Начиная с 1932 года многочисленные питомцы Нейгауза завоевывали премии на самых представительных всесоюзных и международных конкурсах пианистов — в Варшаве и Вене, Брюсселе и Париже, Лейпциге и Москве.
Школа Нейгауза — могучая ветвь современного фортепианного творчества. Какие разные артисты вышли из-под его крыла — Святослав Рихтер, Эмиль Гилельс, Яков Зак, Евгений Малинин, Станислав Нейгауз, Владимир Крайнев, Алексей Любимов.
С 1935 года Нейгауз регулярно выступает в прессе со статьями, посвященными актуальным вопросам развития музыкального искусства, рецензирует концерты советских и зарубежных музыкантов. В 1958 году в Музгизе вышла его книга «Об искусстве фортепианной игры. Записки педагога», неоднократно переиздававшаяся в последующие десятилетия.
«В истории русской пианистической культуры Генрих Густавович Нейгауз — явление редкое, — пишет Я.И. Мильштейн. — С именем его связано представление о дерзаниях мысли, пламенных взлетах чувства, удивительной многогранности и в то же время цельности натуры. Тому, кто испытал на себе силу его таланта, трудно забыть его поистине вдохновенную игру, которая дарила людям столько наслаждения, радости и света. Все внешнее отступало на задний план перед красотой и значительностью внутреннего переживания. Не было в этой игре пустых мест, шаблонов и штампов. Она была исполнена жизни, непосредственности, подкупала не только ясностью мысли и убежденностью, но и неподдельностью чувства, необыкновенной пластичностью и рельефностью музыкальных образов. Нейгауз играл предельно искренне, естественно, просто и вместе с тем на редкость горячо, страстно, самозабвенно. Душевный порыв, творческий подъем, эмоциональное горение были неотъемлемыми качествами его артистической натуры. Проходили годы, многое старело, становилось блеклым, обветшалым, но его искусство, искусство музыканта-поэта, оставалось молодым, темпераментным и окрыленным».