Петр Ильич Чайковский писал Н.Ф. фон Мекк, приютившей тяжело больного Венявского: «Последние дни его будут скрашены Вашими заботами о нем. Очень жаль его. Мы потеряем в нем неподражаемого в своем роде скрипача и очень даровитого композитора. В этом последнем отношении я считаю Венявского очень богато одаренным».
31 марта 1880 года Генрик Венявский скончался.
Венявский был верным рыцарем скрипичной романтики. Как отмечает И.М. Ямпольский, «внешне блестящему, но незначительному по содержанию искусству салонных виртуозов Венявский противопоставил волнующую жизненность глубоко национального исполнительского искусства, страстный романтический порыв и вдохновенный полет фантазии, сочетающиеся с реалистической правдивостью, простотой и задушевностью. В руках Венявского скрипка передавала тончайшие психологические оттенки чувств».
Память великого скрипача свято чтут на его родине. Здесь регулярно проводится Международный конкурс имени Генрика Венявского, в котором принимают участие молодые скрипачи со всего мира.