыл законы движения планет.
Родился в Вайль-дер-Штадте, пригороде Штутгарта. Интерес к астрономии появился ещё в детские годы, когда его мать показала впечатлительному мальчику кометы и лунное затмение (1580 г.). В 1589 закончил школу при монастыре Маульбронн и в 1591 году поступил на теологический факультет университета в Тюбингене, где впервые услышал об идеях Николая Коперника. Первоначально Кеплер хотел стать протестантским священником, но благодаря его математическим способностям был приглашён в 1594 читать лекции по математике в университете города Граца.
В его вышедшей в свет в 1596 книге «Тайна мира» Кеплер попытался привести орбиты пяти известных тогда планет в соответствие с поверхностями пяти Платоновых тел. Орбиту Сатурна он представил как круг (ещё не эллипс) на поверхности шара, описанного вокруг куба. В куб в свою очередь был вписан шар, который должен был представлять орбиту Юпитера. В этот шар был вписан тетраэдр, описанный вокруг шара, представлявшего орбиту Марса и т. д. Эта работа после дальнейших открытий Кеплера утратила своё первоначальное значение, тем не менее представляет не только исторический интерес, но и привлекательна с математической точки зрения, представляя отношение радиусов планет иррациональными числами.
Кубок Кеплера - модель Солнечной системы из пяти платоновых тел
Из-за сложностей с католической церковью Граца Кеплер с женой вынуждены были в 1600 покинуть этот город и переехать по приглашению астронома Тихо Браге в Прагу. Совместная работа двух астрономов была не лишена сложностей, связанных с их различными наклонностями. Взгляды Коперника и Кеплера на астрономию Тихо Браге разделял только отчасти. Будучи великолепным наблюдателем, он составил объёмный труд по наблюдению планет и сотен звёзд, носящий подробный описательный, но не математический характер.
После смерти Браге в 1601 Кеплер становится его преемником в должности королевского математика и астронома. В 1604 он публикует свои наблюдения сверхновой.
В течение нескольких лет Кеплер внимательно изучает многочисленные данные наблюдений Браге и в результате тщательного анализа приходит к выводу, что траектория движения Марса представляет собой не круг, а эллипс, в фокусе которого находится Солнце — положение, известное сегодня под первым законом Кеплера. Дальнейший анализ привёл ко второму закону — чем дальше планета от Солнца, тем медленнее она движется. Оба закона были описаны Кеплером в 1609 в книге «Новая астрономия».
В 1611 Кеплер публикует книгу «Диоптрика», которая по существу явилась первым изложением оптики как науки. Здесь Кеплер подробно описывает преломление света и понятие оптического изображения. Глубокое понимание этих вопросов привело Кеплера к схеме телескопической подзорной трубы, построенной в 1613 Кристофом Шайнером.
В 1612 после смерти пражского кайзера Кеплер переезжает в Линц. Дальнейший анализ орбиты Марса привёл Кеплера в 1618 к открытию третьего закона: отношение куба удаления планеты от Солнца к квадрату периода обращения её вокруг Солнца есть величина постоянная для всех планет: a?/T?=const. Этот результат Кеплер публикует в книге «Гармония мира».
Одним из важных этапов в истории науки было предсказание Кеплером на основе открытых им законов прохождения Венеры на фоне солнечного диска в 1631.
Законы динамики планет, открытые Кеплером, послужили позже Исааку Ньютону основой для создания теории гравитации.
Наряду с трудами по астрономии Кеплер опубликовал ряд других интересных работ. В частности, он описал способ определения объёмов тел, который содержал первые элементы интегрального исчисления. Кроме того, Кеплер очень подробно проанализировал симметрию снежинок. Исследования по симметрии привели его к предположениям о плотной упаковке шаров, согласно которым наибольшая плотность упаковки достигается при пирамидальном упорядочивании шаров друг над другом. Математическое доказательство этого не удавалось в последующие 400 лет — первое сообщение о доказательстве появилось в 1998 в работе математика Томаса Хейлса, но окончательная проверка его компьютерного доказательства ещё не завершена. Пионерские работы Кеплера в области симметрии нашли позже применение в кристаллографии и теории кодирования.