Последние годы Кунау омрачились смертью троих детей. 31 июля 1717 года его дочь Доротея умерла в возрасте пятнадцати лет, годом позже 19 июля 1718 года скончалась Иоганна София, которой было двадцать три года и которая вскоре должна была выйти замуж. Ее жених, потрясенный этой трагедией, умер несколькими неделями позже. А вскоре следует смерть единственного оставшегося к тому времени сына Кунау Иоганна Готлиба, не достигшего еще и пятнадцати лет. Через год Кунау теряет племянника Иоганна Готфрида (сына своего брата Готфрида), студента Thomasschule, которому было лишь четырнадцать.
Из оставшихся трех дочерей, по сведениям Маттезона, старшая вышла замуж за пастора и имела двоих детей, родившихся еще при жизни Кунау.
Имеются сведения, что Кунау страдал от приступов кашля. Это, вероятно, был туберкулез. Еще в 1703 году он был так болен, что многим казалось, что он уже не поправится. Консул даже сделал Телеману предложение стать его преемником по канторату. Скорее всего, туберкулез явился причиной смерти композитора 5 июня 1722 года. Его жена и три дочери надолго пережили его.
Кунау пользовался заслуженной славой у своих современников. Музикдиректор Гамбурга, ученик и преемник К.Ф.Э.Баха, Фридрих Готлиб Швенке (1767-1822) копировал его пьесы. Исследования Фукса показали, что произведения Кунау использовались в качестве примеров в Tabulatur Buch за 1750 год. Там приведен ряд его партит и сюит. Выше уже упоминались высокие отзывы Маттезона, помещенные в "Ehrenpforte". Шайбе в Critischer musikus ставит его в один ряд с Кайзером, Телеманом и Генделем, говоря, что они "являются, главным образом, теми людьми, которыми наша родина может быть представлена перед иностранцами, так как от них произошло широкое распространение хорошего вкуса и то разумное музыкальное искусство..., которое вызывало восхищение у других стран.
[1] Возможно, для Наумбурга.
[2] Впрочем, сам Телеман впоследствии высказывается о Кунау с глубоким уважением, говоря, что учился контрапункту и фуге, главным образом на примере его сочинений.
[3] В 1722 году Фаш становится капельмейстером в Ангальт Цербсте, где и остается до своей смерти. Его сын, Карл Фридрих Христиан Фаш, стал основателем Берлинской Певческой академии, а в 1736 году, благодаря протекции Филиппа Эммануэля Баха, был назначен клависинистом при дворе Фридриха Великого. Его отец препятствовал тому, чтобы сын служил королю, который слыл вольнодумцем. Ф. Э. Бах в своих письмах пытался его разубедить, предлагая взять молодого Фаша в свой дом и заботиться о нем.