В гимназии изучались также география, генеалогия, хронология, история, физика, этика и политика. Немалая роль отводилась математике. Политическое и ораторское искусство являлись главными дисциплинами и в высших классах - Prima и Secunda. Основным языком был немецкий. Немецкие упражнения занимали большое место в Tertia и Secunda, где изучалось правописание. Для религиозных занятий в низших классах использовался немецкий катехизис. В Prima немецкие изречения в версии Лютера подвергались латинской обработке. Изучение латыни также занимало большое место, так как многие ученики по окончании школы должны были поступать в университеты.
Если основы образования давались уже на начальном этапе, то ядром школы являлись три высших класса, составлявшие собственно гимназию. Здесь латинские упражнения занимали центральное место. Многие ученики поступали сразу в Tertia, в то время как желающие могли покинуть гимназию, минуя эти классы. Обычно Tertia и Secunda посещали по два года, Prima – три.
Таким образом, Вайзе поставил на главное место современные дисциплины, и в этом заключается особое значение его деятельности. Заслуживает внимания и тот факт, что ученики могли сами выбирать учителя. В школе существовали также малые группы, обучавшиеся согласно их основным интересам. Частные занятия учащихся, находящихся на пансионе, проходили по точному плану и занимали три года. Выбор курса Вайзе проходил сам и мог в этих занятиях следовать школьным установлениям.
Сохранился учебный план зимнего семестра 1678-1679 гг. в классе Prima. По нему мы можем получить представление о том, что изучал Кунау во время своего пребывания в гимназии: 4 часа религиозных занятий, 4 часа логики, 4 часа ораторского искусства, 3 часа Марциал у Вайзе, 3 часа Цицерона, 2 часа истории по Корнелию Непоту, 2 часа Новый Завет на греческом, 1 час - еврейский у конректора Антона Гюнтера, 1 час – сочинение латинских стихов, 3 часа Вергилия у Иоахима Курце и 6 часов пения, а также ежедневные лекции, посвященные точным наукам по 1 часу. Однако Кунау пользовался достаточной свободой, особенно после того как начал исполнять обязанности кантора и органиста. Не сохранилось упоминаний о том, чтобы он участвовал в диспутах. Таковые Вайзе считал необходимыми прежде всего для аристократов.
Упомянутые диспуты занимали в системе обучения весьма значительное место. Вайзе побуждал старших учеников к произнесению речей перед классом, чтобы выработать уверенность и ловкость. Такие мероприятия проводились 1-2 раза в неделю. Кроме того, в школе устраивались и латинские диспуты, в которых участвовали лучшие ученики.
Помимо этого, школа активно участвовала в событиях городской жизни (шествия, посещение церквей, участие в похоронах). Особое значение приобрели так называемые Actus oratoriae, которые исполнялись каждый раз по поводу выбора бургомистра. Вайзе считал, что выступления на публике гораздо полезнее, чем упражнения в классе. Кроме того, эти представления давали прекрасный случай для демонстрации результатов обучения влиятельным бюргерам города.
Во время поста на сцене гимназии силами студентов ставились публичные спектакли. Эта традиция возникла еще с начала XYI века. Однако Вайзе использовал ее для развития своих принципов обучения. Эти представления по своему числу и по форме превосходили обычные рамки школьных спектаклей. В целом они соответствовали концепции Вайзе, согласно которой ученики, читающие и играющие перед публикой, учатся искусству риторики. В то же время поддерживался контакт с авторитетными людьми города.
С 1679 г. ежегодно проводились три официальных представления в зале ратуши. Обычно программа включала библейскую и историческую пьесу, а в заключении - комедию. Новым было то, что они исполнялись на немецком языке. Все эти пьесы принадлежали перу Вайзе. С ними его имя вошло в историю литературы. Вайзе мог похвалиться, что не поддавался иностранным влияниям. В своих комедиях он остается верен своему пониманию естественности и свободы, и это отражается во всех его разговорных драмах.
К пьесам сочинялось специальное музыкальное сопровождение. Вайзе был большим любителем музыки, прекрасно играл на флейте и лютне, а также на позитиве, писал тексты для музыкальных произведений, превосходно знал сочинения прошлого и настоящего. Музыку к пьесам Вайзе сначала сочинял Эдельман, а затем И.Кригер, который поселился в Циттау в 1782 г. Во время своего недолгого пребывания в Циттау Кунау также написал музыку к некоторым драмам учителя. Кроме того, желая оказать поддержку молодому композитору, Вайзе поручает Кунау сочинение музыки на день выборов городского консула в 1682 году для исполнения во время праздничной службы в церкви. Так как в это время в Саксонии был объявлен траур из-за кончины курфюрста Иоганна Георга II, в исполнении не должны были участвовать инструменты. Сочинение Кунау основывается на ХХ псалме и представляет собой двухорный мотет. Две последние строфы включают песню Лютера "Erhalt'uns Herr bei deinem Wort". Во время исполнения певцы стояли друг против друга, один хор пропевал слова песни, другой отвечал стихами псалма. Композитор сам дирижировал своим сочинением. О его успехе свидетельствует то, что совет города после праздника выплатил ему часть жалования органиста, обязанности которого он временно исполнял.
Сохранились сведения о пьесах, исполняемых в период пребывания Кунау в гимназии. В 1681 году спектакли не состоялись из-за траура. В 1682 году были поставлены пьесы "О двойной свадьбе Иакова" (10 февраля), " О неаполитанском повстанце Мазаниелло" (11 февраля), “Тобиас и ласточка” (12 февраля). На третий день Кунау принимал участие в представлении, исполняя одну из второстепенных ролей. На первый же день, в спектакле "Свадьба Иакова", он выступил как один из главных персонажей, в роли "Кемуэля, сирийского принца в простом платье". Этот герой был введен в библейское повествование как один из претендентов на руку Рахили. Подобный сюжетный поворот усиливал основной конфликт. Так как Вайзе при сочинении своих драм писал каждую роль в расчете на характер и манеру речи того ученика, для которого эта роль предназначалась, можно судить о том впечатлении, которое произвел на него Кунау, которому он предназначает роль принца, тем самым отдавая ему предпочтение перед представителями знатных фамилий. Сирийскому принцу в пьесе принадлежат несколько арий, написанных для тенора. Следовательно, Кунау обладал этим голосом.
После смерти Титиуса Кунау вновь переселяется к Якобу Хартигу, который предоставляет ему квартиру и стол, не взимая никакой платы. Кунау проявляет в те годы редкую работоспособность, являясь одновременно учеником и учителем, исполняя обязанности органиста и кантора, сочиняя музыку. Одновременно он дает уроки французского молодым аристократам по рекомендации Вайзе. В начале 1681 года вакантную должность органиста и музикдиректора занимает Иоганн Кригер, который до этого был капельмейстером в Айзенберге. Известно, что его с Кунау связывала дружба, которая сохранилась и позже.
В 1682 году Кунау решает покинуть Циттау. К этому времени он достиг немалого успеха в музыкальной деятельности, испытал свои силы на многих поприщах, получил возможность общаться с интереснейшими людьми. Возможно, на некоторое время он возвращается в Гайзинг, а затем отправляется в Лейпциг, чтобы поступить в университет, где уже учился на юридическом факультете Андреас. Кунау приехал туда в 1682 году и, подобно старшему брату, поступил на юридический факультет, приобрести знания в науках, особенно в философии. Подобный шаг не являлся чем-то исключительным в ту эпоху, когда науки и искусства не стояли обособленно друг от друга. Многие музыканты, предшественники и современники Кунау, имели научное университетское образование, среди них Г.Шютц, Телеман, а также друг Кунау Титиус.
В списках Лейпцигского университета фигурируют имена Иоганна Готфрида Куно (Cuno) (за 1683 г.) и Христиана Куно (Kuhno) (за 1685/86 гг.). Но брату Иоганна, Готфриду в 1683 году было лишь 9 лет. Что касается Христиана, то может, быть он был еще одним братом Кунау. Ничего больше об этих предполагаемых родственниках неизвестно.
В Лейпциге Кунау сразу заводит полезные знакомства. По приезде в город он навещает своего земляка Иоганна Шелле, тогдашнего кантора Thomaskirche и передает ему вести с их общей родины. В числе его новых покровителей профессор и любитель музыки Иоганн Шертцер, ученый теолог и магистр Иоганн Давид Швердтнер, знакомый Кунау еще по Циттау.
Вскоре для молодого композитора предоставляется благоприятный случай. Винченцо Альбричи, занимающий пост органиста в Thomaskirche, отказывается от этой должности, так как решает вернуться в лоно католической церкви. Кунау, который уже исполнял обязанности органиста в Циттау, имеет все основания претендовать на это место. Получив поддержку Шертцера, двадцатидвухлетний музыкант вступает в спор с семью другими претендентами. На заседании совета, происшедшем 26 сентября 1682 года, предпочтение отдается Кюннелю, придворному капельмейстеру из Цайтса (Zeits). Интересно отметить, что два члена совета, проголосовавшие против этого решения, отдали свои голоса Кунау. Одним из них был тогдашний кантор Thomaskirche Иоганн Шелле.
Хотя Кунау и не добился успеха, он все же привлек к себе внимание своим участием в конкурсе. А вскоре ему предоставляется новая возможность проявить свой талант. В следующем году курфюрст Иоганн Георг III едет из Вены, где он содействовал снятию блокады турок, в Саксонию. По пути он должен был остановиться в Дрездене и Лейпциге. Городские власти не упускают случая устроить по этому поводу праздничные торжества. Силами студентов ставится драма per musica на аллегорический сюжет. Шелле заказывает сочинение музыки Кунау.
Произведение это не сохранилось, однако известно, что оно представляло собой смешение оперы и светской кантаты. Представление состоялось прямо на улице, причем Кунау, который сам дирижировал исполнением, должен был управлять хорами, расположенными в разных переулках на подступах к рыночной площади. Затем отдельные группы сходились, сливаясь в единый хор славящий правителя. Вероятно, число участников спектакля было очень значительным. Представление имело огромный успех. Хронист сообщает, что это было "событием, равного которому никто не видел".