Основы конструирования: Проектирование привода общего назначения содержащего цепную передачу (стр. 4 из 5)

S_s = s_-1* K_L / ( (K_s /b*e_s ) *s_a + y_s*s_m) ,

где K_s - эффективный коэффициент концентрации напряжений = 2.15

b - коэффициент учитывающий обработку (шлифование) = 0.95

e_s- масштабный фактор = 0.84

s_m - составляющая цикла изменения напряжений = 0

y_s- коэффициент чувствительности материала = 0.12

S_s = 432 / ( (2.15 /0.95*0.84) * 8 + 0) = 18,

4.1.11. Коэффициент безопасности по кручению определяется по формуле:

Wp = (p*d³ / 16)-b*t₁*(d-t₁)² / 2d, мм³

где d - диаметр вала = 30 мм

b - ширина шпоночной канавки, мм

Wp = (p*30³ / 16)-8 * 4 * (30-4)² / 2*30 = 4940.9 , мм³

4.1.12. При непрерывном вращении вала напряжения кручения изменяются

по пульсирующему циклу, поэтому переменные составляющие (амплитуда) и

постоянные состовляющие (среднее напряжение) цикла определяем по фор-

муле:

t_а = t_m = t_max / 2 = 1/2 * T / Wp = 1/2 * 131600 / 4940.9 = 13.3 н/мм²

4.1.13. Определим коэффициент безопасности по кручению.

S_t = t_-1* K_L / ( (K_t /b*e_t ) *t_a + y_t*t_m) ,

где t_-1 - предел выносливости по кручению = 255 н/мм² ,

K_t - эффективный коэффициент концентрации напряжений = 2.05

b - коэффициент учитывающий обработку (шлифование) = 0.95

e_t- масштабный фактор = 0.84

y_t- коэффициент чувствительности материала = 0.7

S_t = 255/ ( (2.05 /0.95*0.84 ) *13.3 + 0.07 * 8.12) = 7.3 ,

4.1.14. Общий коэффициент безопасности сосотавит:

S = S_s* S_t / Ö S²_s + S²_t = 18 * 7.3 / Ö 18² + 7.3² = 4.8 > [s] = 2.5

4.2. Расчет I I I- го вала.

4.2.1. Предварительный расчет диаметра вала находим из условия прочности

на кручение по формуле:

d = Ö T / 0.2 * [t] ,мм

где Т - крутящий момент , Н*мм,

[t] - допускаемое условное напряжение при кручении, Н/мм²

при ориентировочном расчете [t] = 20 ... 25 Н/мм².

d = Ö 555 *10³ / 0.2 * 20 = 49 мм

4.2.2. Проектный расчет вала.

T T = 1234 н R = 16213 н

P = 3390 н

А P В R

P* 307 + Rb * 342 - R * 382 = 0

Rb = (16213*382-3390*307) /

/ 342 = 15066.2

Ra P Rb - Ra*342-P*35+16213*40/342 =

= 2243.8

Rby = 35/342 * T = 154

Ray = 307/342 * T = 1344

Проверка:

Ra T Rb Ra - P - Pb + R = 0

2287.8 -3390 -15066.2+16213 = 0

4.2.3.Определимсуммарные реакции в опорах по формулам:

A = Ö Ra²_y + Ra²_x ,н

B = Ö Rb²_y + Rb²_x ,н

подставим значения:

A = Ö 15066.2² + 2243.8² = 15232 ,н

B = Ö 1344² + 154² = 1352.8 ,н

4.2.4. Принимаем материал вала - сталь 45.

Масштабный фактор e_s = 0.8, коэффициент учитывающий упрочнение

поверхности b = 0.96, значение K_s = 1.7, s = 3.

4.2.5. Определим коэффициент долговечности. Номинальное число часов

работы за весь срок службы:

L_h = 365 * 24 * L * K_r* K_c ,ч

где L - долговечность, 8 лет,

K_r - коэффициент использования в течении года = 0.8,

K_c - коэффициент использования в течении суток = 0.33.

L_h = 365 * 24 * 8 *0.8*0.33= 18500 ,ч

Число циклов нагружений определяется по формуле:

N_å = 60 * L_h* n ,

где n - число оборотов об/мин.

N_å = 60 * 18500 * 725 = 80475 * 10⁴

Эквивалентное число циклов определяется по формуле:

K_L = Ö N_o / N_E,

где N_o - базовоечисло циклов переменного напряжения = 5*10⁶

N_E - определяется как:

N_E = N_å* (1^m* 0.2 + 0.75^m*0.5 + 0.2^m* 0.3) ,

где m - показатель степени кривой выносливости = 8

N_E = 80475*10⁴* (1⁸* 0.2 + 0.75⁸*0.5 + 0.2⁸* 0.3) = 191*10⁶

K_L = Ö 5*10⁶ / 191*10⁶ = 0.7 < 1 ,

принимаем K_L = 1.

4.2.6. Определяем допускаемое напряжение для материала вала по формуле:

[s_-1] = s_-1*e*b*K_L / ( [s]*K_s) , н/мм²

где s_-1 - предел выносливости материала при изгибе с симетричным циклом

изменения напряжения = 432,

e - масштабный фактор = 0.91,

b - коэффициент учитывающий упрочнение поверхности = 0.96,

K_L - коэффициент долговечности = 1,

[s] - коэффициент безопасности = 3,

K_s - эффективный коэффициент концентрации напряжения = 1.7

[s_-1] = 432* 0.91 *0.96 * 1 / ( 3* 1.7 ) = 75 ,н/мм²

4.2.7. Определим диаметры вала в опасных сечениях под колесами Z₁и Z_2.

d’ = Ö М_Е/ 0.1 *[s_-1] , мм

где М_Е - момент на валу = 115.3*10³ н.

d’ = Ö 484.2 *10³/ 0.1 *74 = 48 мм ,

принимаем вал диаметром 50 мм.

4.2.8. Определим момент сопротивления сечения вала.

W = (p*d³ / 32) - b*t₁*(d-t₁)² / 2d, мм³

где d - диаметр вала = 50 мм

b - ширина шпоночной канавки, мм

W = (p*50³ / 32) - 12*5*(50-5)² / 2*50 = 11056, мм³

4.2.9. Амплитуда номинальных напряжений изгиба при симметричном цикле

изменения напряжения изгиба.

s_a = M / W = 688846.6 / 11056 = 62.3 , н/мм²

4.2.10. Коэффициент безопасности по сечению изгиба.

S_s = s_-1* K_L / ( (K_s /b*e_s ) *s_a + y_s*s_m) ,

где K_s - эффективный коэффициент концентрации напряжений = 2.15

b - коэффициент учитывающий обработку (шлифование) = 0.95

e_s- масштабный фактор = 0.84

s_m - составляющая цикла изменения напряжений = 0

y_s- коэффициент чувствительности материала = 0.12

S_s = 432 / ( (2.15 /0.95*0.84) * 62.3 + 0) = 2.5,

4.2.11. Коэффициент безопасности по кручению определяется по формуле:

Wp = (p*d³ / 16)-b*t₁*(d-t₁)² / 2d, мм³

где d - диаметр вала = 50 мм

b - ширина шпоночной канавки, мм

Wp = (p*50³ / 16)-12 * 5 * (50-5)² / 2*50 = 23328.6 , мм³

4.2.12. При непрерывном вращении вала напряжения кручения изменяются

по пульсирующему циклу, поэтому переменные составляющие (амплитуда) и

постоянные состовляющие (среднее напряжение) цикла определяем по фор-

муле:

t_а = t_m = t_max / 2 = 1/2 * T / Wp = 1/2 * 555600 / 23328.6 = 23 н/мм²

4.2.13. Определим коэффициент безопасности по кручению.

S_t = t_-1* K_L / ( (K_t /b*e_t ) *t_a + y_t*t_m) ,

где t_-1 - предел выносливости по кручению = 255 н/мм² ,

K_t - эффективный коэффициент концентрации напряжений = 2.05

b - коэффициент учитывающий обработку (шлифование) = 0.95

e_t- масштабный фактор = 0.84

y_t- коэффициент чувствительности материала = 0.7

S_t = 255/ ( (2.05 /0.95*0.84 ) *23 + 0.07 * 8.12) = 4.27 ,

4.2.14. Общий коэффициент безопасности сосотавит:

S = S_s* S_t / Ö S²_s + S²_t = 2.5 * 4.27 / Ö 2.5² + 4.23² = 2.2

5. Расчет и подбор подшипников.

Так как осевая нагрузка незначительна, то выбираем радиальные шарикопод-

шипники ГОСТ 8338-57.

Требуемый коэффициент работоспособности определяем по формуле:

C = 0.2 * ( R*K_k+m*A ) K_s* ( wh )^0.3 ,

где R = R_b - радиальная нагрузка;

A = Q₁ - осевая нагрузка;

m = 1.5 - для радиальных подшипников;

K_s = 1.4 - динамический коэффициент;

K_k = 1.0 - коэффициент кольца;

h - желаемый срок службы.

Расчитаем подшипники на вал № I

C = 0.2 * ( 1606*1+1.5*0 ) 1.4* ( 76*8000 )^0.3 = 24438.

Выбираем подшипник 305 средней серии.

Расчитаем подшипники на вал № I I I

C = 0.2 * ( 6900*1+1.5*0 ) 1.4* ( 76*8000 )^0.3 = 51647.

Выбираем подшипник 309 средней серии.

Для шлицевого вала выбираем подшипник 307 средней серии.

Таблица размеров выбраных подшипников.

Вал	Подшипник	D , мм	d , мм	B , мм	r x r
I	305	62	25	17	2x 2
I I	307	80	35	21	2.5 x 2.5
I I I	309	100	45	25	2.5 x 2.5

См. пункт 10.

6. Расчет шпоночных и шлицевых соединений.

6.1. Расчет шпонок.

По СТ СЭВ 189-75

Для вала I , Æ 30, материал шестерни - сталь 40Х, материал шпонки сталь 45,

длина ступицы - 32 мм, передаваемый момент Т = 130000 н, выбираем по

СТ СЭВ 189-75 шпонку со следующими размерами :

b	h	t1	t2	r
8	7	4	3.3	0.08 ¸0.16

Характер нагрузки - сопкойная [s_см] = 150 н/мм²

6.2.1. Определяем рабочую длину шпонки.

Lp =T / (0.5 * d * k * [s_см] ) ,мм

где k - раблчая высота = 0.4 h ,мм

d - диаметр вала ,мм

Lp =130000 / (0.5 * 30 * 0.4 * 7* 150 ) = 20 ,мм

Общая длина шпонки.

L = Lp + b = 20 + 8 = 28 ,мм

Проверим шпонку на срез.

s_см = Т / 0.5*d*Lp*k = 130000 / 0.5*30*28*2.8 = 110

( s_см = 110 ) < ( [s_cv] =150 )

Принимаем: шпонка 8x7x28 СТ СЭВ 189-75

Для вала II I,Æ 50, материал шестерни - сталь 40Х, материал шпонки сталь 45,

длина ступицы - 60 мм, передаваемый момент Т = 555000 н, выбираем по

СТ СЭВ 189-75 шпонку со следующими размерами :

b	h	t1	t2	r
12	8	4	3.5	0.16 ¸0.25

Характер нагрузки - сопкойная [s_см] = 150 н/мм²

6.2.2. Определяем рабочую длину шпонки.

Lp =555000 / (0.5 * 50 * 0.4 * 8* 150 ) = 46 ,мм

Общая длина шпонки.

L = Lp + b = 46 + 12 = 58 ,мм

Проверим шпонку на срез.

s_см = Т / 0.5*d*Lp*k = 555000 / 0.5*50*58*3.2 = 119.6

( s_см = 119.6 ) < ( [s_cv] =150 )

Принимаем: шпонка 12x8x58 СТ СЭВ 189-75

Для вала под штифт , Æ42, материал шпонки сталь 45, передаваемый моме-

нт Т = 130000 н, выбираем по СТ СЭВ 189-75 шпонку со следующими разме-

рами :

b	h	t1	t2	r
12	8	5	3.3	0.25¸0.4

Характер нагрузки - сопкойная [s_см] = 150 н/мм²