Двухосный индикаторный стабилизатор телекамер на ВО
МГТУим. Баумана.ФакультетИнформатикии систем управления.
КафедраИУ-2.
Расчетно-пояснительнаязаписка
кдипломнойработе на тему:
“Двухосныйиндикаторныйгиростабилизатортелекамерына ВОГ”
Студент(НосовН.А.)
Руководительпроекта(ФатеевВ.В.)
1996 г.
Введение
Телевизионнаятехника применяетсяв различныхобластях человеческойдеятельности- экономике,искусстве,военном делеи многих других.Область еепримененияпостояннорасширяется.Это объясняетактивное развитиев настоящеевремя телевизионного и кинотехническогооборудованияи применениеновейших достиженийтехники при разработкеи производствеустройств дляразличных видовтеле и киносъемки.
К такимустройствамотносят гироскопическиестабилизаторы(ГС) угловогоположениятелекамеры,которые применяютсяпри съемкахс подвижныхобъектов: вертолета,судна, автомобиля,а также с кранов.
Из требований,предъявляемыхк этим устройствам,наиболее важнымиявляются следующие:
— высокаяточностьстабилизации,обусловленнаяприменениемобъективовс большим фокуснымрасстоянием;
— дистанционноеуправлениестабилизатороми телекамерой,что связанос целесообразностьюили даже необходимостьюразмещениятелекамерыв месте, недоступномдля оператора,например, накране;
— защитаот вибрационныхвозмущенийкак с цельюобеспечения виброустойчивостигиростабилизатора,так и для повышениякачества отснятогоматериала,снижающегосяпри поступательномдвижении телекамеры;
— удобствои простота вобращении,необходимость“защиты отдурака”;
— минимальновозможныегабариты имасса;
— удобстводоступа кстабилизируемойкамере;
— высокиескорости (до120 град./с.) и ускорения(до 200 рад./с.) управления,для получения“динамичного”отснятогоматериала;
— большиеуглы прокачки,по некоторымосям равные360°;
— минимальновозможноеэнергопотребление,т.к. для работычасто используютсяавтономныеисточникипитания (аккумуляторыи т.д.).
— большойдиапазонбалансировок,необходимостькоторого вызываетсяиспользованиемразличных типовтеле и кинокамерс сильно различающимисямассогабаритнымипоказателями.
Из устройств,в наибольшейстепени удовлетворяющихперечисленнымтребованиям,в настоящеевремя известныи применяютсяследующие. Этосиловой гироскопическийстабилизатор"Wesscam" (Канада) итрехосныегиростабилизаторы1ГСП (разработкаМВТУ и НИКФИ),2ГСП, 4ГСП (разработкаМВТУ {МГТУ}).
Первыйпредставляетсобой платформу,помещеннуюв кардановподвес, на которойустановленытри двухстепенныхгироскопа.Компенсациявнешнего моментаосуществляетсяразгрузочнымдвигателеми маятниковымустройством.Сам кардановподвес крепитсяк основаниюс помощью упругойсвязи, необходимойдля аммортизацииустройствапри поступательныхвибрацияхвертолета,автомашиныи т.п. Гиростабилизаторпомещен в защитнуюсферу имеющуювырез напротивобъективакиноаппарата.
Гиростабилизаторы1ГСП, 2ГСП, 4ГСП индикаторного типа. Все онив качествечувствительногоэлемента используюттрехстепенныйгироскоп типаМГТУ-05. Такжевсе эти тригиростабилизатораимеют дистанционноеуправлениекиноаппаратоми пространственнымположениемстабилизированнойплатформы.
Особенностьюгиростабилизатора1ГСП являетсяиспользованиевнутреннегокарданова подвеса и двухконтурнойсистемы стабилизациис применениеммаховиковсовместно с двигателямистабилизации.К недостаткамэтого стабилизатораотносятсянизкая скоростьуправления(10 град/сек) иотсутствиезащиты от аэродинамическихвоздействий.
В гиростабилизаторе2ГСП примененнаружный кардановподвес с подшипникомбольшого диаметраи также используется двухконтурнаясистема стабилизации(маховик и двигателистабилизации).Скорость управлениядо 30 град/сек.Для защиты отаэродинамических воздействийвведен следящийчастично прозрачныйобтекатель,внутри которогорасположентрехосныйаммортизатордля предохраненияплатформы скиноаппаратомот линейныхвибраций.
Гиростабилизатор4ГСП также выполненс наружнымкардановымподвесом. Онимеет скоростьуправлениядо 60 град/сек.,ограниченную,в основном,скоростьюуправленияпримененногочувствительногоэлемента. Защитаот аэродинамических нагрузок отсутствует.
В даннойработе продолженыисследованияпо возможностипостроениягироскопическогостабилизаторауглового положениятелекамеры,в котором:
—скоростьуправленияобеспечиваетсяне менее 100 град/сек;
—предусмотренодистанционноеуправлениетелекамеройи самим гироcтабилизатором;
—в качествечувствительногоэлемента использованволоконно-оптическийгироскоп.
В частности,рассматриваютсявопросы:
—обеспеченияустойчивостиканала стабилизациипри существеннонежесткойконструкцииГС, нежесткомкреплениителекамерык ГС и расположениичувствительногоэлемента нена стабилизируемомобъекте;
—проведеноисследованиеинерционныхвозмущающихмоментов, в томчисле моментоввозникающихот несимметричностиконструкциирам ГС;
— проводиласьдоработкаусилителямощности с ШИМ;
— предложенаконструкциядатчика углафазового типа;
— разработанаконструкциядвухосногоГС.
Обоснованиевыбора подвесагиростабилизатора.
Однимиз основных факторов,определяющих выбор принципиальнойсхемы гиростабилизаторателекамеры,является типкардановаподвеса. Вгиростабилизаторетелекамерыможет бытьиспользован как внутренний,так и наружныйкарданов подвес.Сравнительныйанализ и конструктивнаяпроработкасхем подвесов[3] показывает,что применениенаружногокардановаподвеса длястабилизаторателекамерыпредставляетсяболее целесообразным.Это объясняетсяследующимипричинами.
Использованиенаружногокардановаподвеса прибольших углахпрокачки позволяетполучить болеекомпактнуюконструкциюстабилизированнойплатформы. Вэтом случаемомент инерцииплатформыотносительно собственной оси вращениязначительноснижается, итогда величинамаксимальногомомента двигателястабилизации,выбираемаяиз условияобеспечениянеобходимогоуглового ускоренияплатформы приуправленииможет бытьуменьшена. Этопозволяетповысить точностьстабилизацииза счет использованиядвигателястабилизациименьших габаритов,имеющего меньший момент сухоготрения вокругоси вращенияи меньший коэффициентдемпфирования.
Габаритныеразмеры гиростабилизаторателекамерыс наружнымкардановымподвесом оказываютсяменьше, чем свнутренним,т.к. в последнемслучае дляполучениядостаточныхрабочих угловповорота платформынеобходимовыполнениеподвеса погантельнойсхеме, что приводитк значительномуувеличениюодного габаритногоразмера гиростабилизаторапо сравнениюс другим. Применениенаружногокардановаподвеса позволяетдобиться минимальногоразличия междугабаритнымиразмерамигиростабилизаторапо взаимноперпендикулярнымосям, что является желательным.
В то жевремя схемагиростабилизаторас наружнымкардановым подвесом имеетследующиенедостатки:
— увеличенныйвозмущающийинерционныймомент, действующийвокруг осинаружной рамыподвеса, которыйвозникает при переносных поворотахоснованиягиростабилизатора;
— пониженнаяжесткость рамнаружногокардановаподвеса посравнению свнутренним.
Возмущающийинерционныймомент, действующийпо оси наружной рамы кардановаподвеса, вызываетпоявлениеошибок стабилизации, а также создаетдополнительныенагрузки наприводы. Однако, как показываютисследования,в реальныхусловиях эксплуатациигиростабилизаторакиноаппаратана кране и навертолете[8,9], величина инерционногомомента присимметричнойконструкциирам оказываетсянезначительной.В связи с этимпервый изперечисленныхнедостатковнаружногокардановаподвеса оказывается несущественным.
В представленномдвухосномгиростабилизаторетелекамерыприменен наружныйкарданов подвес.
Конструкцияподвеса гиростабилизатора позволяет получить уголпрокачки пооси тангажа+60...-80 град., а по осикурса уголвращения неограничен.
Описаниеособенностейконструкциигиростабилизатора.
Особенностьюданного ГСявляется выполнениенаружной рамыв виде Г-образнойконструкции.Это позволяетуменьшитьгабариты ГСи упроститьдоступ к телекамере.Однако такаяконструкцияявляется существеннонесимметричной,что вызываетпоявлениедополнительныхвозмущающихмоментов из-зазначительныхпо величинецентробежныхмоментов инерциирам. Исследованиеэтих возмущающихмоментов проведенов разделе “Анализинерционныхвозмущающихмоментов”.
Крометого, требованияпо минимизациимасс, моментовинерции, требованияпо динамикеуправленияплатформойприводят ктому, что наружнаярама оказываетсясущественнонежесткой. Атак как приэтом необходимоучитыватьтребованияпо высокойточности стабилизациипри значительныхвозмущающихмоментах, товозникаетнеобходимостьв проведенииспециальныхисследованийпо вопросамобеспеченияустойчивостиканала стабилизации.В частности,исследованийпо расположениюЧЭ в конструкцииГС. Исследованиеустойчивостиканала стабилизацииприведено вразделе “Исследованиевлияния нежесткостейэлементовгиростабилизаторана его устойчивость”.
Особенностьюданной конструкцииГС являетсято, что стабилизацияположениятелекамерыпо курсу осуществляетсякосвеннымобразом, путемстабилизацииположениянаружной рамыкардановаподвеса. Этаособенностьтакже учтенав разделе“Исследованиевлияния нежесткостейэлементов ГСна его устойчивость”.
Из требованийпо минимизацииэнергопотреблениявытекаетнеобходимостьувеличенияКПД каналастабилизации.Согласно этомутребованию,а также с цельюполучениязначительныхпо величинемоментов привода,в качествепривода используетсяредукторныйпривод со встречнымвключениемдвигателейстабилизациисерии ДПР. Крометого, использованиев качестве ЧЭволоконно-оптическогогироскопапозволяетснизить энергопотреблениесобственноЧЭ до 3 Вт, какв режиме измерения,так и при управленииположениемстабилизированнойплатформы.
Наиболеесущественноевлияние на КПДэлектроннойчасти каналастабилизацииоказываеткоэффициентполезногодействия УМ.Поэтому УМвыполнен импульсным,с использованиемШИМ модуляциивыходногонапряжения.Это позволяетпримерно в двараза увеличитьКПД УМ по сравнениюс линейнымисхемами УМ.Однако всеимпульсныеУМ являютсямощными источникамиэлектромагнитныхпомех, поэтомув данной конструкцииГС УМ располагаетсяна самом ГС, внепосредственнойблизости отдвигателейстабилизации.Кроме того,непосредственнона ГС расположенысхемы защиты ВОГа.
Конструкциякреплениятелекамерыпозволяетпроводитьустановку наплатформутелекамеротличающихсяпо массогабаритнымпараметрамот базовой на±30 %. При этомосуществляетсянезависимаярегулировкаположениятелекамерыпо трем взаимоперпендикулярнымосям.
Применениев качестве ЧЭВОГа вместомеханическихгироскоповпозволяетпрактическиснять ограниченияпо максимальнымскоростямизмерения иуправления,накладываемыхна канал стабилизациисамим ЧЭ.
АНАЛИЗИНЕРЦИОННЫХ ВОЗМУЩАЮЩИХ МОМЕНТОВ.
Принесимметричнойконструкциирам гиростабилиза-тораи значительныхугловых скоростяхдвижения основания и управленияплатформойнеобходимоучитыватьвозмущающиемоменты, вызываемыеосевыми ицентробежнымимоментамиинерции рам.
Вданной работепроводитсяисследованиеинерционныхвозмущающихмоментов длядвухосногогиростабилизатора,с учетом влиянияцентробежныхмоментов инерциирам и скоростейуправленияплатформой.
Выражениядля инерционныхмоментов полученыпутем раскрытиячленов, зависящихот параметровдвижения основанияи платформывходящих вдинамическиеуравненияЭйлера. Основныематематическиепреобразованиявыполнялисьс помощью программы“DERIVE”.
Системыкоординат иобозначенияиспользуемыедалее.
Рис.1.
X0,Y0,Z0- система координатсвязанная соснованием.
X1,Y1,Z1-система координатсвязанная снаружной
рамой.
X2,Y2,Z2-система координатсвязанная сплатформой.
Qij-момент количества движения j-готела по i-й
оси.
wij-угловая скоростьj-го тела по i-йоси.
wij'-угловое ускорениеj-го тела по i-йоси.
Ji-осевые моментыинерции телаотносительноi-й
оси.
Jij-центробежныемоменты инерции.
Mij-внешние возмущающиемоменты действующие
на j-етело по i-й оси.
a-угол поворотанаружной рамыпо оси Y1.
a'-угловая скоростьвращения наружнойрамы по
оси Y1.
a''-угловое ускорениенаружной рамыпо оси Y1.
b-угол поворотаплатформы пооси Z2.
b'-угловая скоростьвращ. платформыпо оси Z2.
b''-угловое ускорениеплатформы пооси Z2.
ДинамическиеуравненияЭйлера для i-готела имеют вид:
dQxi/dt- QyiЧwzi+ QziЧwyi= Mxi
dQyi/dt- QziЧwxi+ QxiЧwzi= Myi
dQyi/dt- QziЧwxi+ QxiЧwzi= Myi
В случаедвухосногогиростабилизатораэти уравненияпреобразуютсяв следующуюформу:
а)для наружнойрамы:
dQy1/dt- Qz1Чwx1+ Qx1Чwz1= My1
б)для платформы:
dQx2/dt- Qy2Чwz2+ Qz2Чwy2= Mx2
dQy2/dt- Qz2Чwx2+ Qx2Чwz2= My2(1)
dQz2/dt- Qx2Чwy2+ Qy2Чwx2= Mz2
Полныймомент количествадвижения наружнойрамы в проекцияхна оси X1,Y1,Z1определяется следующимивыражениями:
Qx1= Jx1Чwx1- Jxy1Чwy1- Jxz1Чwz1
Qy1= Jy1Чwy1- Jyx1Чwx1- Jyz1Чwz1(2)
Qz1 = Jz1Чwz1 - Jzx1Чwx1 - Jzy1Чwy1
Полныймомент количествадвижения платформыв проекцияхна оси X2,Y2,Z2определяется следующимивыражениями:
Qx2= Jx2Чwx2- Jxy2Чwy2- Jxz2Чwz2
Qy2= Jy2Чwy2- Jyx2Чwx2- Jyz2Чwz2(3)
Qz2= Jz2Чwz2 - Jzx2Чwx2 - Jzy2Чwy2
Кинематическиеуравнениядвухосногогиростаби-лизатора,для расположениякоординатныхосей приве-денногона рис.1, имеютвид:
а)для наружнойрамы:
wx1 = wx0Чcos(a)- wz0Чsin(a)
wy1 = wy0+ a'(4*)
wz1 = wx0Чsin(a)+ wz0Чcos(a)
wx1'= wx0'Чcos(a)- wz0'Чsin(a)
wy1'= wy0'+ a''(4*')
wz1'= wx0'Чsin(a)+ wz0'Чcos(a)
б)для платформы:
wx2= wx1Чcos(b)+ wy1Чsin(b)
wy2= wy1Чcos(b)- wx1Чsin(b)(5*)
wz2= wz1+ b'
wx2'= wx1'Чcos(b)+ wy1'Чsin(b)
wy2'= wy1'Чcos(b)- wx1'Чsin(b)(5*')
wz2'= wz1'+ b''
Из2-го уравненияв (5*) следует, что:
wy1=wx1Чtg(b)+wy2/cos(b)
Из2-го уравненияв (5*') следует, что:
wy1'=wx1'Чtg(b)+wy2'/cos(b)
Тогда,учитывая, чтоwy2,wz2,wy2',wz2'являются параметрамидвижениястабилизированногообъекта, т.е.заданы, кинематическиеуравнения можнопереписатьв следующемвиде:
wx1 = wx0Чcos(a)- wz0Чsin(a)
wy1 = wx1Чtg(b)+wy2/cos(b)(4)
wz1 = wx0Чsin(a)+ wz0Чcos(a)
wx1'= wx0'Чcos(a)- wz0'Чsin(a)
wy1'= wx1'Чtg(b)+wy2'/cos(b)(4')
wz1'= wx0'Чsin(a)+ wz0'Чcos(a)
wx2= wx1Чcos(b)+ wy1Чsin(b)(5)
wx2'= wx1'Чcos(b)+ wy1'Чsin(b)(5')
Подставляявыражения дляполных моментов количествадвижения (2), (3) вдинамическиеуравненияЭйлера (1), получаем следующий вид уравненийдвижения наружнойрамы и платформы:
Jy1Чwy1'+ (Jx1-Jz1)Чwx1Чwz1+ Jzx1Чwx12- Jxz1Чwz12+
+Jzy1Чwx1Чwy1- Jxy1Чwy1Чwz1- Jyx1Чwx1'- Jyz1Чwz1'= My1(6.1)
Jx2Чwx2'+ (Jz2-Jy2)Чwy2Чwz2- 2ЧJzyЧwy22+ Jyz2Чwz22+
+Jyx2Чwx2Чwz2- Jzx2Чwx2Чwy2- Jxz2Чwz2'- Jxy2Чwy2'= Mx2(6.2)
Jy2Чwy2'+ (Jx2-Jz2)Чwx2Чwz2+ Jzx2Чwx22- Jxz2Чwz22+
+Jzy2Чwx2Чwy2- Jxy2Чwy2Чwz2- Jyx2Чwx2'- Jyz2Чwz2'= My2(6.3)
Jz2Чwz2'+ (Jy2-Jx2)Чwx2Чwy2+ Jxy2Чwy22- Jyx2Чwx22+
+Jxz2Чwy2Чwz2- Jyz2Чwx2Чwz2- Jzx2Чwx2'- Jzy2Чwy2'= Mz2(6.4)
Приотсутствиимоментов внешнихсил правыечасти уравнений(6.2), (6.3), (6.4) обращаютсяв нуль, а праваячасть (6.1) представляетсобой моментреакции состороны платформына внешнюю рамувокруг оси Y1.Обозначив левые части уравнений(6.1), (6.2), (6.3) буквамиA, B и C, соответственно,получаем выражениедля полногоинерционногомомента относительнооси внешнейрамы:
My1ин= A + B Чsin(b)+ C Чcos(b)(7)
Раскрывв (7) сокращенияA, B и C и преобразовав получаем выражениедля полногоинерционногомомента Мy1ин.
Мy1ин=Jxz1·{wx12-wz12}+
+Jxz2·cos(b)·wx22-Jyz2·sin(b)·wy22+
+{Jyz2·sin(b)-Jxz2·cos(b)}·wz22+
+{Jyz2·cos(b)-Jxz2·sin(b)}·wx2·wy2+
+{Jxy2·sin(b)+(Jx2-Jz2)·cos(b)}·wx2·wz2+
+{(Jz2-Jy2)·sin(b)-Jxy2·cos(b)}·wz2·wy2+(8)
+{Jx2·sin(b)-Jxy2·cos(b)}·wx2'+
+{Jy2·cos(b)-Jxy2·sin(b)}·wy2'-
-{Jxz2·sin(b)+Jyz2·cos(b)}·wz2'+
+Jyz1·wx1·wy1-
-Jxy1·wz1·wy1+
+(Jx1-Jz1)·wx1·wz1-
-Jxy1·wx1'-
-Jyz1·wz1'+
+Jy1·wy1'
Послеподстановкив полученныевыражения дляинерционныхмоментов Мy1ин,Mz2инкинематическихуравнений (4),(4'), (5), (5') и преобразования, получим следующийвид выраженийдля Мy1ин,Mz2ин:
MZ2ИН={cos(2·b)-2}·cos(a)2·tg(b)2·Jxy2(·wx02+wz02)+
+{2·tg(b)2·sin(b)2-2·cos(b)2+4}·sin(a)·cos(a)·Jxy2·wx0·wz0+
+{(Jy2-Jx2)/cos(b)-2·Jxy2·sin(b)(1+tg(b)2)}·cos(a)·wx0·wy2+
+Jyz2·wz0·wz2·(sin(a)-cos(a))/cos(b)-
-Jxz2·wx0'·cos(a)/cos(b)+
+{2·Jxy2·(sin(b)·tg(b)2+sin(b))·sin(a)+(Jx2-Jy2)·sin(a)/cos(b)}·wy2·wz0+
+Jxz2·wz0'·sin(a)/cos(b)+
+{Jxz2-Jyz2}·wy2·wz2·tg(b)+
+{(Jy2-Jx2)·tg(b)+Jxy2·(1-tg(b)2)}·wy22-
-{Jxz2·tg(b)+Jyz2}·wy2'+
+Jz2·wz2'
(9)
My1ин={[Jxz2·(tg(b)4+2/cos(b)2-1)·cos(b)3+Jyz1·tg(b)+Jxz1]·cos(a)2+
+[[(Jx1-Jz1)-Jxy1·tg(b)]·cos(a)-Jxz1·sin(a)]·sin(a)}·wx02+
+{[[Jxy1·tg(b)+(Jz1-Jx1)]·sin(a)-Jxz1·cos(a)]·cos(a)+
+[Jxz2·cos(b)3·[2/cos(b)2+tg(b)4-1]+Jyz1·tg(b)+Jxz1]·sin(a)2}·wz02+
+{(Jx1-Jz1)·cos(2·a)+[1-tg(b)4-2/cos(b)2]·Jxz2·cos(b)3·sin(2·a)-
-[Jyz1·tg(b)+2·Jxz1]·2·sin(a)·cos(a)-
-Jxy1·tg(b)·cos(2·a)}·wx0·wz0+
+{[Jxy2·sin(b)·cos(b)(tg(b)2+1)+(Jx2-Jz2)]·cos(a)}·wx0·wz2+
+{[Jxz2·sin(b)·cos(b)+Jxz2·sin(b)3/cos(b)+Jyz2]·cos(a)+
+[Jyz1·cos(a)-Jxy1·sin(a)]/cos(b)}·wx0·wy2-
-{[Jxz2·sin(b)·cos(b)·(1+tg(b)2)+Jyz2]·sin(a)+
+[Jyz1·sin(a)+Jxy1·cos(a)]/cos(b)}·wz0·wy2+
+{-[tg(b)2+1]·sin(b)·cos(b)·Jxy2+(Jz2-Jx2)]·sin(a)}·wz0·wz2+
+{[Jx2·sin(b)·cos(b)·(1+tg(b)2)+Jy1·tg(b)-(Jxy1+
+Jxy2)]·cos(a)-Jyz1·sin(a)}·wx0'+
+{[-Jx2·sin(b)·cos(b)·(1+tg(b)2)+(Jxy1+Jxy2)-
-Jy1·tg(b)]·sin(a)-Jyz1·cos(a)}·wz0'+
+{Jyz2·sin(b)-Jxz2·cos(b)]·wz22-
-{Jxz2·sin(b)+Jyz2·cos(b)}·wz2'+
+{(Jx2-Jy2)·sin(b)+Jxy2·cos(b)·(tg(b)2-1)}·wz2·wy2+
+{Jx2·sin(b)2/cos(b)-2·Jxy2·sin(b)+Jy2·cos(b)+Jy1/cos(b)}·wy2'
Анализинерционныхвозмущающихмоментов дляразличныхрежимов работыгиростабилизатора.
Численныйанализ инерционныхвозмущающихмоментов (9) провожудля различных режимов работыГС, типоваяконструкциякоторого приведена на рис 2.
Рис.2.
ПустьГС имеет следующиеинерционныепараметрынаружной рамыи платформы:
Jx1= -------//------Jx2=2000 гсмс2= 0.2 кгм2
Jy1= 1500 гсмс2= 0.15 кгм2Jy2=9500 гсмс2= 0.95 кгм2
Jz1= -------//------Jz2= 10000 гсмс2= 1 кгм2
Jxy1= Jyx1= 0Jxy2 =Jyx2= 0.0085 кгм2
Jxz1= Jzx1= 0Jxz2= Jzx2= 0.023 кгм2
Jzy1= Jyz1 =1500гсмс2= 0.15 кгм2Jzy2 = Jyz2= 0.04 кгм2
Угловыескорости иускоренияоснования иуправленияплатформойпринимаю равнымиих типовымзначениям приработе гиростабилизаторана кране.
wx0= ±1рад/сwy2= ±2рад/с
wy0= ±1рад/сwz2 = ±2рад/с
wz0 = ±1рад/сwy2'= ±3рад/с2(10)
wx0'=±0,2рад/с2wz2'= ±3рад/с2
wy0'=±0,2рад/с2
wz0'=±0,2рад/с2
Углыпрокачки рамизменяютсяв диапазоне:
a= ±2 рад. »±120 град.(10)
b= ±1рад. »±60 град.
Исследованиевеличины численныхзначений инерционныхвозмущающихмоментов провожус помощью программы“MOMIN” листингкоторой приведенв “Приложении1”.
Анализинерционныхвозмущающихмоментов провожудля следующихслучаев работыгиро-стабилизатора:
1) Работана неподвижномосновании приналичии скоростейуправленияплатформой;
2) Работана подвижномосновании принеподвижнойплатформе;
3) Работана подвижномосновании приуправляемойплатформе;
1) Работа ГСна неподвижномосновании приуправляемойплатформе,
т.е. приусловии:
wx0= wy0= wz0= wx0'= wy0'= wz0'= 0(11)
a№0; b№0; wy2№0; wz2№0; wy2'№0; wz2'№0
Тогдаподставляя(11) в выражениядля инерционных моментов (9), получаем следующийих вид:
MZ2ИН=+{Jxz2-Jyz2}·wy2·wz2·tg(b)+
+{(Jy2-Jx2)·tg(b)+Jxy2·(1-tg(b)2)}·wy22-
-{Jxz2·tg(b)+Jyz2}·wy2'+
+Jz2·wz2'
MY1ИН=+{Jyz2·sin(b)-Jxz2·cos(b)}·wz22-
-{Jxz2·sin(b)+Jyz2·cos(b)}·wz2'+
+{(Jx2-Jy2)·sin(b)+Jxy2·cos(b)·(tg(b)2-1)}·wz2·wy2+
+{Jx2·sin(b)2/cos(b)-
-2·Jxy2·sin(b)+Jy2·cos(b)+Jy1/cos(b)}·wy2'
Максимальныезначения инерционных моментов, полученныепри выполненииусловий (10), следующие:
а) осьY1:Мy1ин= Мин+ Мцб= 5.68 + 0.14 = 5.82 НЧм.
при a= 0.067 рад.
b= 1 рад.
wy2 = -2.0 рад/с.
wy2'= 3.0 рад/с2.
wz2 = 2 рад/с.
wz2'= -3.0 рад/с2.
гдеМин- вклад в Мy1инвозмущающихмоментов, связаных с осевыми моментамиинерции наружнойрамы и платформы;
Мцб- вклад в Мy1инвозмущающихмоментов, связаныхс центробежными моментамиинерции наружнойрамы и платформы;
ВкладМцбв суммарныйвозмущающиймомент составил:
Мцб
К= Ч100% = 2.38 %Мин+ Мцб
б) осьZ2: Мz2ин= Мин+ Мцб= 7.67 + 0.33 = 8.0 НЧм.
при a = 0.067 рад.
b = 1 рад.
wy2 = 2.0 рад/с.
wy2'= -3.0 рад/с2.
wz2 = -2 рад/с.
wz2'= 3.0 рад/с2.
ВкладМцбв суммарныйвозмущающиймомент составил:
Мцб
К= Ч100% = 4.2 %Мин+ Мцб
2) Работа ГСна подвижномосновании принеподвижнойплатформе,
т.е. при:
wy2=wy2'=wz2= wz2'= 0; a№0; b№0;(12)
wx0№0; wy0№0; wz0№0; wx0'№0; wy0' №0; wz0' №0
Тогдаподставляя(12) в выражениядля инерционных моментов (9) получаем следующийих вид:
MZ2ИН={cos(2·b)-2}·cos(a)2·tg(b)2·Jxy2(·wx02+wz02)+
+{2·tg(b)2·sin(b)2-2·cos(b)2+4}·sin(a)·cos(a)·Jxy2·wx0·wz0+
-Jxz2·wx0'·cos(a)/cos(b)+
+Jxz2·wz0'·sin(a)/cos(b)+
MY1ИН={[Jxz2·(tg(b)4+2/cos(b)2-1)·cos(b)3+Jyz1·tg(b)+
+Jxz1]·cos(a)2+
+[[(Jx1-Jz1)-Jxy1·tg(b)]·cos(a)-Jxz1·sin(a)]·sin(a)}·wx02+
+{[[Jxy1·tg(b)+(Jz1-Jx1)]·sin(a)-Jxz1·cos(a)]·cos(a)+
+[Jxz2·cos(b)3·[2/cos(b)2+tg(b)4-1]+Jyz1·tg(b)+
+Jxz1]·sin(a)2}·wz02+
+{(Jx1-Jz1)·cos(2·a)+[1-tg(b)4-2/cos(b)2]·Jxz2·cos(b)3·
·sin(2·a)-[Jyz1·tg(b)+2·Jxz1]·2·sin(a)·cos(a)-
-Jxy1·tg(b)·cos(2·a)}·wx0·wz0+
+{[Jx2·sin(b)·cos(b)·(1+tg(b)2)+Jy1·tg(b)-(Jxy1+Jxy2)]·cos(a)-
-Jyz1·sin(a)}·wx0'+
+{[-Jx2·sin(b)·cos(b)·(1+tg(b)2)+(Jxy1+Jxy2)-Jy1·tg(b)]·sin(a)-
-Jyz1·cos(a)}·wz0'+
При этомполучены следующиемаксимальныезначения инерционныхвозмущающихмоментов:
а) осьY1:
Мy1ин= Мин+ Мцб= 0.154 + 0.551= 0.705 НЧм.
приa= - 0.82 рад.
b= 1 рад.
wx0= wz0= 1 рад/с.
wx0'= wz0'= 0.2 рад/с2.
wy0 = 0.167 рад/c.
wy0'= 0.167 рад/с2.
ВкладМцбв суммарныйвозмущающиймомент составил:
Мцб
К= Ч100 % = 78.14 % Мин+ Мцб
б) осьZ2:
Мz2ин= Мин+ Мцб= 0 + 0.07= 0.07 НЧм.
приa= - 0.785 рад.
b= 1 рад.
wx0= wz0= 1 рад/с.
wx0'= wz0'= 0.2 рад/с2.
wy0 = 0.167 рад/с.
wy0'= 0.167 рад/c2
ВкладМцбв суммарныйвозмущающиймомент составил:
Мцб
К= Ч100 % = 100 % Мин+ Мцб
3) Работа ГСна подвижномосновании приуправляемойплатформе.
Приподвижномосновании иуправляемойплатформеинерционныевозмущающиемоменты определяютсявыражениями(9).
MZ2ИН={cos(2·b)-2}·cos(a)2·tg(b)2·Jxy2(·wx02+wz02)+
+{2·tg(b)2·sin(b)2-2·cos(b)2+4}·sin(a)·cos(a)·Jxy2·wx0·wz0+
+{(Jy2-Jx2)/cos(b)-2·Jxy2·sin(b)(1+tg(b)2)}·cos(a)·wx0·wy2+
+Jyz2·wz0·wz2·(sin(a)-cos(a))/cos(b)-
-Jxz2·wx0'·cos(a)/cos(b)+
+{2·Jxy2·(sin(b)·tg(b)2+sin(b))·sin(a)+(Jx2-
-Jy2)·sin(a)/cos(b)}·wy2·wz0+
+Jxz2·wz0'·sin(a)/cos(b)+
+{Jxz2-Jyz2}·wy2·wz2·tg(b)+
+{(Jy2-Jx2)·tg(b)+Jxy2·(1-tg(b)2)}·wy22-
-{Jxz2·tg(b)+Jyz2}·wy2'+
+Jz2·wz2'
MY1ИН={[Jxz2·(tg(b)4+2/cos(b)2-1)·cos(b)3+Jyz1·tg(b)+
+Jxz1]·cos(a)2+
+[[(Jx1-Jz1)-Jxy1·tg(b)]·cos(a)-Jxz1·sin(a)]·sin(a)}·wx02+
+{[[Jxy1·tg(b)+(Jz1-Jx1)]·sin(a)-Jxz1·cos(a)]·cos(a)+
+[Jxz2·cos(b)3·[2/cos(b)2+tg(b)4-1]+
+Jyz1·tg(b)+Jxz1]·sin(a)2}·wz02+
+{(Jx1-Jz1)·cos(2·a)+[1-tg(b)4-2/cos(b)2]·Jxz2·cos(b)3·
·sin(2·a)-[Jyz1·tg(b)+2·Jxz1]·2·sin(a)·cos(a)-
-Jxy1·tg(b)·cos(2·a)}·wx0·wz0+
+{[Jxy2·sin(b)·cos(b)(tg(b)2+1)+(Jx2-Jz2)]·cos(a)}·wx0·wz2+
+{[Jxz2·sin(b)·cos(b)+Jxz2·sin(b)3/cos(b)+Jyz2]·cos(a)+
+[Jyz1·cos(a)-Jxy1·sin(a)]/cos(b)}·wx0·wy2-
-{[Jxz2·sin(b)·cos(b)·(1+tg(b)2)+Jyz2]·sin(a)+
+[Jyz1·sin(a)+Jxy1·cos(a)]/cos(b)}·wz0·wy2+
+{-[tg(b)2+1]·sin(b)·cos(b)·Jxy2+(Jz2-Jx2)]·sin(a)}·wz0·wz2+
+{[Jx2·sin(b)·cos(b)·(1+tg(b)2)+Jy1·tg(b)-(Jxy1+Jxy2)]·
·cos(a)-Jyz1·sin(a)}·wx0'+
+{[-Jx2·sin(b)·cos(b)·(1+tg(b)2)+(Jxy1+Jxy2)-Jy1·tg(b)]·
·sin(a)-Jyz1·cos(a)}·wz0'+
+{Jyz2·sin(b)-Jxz2·cos(b)}·wz22-
-{Jxz2·sin(b)+Jyz2·cos(b)}·wz2'+
+{(Jx2-Jy2)·sin(b)+Jxy2·cos(b)·(tg(b)2-1)}·wz2·wy2+
+{Jx2·sin(b)2/cos(b)-2·Jxy2·sin(b)+Jy2·cos(b)+
+Jy1/cos(b)}·wy2'
При этомполучены следующиемаксимальныезначения инерционныхмоментов.
а) осьY1:
Мy1ин= Мин+ Мцб= 8.1 + 1.65 = 9.75 НЧм
приa= 0.776 рад.
b= 1.0 рад.
wy2= -2 рад/с.
wy2'= 3 рад/с2.
wz2= 2 рад/с.
wz2'= -3 рад/с2.
wx0= wz0 = 1 рад/c.
wx0'= 0.2 рад/c2.
wz0'= - 0.2 рад/c2.
wy0= 0.167 рад/c.
wy0'= 0.167 рад/c2.
ВкладМцбв суммарныйвозмущающиймомент составил:
Мцб
К= Ч100 % = 16.9 % Мy1ин+Мцб
б) осьZ2:
Мz2ин= Мин+ Мцб= 11.6 + 0.361 = 11.96 НЧм
приa= -0.785 рад.
b= 1.0 рад.
wy2 = 2 рад/с.
wy2'= -3 рад/с2.
wz2 = -2 рад/с.
wz2'= 3 рад/с2.
wx0=wz0= 1 рад/c.
wx0'= wz0'= - 0.2 рад/c2.
wy0= 0.167 рад/c.
wy0'= 0.167 рад/c2.
ВкладМцбв суммарныйвозмущающиймомент составил:
Мцб
К= Ч100 % = 3.02 % Мy1ин+ Мцб
Исследованиевлияния нежесткостейэлементовгиростабилизаторана его устойчивость.
Анализ устойчивостиГС с нежесткиминаружной рамой,креплениемстатора двигателястабилизациик раме, с нежесткимиредуктороми связью платформыс объектомстабилизации,проводим основываясьна следующейфизическоймодели:
Рис. 1.
здесь Ji- момент инерцииi-го элемента;
Ci,j- коэффициентупругости;
Di,j- коэфф.демпфированиямежду i и j
элементами;
K- коэффициентпередачи цепиобратной
связи.
Оценку влияниякаждого извходящих вмодель элементов(Ji,Ci,j,Di,j) выполняемна основе анализаповедения ЛАХразомкнутойсистемы, привариацияхJi,Ci,j,Di,j.
Уравнениядвижения каждогоиз элементовмодели в общемвиде могут бытьпредставленыследующимобразом:
JiЧxi''+Di-1,iЧ(xi'-xi-1')-Di,i+1Ч(xi+1'-xi')+Ci-1,iЧ(xi-xi-1)-Ci,i+1Ч(xi+1- xi) = Мi (1)
гдеМi-внешний моментдействующийна i-й элемент;
xi,xi', xi''- перемещение,скорость иускорение i-го
элемента.
Расписавуравнение (1)для каждогоэлемента, получимследующююсистему уравненийдвижения модели:
J1Чx1''+D01Ч(x1'-x0')-D12Ч(x2'-x1')+C01Ч(x1-x0)-C12Ч(x2-x1)=М1
J2Чx2''+D12Ч(x2'-x1')-D23Ч(x3'-x2')+C12Ч(x2-x1)-C23Ч(x3-x2)=М2
J3Чx3''+D23Ч(x3'-x2')-D34Ч(x4'-x3')+C23Ч(x3-x2)-C34Ч(x4-x3)=М3 (2)
J4Чx4''+D34Ч(x4'-x3')-D45Ч(x5'-x4')+C34Ч(x4-x3)-C45Ч(x5-x4)= М4
J5Чx5''+D45Ч(x5'-x4')-D56Ч(x6'-x5')+C45Ч(x5-x4)-C56Ч(x6-x5)=М5
Раскрыв в(2) скобки и преобразовавполучаем следующийвид уравненийдвижения модели.
-D01Чx0'-C01Чx0+J1Чx1''+(D01+D12)Чx1'+(C01+C12)Чx1-D34Чx2'-
-C12Чx2=М1
-D12Чx1'-C12Чx1+J2Чx2''+(D23+D12)Чx2'+(C12+C23)Чx2-D23Чx3'-
-C23Чx3=М2
-D23Чx2'-C23Чx2+J3Чx3''+(D23+D34)Чx3'+(C23+C34)Чx3-D34Чx4'-
-C34Чx4=М3(3)
-D34Чx3'-C34Чx3+J4Чx4''+(D34+D45)Чx4'+(C34+C45)Чx4-D45Чx5'-
-C45Чx5=М4
-D45Чx4'-C45Чx4+J5Чx5''+(D45+D56)Чx5'+(C45+C56)Чx5-D56Чx6'-
-C56Чx6=М5
Переписав(3) в операторнойформе получаемуравнениядвижения моделив следующемвиде.
-(D01Чs+C01)Чx0+(J1Чs2+(D01+D12)Чs+(C01+C12))Чx1-
-(D12Чs+C12)Чx2=М1
-(D12Чs+C12)Чx1+(J2Чs2+(D12+D23)Чs+(C12+C23))Чx2-
-(D23Чs+C23)Чx3=КЧx4
-(D23Чs+C23)Чx2+(J3Чs2+(D23+D34)Чs+(C23+C34))Чx3-
-(D34Чs+C34)Чx4=-КЧx4
-(D34Чs+C34)Чx3+(J4Чs2+(D34+D45)Чs+(C34+C45))Чx4-
-(D45Чs+C45)Чx5=М4 (4)
-(D45Чs+C45)Чx4+(J5Чs2+(D45+D56)Чs+(C45+C56))Чx5-
-(D56Чs+C56)Чx6=М5
Для нахожденияпередаточнойфункции разомкнутойсистемы поуправляющемувоздействиюWp(s) составим дваопределителя:главный - D,и характеризующийвходное воздействиеD1,с учетом того,что x0=0; D56=0; C56=0; C23=0.
a11a12000
a21a22a2300
D=0a32a33a340(5)
00a43a44a45
000a54a55
гдеa11 =J1Чs2+(D01+D12)Чs+C01+C12
a12 = -D12Чs-C12
a21 = a12
a22 = J2Чs2+(D12+D23)Чs+C12
a23 = -D23Чs
a32 = a23
a33 = J3Чs2+(D23+D34)Чs+C34
a34 = -D34Чs-C34
a43 = a34
a44 = J4Чs2+(D34+D45)Чs+C34+C45
a45 = -D45Чs-C45
a54 = a45
a55 = J5Чs2+D45Чs+C45
a11a12000a21a22a23 -KЧx40
D1=0a32a33 KЧx40(6)
00a430a45
0000a55
Передаточнаяфункция разомкнутойсистемы определяетсякак:
D1-KЧ(b7Чs7+....+b1Чs+b0)Чx4 
Wp(s)= = (7) 
DЧx4sЧ(a9Чs9+....+a1Чs+a0)Чx4Коэффициентыai, bi полиномовчислителя изнаменателяпередаточнойфункции Wp(s) выражаютсячерез параметрыэлементовмодели следующимобразом:
(8)
a9=J1J2J3J4J5
a8=D01J2J3J4J5+D12J3J4J5(J1+J2)+J1(D23J4J5(J2+J3)+J2(D34J5(J3+J4)+D45J3(J4+J5)))
a7=C01J2J3J4J5+C12J3J4J5(J1+J2)+C34J1J2(J3J5+J4J5)+C45J1J2J3(J4+J5)+D01(D12J3J4J5+D23J4J5(J2+J3)+J2(D34J5(J3+J4)+D45J3(J4+J5)))+D12(D23J4J5(J1+J2+J3)+(J1+J2)(D34J5(J3+J4)+D45J3(J4+J5)))+J1(D23(D34J5(J2+J3+J4)+D45(J4+J5)(J2+J3))+D34D45J2(J3+J4+J5))
a6=C01(D12J3J4J5+D23J4J5(J2+J3)+J2(D34J5(J3+J4)+D45J3(J4+J5)))+C12(D01J3J4J5+D23J4J5(J1+J2+J3)+(J1+J2)(D34J5(J3+J4)+D45J3(J4+J5)))+C34(D01J2(J3J5+J4J5)+D12J5(J3+J4)(J1+J2)+J1(D23J5(J2+J3+J4)+D45J2(J3+J4+J5)))+C45(D01J2J3(J4+J5)+D12J3(J4+J5)(J1+J2)+J1(D23(J4+J5)(J2+J3)+D34J2(J3+J4+J5)))+D01(D12(D23J4J5+D34(J3J5+J4J5)+D45J3(J4+J5))+D23(D34(J2J5+J3J5+J4J5)+D45(J4+J5)(J2+J3))+D34D45J2(J3+J4+J5))+D12(D23(D34(J1J5+J2J5+J3J5+J4J5)+D45(J4+J5)(J1+J2+J3))+D34D45(J3+J4+J5)(J1+J2))+D23D34D45J1(J2+J3+J4+J5)
a5=C01(C12J3J4J5+C34J2(J3J5+J4J5)+C45J2J3(J4+J5)+D12(D23J4J5+D34(J3J5+J4J5)+D45J3(J4+J5))+D23(D34(J2J5+J3J5+J4J5)+D45(J4+J5)(J2+J3))+D34D45J2(J3+J4+J5))+C12(C34J5(J3+J4)(J1+J2)+C45J3(J4+J5)(J1+J2)+D01(D23J4J5+D34(J3J5+J4J5)+D45J3(J4+J5))+D23(D34(J1J5+J2J5+J3J5+J4J5)+D45(J4+J5)(J1+J2+J3))+D34D45(J3+J4+J5)(J1+J2))+C34(C45J1J2(J3+J4+J5)+D01(D12(J3J5+J4J5)+D23(J2J5+J3J5+J4J5)+D45J2(J3+J4+J5))+D12(D23(J1J5+J2J5+J3J5+J4J5)+D45(J3+J4+J5)(J1+J2))+D23D45J1(J2+J3+J4+J5))+C45(D01(D12J3(J4+J5)+D23(J2(J4+J5)+J3(J4+J5))+D34J2(J3+J4+J5))+D12(D23(J1(J4+J5)+J2(J4+J5)+J3(J4+J5))+D34(J3+J4+J5)(J1+J2))+D23D34J1(J2+J3+J4+J5))+D01(D12(D23(D34J5+D45(J4+J5))+D34D45(J3+J4+J5))+D23D34D45(J2+J3+J4+J5))+D12D23D34D45(J1+J2+J3+J4+J5)
a4=C01(C12(D23J4J5+D34(J3J5+J4J5)+D45J3(J4+J5))+C34(D12(J3J5+J4J5)+D23(J2J5+J3J5+J4J5)+D45J2(J3+J4+J5))+C45(D12J3(J4+J5)+D23(J2(J4+J5)+J3(J4+J5))+D34J2(J3+J4+J5))+D12(D23(D34J5+D45(J4+J5))+D34D45(J3+J4+J5))+D23D34D45(J2+J3+J4+J5))+C12(C34(D01(J3J5+J4J5)+D23(J1J5+J2J5+J3J5+J4J5)+D45(J3+J4+J5)(J1+J2))+C45(D01J3(J4+J5)+D23(J1(J4+J5)+J2(J4+J5)+J3(J4+J5))+D34(J3+J4+J5)(J1+J2))+D01(D23(D34J5+D45(J4+J5))+D34D45(J3+J4+J5))+D23D34D45(J1+J2+J3+J4+J5))+C34(C45(D01J2(J3+J4+J5)+D12(J1(J3+J4+J5)+J2(J3+J4+J5))+D23J1(J2+J3+J4+J5))+D01(D12(D23J5+D45(J3+J4+J5))+D23D45(J2+J3+J4+J5))+D12D23D45(J1+J2+J3+J4+J5))+C45(D01(D12(D23(J4+J5)+D34(J3+J4+J5))+D23D34(J2+J3+J4+J5))+D12D23D34(J1+J2+J3+J4+J5))+D01D12D23D34D45
a3=C01(C12(C34(J3J5+J4J5)+C45J3(J4+J5)+D23(D34J5+D45(J4+J5))+D34D45(J3+J4+J5))+C34(C45J2(J3+J4+J5)+D12(D23J5+D45(J3+J4+J5))+D23D45(J2+J3+J4+J5))+C45(D12(D23(J4+J5)+D34(J3+J4+J5))+D23D34(J2+J3+J4+J5))+D12D23D34D45)+C12(C34(C45(J1(J3+J4+J5)+J2(J3+J4+J5))+D01(D23J5+D45(J3+J4+J5))+D23D45(J1+J2+J3+J4+J5))+C45(D01(D23(J4+J5)+D34(J3+J4+J5))+D23D34(J1+J2+J3+J4+J5))+D01D23D34D45)+C34(C45(D01(D12(J3+J4+J5)+D23(J2+J3+J4+J5))+D12D23(J1+J2+J3+J4+J5))+D01D12D23D45)+C45D01D12D23D34
a2=C01(C12(C34(D23J5+D45(J3+J4+J5))+C45(D23(J4+J5)+D34(J3+J4+J5))+D23D34D45)+C34(C45(D12(J3+J4+J5)+D23(J2+J3+J4+J5))+D12D23D45)+C45D12D23D34)+C12(C34(C45(D01(J3+J4+J5)+D23(J1+J2+J3+J4+J5))+D01D23D45)+C45D01D23D34)+C34C45D01D12D23
a1=C01(C12(C34(C45(J3+J4+J5)+D23D45)+C45D23D34)+C34C45D12D23)+C12C34C45D01D23
a0=C01C12C34C45D23
b7=D34J1J2J5
b6=(C34J1J2J5+D34(D01J2J5+D12J5(J1+J2)+D45J1J2))
b5=(C01D34J2J5+C12D34J5(J1+J2)+C34(D01J2J5+D12J5(J1+J2)+D45J1J2)+C45D34J1J2+D34(D01(D12J5+D45J2)+D12D45(J1+J2)))
b4=(C01(C34J2J5+D12D34J5+D34D45J2)+C12(C34J5(J1+J2)+D01D34J5+D34D45(J1+J2))+C34(C45J1J2+D01(D12J5+D45J2)+D12D45(J1+J2))+C45D34(D01J2+D12(J1+J2))+D01D12D34D45)
b3=(C01(C12D34J5+C34(D12J5+D45J2)+C45D34J2+D12D34D45)+C12(C34(D01J5+D45(J1+J2))+C45D34(J1+J2)+D01D34D45)+C34(C45(D01J2+D12(J1+J2))+D01D12D45)+C45D01D12D34)
b2=(C01(C12(C34J5+D34D45)+C34(C45J2+D12D45)+C45D12D34)+C12(C34(C45(J1+J2)+D01D45)+C45D01D34)+C34C45D01D12)
b1=(C01(C12(C34D45+C45D34)+C34C45D12)+C12C34C45D01)
b0=C01C12C34C45
Представитьпередаточнуюфункцию Wp(s) в видепроизведенияполиномов невыше второгопорядка в числителеи знаменателеWp(s) в аналитическомвиде не представляетсявозможным дажетеоретически,т.к. вид корнейхарактеристическихполиномовai,bi, а, следовательно,и вид разложенияна полиномыне выше второгопорядка, зависитот численныхзначений параметровэлементовмодели. Поэтомуисследованиевлияния элементовмодели наустойчивостьГС проводилосьчисленно, путемнахождениякорней характеристическихполиномов длякаждого частногослучая. Далеепо полученнымкорням определялисьполиномы невыше второгопорядка покоторым и строиласьЛАХ разомкнутойсистемы.
Все математическиеоперации проводилосьс использованиемпакета “MATHCAD”с помощью которогочисленно определялиськорни полиномовв передаточнойфункции разомкнутойсистемы Wp(s), знаякоторые можнопредставитьWp(s) в виде последовательногосоединенияэлементарныхзвеньев. Этовыполняетсяследующимобразом. Пустьполиномы числителяи знаменателяWp(s) имеют корниlai,lbiсоответственно.Эти корни могутбыть нулевыми,действительнымии комплексносопряженными.Каждый нулевойкорень знаменателяlai=0обеспечиваетпоявление всоставе Wp(s)интегрирующегозвена Wi(s)= 1/s, соответственноlbi=0отвечает запоявление чистодифференцирующегозвена с Wi(s)= s. Каждыйиз действительныхкорней lai,lbiприносит вчислитель илизнаменательсоответственновыражение вида(TiЧs+1)Ч(1/Ti),где Ti=1/li, что соответствуетпоявлениюапериодическихи дифференцирующихзвеньев в составеWp(s). Каждая паракомплексносопряженныхкорней li,li*в составе числителяили знаменателяпередаточнойфункции отвечаетза появлениев числителеили знаменателесоответственновыражений вида(Ti2 Чs2 +2ЧxiЧTiЧs+1)Ч(1/Ti2),где Ti=1 / |li|, xi=Re(li)/ |li|.Таким образом,зная корниполиномовчислителя изнаменателяпередаточнойфункции можнопредставитьеё в виде:
П(si)ЧП(TgЧs+1)ЧП(Tn2 Чs2 +2ЧxnЧTnЧs+1)
Wp(s)= k Чkw Ч (9)П(sj)ЧП(TkЧs+1)ЧП(Tm2 Чs2 +2ЧxmЧTmЧs+1)
П(1/Ti) ЧП(1/Ti2)
гдеkw =П(1/Ti) ЧП(1/Ti2)
Для численныхрасчетов примембазовые параметрымодели характернымидля ГС данноготипа, которыеравны следующимзначениям:
J1 = 0.25 кгЧм2C01= 1Ч103НЧм/рад.D01=0.001НЧмЧс
J2 = 0.03 кгЧм2C12= 1Ч103НЧм/рад.D12=0.001НЧмЧс
J3 = 0.01 кгЧм2C23= 0D23=0.1 НЧмЧс
J4 = 0.15 кгЧм2C34=1Ч104НЧм/рад.D34=0.001НЧмЧс
J5 = 1 кгЧм2C45=1Ч103НЧм/рад.D45=0.01НЧмЧс
К = 1000
Рассмотримследующиеварианты модели:
1) ГС с“жесткими”рамами и редуктором.
Начальныепараметрымодели принимаютследующиезнечения:
J1 = 0.25 кгЧм2C01= 1Ч1020НЧм/рад.D01=0.001 НЧмЧс
J2 = 0.03 кгЧм2C12= 1Ч1020НЧм/рад.D12=0.001 НЧмЧс
J3 = 0.01 кгЧм2C23= 0D23=0.1 НЧмЧс
J4 = 0.15 кгЧм2C34=1Ч1020НЧм/рад.D34=0.001НЧмЧс
J5 = 1 кгЧм2C45=1Ч1020НЧм/рад.D45=0.01НЧмЧс
К = 1000
ВарьируемD23 = 0.01 ... 1 HЧмЧс
Передаточнаяфункция приэтом имеет вид:
k Чkw
Wp(s)=(10)s Ч(TЧs+1)
Значенияпостояннойвремени Т, w,kw приведены вТабл.1.
Табл.1.
| D23 | T | w=1/T | kw |
| 0.01 | 116 | 0.0086 | 150 |
| 0.1 | 11.6 | 0.086 | 15 |
| 1 | 1.16 | 0.86 | 1.5 |
| 10 | 0.116 | 8.6 | 0.15 |
Т.о. ЛАХ моделис бесконечножесткими пружинамисоответствуетЛАХ идеализированногоиндикаторногоГС. Постояннаявремени Тапериодическогозвена апроксимируетсяформулой:
J3 +J4 +J5
Т=(11)D23
2) ГС с“нежестким” редуктором.
Начальныепараметрымодели:
J1 = 0.25 кгЧм2C01= 1Ч1020НЧм/рад.D01=0.001 НЧмЧс
J2 = 0.03 кгЧм2C12= 1Ч1020НЧм/рад.D12=0.001 НЧмЧс
J3 = 0.01 кгЧм2C23= 0D23=0.1 НЧмЧс
J4 = 0.15 кгЧм2C34=1Ч104НЧм/рад.D34=0.001НЧмЧс
J5 = 1 кгЧм2C45=1Ч1020НЧм/рад.D45=0.01НЧмЧс
К = 1000
ВарьируемнежесткостьредуктораС34=103 ... 107 HЧм/рад.
Передаточнаяфункция приэтом имеет вид:
k Чkw
Wp(s)=(12)s Ч(T1Чs+1)Ч(T22 Чs2 +2Чx2ЧT2Чs+1)
Значенияпостоянныхвремени Т1,Т2, соответствующиеим частоты“излома” ЛАХw1,w1,удельный коэффициентдемпфированияx2и коэффициентпередачи моделиkw приведены вТабл.2. и Табл.3.
Табл.2.
| C34 | T1 | w1 | T2 | w2 | x2 | kw |
| 103 | 24.25 | 0.04 | 0.0031 | 323 | 0.016 | 31.36 |
| 104 | 24.25 | 0.04 | 0.001 | 103 | 0.005 | 31.36 |
| 105 | 24.25 | 0.04 | 3.1Ч10-4 | 3.23 | 0.0016 | 31.36 |
| 106 | 24.25 | 0.04 | 1Ч10-4 | 104 | 0.0005 | 31.36 |
Как видноиз Табл.2. нежесткостьредукторавлияет толькона расположениеколебательногозвена на осичастот (Т2,w2)и коэффициентдемпфированияв этом звене(x2).
Влияниедемпфированияв редукторена поведениеЛАХ определяемварьируя D34=0.001... 0.1 НЧмЧс(при С34=104 = const.).
Табл.3.
| D34 | T1 | w1 | T2 | w2 | x2 | kw |
| 0.0001 | 25.9 | 0.039 | 0.001 | 103 | 0.0049 | 334.8 |
| 0.001 | 24.25 | 0.04 | 0.001 | 103 | 0.005 | 31.36 |
| 0.01 | 14.86 | 0.067 | 0.001 | 103 | 0.0054 | 1.92 |
| 0.1 | 11.6 | 0.086 | 0.001 | 103 | 0.01 | 0.15 |
Как видноиз Табл.3., изменениедемпфированияв редукторевлияет не толькона коэффициентдемпфированияв колебательномзвене, но и нарасположениена оси частотапериодическогозвена (Т1), ина коэффициентпередачи модели.
3) ГС с“нежесткой”связью платформысо стабилизируемымобъектом(телекамерой).
Исходныепараметрымодели:
J1 = 0.25 кгЧм2C01= 1Ч1020НЧм/рад.D01=0.001 НЧмЧс
J2 = 0.03 кгЧм2C12= 1Ч1020НЧм/рад.D12=0.001 НЧмЧс
J3 = 0.01 кгЧм2C23= 0D23=0.1 НЧмЧс
J4 = 0.15 кгЧм2C34=1Ч1020НЧм/рад.D34=0.001НЧмЧс
J5 = 1 кгЧм2C45=1Ч103НЧм/рад.D45=0.01НЧмЧс
К = 1000
ВарьируемС45 = 102 ... 106 HЧм/рад.
Передаточнаяфункция приэтом имеет вид:
k ЧkwЧ(T32 Чs2 +2Чx3ЧT3Чs+1)
Wp(s)=(13)s Ч(T1Чs+1)Ч(T22 Чs2 +2Чx2ЧT2Чs+1)
Влияниежесткостикреплениястабилизируемогообъекта к платформена передаточнуюфункцию Wp(s) приведенов Табл.4.
Табл.4.
| C45 | T1(w1) | T2(w2) | x2 | T3(w3) | x3 | kw |
| 102 | 11.6(0.086) | 0.037(27) | 0.011 | 0.1(10) | 5Ч10-4 | 15 |
| 103 | 11.6(0.086) | 0.012(85) | 0.0036 | 0.032(31.3) | 1.6Ч10-4 | 15 |
| 104 | 11.6(0.086) | 0.0037(270) | 0.0011 | 0.01(100) | 5Ч10-5 | 15 |
| 105 | 11.6(0.086) | 1.2Ч10-3(850) | 0.00036 | 3.2Ч10-3(313) | 1.6Ч10-5 | 15 |
Влияниедемпфированияв креплениистабилизируемогообъекта к платформена передаточнуюфункцию Wp(s) приведенов Табл.5. Коэффициентдемпфированияизменяетсяв пределахD45=0.001 ... 0.1 НЧмЧс,при постояннойжесткостикрепленияобъекта к платформеравной C45=1000 HЧм/рад=const.
Табл.5.
| D45 | T1(w1) | T2(w2) | x2 | T3(w3) | x3 | kw |
| 0.001 | 11.6(0.086) | 0.012(85) | 0.0032 | 0.032(31.3) | 2.7Ч10-14 | 15 |
| 0.01 | 11.6(0.086) | 0.012(85) | 0.0036 | 0.032(31.3) | 1.6Ч10-4 | 15 |
| 0.1 | 11.6(0.086) | 0.012(85) | 0.0074 | 0.032(31.3) | 1.6Ч10-3 | 15 |
Как видноиз Табл.4. и 5.,нежесткостькрепленияобъекта к платформевызывает появлениев составе ЛАХдвух звеньев:колебательногои антиколебательного,причем антиколебательноезвено всегдарасположенов области болеенизких частот,чем колебательное.Это влечетпоявление вЛАХ участкас наклоном в0 Дб/дек., которыйв случае егорасположениядо частотысреза, увеличиваетчастоту среза,что вызываеттрудности втехническойреализациитакой системыстабилизации.Демпфированиев крепленииобъекта к платформевлияет толькона удельныекоэффициентыдемпфированияx2,x3в колебательноми антиколебательномзвеньях, причемособенно сильноизменяетсяx3.
4) ГС с“нежестким”креплениемстатора двигателястабилизациик наружной раме(задняя нежесткость).
Параметрымодели:
J1 = 0.25 кгЧм2C01= 1Ч1020НЧм/рад.D01=0.001 НЧмЧс
J2 = 0.03 кгЧм2C12= 1Ч103НЧм/рад.D12=0.001 НЧмЧс
J3 = 0.01 кгЧм2C23= 0D23=0.1 НЧмЧс
J4 = 0.15 кгЧм2C34=1Ч1020НЧм/рад.D34=0.001НЧмЧс
J5 = 1 кгЧм2C45=1Ч1020НЧм/рад.D45=0.01НЧмЧс
К = 1000
ВарьируемС12 = 102 ... 106 HЧм/рад.
Передаточнаяфункция приэтом имеет вид:
k ЧkwЧ(T32 Чs2 +2Чx3ЧT3Чs+1)
Wp(s)=(14)s Ч(T1Чs+1)Ч(T22 Чs2 +2Чx2ЧT2Чs+1)
ВарьируемС12 (при D12=0.001НЧмЧс=const),результатыприведены вТабл.6.
Табл.6.
| C12 | T1 | T2 | x2 | T3 | x3 | kw |
| 102 | 11.6 | 0.017 | 0.03 | 0.017 | 0.0003 | 15 |
| 103 | 11.6 | 0.0055 | 0.0092 | 0.0055 | 9.1Ч10-5 | 15 |
| 104 | 11.6 | 0.0017 | 0.003 | 0.0017 | 2.9Ч10-5 | 15 |
| 105 | 11.6 | 0.00055 | .00092 | .00055 | 9.1Ч10-6 | 15 |
ВарьируемD12 (при С12=1000 HЧм/рад= const.), результатыприведены вТабл.7.
Табл.7.
| D12 | T1/w1 | T2/ w2 | x2 | T3/ w3 | x3 | kw |
| 10-4 | 11.6 | 0.0055 | 0.0092 | 0.0055 | 8.3Ч10-14 | 15 |
| 10-3 | 11.6 | 0.0055 | 0.0092 | 0.0055 | 9.1Ч10-5 | 15 |
| 10-2 | 11.6 | 0.0055 | 0.01 | 0.0055 | 0.00091 | 15 |
Как видноиз Табл.6, нежесткостькреплениястатора двигателястабилизациик основанию,приводит кпоявлению всоставе передаточнойфункции Wp(s)колебательногои антиколебательногозвеньев с одинаковымипостояннымивремени и различнымикоэффициентамидемпфирования.Т.к. постоянныевремени этихзвеньев одинаковы,то наличие“задней” нежесткостиникак не отражаетсяна виде ЛАХ,однако различияэтих звеньевв коэффициентахдемпфированиявлекут разнуюскорость“переключения”фазы в каждомзвене, что вызываетпоявлениенезначительныхпо амплитудевыбросов нафазо-частотнойхарактеристике.
5) ГС с“нежесткой”наружной рамкой.
Исходныепараметрымодели:
J1 = 0.25 кгЧм2C01= 1Ч103НЧм/рад.D01=0.001 НЧмЧс
J2 = 0.03 кгЧм2C12= 1Ч103НЧм/рад.D12=0.001 НЧмЧс
J3 = 0.01 кгЧм2C23= 0D23=0.1 НЧмЧс
J4 = 0.15 кгЧм2C34=1Ч1020НЧм/рад.D34=0.001НЧмЧс
J5 = 1 кгЧм2C45=1Ч1020НЧм/рад.D45=0.01НЧмЧс
К = 1000
ВарьируемС01,С12 = 102 ... 106 HЧм/рад.
Передаточнаяфункция приэтом имеет вид:
k ЧkwЧ(T42 Чs2 +2Чx4ЧT4Чs+1) Ч(T52 Чs2 +2Чx5ЧT5Чs+1)
Wp(s)= (14)s Ч(T1Чs+1)Ч(T22 Чs2 +2Чx2ЧT2Чs+1) Ч(T32 Чs2 +2Чx3ЧT3Чs+1)
Вначалеварьируем С01,при С12=const., результатыприведены вТабл.8.
Табл.8.
| C01 | T1 | T2 | x2 | T3 | x3 | T4 | x4 | T5 | x5 | kw |
| 102 | 11.6 | 0.0052 | 0.0078 | 0.053 | 0.0097 | 0.0052 | 0.0001 | 0.053 | 1.8 10-13 | 15 |
| 103 | 11.6 | 0.0051 | 0.0076 | 0.017 | 0.0037 | 0.0051 | 9.7 10-5 | 0.017 | 1.76 10-13 | 15 |
| 104 | 11.6 | 0.0062 | 0.0074 | 0.0044 | 0.0022 | 0.0044 | 5.7 10-5 | 0.0062 | 4.8 10-5 | 15 |
| 105 | 11.6 | 0.0055 | 0.0093 | 0.0016 | 9.4 10-6 | 0.0055 | 8.9 10-5 | 0.0016 | 4.37 10-13 | 15 |
Далее варьируемС12, при С01=const.,результаты- в Табл.9.
Табл.9.
| C12 | T1 | T2 | x2 | T3 | x3 | T4 | x4 | T5 | x5 | kw |
| 102 | 11.6 | 0.0196 | 0.023 | 0.014 | 0.0069 | 0.0196 | 1.5 10-4 | 0.014 | 1.8 10-4 | 15 |
| 104 | 11.6 | 0.0016 | 0.0025 | 0.017 | 0.0031 | 0.0016 | 3.1 10-5 | 0.017 | 1.8 10-13 | 15 |
| 105 | 11.6 | .00052 | .00078 | 0.017 | 0.003 | .00052 | 0.9 10-5 | 0.017 | 1.8 10-13 | 15 |
ВарьируяпоследовательноD01 и D12 выявляемстепень ихвлияния на Ti,при С01=С12=1000 HЧм/рад= const. (Табл.10,11)
Табл.10.
| D01 | T1/w1 | T2/ w2 | x2 | T3/ w3 | x3 | T4/ w4 | x4 | T5/ w5 | x5 | kw |
| 10-4 | 11.6 | 0.0051 | 0.0076 | 0.0168 | 0.0037 | 0.0051 | 9.6Ч10-5 | 0.0168 | 2Ч 10-14 | 15 |
| 10-3 | 11.6 | 0.0051 | 0.0076 | 0.0168 | 0.0037 | 0.0051 | 9.7Ч10-5 | 0.0168 | 17Ч 10-14 | 15 |
| 10-2 | 11.6 | 0.0051 | 0.0076 | 0.0168 | 0.004 | 0.0051 | 11Ч10-5 | 0.0168 | .0003 | 15 |
| 10-1 | 11.6 | 0.0051 | 0.0076 | 0.0168 | 0.007 | 0.0051 | 23Ч10-5 | 0.0168 | .0003 | 15 |
Табл.11.
| D12 | T1/w1 | T2/ w2 | x2 | T3/ w3 | x3 | T4/ w4 | x4 | T5/ w5 | x5 | kw |
| 10-4 | 11.6 | 0.0051 | 0.0075 | 0.0168 | 0.0037 | 0.0051 | 1.1Ч10-5 | 0.0168 | 9Ч 10-6 | 15 |
| 10-2 | 11.6 | 0.0051 | 0.0084 | 0.0168 | 0.0037 | 0.0051 | 9.6Ч10-4 | 0.0168 | 2Ч 10-13 | 15 |
| 10-1 | 11.6 | 0.0051 | 0.017 | 0.0168 | 0.0037 | 0.0051 | 9.6Ч10-3 | 0.0168 | 4.2Ч 10-13 | 15 |
Как видноиз таблиц 8 и9, нежесткая“задняя” рамка(с двумя нежесткостямиС01 и С12) приводитк появлениюдвух пар колебательныхи антиколебательныхзвеньев, имеющиходинаковыепостоянныевремени, чтоприводит к ихвзаимной компенсациии, следовательно,влияние этихзвеньев на видЛАХ практическиотсутствует.Однако на ФЧХбудут присутствовать“выбросы” фазы,причина которых- различиякоэффициентовдемпфированияв компенсирующихдруг другаколебательноми антиколебательномзвеньях.
Вид ЛАХ вслучае “нежесткой”задней рамкидля исходныхпараметровмодели следующий:
Таким образом,ЛАХ модели сбазовыми параметрами:
J1 = 0.25 кгЧм2C01= 1Ч103НЧм/рад.D01=0.001 НЧмЧс
J2 = 0.03 кгЧм2C12= 1Ч103НЧм/рад.D12=0.001 НЧмЧс
J3 = 0.01 кгЧм2C23= 0D23=0.1 НЧмЧс
J4 = 0.15 кгЧм2C34=1Ч104НЧм/рад.D34=0.001НЧмЧс
J5 = 1 кгЧм2C45=1Ч103НЧм/рад.D45=0.01НЧмЧс
К = 1000
имеет следующийвид.
от нежесткостиот“задней”отнежесткости
крепленияобъектанежесткостиредуктора
После предварительногорассмотрениявлияния параметровмодели на поведениеЛАХ, можно сделатьследующиевыводы:
1) В практическихрасчетах каждуюнежесткостьвозможнорассматриватьизолированоот других, т.к.при “типовых”параметрахГС каждая такаянежесткостьопределяетзвенья разнесенныепо оси частотна некотороерасстояниеи, поэтому, невлияющие другна друга;
2) Из 1) следует,что влияниенежесткостиредуктора наЛАХ можно проводитьосновываясьна известныхформулах, выведенныхдля более простоймодели ГС,учитывающейтолько однунежесткостьредуктора;
3) В практическихрасчетах влиянием“задней” нежесткостиможно пренебречь,т.к. она не изменяетвида ЛАХ из-затого, что колебательныеи антиколебательныезвенья взаимнокомпенсируютдруг друга.
4) Нежесткостькрепленияобъекта стабилизациик платформевызывает появлениена ЛАХ участкана которомхарактеристика“поднимается”на +40 Дб/дек. из-запоявления впередаточнойфункции колебательногои антиколебательногозвеньев, разнесенныхпо оси частот.Это не влияетна устойчивостьсистемы стабилизации,но затрудняетеё техническуюреализациюиз-за резковозрастающейчастоты срезасистемы.
Таким образом,целесообразноподробнеерассмотретьвлияние нежесткостикрепленияобъекта стабилизациик платформена поведниеЛАХ, при расположениичувствительногоэлемента наплатформе инежесткомредукторе.
Для этогослучая базоваямодель имеетследующиезначения параметров:
J1 = 0.25 кгЧм2C01= 1Ч1030НЧм/рад.D01=0.001 НЧмЧс
J2 = 0.03 кгЧм2C12= 1Ч1030НЧм/рад.D12=0.001 НЧмЧс
J3 = 0.01 кгЧм2C23= 0D23=0.1 НЧмЧс
J4 = 0.15 кгЧм2C34=1Ч104НЧм/рад.D34=0.001НЧмЧс
J5 = 1 кгЧм2C45=1Ч103НЧм/рад.D45=0.01НЧмЧс
К = 1000
Варьируемследующиепеременные:J3, J4, J5, C34, C45, D34, D45, прификсированыхзначенияхостальныхпараметров,равных базовым.Все единицыв СИ.
Передаточнаяфункция дляданной моделиимеет вид:
k ЧkwЧ(T42 Чs2 +2Чx4ЧT4Чs+1)
Wp(s)= (15)s Ч(T1Чs+1)Ч(T22 Чs2 +2Чx2ЧT2Чs+1) Ч(T32 Чs2 +2Чx3ЧT3Чs+1)
1) Влияниеизменениймоментов инерциител.
a) ВарьируемJ3 (моментинерции роторадвигателястабилизации):
Табл.12.
| J3 | T1 | T2 | T3 | x2 | x3 | T4 | x4 | kw |
| 0.001 | 11.51 | 0.01145 | 0.000315 | 0.003737 | 0.015813 | 0.031623 | 0.000158 | 1.5 |
| 0.005 | 11.55 | 0.01159 | 0.000700 | 0.003691 | 0.006803 | 0.031623 | 0.000158 | 7.5 |
| 0.01 | 11.60 | 0.01175 | 0.000970 | 0.003634 | 0.004588 | 0.031623 | 0.000158 | 15 |
| 0.05 | 12.00 | 0.01295 | 0.001930 | 0.003206 | 0.001472 | 0.031623 | 0.000158 | 75 |
| 0.1 | 12.50 | 0.01426 | 0.002430 | 0.002766 | 0.000760 | 0.031623 | 0.000158 | 150 |
Характеризмененияпостоянныхвремени колебательныхзвеньев Т2,Т3, Т4 и коэффициентадемпфированияв этих звеньях,представленна графиках(Т3, d3 относятсяк редуктору;T2, T4, d2, d4 - к креплениютелекамеры):
б) ВарьируемJ4 (моментинерции платформы):
Табл.13.
| J4 | T1 | T2 | T3 | x2 | x3 | T4 | x4 | kw |
| 0.015 | 10.24990 | 0.004979 | 0.000768 | 0.011187 | 0.002402 | 0.031623 | 0.000158 | 1.5 |
| 0.075 | 10.84991 | 0.008857 | 0.000939 | 0.005476 | 0.004190 | 0.031623 | 0.000158 | 7.5 |
| 0.15 | 11.59992 | 0.011747 | 0.000968 | 0.003633 | 0.004588 | 0.031623 | 0.000158 | 15 |
| 0.75 | 17.59996 | 0.020780 | 0.000993 | 0.001021 | 0.004952 | 0.031623 | 0.000158 | 75 |
| 1.5 | 25.09997 | 0.024527 | 0.000997 | 0.000529 | 0.005001 | 0.031623 | 0.000158 | 150 |
Т3, d3 - от“редуктора”;T2, T4, d2, d4 - от креплениятелекамеры.
в) ВарьируемJ5 (моментинерции телекамеры):
Табл.14.
| J5 | T1 | T2 | T3 | x2 | x3 | T4 | x4 | kw |
| 0.1 | 2.599976 | 0.007846 | 0.000968 | 0.001609 | 0.004588 | 0.01 | 0.0005 | 15.00000 |
| 0.5 | 6.599933 | 0.011012 | 0.000968 | 0.003102 | 0.004588 | 0.022361 | 0.000224 | 15.00000 |
| 1 | 11.59992 | 0.011747 | 0.000968 | 0.003634 | 0.004588 | 0.031623 | 0.000158 | 15.00000 |
| 5 | 51.59989 | 0.012454 | 0.000968 | 0.004219 | 0.004588 | 0.070711 | 0.000000 | 15.00000 |
| 10 | 101.5999 | 0.012552 | 0.000968 | 0.004305 | 0.004588 | 0.1 | 0.000000 | 14.99999 |
Т3, d3 - от“редуктора”;T2, T4, d2, d4 - от креплениятелекамеры.
Из Табл.12...14видно, что моментыинерции каждогоиз элементовмодели сильновлияют толькона одну из постоянныхвремени малоизменяя другие,поэтому впрактическихрасчетах ихможно считатьнезависимыми.
2) Влияниенежесткостейредуктора С34и креплениятелекамерык платформеС45.
а) ВарьируемC34 (нежесткостьредуктора):
Табл.15.
| C34 | T1 | T2 | T3 | x2 | x3 | T4 | x4 | kw |
| 100 | 11.59894 | 0.012303 | 0.009243 | 0.020021 | 0.031623 | 0.031623 | 0.000158 | 15.00000 |
| 500 | 11.59973 | 0.011797 | 0.004311 | 0.004659 | 0.020062 | 0.031623 | 0.000158 | 15.00000 |
| 1000 | 11.59983 | 0.011769 | 0.003056 | 0.004070 | 0.014370 | 0.031623 | 0.000158 | 15.00000 |
| 5000 | 11.59991 | 0.011749 | 0.001367 | 0.003678 | 0.006482 | 0.031623 | 0.000158 | 15.00000 |
| 10000 | 11.59992 | 0.011747 | 0.000968 | 0.003634 | 0.004588 | 0.031623 | 0.000158 | 15.00000 |
| 50000 | 11.59992 | 0.011745 | 0.000433 | 0.003598 | 0.002053 | 0.031623 | 0.000158 | 15.00000 |
| 100000 | 11.59993 | 0.011745 | 0.000306 | 0.003594 | 0.001452 | 0.031623 | 0.000158 | 15.00000 |
Т3, d3 - от“редуктора”;T2, T4, d2, d4 - от креплениятелекамеры.
б) ВарьируемC45 (нежесткостькреплениятелекамеры):
Табл.16.
| C45 | T1 | T2 | T3 | x2 | x3 | T4 | x4 | kw |
| 100 | 11.59925 | 0.037141 | 0.000968 | 0.011366 | 0.004592 | 0.1 | 0.0005 | 15.00000 |
| 500 | 11.59984 | 0.016611 | 0.000968 | 0.005107 | 0.004590 | 0.044721 | 0.000224 | 15.00000 |
| 1000 | 11.59992 | 0.011747 | 0.000968 | 0.003634 | 0.004588 | 0.031623 | 0.000158 | 15.00000 |
| 5000 | 11.59998 | 0.005258 | 0.000967 | 0.001707 | 0.004569 | 0.014142 | 0.000071 | 15.00000 |
| 10000 | 11.59998 | 0.003722 | 0.000966 | 0.001287 | 0.004544 | 0.001 | 0.000050 | 15.00000 |
Т3, d3 - от“редуктора”;T2, T4, d2, d4 - от креплениятелекамеры.
Из Табл.15,16видно, что изменениенежесткостиредукторасильно меняетпараметрытолько одногоколебательногозвена, появлениекоторого вызванонежесткостьюредуктора, приэтом параметрыдругих звеньевпрактическине изменяются.Аналогично,нежесткостькреплениятелекамерыпрактическине влияет наколебательноезвено появлениекоторого вызываетсянежесткостьюредуктора. Этоподтверждаетвывод о том,что “колебательности”редуктора икреплениятелекамерыможно рассматриватьнезависимо.
3) Влияниедемпфированияв редуктореD34 и элементахкреплениятелекамерыD45.
а) ВарьируемD34 (редуктор):
Табл.17.
| D34 | T1 | T2 | T3 | x2 | x3 | T4 | x4 | kw |
| 0.0001 | 11.59992 | 0.011747 | 0.000968 | 0.003624 | 0.004541 | 0.031623 | 0.000158 | 150 |
| 0.0005 | 11.59992 | 0.011747 | 0.000968 | 0.003624 | 0.004562 | 0.031623 | 0.000158 | 30 |
| 0.001 | 11.59992 | 0.011747 | 0.000968 | 0.003624 | 0.004588 | 0.031623 | 0.000158 | 15 |
| 0.005 | 11.59992 | 0.011747 | 0.000968 | 0.003624 | 0.004794 | 0.031623 | 0.000158 | 3 |
| 0.01 | 11.59992 | 0.011747 | 0.000968 | 0.003624 | 0.005053 | 0.031623 | 0.000158 | 1.5 |
Т3, d3 - от“редуктора”;T2, T4, d2, d4 - от креплениятелекамеры.
б) ВарьируемD45 (креплениетелекамеры):
Табл.18.
| D45 | T1 | T2 | T3 | x2 | x3 | T4 | x4 | kw |
| 0.001 | 11.59992 | 0.011747 | 0.000968 | 0.003251 | 0.004586 | 0.031623 | 2.66Ч10-19 | 15.00000 |
| 0.005 | 11.59992 | 0.011747 | 0.000968 | 0.003421 | 0.004587 | 0.031623 | 0.000079 | 15.00000 |
| 0.01 | 11.59992 | 0.011747 | 0.000968 | 0.003634 | 0.004588 | 0.031623 | 0.000158 | 15.00000 |
| 0.05 | 11.59992 | 0.011747 | 0.000968 | 0.005335 | 0.004596 | 0.031623 | 0.000791 | 15.00000 |
| 0.1 | 11.59992 | 0.011747 | 0.000968 | 0.007463 | 0.004606 | 0.031623 | 0.001581 | 15.00000 |
Т3, d3 - от“редуктора”;T2, T4, d2, d4 - от креплениятелекамеры.
Из Табл.17,18видно, что вариациикоэффициентадемпфированияв редуктореи креплениителекамерыне влияют напостоянныевремени звеньеви, кроме тогодемпфированиев редукторене влияет накоэффициентыдемпфированияв колебательныхзвеньях, вызываемыхнежесткимкреплениемтелекамеры,и, наоборот,изменениедемпфированияв креплениителекамерыне влияет накоэффициентдемпфированияв колебательномзвене “от редуктора”.
Таким образом,можно сделатьвывод, что впрактическихрасчетах влияниенежесткостейредуктора икреплениятелекамерыможно рассматриватьнезависимодруг от друга.
Для частногослучая, учитывающеготолько влияниенежесткостикрепленияобъекта стабилизациик платформена ЛАХ, возможнополучениевыражения дляпередаточнойфункции в символьномвиде.
Для этогорассмотриммодель с “жестким”редуктором,т.е. полагая,что С34 бесконечновелико, и неучитывая нежесткостьнаружной рамы.Тогда базоваямодель будетвключать в себятолько следующиеэлементы:
Рис.2.
J3 = 0.01 кгЧм2-ротор;
J4 = 0.15 кгЧм2-платформа;
J5 = 1 кгЧм2-телекамера;
C45 =1Ч103НЧм/рад.-нежесткостькреплениятелекамеры;
D23=0.1 НЧмЧс-демпфированиев двигателестабилизации;
D45=0.01 НЧмЧс-демпфированиев креплениителекамеры;
К = 1000- коэффициентпередачи цепиобратной
связи.
В этом случаеуравнениядвижения модели(1) с учетом того,что x3=x4 имеютследующий вид:
(J3+J4)Чx4''+D23Чx4'-D45Ч(x5'-x4')-C45Ч(x5-x4)=-KЧx4(16)
J5Чx5''+D45Ч(x5'-x4')+C45Ч(x5-x4)= 0
Переписавв операторнойформе и преобразовав,получим:
((J3+J4)Чs2+D23Чs+D45Чs+C45)Чx4-(D45Чs+C45)Чx5=-KЧx4(17)
(J5Чs2+D45Чs+C45)Чx5-(D45Чs+C45)Чx4=0
Для нахожденияпередаточнойфункции разомкнутойсистемы поуправляющемувоздействиюWp(s) составим дваопределителя:главный - D,и характеризующийвходное воздействиеD1.
((J3+J4)Чs2+D23Чs+D45Чs+C45) -(D45Чs+C45)
D= (18)
-(D45Чs+C45) (J5Чs2+D45Чs+C45)
-KЧx4-(D45Чs+C45)D1= (19)
0(J5Чs2+D45Чs+C45)
Передаточнаяфункция разомкнутойсистемы определяетсякак:
D1
Wp(s)= =(20)DЧx4
-KЧ(J5Чs2+D45Чs+C45)
=J5Ч(J3+J4)Чs4+(D23ЧJ5+D45Ч(J3+J4+J5))Чs3+(C45Ч(J3+J4+J5)+D23ЧD45)Чs2+C45ЧD23Чs
Пусть передаточнаяфункция Wp(s)представляетсяв виде следующеговыражения:
-KpЧ(T12 Чs2 +2Чx1ЧT1Чs+1)
Wp(s)=(21)s Ч(T3Чs+1)Ч(T22 Чs2 +2Чx2ЧT2Чs+1)
Раскрываяскобки в (21), получаем:
-KpЧ(T12 Чs2 +2Чx1ЧT1Чs+1)
Wp(s)=(22)T22ЧT3Чs4+(T22+2Чx2ЧT2ЧT3)Чs3+(2Чx2ЧT2+T3)Чs2+s
Приравниваячлены при одинаковыхстепенях sв выражениях(20) и (22), получаемследующуюсистему уравнений:
T22ЧT3= J5Ч(J3+J4)/(C45ЧD23)
T22+2Чx2ЧT2ЧT3= (D23ЧJ5+D45Ч(J3+J4+J5))/(C45ЧD23)(23)
2Чx2ЧT2+T3= ((J3+J4+J5)ЧC45+D23ЧD45)/(C45ЧD23)
Kp = K/D23
Решая системууравнений (23),определимпостоянныевремени звеньеввходящих впередаточнуюфункцию Wp(s) (21):
J5
T1= C45
J5Ч(J3+J4) 
T2= (24)(J3+J4+J5)ЧC45+D23ЧD45
J3+J4+J5 D45
T3= ЧD23 C45
Расчет постоянныхвремени передаточнойфункции проведенныйпо формулам(24) дает результатсовпадающийс расчетомвыполненныис помощью численныхметодов.
Выводы сделаныеранее возможнопредставитьв более общемвиде. Модельприведеннуюна Рис.1 можнообобщить, представивее в виде несколькихупруго-массовыхэлементов,соединенныхпоследовательнои охваченныхцепью обратнойсвязи. Вид такоймодели приведенна Рис.3.
Рис. 3.
здесь УМЭ- упруго-массовыйэлемент.
Выводы:
1) Каждаяколебательнаясистема (Cij-Dij-Jj)в УМЭ1(т.е. “слева”от контурастабилизации)приводит кпоявлению впередаточнойфункции разомкнутойсистемы Wp(s) парыиз колебательногои антиколебательногозвеньев имеющиходинаковыепостоянныевремени. Этизвенья взаимнокомпенсируютдруг друга и,поэтому влиянияна поведениеЛАХ практическине оказывют,однако из-заразличия вкоэффициентахдемпфированияв этих звеньях,возникаютвыбросы нафазочастотнойхарактеристике.
2) Колебательные системы в УМЭ2,(т.е. “внутри”контура стабилизации)вызывают появлениев Wp(s) колебательныхзвеньев.
3)Колебательные системы в УМЭ3,т.е. находящиеся“за” чувствительнымэлементом,вызывают появлениев Wp(s) пары изколебательногои антиколебательногозвеньев постоянныевремени которых,однако, не совпадают,причем антиколебательноезвено всегдарасположенона оси частотлевее, чемколебательное,поэтому всегдаимеет местоместный “подъем”ЛАХ на +40 Дб/дек.
ПрограммапостроенияЛАХ непосредственнымобразом, безразложенияна элементарныезвенья.
Программаопределениякорней полиномовчислителя изнаменателяпередаточнойфункции и построенияЛАХ по передаточнойфункции, состоящейиз элементарныхзвеньев.
Вычисляюкорни полиномовai , b1передаточнойфункции:
W(s) = (1/s)*(-K)*((b7*s7+b6*s6+ ... +b0)/(a9*s9+ a8*s8 + ... +a0))
Ввод 0,1,2....9
aa0:=........
aa1:=........
aa2:=........
aa3:=........
aa4:=........
aa5:=........
aa6:=........
aa7:=........
aa8:=........(....... - выражениядля aai,bbi см.записку)
aa9:=........
bb0:=........
bb1:=........
bb2:=........
bb3:=........
bb4:=........
bb5:=........
bb6:=........
bb7:=........
Определяюпостоянныевремени Тi(проверяйотрицательностьдействительнойчасти).
Корни полиномовА и В следующие.
Программавывода графическихзависимостейдля переменныхвходящих всостав передаточнойфункции.
сс34:=
; Рабочаяпрограмма дляпакета "DERIVE" дляслучая 1) - неподвижногооснования.
; Входныеданные.
; Условиянеподвижностиоснования.
WX0:=0
WY0:=0
WZ0:=0
WX01:=0
WY01:=0
WZ01:=0
IYX1:=ixy1
IYX2:=ixy2
IZX1:=ixz1
IZX2:=ixz2
IZY1:=iyz1
IZY2:=iyz2
; Выражениядля угловыхскоростей.
WX1:=WX0 * COS(alfa)- WZ0 * SIN(alfa)
WY1:=WX1 * TAN(beta)+ wy2 / COS(beta)
WZ1:=WX0 * SIN(alfa)+ WZ0 * COS(alfa)
WX11:=WX01 *COS(alfa) - WZ01 * SIN(alfa)
WY11:=WX11 *TAN(beta) + wy21 / COS(beta)
WZ11:=WX01 *SIN(alfa) + WZ01 * COS(alfa)
WX2:=WX1 * COS(beta)+ WY1 * SIN(beta)
WX21:=WX11 *COS(beta) + WY11 * SIN(beta)
; Выражениядля моментовколичествадвижения.
QX1:=ix1 * WX1 - ixy1* WY1 - ixz1 * WZ1
QY1:=iy1 * WY1 - IYX1* WX1 - iyz1 * WZ1
QZ1:=iz1 * WZ1 - IZX1* WX1 - IZY1 * WY1
QX2:=ix2 * WX2 - ixy2* wy2 - ixz2 * wz2
QY2:=iy2 * wy2 - IYX2* WX2 - iyz2 * wz2
QZ2:=iz2 * wz2 - IZX2* WX2 - IZY2 * wy2
QY11:=iy1 * WY11 -IYX1 * WX11 - iyz1 * WZ11
QX21:=ix2 * WX21 -ixy2 * wy21 - ixz2 * wz21
QY21:=iy2 * wy21 -IYX2 * WX21 - iyz2 * wz21
QZ21:=iz2 * wz21 -IZX2 * WX21 - IZY2 * wy21
; Выражениядля возмущающихмоментов.
MY1:=QY11 - QZ1 * WX1+ QX1 * WZ1
MX2:=QX21 - QY2 * wz2+ QZ2 * wy2
MY2:=QY21 - QZ2 * WX2+ QX2 * wz2
MZ2:=QZ21 - QX2 * wy2+ QY2 * WX2
MY1IN:=MY1 + MX2 *SIN(beta) + MY2 * COS(beta)
; Блокрешения.
; Упрощениевыражения дляMz2.
MZ2:= - ix2 * wy2^2 *TAN(beta) - ixz2 * wy21 * TAN(beta) + iy2 * wy2^2 * TAN(beta) - iyz2* wy2 * wz2 * TAN(beta) - ixy2 * wy2^2 * TAN(beta)^2 + ixy2 * wy2^2 +ixz2 * wy2 * wz2 - iyz2 * wy21 + iz2 * wz21
; Упрощениевыражения дляMy1.
MY1IN:= - ixy2 * wy2* wz2 * COS(beta) - ixz2 * wz2^2 * COS(beta) + iy2 * wy21 * COS(beta)- iyz2 * wz21 * COS(beta) + ix2 * wy21 * SIN(beta)^2 / COS(beta) +ixy2 * wy2 * wz2 * SIN(beta)^2 / COS(beta) + iy1 * wy21 / COS(beta) +ix2 * wy2 * wz2 * SIN(beta) - 2 * ixy2 * wy21 * SIN(beta) - ixz2 *wz21 * SIN(beta) - iy2 * wy2 * wz2 * SIN(beta) + iyz2 * wz2^2 *SIN(beta)
; Рабочаяпрограмма дляпакета "DERIVE" дляслучая 2) - неподвижнойплатформы.
; Входныеданные.
; Условиянеподвижностиплатформы.
WY2:=0
WY21:=0
WZ2:=0
WZ21:=0
IYX1:=ixy1
IYX2:=ixy2
IZX1:=ixz1
IZX2:=ixz2
IZY1:=iyz1
IZY2:=iyz2
; Выражениядля угловыхскоростей.
WX1:=wx0 * COS(alfa)- wz0 * SIN(alfa)
WY1:=WX1 * TAN(beta)+ WY2 / COS(beta)
WZ1:=wx0 * SIN(alfa)+ wz0 * COS(alfa)
WX11:=wx01 *COS(alfa) - wz01 * SIN(alfa)
WY11:=WX11 *TAN(beta) + WY21 / COS(beta)
WZ11:=wx01 *SIN(alfa) + wz01 * COS(alfa)
WX2:=WX1 * COS(beta)+ WY1 * SIN(beta)
WX21:=WX11 *COS(beta) + WY11 * SIN(beta)
; Выражениядля моментовколичествадвижения.
QX1:=ix1 * WX1 - ixy1* WY1 - ixz1 * WZ1
QY1:=iy1 * WY1 - IYX1* WX1 - iyz1 * WZ1
QZ1:=iz1 * WZ1 - IZX1* WX1 - IZY1 * WY1
QX2:=ix2 * WX2 - ixy2* WY2 - ixz2 * WZ2
QY2:=iy2 * WY2 - IYX2* WX2 - iyz2 * WZ2
QZ2:=iz2 * WZ2 - IZX2* WX2 - IZY2 * WY2
QY11:=iy1 * WY11 -IYX1 * WX11 - iyz1 * WZ11
QX21:=ix2 * WX21 -ixy2 * WY21 - ixz2 * WZ21
QY21:=iy2 * WY21 -IYX2 * WX21 - iyz2 * WZ21
QZ21:=iz2 * WZ21 -IZX2 * WX21 - IZY2 * WY21
; Выражениядля возмущающихмоментов.
MY1:=QY11 - QZ1 * WX1+ QX1 * WZ1
MX2:=QX21 - QY2 * WZ2+ QZ2 * WY2
MY2:=QY21 - QZ2 * WX2+ QX2 * WZ2
MZ2:=QZ21 - QX2 * WY2+ QY2 * WX2
MY1IN:=MY1 + MX2 *SIN(beta) + MY2 * COS(beta)
; Блокрешения.
; Упрощениевыражения дляMz2.
MZ2:=ixy2 * wx0^2 *COS(beta)^2 * COS(alfa)^2 - ixy2 * wx0^2 * SIN(beta)^4 * COS(alfa)^2/ COS(beta)^2 - 2 * ixy2 * wx0^2 * COS(alfa)^2 - 2 * ixy2 * wx0 * wz0* COS(beta)^2 * SIN(alfa) * COS(alfa) + 2 * ixy2 * wx0 * wz0 *SIN(beta)^4 * SIN(alfa) * COS(alfa) / COS(beta)^2 + 4 * ixy2 * wx0 *wz0 * SIN(alfa) * COS(alfa) - ixz2 * wx01 * COS(beta) * COS(alfa) -ixz2 * wx01 * SIN(beta)^2 * COS(alfa) / COS(beta) + ixy2 * wz0^2 *COS(beta)^2 * SIN(alfa)^2 - ixy2 * wz0^2 * SIN(beta)^4 * SIN(alfa)^2/ COS(beta)^2 - 2 * ixy2 * wz0^2 * SIN(alfa)^2 + ixz2 * wz01 *COS(beta) * SIN(alfa) + ixz2 * wz01 * SIN(beta)^2 * SIN(alfa) /COS(beta)
; Упрощениевыражения дляMy1.
MY1IN:= - ixz2 *wx0^2 * COS(beta)^3 * COS(alfa)^2 + 2 * ixz2 * wx0^2 * COS(beta) *COS(alfa)^2 + ixz2 * wx0^2 * SIN(beta)^4 * COS(alfa)^2 / COS(beta) -ixy1 * wx0 * wz0 * TAN(beta) * COS(alfa)^2 + iyz1 * wx0^2 * TAN(beta)* COS(alfa)^2 + ix1 * wx0 * wz0 * COS(alfa)^2 + ixz1 * wx0^2 *COS(alfa)^2 - ixz1 * wz0^2 * COS(alfa)^2 - iz1 * wx0 * wz0 *COS(alfa)^2 + 2 * ixz2 * wx0 * wz0 * COS(beta)^3 * SIN(alfa) *COS(alfa) - 4 * ixz2 * wx0 * wz0 * COS(beta) * SIN(alfa) * COS(alfa)- 2 * ixz2 * wx0 * wz0 * SIN(beta)^4 * SIN(alfa) * COS(alfa) /COS(beta) - ixy1 * wx0^2 * TAN(beta) * SIN(alfa) * COS(alfa) + ixy1 *wz0^2 * TAN(beta) * SIN(alfa) * COS(alfa) - 2 * iyz1 * wx0 * wz0 *TAN(beta) * SIN(alfa) * COS(alfa) + ix1 * wx0^2 * SIN(alfa) *COS(alfa) - ix1 * wz0^2 * SIN(alfa) * COS(alfa) - 4 * ixz1 * wx0 *wz0 * SIN(alfa) * COS(alfa) - iz1 * wx0^2 * SIN(alfa) * COS(alfa) +iz1 * wz0^2 * SIN(alfa) * COS(alfa) + ix2 * wx01 * SIN(beta) *COS(beta) * COS(alfa) + ix2 * wx01 * SIN(beta)^3 * COS(alfa) /COS(beta) + iy1 * wx01 * TAN(beta) * COS(alfa) - ixy1 * wx01 *COS(alfa) - ixy2 * wx01 * COS(alfa) - iyz1 * wz01 * COS(alfa) - ixz2* wz0^2 * COS(beta)^3 * SIN(alfa)^2 + 2 * ixz2 * wz0^2 * COS(beta) *SIN(alfa)^2 + ixz2 * wz0^2 * SIN(beta)^4 * SIN(alfa)^2 / COS(beta) +ixy1 * wx0 * wz0 * TAN(beta) * SIN(alfa)^2 + iyz1 * wz0^2 * TAN(beta)* SIN(alfa)^2 - ix1 * wx0 * wz0 * SIN(alfa)^2 - ixz1 * wx0^2 *SIN(alfa)^2 + ixz1 * wz0^2 * SIN(alfa)^2 + iz1 * wx0 * wz0 *SIN(alfa)^2 - ix2 * wz01 * SIN(beta) * COS(beta) * SIN(alfa) - ix2 *wz01 * SIN(beta)^3 * SIN(alfa) / COS(beta) - iy1 * wz01 * TAN(beta) *SIN(alfa) + ixy1 * wz01 * SIN(alfa) + ixy2 * wz01 * SIN(alfa) - iyz1* wx01 * SIN(alfa)
Рабочаяпрограмма дляпакета "DERIVE" спроведеннымипредварительнымивычислениями.
; Входныеданные.
; Переприсвоениемоментов инерции.
IYX1:=ixy1
IYX2:=ixy2
IZX1:=ixz1
IZX2:=ixz2
IZY1:=iyz1
IZY2:=iyz2
; Выражениядля угловыхскоростей.
WX1:=wx0 * COS(alfa)- wz0 * SIN(alfa)
WY1:=WX1 * TAN(beta)+ wy2 / COS(beta)
WZ1:=wx0 * SIN(alfa)+ wz0 * COS(alfa)
WX11:=wx01 *COS(alfa) - wz01 * SIN(alfa)
WY11:=WX11 *TAN(beta) + wy21 / COS(beta)
WZ11:=wx01 *SIN(alfa) + wz01 * COS(alfa)
WX2:=WX1 * COS(beta)+ WY1 * SIN(beta)
WX21:=WX11 *COS(beta) + WY11 * SIN(beta)
; Выражениядля моментовколичествадвижения.
QX1:=ix1 * WX1 - ixy1* WY1 - ixz1 * WZ1
QY1:=iy1 * WY1 - IYX1* WX1 - iyz1 * WZ1
QZ1:=iz1 * WZ1 - IZX1* WX1 - IZY1 * WY1
QX2:=ix2 * WX2 - ixy2* wy2 - ixz2 * wz2
QY2:=iy2 * wy2 - IYX2* WX2 - iyz2 * wz2
QZ2:=iz2 * wz2 - IZX2* WX2 - IZY2 * wy2
QY11:=iy1 * WY11 -IYX1 * WX11 - iyz1 * WZ11
QX21:=ix2 * WX21 -ixy2 * wy21 - ixz2 * wz21
QY21:=iy2 * wy21 -IYX2 * WX21 - iyz2 * wz21
QZ21:=iz2 * wz21 -IZX2 * WX21 - IZY2 * wy21
; Выражениядля возмущающихмоментов.
MY1:=QY11 - QZ1 * WX1+ QX1 * WZ1
MX2:=QX21 - QY2 * wz2+ QZ2 * wy2
MY2:=QY21 - QZ2 * WX2+ QX2 * wz2
MZ2:=QZ21 - QX2 * wy2+ QY2 * WX2
MY1IN:=MY1 + MX2 *SIN(beta) + MY2 * COS(beta)
; Блокрешения.
; Раскрытиевыражения дляMz2 по всем переменным.
MZ2:=ixy2 * wx0^2 *COS(beta)^2 * COS(alfa)^2 - ixy2 * wx0^2 * SIN(beta)^4 * COS(alfa)^2/ COS(beta)^2 - 2 * ixy2 * wx0^2 * COS(alfa)^2 - 2 * ixy2 * wx0 * wz0* COS(beta)^2 * SIN(alfa) * COS(alfa) + 2 * ixy2 * wx0 * wz0 *SIN(beta)^4 * SIN(alfa) * COS(alfa) / COS(beta)^2 + 4 * ixy2 * wx0 *wz0 * SIN(alfa) * COS(alfa) - ix2 * wx0 * wy2 * COS(beta) * COS(alfa)- ixz2 * wx01 * COS(beta) * COS(alfa) + iy2 * wx0 * wy2 * COS(beta) *COS(alfa) - iyz2 * wx0 * wz2 * COS(beta) * COS(alfa) - ix2 * wx0 *wy2 * SIN(beta)^2 * COS(alfa) / COS(beta) - ixz2 * wx01 * SIN(beta)^2* COS(alfa) / COS(beta) + iy2 * wx0 * wy2 * SIN(beta)^2 * COS(alfa) /COS(beta) - iyz2 * wx0 * wz2 * SIN(beta)^2 * COS(alfa) / COS(beta) -2 * ixy2 * wx0 * wy2 * SIN(beta)^3 * COS(alfa) / COS(beta)^2 - 2 *ixy2 * wx0 * wy2 * SIN(beta) * COS(alfa) + ixy2 * wz0^2 * COS(beta)^2* SIN(alfa)^2 - ixy2 * wz0^2 * SIN(beta)^4 * SIN(alfa)^2 /COS(beta)^2 - 2 * ixy2 * wz0^2 * SIN(alfa)^2 + ix2 * wy2 * wz0 *COS(beta) * SIN(alfa) + ixz2 * wz01 * COS(beta) * SIN(alfa) - iy2 *wy2 * wz0 * COS(beta) * SIN(alfa) + iyz2 * wz0 * wz2 * COS(beta) *SIN(alfa) + ix2 * wy2 * wz0 * SIN(beta)^2 * SIN(alfa) / COS(beta) +ixz2 * wz01 * SIN(beta)^2 * SIN(alfa) / COS(beta) - iy2 * wy2 * wz0 *SIN(beta)^2 * SIN(alfa) / COS(beta) + iyz2 * wz0 * wz2 * SIN(beta)^2* SIN(alfa) / COS(beta) + 2 * ixy2 * wy2 * wz0 * SIN(beta)^3 *SIN(alfa) / COS(beta)^2 + 2 * ixy2 * wy2 * wz0 * SIN(beta) *SIN(alfa) - ix2 * wy2^2 * TAN(beta) - ixz2 * wy21 * TAN(beta) + iy2 *wy2^2 * TAN(beta) - iyz2 * wy2 * wz2 * TAN(beta) - ixy2 * wy2^2 *TAN(beta)^2 + ixy2 * wy2^2 + ixz2 * wy2 * wz2 - iyz2 * wy21 + iz2 *wz21
; Раскрытиескобок по всемпеременнымв выражении
; дляMy1.
MY1IN:= - ixz2 *wx0^2 * COS(beta)^3 * COS(alfa)^2 + 2 * ixz2 * wx0^2 * COS(beta) *COS(alfa)^2 + ixz2 * wx0^2 * SIN(beta)^4 * COS(alfa)^2 / COS(beta) -ixy1 * wx0 * wz0 * TAN(beta) * COS(alfa)^2 + iyz1 * wx0^2 * TAN(beta)* COS(alfa)^2 + ix1 * wx0 * wz0 * COS(alfa)^2 + ixz1 * wx0^2 *COS(alfa)^2 - ixz1 * wz0^2 * COS(alfa)^2 - iz1 * wx0 * wz0 *COS(alfa)^2 + 2 * ixz2 * wx0 * wz0 * COS(beta)^3 * SIN(alfa) *COS(alfa) - 4 * ixz2 * wx0 * wz0 * COS(beta) * SIN(alfa) * COS(alfa)- 2 * ixz2 * wx0 * wz0 * SIN(beta)^4 * SIN(alfa) * COS(alfa) /COS(beta) - ixy1 * wx0^2 * TAN(beta) * SIN(alfa) * COS(alfa) + ixy1 *wz0^2 * TAN(beta) * SIN(alfa) * COS(alfa) - 2 * iyz1 * wx0 * wz0 *TAN(beta) * SIN(alfa) * COS(alfa) + ix1 * wx0^2 * SIN(alfa) *COS(alfa) - ix1 * wz0^2 * SIN(alfa) * COS(alfa) - 4 * ixz1 * wx0 *wz0 * SIN(alfa) * COS(alfa) - iz1 * wx0^2 * SIN(alfa) * COS(alfa) +iz1 * wz0^2 * SIN(alfa) * COS(alfa) + ix2 * wx01 * SIN(beta) *COS(beta) * COS(alfa) + ixy2 * wx0 * wz2 * SIN(beta) * COS(beta) *COS(alfa) + ixz2 * wx0 * wy2 * SIN(beta) * COS(beta) * COS(alfa) +ix2 * wx01 * SIN(beta)^3 * COS(alfa) / COS(beta) + ixy2 * wx0 * wz2 *SIN(beta)^3 * COS(alfa) / COS(beta) + ixz2 * wx0 * wy2 * SIN(beta)^3* COS(alfa) / COS(beta) + iy1 * wx01 * TAN(beta) * COS(alfa) - ixy1 *wy2 * wz0 * COS(alfa) / COS(beta) + iyz1 * wx0 * wy2 * COS(alfa) /COS(beta) + ix2 * wx0 * wz2 * COS(alfa) - ixy1 * wx01 * COS(alfa) -ixy2 * wx01 * COS(alfa) - iyz1 * wz01 * COS(alfa) + iyz2 * wx0 * wy2* COS(alfa) - iz2 * wx0 * wz2 * COS(alfa) - ixz2 * wz0^2 *COS(beta)^3 * SIN(alfa)^2 + 2 * ixz2 * wz0^2 * COS(beta) *SIN(alfa)^2 + ixz2 * wz0^2 * SIN(beta)^4 * SIN(alfa)^2 / COS(beta) +ixy1 * wx0 * wz0 * TAN(beta) * SIN(alfa)^2 + iyz1 * wz0^2 * TAN(beta)* SIN(alfa)^2 - ix1 * wx0 * wz0 * SIN(alfa)^2 - ixz1 * wx0^2 *SIN(alfa)^2 + ixz1 * wz0^2 * SIN(alfa)^2 + iz1 * wx0 * wz0 *SIN(alfa)^2 - ix2 * wz01 * SIN(beta) * COS(beta) * SIN(alfa) - ixy2 *wz0 * wz2 * SIN(beta) * COS(beta) * SIN(alfa) - ixz2 * wy2 * wz0 *SIN(beta) * COS(beta) * SIN(alfa) - ix2 * wz01 * SIN(beta)^3 *SIN(alfa) / COS(beta) - ixy2 * wz0 * wz2 * SIN(beta)^3 * SIN(alfa) /COS(beta) - ixz2 * wy2 * wz0 * SIN(beta)^3 * SIN(alfa) / COS(beta) -iy1 * wz01 * TAN(beta) * SIN(alfa) - ixy1 * wx0 * wy2 * SIN(alfa) /COS(beta) - iyz1 * wy2 * wz0 * SIN(alfa) / COS(beta) - ix2 * wz0 *wz2 * SIN(alfa) + ixy1 * wz01 * SIN(alfa) + ixy2 * wz01 * SIN(alfa) -iyz1 * wx01 * SIN(alfa) - iyz2 * wy2 * wz0 * SIN(alfa) + iz2 * wz0 *wz2 * SIN(alfa) - ixy2 * wy2 * wz2 * COS(beta) - ixz2 * wz2^2 *COS(beta) + iy2 * wy21 * COS(beta) - iyz2 * wz21 * COS(beta) + ix2 *wy21 * SIN(beta)^2 / COS(beta) + ixy2 * wy2 * wz2 * SIN(beta)^2 /COS(beta) + iy1 * wy21 / COS(beta) + ix2 * wy2 * wz2 * SIN(beta) - 2* ixy2 * wy21 * SIN(beta) - ixz2 * wz21 * SIN(beta) - iy2 * wy2 * wz2* SIN(beta) + iyz2 * wz2^2 * SIN(beta)
Рабочаяпрограмма дляпакета “DERIVE”определениякоэффициентовпри степеняхsв полиномезнаменателяпередаточнойфункции разомкнутойсистемы Wp(s).
; Входныеданные.
; Определительисходной матрицы.
DET([[m1 * s^2 + d01* s + d12 * s + c01 + c12,- d12 * s - c12,0,0,0],
[ - d12 * s - c12,m2 * s^2 + d12 * s + d23 * s + c12, - d23 * s, 0, 0],
[0, - d23 * s, m3 *s^2 + (d23 + d34) * s + c34, - (d34 * s + c34), 0],
[0, 0, - (d34 * s +c34), m4 * s^2 + (d34 + d45) * s + (c34 + c45), - (d45 * s + c45)],
[0, 0, 0, - (d45 *s + c45), m5 * s^2 + d45 * s + c45]])
; Блокрешения.
; Результатнахожденияопределителя.
m1 * m2 * m3 * m4 *m5 * s^10 + s^9 * (d01 * m2 * m3 * m4 * m5 + d12 * (m1 * m3 * m4 * m5+ m2 * m3 * m4 * m5) + m1 * (d23 * m4 * m5 * (m2 + m3) + m2 * (d34 *m5 * (m3 + m4) + d45 * m3 * (m4 + m5)))) + s^8 * (c01 * m2 * m3 * m4* m5 + c12 * (m1 * m3 * m4 * m5 + m2 * m3 * m4 * m5) + c34 * m1 * m2* m5 * (m3 + m4) + c45 * m1 * m2 * m3 * (m4 + m5) + d01 * (d12 * m3 *m4 * m5 + d23 * m4 * m5 * (m2 + m3) + m2 * (d34 * m5 * (m3 + m4) +d45 * m3 * (m4 + m5))) + d12 * (d23 * (m1 * m4 * m5 + m4 * m5 * (m2 +m3)) + (m1 + m2) * (d34 * m5 * (m3 + m4) + d45 * m3 * (m4 + m5))) +m1 * (d23 * (d34 * m5 * (m2 + m3 + m4) + d45 * (m4 + m5) * (m2 + m3))+ d34 * d45 * m2 * (m3 + m4 + m5))) + s^7 * (c01 * (d12 * m3 * m4 *m5 + d23 * m4 * m5 * (m2 + m3) + m2 * (d34 * m5 * (m3 + m4) + d45 *m3 * (m4 + m5))) + c12 * (d01 * m3 * m4 * m5 + d23 * (m1 * m4 * m5 +m4 * m5 * (m2 + m3)) + (m1 + m2) * (d34 * m5 * (m3 + m4) + d45 * m3 *(m4 + m5))) + c34 * (d01 * m2 * m5 * (m3 + m4) + d12 * (m1 * m5 * (m3+ m4) + m2 * m5 * (m3 + m4)) + m1 * (d23 * m5 * (m2 + m3 + m4) + d45* m2 * (m3 + m4 + m5))) + c45 * (d01 * m2 * m3 * (m4 + m5) + d12 *(m1 * m3 * (m4 + m5) + m2 * m3 * (m4 + m5)) + m1 * (d23 * (m4 + m5) *(m2 + m3) + d34 * m2 * (m3 + m4 + m5))) + d01 * (d12 * (d23 * m4 * m5+ d34 * m5 * (m3 + m4) + d45 * m3 * (m4 + m5)) + d23 * (d34 * m5 *(m2 + m3 + m4) + d45 * (m4 + m5) * (m2 + m3)) + d34 * d45 * m2 * (m3+ m4 + m5)) + d12 * (d23 * (d34 * (m1 * m5 + m5 * (m2 + m3 + m4)) +d45 * (m1 * (m4 + m5) + (m4 + m5) * (m2 + m3))) + d34 * d45 * (m1 *(m3 + m4 + m5) + m2 * (m3 + m4 + m5))) + d23 * d34 * d45 * m1 * (m2 +m3 + m4 + m5)) + s^6 * (c01 * (c12 * m3 * m4 * m5 + c34 * m2 * m5 *(m3 + m4) + c45 * m2 * m3 * (m4 + m5) + d12 * (d23 * m4 * m5 + d34 *m5 * (m3 + m4) + d45 * m3 * (m4 + m5)) + d23 * (d34 * m5 * (m2 + m3 +m4) + d45 * (m4 + m5) * (m2 + m3)) + d34 * d45 * m2 * (m3 + m4 + m5))+ c12 * (c34 * (m1 * m5 * (m3 + m4) + m2 * m5 * (m3 + m4)) + c45 *(m1 * m3 * (m4 + m5) + m2 * m3 * (m4 + m5)) + d01 * (d23 * m4 * m5 +d34 * m5 * (m3 + m4) + d45 * m3 * (m4 + m5)) + d23 * (d34 * (m1 * m5+ m5 * (m2 + m3 + m4)) + d45 * (m1 * (m4 + m5) + (m4 + m5) * (m2 +m3))) + d34 * d45 * (m1 * (m3 + m4 + m5) + m2 * (m3 + m4 + m5))) +c34 * (c45 * m1 * m2 * (m3 + m4 + m5) + d01 * (d12 * m5 * (m3 + m4) +d23 * m5 * (m2 + m3 + m4) + d45 * m2 * (m3 + m4 + m5)) + d12 * (d23 *(m1 * m5 + m5 * (m2 + m3 + m4)) + d45 * (m1 * (m3 + m4 + m5) + m2 *(m3 + m4 + m5))) + d23 * d45 * m1 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + c45 * (d01* (d12 * m3 * (m4 + m5) + d23 * (m4 + m5) * (m2 + m3) + d34 * m2 *(m3 + m4 + m5)) + d12 * (d23 * (m1 * (m4 + m5) + (m4 + m5) * (m2 +m3)) + d34 * (m1 * (m3 + m4 + m5) + m2 * (m3 + m4 + m5))) + d23 * d34* m1 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + d01 * (d12 * (d23 * (d34 * m5 + d45 *(m4 + m5)) + d34 * d45 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d34 * d45 * (m2 + m3+ m4 + m5)) + d12 * d23 * d34 * d45 * (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)) + s^5* (c01 * (c12 * (d23 * m4 * m5 + d34 * m5 * (m3 + m4) + d45 * m3 *(m4 + m5)) + c34 * (d12 * m5 * (m3 + m4) + d23 * m5 * (m2 + m3 + m4)+ d45 * m2 * (m3 + m4 + m5)) + c45 * (d12 * m3 * (m4 + m5) + d23 *(m4 + m5) * (m2 + m3) + d34 * m2 * (m3 + m4 + m5)) + d12 * (d23 *(d34 * m5 + d45 * (m4 + m5)) + d34 * d45 * (m3 + m4 + m5)) + d23 *d34 * d45 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + c12 * (c34 * (d01 * m5 * (m3 + m4)+ d23 * (m1 * m5 + m5 * (m2 + m3 + m4)) + d45 * (m1 * (m3 + m4 + m5)+ m2 * (m3 + m4 + m5))) + c45 * (d01 * m3 * (m4 + m5) + d23 * (m1 *(m4 + m5) + (m4 + m5) * (m2 + m3)) + d34 * (m1 * (m3 + m4 + m5) + m2* (m3 + m4 + m5))) + d01 * (d23 * (d34 * m5 + d45 * (m4 + m5)) + d34* d45 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d34 * d45 * (m1 + m2 + m3 + m4 + m5))+ c34 * (c45 * (d01 * m2 * (m3 + m4 + m5) + d12 * (m1 * (m3 + m4 +m5) + m2 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * m1 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + d01 *(d12 * (d23 * m5 + d45 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d45 * (m2 + m3 + m4+ m5)) + d12 * d23 * d45 * (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)) + c45 * (d01 *(d12 * (d23 * (m4 + m5) + d34 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d34 * (m2 +m3 + m4 + m5)) + d12 * d23 * d34 * (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)) + d01 *d12 * d23 * d34 * d45) + s^4 * (c01 * (c12 * (c34 * m5 * (m3 + m4) +c45 * m3 * (m4 + m5) + d23 * (d34 * m5 + d45 * (m4 + m5)) + d34 * d45* (m3 + m4 + m5)) + c34 * (c45 * m2 * (m3 + m4 + m5) + d12 * (d23 *m5 + d45 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d45 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + c45 *(d12 * (d23 * (m4 + m5) + d34 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d34 * (m2 +m3 + m4 + m5)) + d12 * d23 * d34 * d45) + c12 * (c34 * (c45 * (m1 *(m3 + m4 + m5) + m2 * (m3 + m4 + m5)) + d01 * (d23 * m5 + d45 * (m3 +m4 + m5)) + d23 * d45 * (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)) + c45 * (d01 * (d23* (m4 + m5) + d34 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d34 * (m1 + m2 + m3 + m4+ m5)) + d01 * d23 * d34 * d45) + c34 * (c45 * (d01 * (d12 * (m3 + m4+ m5) + d23 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + d12 * d23 * (m1 + m2 + m3 + m4 +m5)) + d01 * d12 * d23 * d45) + c45 * d01 * d12 * d23 * d34) + s^3 *(c01 * (c12 * (c34 * (d23 * m5 + d45 * (m3 + m4 + m5)) + c45 * (d23 *(m4 + m5) + d34 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d34 * d45) + c34 * (c45 *(d12 * (m3 + m4 + m5) + d23 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + d12 * d23 * d45)+ c45 * d12 * d23 * d34) + c12 * (c34 * (c45 * (d01 * (m3 + m4 + m5)+ d23 * (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)) + d01 * d23 * d45) + c45 * d01 *d23 * d34) + c34 * c45 * d01 * d12 * d23) + s^2 * (c01 * (c12 * (c34* (c45 * (m3 + m4 + m5) + d23 * d45) + c45 * d23 * d34) + c34 * c45 *d12 * d23) + c12 * c34 * c45 * d01 * d23) + c01 * c12 * c34 * c45 *d23 * s
Рабочаяпрограмма дляпакета “DERIVE”определениякоэффициентовпри степеняхs в полиномечислителяпередаточнойфункции разомкнутойсистемы Wp(s).
; Входныеданные.
; Определительот исходнойматрицы.
DET([[m1 * s^2 + d01* s + d12 * s + c01 + c12, - d12 * s - c12,0,0,0],
[- d12 * s - c12, m2* s^2 + d12 * s + d23 * s + c12,- d23 * s, k * x4,0],
[0, - d23 * s, m3 *s^2 + (d23 + d34) * s + c34, - k * x4, 0],
[0, 0, - (d34 * s +c34), 0, - (d45 * s + c45)],
[0, 0, 0, 0, m5 *s^2 + d45 * s + c45]])
; Блокрешения.
; Результатнахожденияопределителя.
- d34 * k * m1 * m2* m5 * x4 * s^7 - k * x4 * s^6 * (c34 * m1 * m2 * m5 + d34 * (d01 *m2 * m5 + d12 * m5 * (m1 + m2) + d45 * m1 * m2)) - k * x4 * s^5 *(c01 * d34 * m2 * m5 + c12 * d34 * m5 * (m1 + m2) + c34 * (d01 * m2 *m5 + d12 * m5 * (m1 + m2) + d45 * m1 * m2) + d34 * (c45 * m1 * m2 +d01 * (d12 * m5 + d45 * m2) + d12 * d45 * (m1 + m2))) - k * x4 * s^4* (c01 * (c34 * m2 * m5 + d34 * (d12 * m5 + d45 * m2)) + c12 * (c34 *m5 * (m1 + m2) + d34 * (d01 * m5 + d45 * (m1 + m2))) + c34 * (c45 *m1 * m2 + d01 * (d12 * m5 + d45 * m2) + d12 * d45 * (m1 + m2)) + d34* (c45 * (d01 * m2 + d12 * (m1 + m2)) + d01 * d12 * d45)) - k * x4 *s^3 * (c01 * (c12 * d34 * m5 + c34 * (d12 * m5 + d45 * m2) + d34 *(c45 * m2 + d12 * d45)) + c12 * (c34 * (d01 * m5 + d45 * (m1 + m2)) +d34 * (c45 * (m1 + m2) + d01 * d45)) + c34 * (c45 * (d01 * m2 + d12 *(m1 + m2)) + d01 * d12 * d45) + c45 * d01 * d12 * d34) - k * x4 * s^2* (c01 * (c12 * (c34 * m5 + d34 * d45) + c34 * (c45 * m2 + d12 * d45)+ c45 * d12 * d34) + c12 * (c34 * (c45 * (m1 + m2) + d01 * d45) + c45* d01 * d34) + c34 * c45 * d01 * d12) - k * x4 * s * (c01 * (c12 *(c34 * d45 + c45 * d34) + c34 * c45 * d12) + c12 * c34 * c45 * d01) -c01 * c12 * c34 * c45 * k * x4
Описаниеэлектроннойчасти каналастабилизации.
Описаниеструктурнойсхемы каналастабилизации.
Структурнаясхема каналапредставленана рис.1. Взаимодействиемежду элементамиструктурнойсхемы следующее.
Чувствительнымэлементом,измеряющимотклонениестабилизированнойплатформы отзаданногоположенияявляется датчикугловой скорости(ДУС), роль котороговыполняетволоконно-оптическийгироскоп (ВОГ),сигнал на выходекоторогопропорционаленугловой скоростивращения платформы.Поэтому дляустранениястатическойошибки стабилизациисигнал с выходаВОГ поступаетна интегратор,на выходе которогоформируетсянапряжениепропорциональноеуже не скорости,а углу отклоненияплатформы.
Далее этонапряжениепоступает навход корректирующегозвена, котороеформируетнеобходимыйвид ЛАХ дляобеспеченияустойчивостиработы ГС. Послепредварительногоусиления напряжениепропорциональ-ноеуглу отклоненияплатформыпоступает насхему гальваническойразвязки, котораяобеспечиваетразвязку поцепям питаниямежду схемойуправленияи усилителеммощности (УМ),между сильноточнымии слаботочнымицепями схемы.Это необходимодля увеличенияпомехозащищенностиканала обратнойсвязи, крометого это позволяетзапитыватьУМ непосредственноот первичногоисточникапитания (аккумулятораили внешнегоблока питания)без использованиямощных преобразователейнапряжениядля питанияУМ.
Далее сигналподается навход усилителямощности, которыйобеспечиваетподачу управляющегонапряженияна двигателистабилизации.УМ выполненимпульснымс использованиемширотно-импульсноймодуляцииуправляющегонапряжения.Это позволяетповысить КПДУМ, что являетсяактуальнымс учетом требованийк необходимостиполучениябольших скоростейи ускоренийуправленияположениемтелекамеры,что требуетприменениямощных двигателейстабилизации.
Одной изособенностейиспользованияВОГ являетсяего высокаячувствительностьк воздействиювнешних электрическихвозмущений,что приводитк нарушениюработы ВОГвплоть до выходаего из строя.Поэтому в составканала стабилизациинеобходимообязательноевключениеспециальнойсхемы защитыВОГ.
Описаниеи расчет элементовэлектрическойсхемы каналаобратной связиГС ТК.
Описаниесхемы защитыи подачи питанияна ВОГ.
ОсобенностьюэксплуатацииВОГ, в отличиеот механическихгироскопов,является еговысокая чувствительностьк превышениямдопустимыхэлектрическихвоздействийпо цепям питанияи выходным цепям. Крометого требуетсяопределеннаяпоследовательностьвключения вовремени различныхцепей. Поэтомудля подачипитания на ВОГбыла разработана схема питанияи защиты ВОГ,которая представленана рис.2.
Данная схемаобеспечивает:
— задержкуподачи напряжения±15 В относительнонапряженияпитаниясуперлюминесцентногодиода (СЛД) навремя 0.5 с.;
— защитуСЛД и ВОГа отперепуткиполярностипри подаченапряженияпитания;
— отключениенапряжения±15 В.
а) при обрывелюбого из питающихпроводниковили “общего”провода;
б) при исчезновениинапряженияна СЛД;
— обеспечиваетфильтрациюнапряженияпо цепям питанияСЛД и ±15В.
Описаниеработы схемы.
Через выключательВ1, диод VD1, резисторR1 осуществляется подача токав СЛД ВОГа.КонденсаторыC1, C2 фильтрующие,их номинал 10.0мкФ. и 0.22 мкФ. выбранв соответствиис рекомендациямиприведеннымив инструкциипо эксплуатацииВОГ. РезисторR1 задает токСЛД, его номиналопределяетсяпо формуле:
(Uвх.-3)(15- 3)
R1= = = 130 Ом.Iслд. 0.09
где Iслд.- номинальныйток через СЛД.
Диоды VD1, VD7,VD8 защищают ВОГпри подаченапряженияобратной полярности.В качестве этихдиодов могутбыть примененылюбые диоды с допустимымпрямым токомне менее 0.3 А, вмакете использованыдиоды типаКД212. Диод VD3 типаКД522 предохраняетСЛД от наведенныхслучайныхимпульсовобратной полярности.
На элементахR2, R3, C3, VD2, VD4, VT1 выполненасхема задержкиподачи на ВОГнапряжения±15В и его снятияпри исчезновении напряженияна СЛД. Работаетсхема следующимобразом. Припоявлении напряженияпитания нааноде СЛД конденсаторC3 начинаетзаряжатьсячерез резисторR3. Когда напряжениена нем достигнетуровня около1.2 В открываетсятранзисторVT1 и через ограничительныйрезистор R4 вбазу транзистораVT2 поступаетоткрывающийего ток, приэтом срабатываетреле Р1 и черезконтакты Р1.1 иР1.2 напряжение±15Впоступает наВОГ. Если напряжениена СЛД по какой-либопричине исчезнет,то конденсаторC3 быстро разряжаетсячерез диод VD2и резистор R2,транзисторыVT1 и VT2 закрываютсяи реле размыкаетцепь подачи±15В на ВОГ.
Диод VD4 поднимаетпорог открываниятранзистора VT1 на 0.5 В. Диод VD5защищает транзисторVT2 от пробоя приотключенииреле. ДиодыVD3, VD4, VD5 типа КД522.
При выборевеличины R3 = 100 кОми C3 = 10.0 мкФ. постояннаявремени цепизадержки Тбудет равна:
Т = 2·3.14·R3·C3= 6.28 ·100·103·10.0·10-6= 6.28 c.
РеальнооткрываниетранзистораVT1 происходит примерно через0.5 с.
Величинарезистора R4при заданномтоке базы транзистораVT2 Iб2= 2 мА. определяетсяпо следующейформуле:
15 B. 15
R4=== 7500 Ом. ( ВыбираюR4 = 10 кОм )Iб2. 0.002
РезисторыR5, R6 и конденсаторыC4...C7 образуютфильтр по цепипитания ±15В. Их величиныне рассчитывались,а выбраны всоответствиес рекомендациямиприведеннымив инструкциипо эксплуатацииВОГ.
R5 = R6 = 1 Ом, C4 = C6 = 0.22 мкФ,C5 = C7 = 10.0 мкФ.
ТранзисторVT1 типа КТ315, VT2 типаКТ502. Реле типаРЭС60, РЭС80. СтабилитронVD6 необходимпри использованииреле с напряжениемудержания менее15 В. Он служитдля обеспечениянадежноговыключенияреле при пропаданииодного из напряжений±15В. В макетеиспользованстабилитронтипа Д814А имеющийнапряжениестабилизации8 В.
Описаниеэлементовэлектрическойсхемы каналастабилизации.
Электрическаясхема слаботочнойчасти каналастабилизациипредставленана рис.3. Рассмотримэлементы схемы.
1. Интегратори предварительныйусилитель.
ОсобенностьюиспользованияДУСа в качестве чувствительногоэлемента (ЧЭ)ИГС являетсянеобходимость применения интегрирующихзвеньев в каналестабилизациидля получениянеобходимого коэффициентаусиления внизкочастотнойобласти ЛАХ.При использованииидеальногоинтеграторапроисходитстабилизацияпо углу вместостабилизациипо скорости.
Интеграторвыполнен намикросхемеDA1. Его передаточная функция приR1 = R5 = R имеет следующийвид [1]:
- Ku'
Wи(s) =(s/[Ku'·fср]+ 1) ·(s·Ku'·R·C + 1)
гдеКu' - коэффициентусиления ОУбез цепей обратнойсвязи;
fср- частота единичногоусиления ОУ;
С = C1.
В качествеDA1 применен ОУтипа КР140УД18имеющий следующие характеристики[2]:
Uпит.ном.[B]2х15(6..18);
Ku'50000;
Uсм.[mB]10;
Iвх[нА]1;
DIвх[нА]0.1;
fср[Гц]1;
Vu [B/мкс]5;
Rвх[МОм]1000000.
Выбор данноготипа ОУ обусловленего высокимвходным сопротивлениемRвх.и повышеннойчастотой единичногоусиления fср.При подстановкеэтих параметровв выражениедля Wи(s) получаетсявыражениеследующеговида (при R=R1=1 МОм,С=C1= 2.2 мкФ):
-5·104-5·104
Wи(s)= =(s/5·1010+1)·(s·1.1·104+1)(T1·s+1)·(T2·s+1)
В данномвыражении T1
w2= 1/Т2 = 1/1.1·104= 9.1·10-5 1/c = 1.5·10-5 Гц.
Поэтомус достаточнойдля практическогоиспользования точностью,можно считатьинтеграторидеальным спередаточнойфункцией:
-11
Wи(s)= = Ки·,s·R·Cs
гдеКи=-1/(R1·C1)=-1/(1·106·2.2·10-6)=-0.455-коэффициент
передачиинтегратора(при R1=1MОм и C1=2.2мкФ.).
Основныесоставляющиеошибок интегрированияобусловленынапряжениемсмещения нуляUсми входнымитоками ОУ, которыедаже при Uвх=0протекают черезконденсаторC1 заряжая его.Это приводитк появлениюлинейно изменяющегосявыходногонапряжения,что приводитсо временемк насыщениюОУ. При заземлениинеинвертирующеговхода ОУ черезрезистор R5 = R1, напогрешностьинтегрированиябудет влиятьтолько разностьвходных токовОУ, которая дляданного типаОУ в 10 раз меньшевходного токаОУ. Для устранениявлияния UсмОУ, а также UсмВОГ примененаподстройканоля, выполненнаяна элементахR2, R3, R4, VD1, VD2.
При выборевеличины R2 = R3 = 15кОм через диоды протекает ток:I = 15B/15кОм = 1 мА. и наних выделяетсянапряжениеоколо 1 В, котороеиспользуетсядля созданиянапряжениясмещения длябалансировкиОУ с помощьюпеременногорезистора R4 =6.8 кОм. Такой способ подачинапряжениясмещения позволяетпрактическиисключить влияние измененийнапряженияпитания ОУ, ккоторому подключена цепь балансировки,на величинунапряжениябалансировки.
На ОУ DA2 выполненпредварительныйусилитель, имеющий коэффициентусиления (приR6=10 кОм, R7=200 кОм):
Кпу= -R7/R6 = -200кОм/10кОм = -20
Требованияк параметрамОУ DA2 невысоки,поэтому на егоместе использованОУ типа КР140УД20А,имеющий следующиехарактеристики:
Uпит.ном.[B]2х15(5..18.5);
Ku'50000;
Uсм.[mB]5;
Iвх.[нА]100;
DIвх.[нА]30;
fср.[Гц]0.5;
Vu[B/мкс]0.3;
Rвх.[МОм]0.4.
Таким образом,напряжениена выходе ОУDA2 пропорционально углу поворотаВОГ a:
Uвых= Ки·Wи(s) ·Кпу·Квог·(a ·s) =
1
=-0.45 · ·(-20) ·0.18 ·a ·s = Kип.·as
гдеКвог= 0.18 В/(град./сек.)- коэффициентпередачи ВОГ;
a·s- угловая скоростьизмеряемаяВОГ;
Кип.= 1.64 В/град. = 94 В/рад.- коэффициентпередачи ВОГа,интегрaтораи предварительногоусилителя.
2. Промежуточныйусилитель исхема гальваническойразвязки.
На DA4 выполненасхема гальваническойразвязки, наDA3 - промежуточныйусилитель. ОбаОУ типа КР140УД20А.DA3.1 имеет коэффициентусиления К =R11/R10 = 200·103/10·103= 20 (при R10 = 10 кОм иR11 = 200 кОм). Кромесигнала с выходаинтеграторана его входподается напряжениес выхода ВОГ,что обеспечиваетпоявлениедифференциалав ЛАХ разомкнутогоканала на частотеw,которая определяетсяиз следующихвыражений:
w= 1/Tд
Тд= Кд/(Кип./Квог)= Кд/(94/(0.18·57.3)) = Кд/9.1
При R10 = R17 = 10 кОмкоэффициентпередачи делителяR8, R9 (Кд)определяетсяпо следующейформуле:
Кд= R9/(R8+R9).
При w= 40 1/с получаемТд= 1/w =1/40 = 0.025 c. откуда:
Кд/9.1= 0.025 или Кд= 0.23
Тогда привыборе R9 = 3 кОм.,номинал резистораR8 определитсяпо следующейформуле:
R8 = R9/Kд- R9 = 3·103/0.23- 3·103= 10043 Ом = 10 кОм
Такой способполучениядифференциалаот угла поворотаВОГ обеспечиваетменьший уровеньпомех на выходедифференциатора,чем при использованиидифференцирующейRC-цепочки.
Отключениеполученногодифференциалапроисходитс помощью интегрирующейцепочки R12, C2, частотасреза wср.которой приR12 = 10 кОм. и C2 = 0.15 мкФ.равна:
wср= 1/(10·103·0.15·10-6)= 667 1/c = 105 Гц.
Ти= 1/wср= 1/667 = 0.0015 с.
Таким образомв канале формируетсякорректирующеезвено с передаточнойфункцией вида:
Тд·s + 1 0.025 ·s + 1
Wкз(s)==Ти·s + 1 0.0015 ·s + 1
Коэффициентусиления ОУDA3.2 при R12 = 10 кОм иR13 = 20 кОм определяетсяпо формуле К= R13/R12 = 20/10 = 2. Этот ОУ используетсядля измененияпри необходимостикоэффициентапередачи канала.Диоды на входеDA3.2 ограничиваютего выходноенапряжениена уровне Uвых= 0.5В.·К.
Это предохраняетОУ DA3.2 от насыщениявыходногокаскада, а,следовательно,от появлениядополнительныхнелинейностейв канале.
КонденсаторыC3...C5 препятствуютпрохождениючерез ОУ высокочастотныхшумов. Их номинал30 пФ.
2. Схемагальваническойразвязки.
Гальваническаяразвязка схемыот УМ осуществляетсяс помощью диодныхоптопар типаАОД101. Ток в светодиодыоптронов V1, V2поступает изпреобразователянапряжение-ток,выполненногона ОУ DA4.2. ТранзисторыVT1, VT2 типа КТ502, КТ503служат дляувеличения выходного токапреобразователядо 15мА. Они выбираютсяпо максимальнойрассеиваемоймощности коллектора,которая определяетсяпо формуле:
Рк= (15 - Uo- Io·R16) ·Io=
= (15 - 2 - 15 ·10-3·300)·15·10-3= 0.13 Вт.
гдеUo=2В.-падениенапряженияна светодиодеоптрона;
Io=15 мА. - максимальныйток через светодиод
оптрона;
R16 = 300 Ом.
ЭлектрическиепараметрытранзисторовКТ502, КТ503 следующие:
Рк.макс.[Вт]0.35;
Uкб.обр.[B] не менее40;
Iк.макс.[mA]150.
РезисторR16 определяеткоэффициентпередачипреобразователянапряжение-ток,который привыборе R16 = 300 Омсоставляет:
Кui= 1/R16 = 1/300 = 0.003 А./В. = 3 мА./В.
Коэффициентыпередачи оптроновмогут различатьсяболее чем напорядок. Длякомпенсацииэтого различияслужит схемавыполненнаяна ОУ DA4.1, в которойподстроечнымрезисторомR15 = 15 кОм. Производитсярегулировкакоэффициентаусиления отдельнодля положительнойи отрицательнойполовин входногосигнала. Привыборе резистораR14 = 10 кОм коэффициентпередачи DA4.1 можетизменятьсяв пределах0..1.5.
3. Усилительмощности сширотно-импульсной
модуляциейвыходногонапряжения.
Для управленияисполнительнымидвигателями(ИД) гиростабилизаторабыла разработанасхема усилителямощности (УМ)с применениемширотноимпульсноймодуляциивыходногонапряжения.Основные требования
предъявляемыек УМ, следующие:
— максимальнаянадежность
а) сохранениеработоспособностипри изменении:
температурыокружающейсреды в диапазоне30...+60 град.С;
напряженияпитания в диапазоне15...36 В;
б) сохранениеработоспособностипри пропаданииодного из напряженийпитания иливхода;
в) защитасхемы от перепуткиполярностипитания,
от короткогозамыкания внагрузке,
от перегрева;
— гальваническаяразвязка отусилительно-преобразую-щейчасти схемы.
— минимальныйуровень помех;
— минимальныемасса, собственноеэнергопотребление,габариты;
— возможностьработы на индуктивнуюнагрузку;
Для передачианалоговогосигнала в нагрузкуиспользуютразличные видымодуляцииимпульснойпоследовательности:ШИМ, ЧИМ, РИМ ит.д. В разработанномУМ примененаширотно-импульснаямодуляция(ШИМ), основноепреимуществокоторой отдругих видовимпульсныхмодуляций - это постоянствочастоты коммутацииключей, чтопозволяет:
— синхронизироватьработу всехпотребителей;
— зафиксироватьнижнюю границурабочих частотУМ, что облегчаетпостроениефильтров "срезающих"высокочастотныепомехи возникающие при коммутациисиловых ключейУМ.
Существуетдва типа ШИМ:
а) имеющиепри Uвх.=0постояннозакрытые ключи;
“+” болеевысокий КПД,чем тип б);
“-” при малыхUвх.происходитрезкое возрастаниеRвых.из-за появления режима прерывистыхтоков дросселя;
б) имеющиепри Uвх.=0на выходе меандрскважности0.5;
“+” отсутствиенедостаткатипа а), чтопозволяетиспользовать этот тип ШИМдля коммутациииндуктивнойнагрузки.
РазработанныйУМ при соответствующейрегулировкеможет реализоватькак первый, таки второй типыШИМ, а такжевсе промежуточныемежду нимивиды. Частотакоммутациисиловых ключейв разработанномУМ может бытьустановленав диапазоне10...50 кГц. В макетечастота коммутацииравна 20 кГц.
Схема состоитиз следующихосновных узлов:
1. схемауправления,состоящая из:
- задающегогенератора;
- промежуточногоусилителя сгальванической
развязкойUвх.;
2. мостовойпереключательс цепью защитыот перегрузкипо току и перегрева;
1) Cхемa управления.
Схема управленияпредставленана Рис.4.
Схема управлениясодержит всебе:
- предварительныйусилитель,выполненныйна ОУ DA1.2;
- генераторпилообразногонапряжения,выполненныйна
компаратореDA3;
- устройствасравнения накомпараторахDA4, DA5;
- повторителянапряжения"общего провода"на ОУ DA1.1.
Входнойсигнал поступающийна вход ОУ DA1.2может быть трехвидов:
1) в виде входногонапряженияUвх. или
2) входноготока, подающихсяотносительнозажима "Общ.";
3) в виде входноготока, поступающегов светодиодыоптронов черезвыводы "Iоп".В этом случаеобеспечиваетсягальваническаяразвязка источникавходного сигналаи УМ.
В первомслучае резисторR11 можно исключить.Интегрирующаяцепочка R19, C7 навходе УМ служитдля подавления высокочастотных помех, возникающихв линии связи между УМ иисточником сигнала. Задавшисьчастотой срезаfср.= 2 кГц, и C7 = 0.1 мкФ,определяюноминал R19:
R19 = 1/(2·3.14·fср.·C7)= 1/(2·3.14·2·103·0.1·10-6)= 796 Ом
ПринимаюR19 = 1 кОм, тогда
fср.= 1/(6.28·R19·C7)= 1/(6.28·1·103·1·10-7)= 1.6 кГц.
Во второмслучае R19 и C7 необходимоисключить.Напряженияна резистореR11 пропорциональнотоку протекающемув паре проводов"Iвх"и "Общ". ЗадавшиськоэффициентомпропорциональностиК = 10 мА/В определяювеличину R11.
R11 = 1/К = 1/10·10-3= 100 Ом
Второйвариант подачивходного сигналапредпочтительнее первого, т.к.при длиннойлинии связипередача токавместо напряжения обеспечиваетмного меньшийуровень помехна входе УМ. Втретьем случаепо проводникам"Iоп"также передается ток, питающийоптроны V1.1 и V1.2,благодарякоторым обеспечивается гальваническаяразвязка источникавходного сигналаи УМ. При подачевходного сигналачерез оптопару,перемычка а-bудаляется.
Определяюноминалы элементовцепи гальваническойразвязки. Оптронывыбраны диодныетипа АОД101, т.к. их температурная и временнаястабильностьювыше чем у другихтипов оптронов.Максимальный входной токоптрона Iо.мах.= 20 мА. В зависимостиот знака токаIоп,он протекаетчерез V1.1 или V2.1.Этот ток вызываетпоявление токав обратносмещенныхфотодиодахV1.2 или V2.2, что вызываетизменение потенциалав точке ихсоединения.Это изменениечерез R6 подаетсяна вход DA1.2. Определяювеличину резисторовR4 = R5 из условий:
1) R4 темн.= 1 мОм;
2) R4 > U/Iфд.= 1/0.2·10-3= 5000 Ом = 5 кОм.
ГдеRтемн.- обратноесопротивлениенеосвещенногоV1.2 (V2.2);
U - напряжениекоторое необходимоподать на входDA1.2(задаюсь);
Iфд.= Iо.мах.·Кi= 20·10-3·0.01= 0.0002 A = 0.2 mA.
обратныйток через фотодиодпри максимальномвходном токе;
здесь Кi= 0.01 - коэффициентпередачи оптронапо току.
(из справочника)
ПринимаюR4 = R5 = 10 кОм.
Генераторпилообразногонапряжениявыполнен на компаратореDA3, на выходекоторого включенастабилизирующаяцепочка R17, Vd2,формирующаястабильноенапряжениедля зарядкиконденсатораC6 и установкиамплитудыпилообразногонапряжения.Это позволяет избавитьсяот влияниянапряженияпитания начастоту и амплитуду"пилы". В качествеDA3 целесообразнееприменитькомпаратор,а не ОУ т.к.:
- его выходноенапряжениене более чемна 1 В. отличаетсяот Uпит.;
- скоростьпереключениякомпараторамного больше, чем у ОУ общегоприменения,что позволяетформировать"пилу" с острыми пиками (этовлияет на линейностьпередаточнойхарактеристикиУМ).
Определяюноминалы входящихв генераторэлементов.НапряжениестабилизациистабилитронаVD2 определяюиз условия:
Uст.пит.мin-1)/2= (15-1)/2 = 7 В.
ВыбираюстабилитронVD2 типа КС162А(двуполярный),имеющий напряжениестабилизацииUст= 5.9..6.5 В. Амплитуданапряжения"пилы" Uпил.задается отношением резисторовR14, R15. При Uпил.= 1 В. и R15 = 10 кОм величинаR14 равна:
Uпил.·R15
R14== 1·15·103/(6.2-1)= 2884 Ом = 3 кОм.Uст.-Uпил.
Коллекторвыходноготранзисторакомпаратора DA3 через резисторR18 = 2 кОм подключенк "+Uпит"для сниженияуровня помехв цепи питанияОУ. РезисторR17 определяетток через стабилитронVD2.
Uпит.мах./2
R17>= 35/2/30·10-3= 583 Ом.Iст.мах.
гдеIст.мах.= 30 мА. - максимальнодопустимыйток черезстабилитрон.Принимаю R17 = 2 кОм.
ЗарядконденсатораC6, на которомформируетсяпилообразноенапряжение,происходитчерез резисторR16. При Uпил.ст.величину резистораR16, при заданномC6 = 2.2 нФ., можноопределятьпо следующейприближеннойформуле:
Uст.6.2
R16== = 70454Ом.2·Uпил.·fраб.·C62·1·2·104·2.2·10-9
При построенииформирующейцепочки R16, C6 необходимостремитьсяк использованиюболее высокоомногорезистора R16,а величину C6 желательноуменьшать, дляуменьшениятоков в цепяхгенератора "пилы". В любомслучае резисторR16 необходимоподбирать принастройке УМ.При работе свнешней синхронизациейчастоту собственныхколебанийгенератора"пилы" следуетустанавливатьна 5..10 % меньшейчастоты внешнегосинхросигнала.Амплитуданапряжениясинхронизацииподаваемогона вход "fсинхр."УМ должна бытьбольшей амплитуды напряжения"пилы". КонденсаторC8 разделительный,его номинал C8 = 0.47 мкФ. РезисторR20 и C9 образуютФНЧ с частотойсреза fср.= 1.5 ·fсинхр.= 30 кГц. При C9=47 нФ. величина R20определяетсяпо следующейформуле:
R20 = 1/(2·3.14·fср.·C9)= 1/(2·3.14·30·103·47·10-9)= 110 Ом
На диодахVD3...6 и резисторахR9, R10 собрана схемасоздания пороговыхнапряжений,которые формируютсяна смещенныхв прямом направлениир-n переходахдиодов. Напряжениена двух последовательновключенныхдиодах равноUпор.= 1 В. РезисторыR9, R10 выбираютсятаким образом,чтобы обеспечитьпротекающийчерез диодыток на уровне0.5..1мА.
Uпит.
R10= R9 =·0.5= 24/10-3·0.5= 12000 Ом = 12 кОм.Iдиода
КонденсаторC4 фильтрующий,он служит дляуменьшенияуровня шумовв составе напряженияUпор.Его номинал- C4 = 0.22 мкФ. Оба пороговыхнапряженияодновременносмещаютсяотносительнообщего проводапри изменениивыходногонапряженияна выходе ОУDA1.2.
Коэффициентусиления ОУDA1.2 определяетсяотношением резисторовR6, R8 и выбираетсяисходя из следующихсоображений.Амплитуданапряженияна выходе оптроновU равна 1 В. (задаюсь,см. выше). Амплитуданапряженияна выходе ОУдолжна бытьне менее Uвых.= 2 ·Uпил.= 2 В.
Т.о. коэффициентусиления ОУDA1.2:
К = Uвых./U= 2/1 = 2.
Тогда приR6 = 10 кОм,
R8 = R6 ·(K - 1) = 104·(2-1)= 10000 = 10 кОм.
Неинвертирующеевключение ОУDA1.2 выбрано для увеличения его входногосопротивления.
При передачевходного сигналатоком c выделениемего в виде напряженияна R11 - Ur11,расчет проводятаналогично,приняв Uвх= Ur11.
В цепи питанияОУ и компараторовустановленRC-фильтр, выполненныйна R1, C1, C2. При R1 = 47 Ом,C1= 0.47 мкФ, C2 = 10.0 мкФчастота срезафильтра равна:
fср=1/(6.28·R1·(C1+C2))=1/(6.28·47·(10+0.47)·10-6)= 323 Гц.
Диод VD1 обеспечиваетзащиту схемыуправления от выгоранияпри перепуткеполярностипри подачепитающегонапряжения.
Формированиепотенциала"общей точки" производится делителем R2,R3, величинарезисторовкоторого должнабыть не менеечем в 10 раз меньшевходногосопротивленияОУ, равного дляКР140УД20 500 кОм. ВыбираюR2 = R3 = 50 кОм. КонденсаторC3 имеет емкость 0.22 мкФ. Напряжениес делителя R2,R3 поступает наповторительвыполненный на ОУ DA1.1, на выходекоторого включенфильтрующийконденсаторC5 емкостью 0.47 мкФ.Резистор R12подстроечный,служит длявыставки ноляУМ. Его величина- 4.7 кОм.
При отсутствиигальваническойразвязки УМот источника входного сигналанапряжение"общей точки"подается наповторительDA1.1 через резисторR13, величинакоторого должнабыть многоменьше R2, R3. ВыбираюR13 = 1 кОм.
2. Мостовойпереключатель.
Схема ключевогокаскада УМпозволяет спомощью толькоодного УМ запитыватьоба двигателястабилизации.Причем, благодаряприменениюмостовой схемы,напряжениена двигателяхстабилизацииизменяетсяна ±Uпит.,при наличиитолько однополярного+Uпит.для питаниясамого УМ.
Электрическаясхема ключевогокаскада УМприведена наРис.5. Работаее происходитследующимобразом.
Включениекаждого плеча(VT1, VT3 и VT2, VT4) мостапроисходитпри “замыкании”точек 1-2 и 3-4 схемычерез открытыевнутренниетранзисторыкомпараторовDA4, DA5 схемы управления(рис.5). Закрываниеключей происходитпри “размыкании”точек 1-2 и 3-4 схемы.Закрытие ключевыхтранзисторовпассивное, егоскорость определяетсяскоростьюрассасываниязаряда затворачерез резисторыR5...R8. При R5...R8=30 Ом времязакрытия транзисторовtзакр.= 0.5 мкс.
СуммарнаявеличинасопротивленийR10+R12 и R11+R13 определяетбазовый ток ключевых транзисторовв каждом плечемоста.
Uпит.max-1.3B 36-2B
R10+R12= == 340 ОмIб0.1
гдеUпит.max- максимальноенапряжениепитания;
2В - суммападений напряженияна переходахБ-Э силовых ключей и К-Эуправляющеготранзисторакомпаратора.Iб- базовый токключей, которыйопределяетсяиз следующегоусловия;
Iк.мах
бh21э
3
=0.075 б40
ПринимаюIб= 0.1 А.
ЗдесьIк.мах- максимальновозможный токколлекторасилового ключа;
h21э- минимальныйкоэффициентпередачи потоку данноготипа силовогоключа (выбираемиз справочника);
Ограничениетока базы "сверху"накладываетсямаксимальнодопустимымтоком коллекторавыходноготранзисторакомпараторасхемы управления,который коммутируетбазовый токсиловых ключей.При необходимости коммутироватьток базы больший0.15 А, к внутреннемутранзисторукомпаратораподключаютдополнительновнешний посхеме составноготранзистора.
Максимальнаямощность выделяемаяв R10+R12 равна:
Р(R10+R12)= Iб2Ч(R10+R12) = 0.01Ч340= 3.4 Вт.
Принимаемноминал резисторови их мощностьследующими:
R10 = R11 = R12 = R13 = 170 Ом.
РR10= Р(R10+R12)/4= 0.85 = 1 Вт.
Увеличениетоков базы ирассасыванияпозволяетуменьшитьвремена закрыванияи открыванияключей (tзакр.и tотк.).Это позволяетувеличитьчастоту коммутацииfком.ключей, чтодает возможностьуменьшитьвеличинуиндуктивностифильтра L1, однакопри этом:
1) возрастаюткоммутационныепотери в ключах;
1) увеличиваютсяимпульсныепомехи;
2) появляютсятрудности сподбором мощныхимпульсныхдиодов.
В качествеключей примененакомплементарнаяпара полевыхn и р-канальныхСИТ - транзисторовтипа КП954А, КП964А,которые имеютследующиехарактеристики:
Iс.мах.20А;
Uс.и.мах.150В;
Uс.и.обр.80В;
Uс.и.нас.(Iс.=20А)0.7В;
tсп.= tвкл.50нс;
tрасс.0.5мкс;
Рс.max.40Вт.
Применениеполевых транзистороввместо биполярныхпозволяет:
1) иметь малыеtрасс.,т.е. уменьшитьнелинейностьвыходной характеристикив области малыхсигналов (вблизинуля);
2) иметь малыеtсп.и tвкл.,т.е. уменьшитьдинамические потери припереключении,следовательно,уменьшитьтемпературутранзисторови, следовательно,вероятностьих отказа;
3) повыситьнадежностьУМ, т.к. у полевыхтранзисторов отсутствуетвторичныйпробой, чтоособенно важнопри индуктивнойнагрузке.
Диоды VD6...VD9служат длязамыкания цепитока нагрузкипри закрытыхключах. Онивыбираютсяпо максимальномутоку и по временивосстановленияобратногосопротивления.В схеме использованыимпульсныедиоды типаКД212А имеющиеследующиеэлектрическиепараметры:
Uобр.200В;
Iпр.пост.1А;
tвосст.0.3мкс.
Диоды VD1...VD4служат длязащиты от пробояперехода затвор- исток транзисторовVT4...VT4. Здесь могутбыть использованылюбые маломощныеимпульсныедиоды, в схемеприменен КД522.
Схема защитыУМ от перегрузкипо выходномутоку выполненана транзисторахVT5...VT9. Она работаетследующимобразом. Токнагрузки, протекаячерез измерительныйрезистор R17,образует нанем падениенапряженияU = Iн.ЧR17.При превышенииэтим напряжениемзаданногопорога, транзисторыVT5...VT9 открываютсяи запираютсиловые ключи,прекращаяподачу токав нагрузку.
ТранзисторыVT5...VT9, кроме того,могут бытьоткрыты токомпроходящимчерез резисторR18 и обратносмещенныепереходы транзистораVT10. Этот ток возникаетпри обратимомтепловом пробоетранзистораVT10, причинойкоторого являетсяперегрев VT10 вышетемпературыпримерно в 100градусов. ТранзисторVT10 германиевый,он закрепляетсяна радиатореключей и выполняетроль защитыключей от перегрева.В схеме использовантранзистортипа МП16.
РезиторыR3, R4, R14 задают базовыйток IбтранзисторовVT7...VT9, которыйопределяетсяиз условия:
Iб> Iк.VT7.max./h21э.min.= 0.1/40 = 0.0025 А = 2.5 мА.
ПринимаюIб.VT7= 5 мА.,
R7 = (1B-0.5В)/5mA = 100 Ом
здесь1В -напряжениесрабатываниязащиты;
0.5В - падениенапряженияна переходеБ-Э.
ПринимаюR7...R9 = 100 Ом.
Величинарезистора R18равна:
R18 = Uпит.max./Iб.VT9.max= 36/0.04 = 900 Ом
ПринимаюR18 = 3 кОм.
ВеличинаколлекторногосопротивленияRкVT5...VT8 для обеспечениянадежногозапираниясиловых ключейдолжна бытьне более:
Rк.
Максимальнодопустимыйток коллектораVT5...VT8 должен бытьне менее Iб.ключей= 0.1 A. В макете вкачестве VT5...VT9использованытранзисторы:
VT5, VT6 — типаКТ608,
VT7...VT9 — типаКТ209М
Для уменьшенияпотерь мощностив измерительномрезисторе R17примененаподставканапряжения,выполненнаяна элементахVD10, R15, R16. Рассчитаемзащиту на токсрабатыванияIср.= 3 А.
Rизмср.= 0.7/3 = 0.23 Ома.
ВыбираюRизм.= 0.1 Ома, тогданапряжениена нем при Iн.=Iср.Uи.и рассеиваемаяв нем при этоммощность Ризм.мах.следующие:
Uи.= R17ЧIср.= 0.1Ч3= 0.3 В.
Ризм.мах.= Iср.ЧUи.= 3Ч0.3= 0.9 Вт.
Ризм.ном.= Iном.2ЧR17= 22Ч0.1= 0.4 Вт.
(при номинальномтоке Iном.= 2А)
Ток диодаVD10 должен бытьбольше суммыбазовых токовVT7...VT9 необходимыхдля их открывания.
IVD10= 10e-3 > 6 mA.
R16 = Uпит.min./Ivd7= 15/0.006 = 3000 Ом = 2.5 кОм.
Чтобы R15 нешунтировалVD10 его величинавыбираетсяиз условия:
R15 > R16Ч0.7/Uпит.max.= 2500Ч0.7/36= 48 Ом.
ВыбираюR15 = 350 Ом.
Напряжениена открытомдиоде = 0.5 В., наR15.2 должно присутствоватьнапряжениеU = 0.5 - Uизм.= 0.5-0.3 = 0.2 В.
Тогда
R15.2 = UЧR15/0.7= 0.2Ч350/0.7= 100 Ом.
R15.1 = 350 - 100 = 250 Ом.
Таким образомR15 должен быть“разделен”на два резисторас номиналами100 и 250 Ом.
Расчетвходного LC-фильтра.
Определяюдиаметр проводаd по заданноймаксимально допустимойплотность токаj = 10 А/мм2в нем:
4ЧIн.ном.4Ч2 d== = 0.5 мм3.14Чj 3.14Ч10
Фильтрвыполняю насердечникеК20х12х6 из феррита2000НМ1. Его данные:
Sст.[см2]= 0.24; (площадьпоперечногосечения)
Lc.[см] = 5.03; (средняядлина магнитнойлинии)
Bmax[Tл] = 0.3. (индукциянасыщения)
Полагаю1)Lз.c.(Lз.- величинанемагнитногозазора)
2) магнитноесопротивлениезазора >> сопротивлениясердечника;
3) Lз
Задаю рабочуюиндукцию взазоре В = 0.2 Тл.Обмотка однослойная.Определяюколичествовитков W в обмотке.
3.14Ч(d'-2Чd)3.14Ч(12-2Ч0.5)
W= = = 69d0.5
где d' - внутреннийдиаметр магнитопровода.
Напряженностьмагнитногополя в зазоре
H = B/m0= 0.2/1.26Ч10-6= 158730 A/m;
где m0= 1.26Ч10-6 абсолютнаямагнитнаяпроницаемость.
Lз= Iн.ном.ЧW/H= 2Ч69/158730= 0.00087 м = 0.9 мм.
Определяюиндуктивность(L1).
Для кольцевогомагнитопроводаиндуктивностьравна:
ra
D
m0D+r
L’=ЧW2ЧaЧln 
2ЧpD-rr = (d''-d')/2 = (20-12)/2 = 4 мм.
D = r + d'= 4+12 = 16 мм.
L'= 1.26Ч10-6/6.28Ч692Ч6Ч10-3Чln((16+4)/(16-4))= 2.93·10-6Гн.
L1 = L'ЧLс./Lз.= 2.93·10-6·50.3/0.9= 0.00016 Гн. = 160 мкГн.
Активноесопротивлениеобмотки:
Ra.= rCuЧL/(3.14Чd2/4)= 1.72Ч10-8Ч1.52/(3.14Ч(0.5Ч10-3)2/4)= 0.133 Ом.
где rCu= 0.0172 ОмЧмм= 1.72Ч10-8ОмЧм
удельноесопротивлениемеди;
L = 2Ч(r+a+2Чd)ЧW= 2Ч(4+6+2Ч0.5)Ч0.001Ч69= 1.52 м.
длина провода.
Максимальныепотери в катушкеL1 составляют:
РL1.max= Iн.max2ЧRa.= 2Ч2Ч0.133= 0.5 Вт.
Расчетгенераторанапряжениясмещения.
Генераторпредназначендля подачи“подпирающего”напряженияна двигателистабилизациидля выборкилюфта редуктора.
Схема генераторасостоит из:
— задающегогенератора;
— усилителямощности;
— трансформаторас выпрямителями.
Задающийгенераторвыполнен налогическомэлементе DD1.1(триггер Шмитта).Цепочка R2, C2времязадающая.Питание логическихэлементовосуществляетсяот простейшегопараметрическогостабилизаторавыполненногона R1, VD1, C1. Так какпотреблениеDD1 (561ТЛ1) не превышает0.5 mA, то ток черезR1 примем равным5 mA. НапряжениестабилизацииVD1 выбираю равнымUст= 14 В (при использованиистабилитронатипа Д814Д). Тогдасопротивлениерезистора R1определяетсякак:
R1 пит.min- Uст)/ Iст.min= (15-14)/0.001 = 1 кОм
R1 > (Uпит.max- Uст)/ Iст.max= (36-14)/0.03 = 733 Ом
где Iст.max(min)- максимальный(минимальный)допустимыйток
черезстабилитрон.(из справочника)
Принимаювеличину R1 = 1 кОм.
Тогдамаксимальнаямощность резистораR1 равна:
РR1= (Uпит.max- Uст)2/ R1 = (36-14)2/ 1000 = 0.48 Вт = 0.5 Вт
ЭлементыDD1.2...1.4 образуютусилитель токадля транзистораVT1. Коллекторныйток Iк.VT1транзистораVT1 для получениядостаточнокрутых фронтови для уменьшениявремени рассасываниязаряда в базеVT1 необходимовыбирать неменее 10mA. Тогдавеличина резистораR5 определитсякак:
R5 = Uпит/ Iк.VT1= 24 / 0.01 = 2.4 кОм.
Тогдамаксимальныйток базы транзистораVT1 равен:
Iб= Iк.max/ h21э.min= 15mA/40 = 0.4 mA
Тогда величинарезистора R3определитсякак:
R3 = Uст/ Iб= 14 / 0.4 = 35 кОм
ПринимаюR3 = 20 кОм.
Величинарезистора R4должна бытьне менее:
R4 > R3Ч(0.7/14)= 1 кОм
ПринимаюR4 = 2 кОм.
ТранзисторыVT2,VT3 типа КТ815, КТ814;VT4, VT5 типа КТ819, КТ818.Диоды VD2, VD3 типаКД522 или другиеимпульсные.При выборетранзисторовданных типоввремена фронтовполучены менее1 мкс.
Номиналыэлементов R6,R7, R8, C3, C4, C5, C6 не рассчитывалисьи подобраныэкспериментальнов процессемакетирования.Их значения:
R6 = 2.2 кОм;
R7 = R8 = 100 Ом;
C3 = С4 = 0.15 мкФ;
C5 = C6 = 1.5 мкФ.
ТранзисторыVT2, VT3 должны иметьвремя рассасыванияменьшее, чемтранзисторыVT4, VT5.
Напряжениесмещения, подаваемоена двигателистабилизацииопределяетсяследующимобразом. Пустьмомент смещениясоставляет15% от максимального,тогда напряжениеи ток смещениядля одногодвигателяопределитсякак:
Iсм= ImaxЧ0.15= 1.5Ч0.15= 225 mA
Uсм= RдЧIсм= 20Ч0.225= 4.5 B.
гдеRд- сопротивлениеобмотки якорядвигателя;
Imax- максимальнодопустимыйток двигателя.
РезисторыR9, R10 служат длярегулировкитока смещения.Пусть падениенапряженияна них составляет0.5 В, тогда знаяпадение напряженияна диодах VD4...VD7равное Uд= 0.6В, определяемнапряжениена вторичныхобмотках W2...W5равное.
U2= Uд+ UR9+ Uсм= 0.6 + 0.5 + 4.5 = 5.6 B.
Напряжениена первичнойобмотке W1 равнополовине напряженияпитания U1= Uпит/ 2 = 24/2 = 12 B.
Мощностьотдаваемаягенераторомв двигателистабилизациисоставляет:
Р2= 2Ч2ЧU2ЧIсм= 2Ч2Ч5.6Ч0.225= 5 Вт.
Основываясьна полученныхзначенияхнапряжений,токов и мощностейпроведем упрощенныйрасчет трансформатораТ1.
Определяемгабаритнуюмощностьтрансформатора.
Рг= Р2/(КЧКПД)=5/(0.85Ч0.71)= 8.4 Вт.
где К = 0.71 -коэффициентучитывающийисполнениевторичнойобмотки [Л13].
Зная габаритнуюмощность, задаваясьчастотой работыгенератораf = 20 кГц и материаломмагнитопровода(феррит 2000НМ1), потаблицам [Л13]определяемминимальныйтипоразмерсердечникамагнитопровода,который будетК10х6х3. ПринимаютипоразмерсердечникаК20х12х6. Площадьего сеченияSс =0.24 см2.
Определяемколичествовитков первичнойобмотки примаксимальнойиндукциимагнитопроводаВ = 0.2 Тл.
Uпит.мах/236Ч104/2
W1= == 474ЧfЧBЧSc4Ч20000Ч0.2Ч0.24
ПринимаюW1 = 50 витков, т.о.на 1 виток приходится0.36В. Определяемколичествовитков вторичныхобмоток.
W2 = W3 = W4 = W5 = U2/ 0.36 = 5.6 / 0.36 = 16
Определяемдиаметр проводовобмоток задавшисьплотностьютока в обмоткахj = 10 А/мм2.
1) Первичнаяобмотка.
Ток первичнойобмотки:
I1= I2/ КПД = 0.45 / 0.85 = 0.53 A
4ЧI1 4Ч0.53 d1== = 0.25 мм3.14Чj 3.14Ч10
2) Вторичнаяобмотка.
4ЧI2 4Ч0.45 d2== = 0.24 мм3.14Чj 3.14Ч10
Описаниедатчика угла(перемещения)фазового типа.
Принципработы датчикаугла (ДУ)основан на том,что скоростьраспространенияэлектромагнитнойволны в проводящейсреде меньше,чем её скоростьв вакууме. Такимобразом, устанавливаяна пути распространенияволны слойпроводящегоматериалашириной пропорциональной,например, углуповорота ротораДУ, и измеряязадержкураспространениясигнала можносудить о толщинеэтого слоя и,следовательно,об угле поворотаротора ДУ. Этузадержку удобноизмерять сравниваяфазы двух сигналов:задержанногои, например,распространяющегосясвободно.
Рассмотримпроцесс распространенияплоской электромагнитнойволны в проводящемполупространстве(пластине бесконечнойтолщины), т.е.без учётасоставляющейволны, отраженнойот “задней”стенки пластины.Это допущениесправедливот.к. при переходеэлектромагнитнойволны из средыс низким волновымсопротивлениемв среду с высокимволновымсопротивлениемотражениемв практическихзадачах можнопренебречь[Л14,стр.178]. В этомслучае уравненияописывающиеэлектромагнитнуюволну распространяю-щуюсяв проводящейсреде вдольоси Z имеют вид:
. .. .
H=CЧe-pz;E=ZвЧCЧe-pz,
.
гдеС - постояннаяинтегрирования;
Р=kЧ(1+j)- постояннаяраспространения[м-1];(1)
Zв=Р/g- волновоесопротивление[Ом];
здесь j -“мнимая” единица;
g- проводимость[(ОмЧм)-1];
k= (wЧgЧmа)/2;mа- магнитнаяпроницаемость[ Г/м ];
w- угловая частота [с-1];
.
ПостояннуюинтегрированияС найдём изграничныхусловий. Обозначаянапряженностьмагнитногополя на поверхности
.. .
проводящейсреды через Ha=HaЧejЧj при z=0 получим C=Ha .Поэтому с учётом(1) .
H=HaЧe-kzЧe-jkzЧejj(2)
.
АналогичноE=HaЧe-kzЧZвЧe-jkzЧejjЧejp/4(3)
Чтобы записатьвыражение длямгновенныхзначений H и E,необходимоправые части(2) и (3) умножитьна ejwtи взять мнимыечасти от полученныхпроизведений.
H=HaЧe-kzЧsin(wt-kz+j)(4)
E=HaЧ (wЧma)/gЧe-kzЧsin(wt-kz+j+p/4)(5)
Анализируяполученныевыражения (4) и(5) выявляютсяследующиесвойстваэлектромагнитнойволны в проводнике:
1) АмплитудаH и E с увеличениемz уменьшаетсяпо показательномузакону благодарямножителю e-kz.
2) Мгновенныезначения H и Eопределяютсяаргументомсинуса, которыйзависит от z иот wt.
Длятого, чтобыохарактеризоватьскорость убыванияамплитудыэлектромагнитнойволны вводятпонятие “глубинапроникновения”,понимая подэтим расстояниевдоль направленияраспространенияволны на которомамплитудападающей волныуменьшаетсяв e раз. Глубинупроникновенияопределяютс помощью выражения e-kd=e-1,откуда kЧd=1или d=1/k= 2/(wЧgЧma)(6)
Как видноиз выражения(6) dзависит толькоот свойствпроводящейсреды gи mа,и частоты w.
Под длинойволны lв проводящейсреде понимаютрасстояниевдоль направленияраспространенияволны на которомфаза колебанийизменяетсяна 2Чp.Длину волныопределяютиз уравненияlЧk=2Чpоткуда:
l=2Чp/k(7)
Кроме того,из выражениядля аргументасинуса в выражениях(4), (5), можно определитьфазовую скоростьраспространенияэлектромагнитнойволны в проводящейсреде, т.е. скоростьс которой надобыло бы перемещатьсявдоль оси z чтобыколебание имелоодну и ту жефазу. Фаза колебанияопределяетсяиз аргументасинуса выражения(4):
wt-kz+j=y(8)
Производнаяот постояннойесть ноль, поэтому:
d/dt{(wt-kz+j)}=0 или w-kЧ(dz/dt)=0; dz/dt=vфаз; vфаз=w/k.
Практическийинтерес представляетразность фазэлектромагнит-нойволны в точкахразнесённыхпо оси z на расстояниеh=z1-z2;(z1№z2).Фаза колебанияопределяетсявыражением(8), откуда разностьфаз Dy=y1-y2=kЧ(z1-z2)=kЧh
Dy=kЧh=k(wЧgЧma/2)[рад](9)Как видновыражения (9),разность фазпрямо пропорциональнатолщине слояпроводящейсреды междуточками z1и z2.При этом еслив ДУ в качествепроводящейсреды используетсяпластина конечнойтолщины, торазность фазбудет пропорциональнаеё толщине.
Проанализируемполученныезависимостичислено. Пустьв качествепроводящегослоя используетсямедная пластинатолщиной h=1 мм.,проводимостьмеди g=5.6Ч107(ОмЧм)-1.Частота f=5 кГц,тогда w=2ЧpЧ5000=31416рад/с.; mа=4ЧpЧ10-7Г/м.
k= (wЧgЧma)/2= (31416Ч5.6Ч107Ч4ЧpЧ10-7)/2 =1051 м-1
Разностьфаз падающейи прошедшейволн составляет:
Dy=kЧh=1051Ч10-3=1.05рад = 60.2 град.
При этомдлина волныв материалепластины равна:
l=2Чp/k=2Чp/1051=0.006м = 6 мм.
Амплитудапрошедшей черезпластину (H) волныбудет составлятьот первоначальной(H0=1А/м):
H=H0Чe-kz=1Чe-1051Ч0.001=0.35А/м.
Из примеравидно, чтопрактическаяреализациядатчика подобноготипа не представляетособых техническихсложностей.
ПреимуществаДУ фазовоготипа:
1) Датчикбесконтактный.
2) Диапазонизмеряемыхуглов до 360°.
3) Простотаконструкции.
4) Удобствообработкивыходногосигнала, т.к.разность фазлегко преобразуетсякак в цифровую,так и в аналоговуюформу.
5) Чувствительностьк помехам нанесколькопорядков ниже,чем в ДУ в которыхизмеряемомууглу соответствуетамплитудавыходногосигнала (т.к.внешняя помехавоздействуяна амплитудусигнала практическине влияет наего фазу).
6) Выходнойсигнал ДУ приизмерениилюбого по величинеугла имеетбольшую амплитуду(единицы вольт),поэтому отпадаетнеобходимостьиспользованияточных каскадовпредварительногоусиления, чтоуменьшает, втом числе, идрейф нулязависящий отэлектроники,который иопределяетсяв основномкаскадамипредварительногоусиления.
7) Стабильностьвыходных параметровДУ определяемаяфактическитолько свойствамиматериаларотора.
8) Лёгкостьрегулировкикрутизны выходнойхарактеристикиДУ изменениемчастоты питанияобмотки возбуждения.
9) Лёгкостьполучениявыходнойхарактеристикилюбого видапутём изменениятолщины материалапроводящейпластины.
К недостаткамДУ подобноготипа можноотнести:
1) Относительносложную электроннуючасть.
2) Технологическиетрудностипостроениядатчиков дляизмерения малыхуглов.
Рассмотримнекоторыевозможныеварианты конструкцииДУ.
1) ПростейшаяконструкцияДУ представленана рис.1.
Рис.1.
С генераторана ОВ подаётсяпитающее напряжение.Напряжениена СО отстаётпо фазе отвозбуждающегона величинупропорциональнуюкосинусу углаповорота ротора,который выполненв виде дискапеременнойтолщины.
Недостаткомданной конструкцииявляется присутствиепостоянногосдвига по фаземежду сигналамина ОВ и СО, которыйв данной конструкциизависит нетолько от свойствматериаларотора, но и отрадиальныхперемещенийротора и частотынапряжениявозбуждения.Эту постояннуюсоставляющуюнеобходимознать заранееи вычитать изполезногосигнала, чтовносит дополнительнуюпогрешностьв точностьустановки нуляДУ.
2) Для устранениявлияния свойствматериаларотора на уровеньнулевого сигналаи устранениепостоянногофазового сдвигаприменяетсядополнительная“опорная”обмотка поконструкциианалогичнаяизмерительной.Конструкциятакого ДУ приведенана рис.2.
Рис.2.На фазоизмерительподаётся напряжениес двух сигнальныхобмоток, сигналв одной из которыхявляется опорным,а в другой -измеряемым.
В даннойконструкцииизменениесвойств материаларотора от воздействиявнешних факторов(напримертемпературы),изменениечастоты питанияобмотки возбужденияприводит толькок изменениюкрутизны выходнойхарактеристикиДУ. Кроме тогоуменьшаетсявлияние радиальныхсмещений ротора.
Если необходимостабилизироватькрутизну ДУ,то это возможно выполнитьвведением вего конструкциюсхемы стабилизациикрутизны,представляющуюсобой дополнительныйконтур измеренияфазы (аналогичныйрис.1), которыйизмеряет фазовоезапаздываниена дополнительномучастке ротораимеющего постояннуютолщину прилюбом поворотеротора и схемууправлениячастотой генераторавозбуждения.Фазовое запаздываниеизмеряемоеэтим контуромсравниваетсяс “эталонным”и в случае ихнесовпадениявырабатываетсясигнал управлениячастотойвозбуждающегогенератора.Хотя следуетзаметить, чточувствительностькрутизны ДУ(DКр)зависящая отсвойств материаларотора определяетсяв основном еготемпературнымкоэффициентомсопротивления(величина которогодля металлов(1ё7)Ч10-3[К-1])в квадрате.Таким образомв ДУ без стабилизациикрутизныDКр»1Ч10-6ё5Ч10-5,что для большинстваприложенийоказываетсядостаточным
Приведённыена рис.1 и рис.2конструкцииДУ позволяютизмерять углыповорота роторане более 180°.Для измеренияуглов поворотаротора до 360°,в конструкциюнеобходимодобавить ещёодин “комплект”возбуждающихи измерительныхобмоток, расположенныхпод углом 90°к основным.Таким образомна выходе ДУмы будем иметьдва сигнала,один из которыхпропорционаленсинусу, а второй- косинусу углаповорота ротора.
ОписаниевариантовисполненияэлектроникиДУ рассмотримдля конструкцииДУ приведённойна рис.2 в случаяханалоговогои цифровоговыходных сигналов.Следует заметить,что хотя фазусигнала в выходныхобмотках ДУвозможно “вращать”на большиеуглы, на практикежелательноограничитьсяуглами в несколькодесятков градусовдля упрощенияпостроенияэлектроннойчасти ДУ.
1) Электроннаячасть ДУ дляслучая цифровоговыходногосигнала представленана рис.3.
Рис.3Схемаобрабатываетсигнал поступающийс ДУ, конструкциякоторого представленана рис.2. КомпараторыDA1 и DA2 преобразуютсинусоидальноенапряжениепоступающеес обмоток ДУв прямоугольныеимпульсы неизменяя приэтом фазу сигнала.Сигнал с обмоткиСО1является опорным.Передний фронтимпульса напряженияU1разрешаетпереключениетриггера DD1 всостояние,определяемоелогическимуровнем сигналаU2,знак которогов момент приходафронта U1определяетсязнаком разностифаз напряженийU1,U2.ОдновременноимпульсныепоследовательностиU1и U2поступают налогическийэлемент DD2 (“исключающееИЛИ”), на выходекоторого дваждыза период напряженияпитания ДУпоявляетсясигнал логическойединицы, длительностькоторогопропорциональнаразности фазнапряженийU1,U2.Этот сигналуправляетпрохождениемтактовых импульсовfтакт,число которыхв пачке на выходеDD3 будет пропорциональноразности фазU1,U2и следовательнопропорциональноуглу поворотаротора.
Даннаясхема позволяетобрабатыватьнапряженияU1 иU2,разность фазкоторых можетизменятьсяв диапазонеот 0°до 180°.
2) Если выходнойсигнал ДУ требуетсяполучить ваналоговойформе, то электроннаячасть ДУ можетбыть выполнена,например, последующей схеме(Рис.4.) [Л15,стр94].
В даннойсхеме выделениеразности фазнапряженийU1и U2осуществляетсяс помощью логическихэлементовDD1...DD5 совместнос фильтромнижних частотвыполненномна R1,R2,C1. Питаниена DD1...5 подаётсястабилизированноедвуполярное,чтобы обеспечитьсмену знакавыходногонапряженияUвых присмене знакаразности фаз.Операционныйусилитель DA3 -буферный. Схемапозволяетизмерять разностьфаз U1,U2в диапазоне±180°.
Рис.4.
Кроме данноговарианта исполненияаналоговоговыхода ДУ, возможнопостроениефазового детекторана схемах аналоговыхперемножителей[Л15]. При этомдиапазон измеренияразности фазне превышает ±60°.
Заключение.
В теченииработы наддипломнымпроектом былиполучены следующиерезультаты.
— полученывыражения дляопределениявеличины инерционныхвозмущающихмоментов длядвухосногогиростабилизатораучитывающиекак осевые, таки центробежныемоменты инерциирам кардановаподвеса;
— разработанапрограмма длячисленногоопределениявеличины инерционныхвозмущающихмоментов сучетом центробежныхмоментов инерциирам;
— рассмотренывопросы обеспеченияустойчивостиканала стабилизациис учетом:
1) нежесткостейрам кардановаподвеса,
2) нежесткостикреплениястабилизируемогообъекта к платформе,
3) установкиЧЭ в непосредственнойблизости кдвигателямстабилизации,т.е. при косвеннойстабилизацииплатформы;
— предложенаконструкцияДУ фазовоготипа для использованияв ГС и пультеуправления;
— продолженаработа поусовершенствованиюэлектроннойчасти каналастабилизации,в частности,разработанановая схемаключевогокаскада усилителямощности.
ЛИТЕРАТУРА.
1. "Применениепрецизионныханалоговыхмикросхем"
АлексеенкоА.Г., КоломбетЕ.А., СтародубГ.И.
М., Радиои связь, 1985 г.
2. "180 аналоговыхмикросхем",справочник,Ю.А.Мячин,
М.,Радио,1993г.
3. "Гироскопическиесистемы", ч. 1,2
под ред.Пельпора Д.С.,М., Высшая школа,1971 г.
4. "Гироскопическиесистемы. Элементыгироскопических
приборов"часть 3 . под ред.Д.С.Пельпора.
5. "Динамическийсинтез системавтоматического
регулирования"БессекерскийВ.А., М., Наука,1970.
6. Волоконныйдатчик вращения(ВГ915). Техническое
описание.1993 г.
7. Волоконныйдатчик вращения(ВГ915).
Инструкцияпо эксплуатации.1993 г.
8. ФатеевВ.В., Будкин В.Л.,Меламед Ю.И."Протокол
эксплуатационныхиспытанийгиростабилизатора
ручногокиноаппарата1-КСР-2М", М., НИКФИ,1977 г.
9. "Протоколэксплуатационныхиспытанийгиростаби-
лизаторакиносъемочногоаппарата,разработанного
МВТУ им.Бауманаи НИКФИ по темамП453, П462,
Э8-2", ФатеевВ.В., Будкин В.Л.,Меламед Ю.И.,
КозловВ.В. М., НИКФИ, 1978г.
10. Каталогизделий фирмы"Физоптика",1994 г.
11. “Атласконструкцийгироскопическихприборов”
под ред.Смолянского.
12. “Разработкаи оформлениеконструкторской
документацииРЭА”, Справочник,РоманычеваЭ.Т.,
и др., М., “Радиои связь”, 1989гиростабилизатор.
13. “Источникивторичногоэлектропитания”,Справочник
НайвельтГ.С. и др., М., “Радиои связь”, 1985.
14. “Теоретическиеосновы электротехники”,Бессонов
Л.А., М, “Высшаяшкола”, 1978 гиростабилизатор.
Содержание.
1.Введение..................................................................................1
2. Обоснованиевыбора подвесагиростабилизатора................5
3. Анализинерционныхвозмущающихмоментов....................10
4. Анализинерционныхвозмущающихмоментов
для различныхрежимов работыГС.......................................18
3. Исследованиевлияния нежесткостейэлементов ГС
на егоустойчивость................................................................29
4. Описаниеэлектроникиканаластабилизации........................63
5. Описаниеструктурнойсхесы каналастабилизации..............63
6. Описаниеи расчет элементовэлектрическойсхемы
каналаобратной связиГС ТК................................................65
7. Описаниесхемы защитыи подачи питанияна ВОГ.............65
8. Описаниеэлементовэлектрическойсхемы канала................70
9. Усилительмощности сШИМ................................................78
10. Генраторнапряжениясмещения...........................................98
11. ОписаниеДУ фазовоготипа.................................................104
12.Заключение............................................................................115
13.Приложения..........................................................................116
14.Литература............................................................................149