Нам ничего не известно о классах, в которых учился Кунау, о времени его пребывания в каждом из них. Можно предположить, что большие познания в области истории, которые он позже проявлял, были заложены уже в Kreuzschule. В эти годы все более проявляется его предрасположенность к музыке. В этом отношении немалую роль сыграло общение с Александром Херинком, тогдашним органистом школы и учителем дискантистов, который был учеником Г.Шютца; а также с кантором Якобом Бойтелем, который мог помогать юному композитору своими советами. Но настоящим учителем становится для Кунау придворный капельмейстер Винченцо Альбричи.
Альбричи родился в Риме в 1631 году. С 1656 года он служил в Дрездене капельмейстером рядом с Г. Шютцем. Позже Альбричи входит в свиту королевы Христины Шведской и сопровождает ее в путешествии, посетив ряд городов, в том числе и Гамбург. После этого он еще несколько раз возвращается в Дрезден, в последний раз в 1676 году. При дрезденском дворе он, бесспорно, был музыкантом первой величины, отличившись, прежде всего, как церковный композитор. Он приобрел немалую известность, так что многие музыканты специально приезжали в город, чтобы учиться у него. Так, Иоганн Фридрих Альберти (1642-1700), придворный органист саксонского курфюрста, брал у Альбричи уроки композиции и клавира.
Скорее всего, Кунау вошел в близкий контакт с Альбричи, когда он уже потерял голос и был принят на пенсион. Он представил итальянцу свои композиции, которые так понравились последнему, что тот стал приглашать юного музыканта в свой дом. Влияние, которое итальянский композитор оказал на своего ученика, было лишь общим. В произведениях Кунау мы не найдем тех напевных мелодий итальянского типа, которые были так характерны для сочинений его учителя. Однако невозможно отрицать, что общение с Альбричи сыграло огромную роль в формировании художественной личности Кунау. Альбричи был замечательным органистом, позже он был единогласно избран на это место в Thomaskirche в Лейпциге. Существуют свидетельства, что он также был мастером в игре на клавире и талантливым педагогом. Альбричи не только давал уроки Кунау, но и позволял просматривать свои сочинения и присутствовать на занятиях в капелле. Трудно переоценить то значение, которое имело для молодого композитора общение с известным человеком и прославленным музыкантом. В его доме Кунау встречался со многими иностранцами, особенно итальянцами, частыми гостями у Альбричи. Они составляли круг образованных людей, войдя в который молодой музыкант смог расширить свой кругозор и получить ясное представление об идеалах того времени. Кроме того, он активно изучал итальянский язык, а также французский - язык "галантного мира".
Помимо непосредственного общения с некоторыми композиторами, Кунау не мог не испытывать влияния целого ряда знаменитых музыкантов, работающих в тот период в Дрездене. Деятельность большинства из них была связана с дрезденской штаатскапеллой, составляющей славу города. В XYII в. в ней работали многие знаменитые музыканты. Еще в начале столетия с 1613 г. по 1616 г. широко известный в Европе Михаэль Преториус служил капельмейстером при саксонском дворе. Но возможно наиболее яркой личностью в музыкальной жизни города был Шютц, который в 1617 году стал придворным капельмейстером. Он скончался в 1672 году, через два года после прибытия в город Кунау.
Рядом с Шютцем в Дрездене служили другие музыканты, которые способствовали новому культурному расцвету. Один из них Адам Кригер (1634-1666), в последние годы служивший в Дрездене как педагог и придворный органист. Он был автором арий, сделавших его любимым немецким песенным композитором. Среди других музыкантов, работающих в Дрездене в этот период, упомянем итальянского певца, композитора, музыкального теоретика Джованни Андреа Бонте Анжелини (Бонтемпи) (1624-1705), а также немецкого композитора Бернхарда, ученика Г.Шютца, занимающего пост вицекапельмейстера в дрезденской капелле.
Пребывание Кунау в Дрездене было внезапно прервано обрушившейся на город эпидемией чумы. Это случилось в 1680 году. Родители немедленно отзывают его домой. Молодой человек возвращается в Гайзинг и готовится к поступлению в университет. Однако в родном городе он оставался недолго. Старый товарищ Кунау по Kreuzschule Эрхард Титиус, который был старше его на семь лет, вступает в канторат в Циттау 10 сентября 1680 года. Заботясь о своем друге, который нуждался в дальнейшем образовании, он присылает ему приглашение.
С приездом Кунау в этот город начинается новая глава в его биографии. Циттау был одним из крупнейших музыкальных центров Германии. Уже в Средневековье он стал пунктом пересечения международных торговых путей, что способствовало расцвету экономической жизни. Город был независим, имел собственные органы правосудия, распространившие свою власть на ближайшие области, осуществлял надзор за школами, установив здесь свой порядок.
В 1585 году здесь была основана гимназия, впоследствии ставшая одним из самых знаменитых учебных заведений Германии. Городской совет способствовал развитию этого заведения, которое считалось украшением и честью города. Многие ученики, дети бюргеров и аристократов, приезжали в Циттау из разных областей Германии.
Иоганн Кунау и Титиус приехали в Циттау через пять лет после смерти прославленного Андреаса Хаммершмидта, который занимал здесь пост органиста, привлекая в город многих музыкантов. Для молодых людей предоставлялась возможность встретиться со многими известными личностями, в частности, с Христианом Вайзе, ректором гимназии и поэтом, который сыграл большую роль в развитии немецкой культуры.
При въезде в город Кунау был задержан. Из его документов следовало, что он недавно находился в городе, зараженном чумой. Ему отказывают во въезде, прежде чем он не пройдет сорокадневный карантин. На этот срок Кунау останавливается в поместье "Alt-Hornitz", владельцем которого был Якоб фон Хартиг, в то время занимавший должность городского судьи. Это был человек редкой образованности. Он окончил Лейпцигский университет, усердно изучал юриспруденцию, но особенно интересовался естественнонаучными исследованиями. Его связывала дружба с Вальтером фон Чирнхаузом, философом и естественником. Хартиг много путешествовал, побывав в Италии и Франции. Свободно владея итальянским, французским, английским языками, он был большим знатоком литературы старого и нового времени. К тому же он проявил себя и на музыкальном поприще, занимаясь в свое время у лучших мастеров в Венеции, Риме, Париже, играл на клавире и лютне, пробовал себя в сочинении церковной музыки.
Кунау быстро вошел в контакт с хозяином дома, и Хартиг даже предлагал ему задержаться у себя на более длительный срок. Но по истечении карантина Кунау получает приглашение от Титиуса разделить с ним дом и столоваться у органиста Johanneskirche Морица Эдельмана, известного музыканта и теоретика, автора труда "Применение консонансов и диссонансов", друга Вайзе. Молодого музыканта, несомненно, привлекала возможность познакомиться с этим человеком. Он принимает предложение и переезжает в дом Титиуса.
Однако общение с Эдельманом было недолгим. Шестого декабря 1680 года он умирает. Вместе с его смертью освобождается место органиста, и это дает Кунау возможность временно исполнять его обязанности. Через полгода 19 мая 1681 года внезапно умирает Титиус. Кунау тяжело переживает эту потерю и сочиняет пятиголосный мотет "Ach Gott, wie läst du mich erstarren", посвященный умершему другу - единственное духовное вокальное сочинение, напечатанное при жизни композитора. Он решает покинуть Циттау, но впоследствии отказывается от своего намерения. Обстоятельства благоприятствуют молодому музыканту. После смерти Титиуса освобождается место в канторате, и Кунау был в числе его возможных последователей. Кроме того, ему предоставляется возможность для более тесного общения с ректором гимназии Христианом Вайзе.
Роль Вайзе в развитии культурной жизни Циттау трудно переоценить. В короткий срок ему удалось сделать гимназию центром духовной жизни города, заведением, пользующимся успехом далеко за пределами Циттау, так что из многих областей в город съезжались молодые люди, желающие получить здесь образование. Достойно внимания, что среди них существенную часть составляли аристократы.
Твердая опора в лице влиятельных людей города способствовала успеху начинаний Вайзе. Интересуясь вопросами педагогики, он стремился ко всему новому в этой области. В основе его устремлений лежал идеал образованного политического деятеля. Молодые люди, выходцы из бюргерства, должны получить широкое образование, чтобы способствовать общему социальному подъему. Эта цель, отражающая дух раннего Просвещения, будет достигнута только в XYIII веке.
Не ограничиваясь чисто практической деятельностью, Вайзе создает ряд сочинений, содержащих методику воспитания. Заботясь об основательном образовании бюргеров, он излагает свои мысли об официальном школьном обучении, носящем коллективный характер, и настаивает на его преимуществах перед обычаями придворного воспитания. Последнее, по его мнению, рождает высокомерие, так как происходит в одиночестве, и молодой человек не получает возможности сравнивать себя с другими, не привыкает находиться в компании. Он становится угрюмым, отвергает других, насмехается над ними. Коллективное же обучение способно воспитать человека полезного для общества и пригодного к государственной службе.
Порядок обучения был таков. В частных занятиях основой были теология и политическое красноречие. Последнее выдвигалось на первый план. По мнению Вайзе, никакой учитель не может преподавать, не обладая им. Ученик должен упражняться в декламации, участвовать в представлениях и публичных выступлениях. Кроме того, Вайзе побуждал учащихся пробовать себя в сочинении немецких стихов, так как считал это хорошим средством для овладения этим высоким искусством.