Расчёт зубчатых и червячных передач (стр. 2 из 9)

В трёхступенчатых редукторах после определения межосевых расстояний необходимо проверить наличие зазора D между деталями (см. табл. 2.3). рекомендуется D³0,02a_w.

Таблица 2.2

Двухступенчатые редукторы

Схема редуктора

Uред. рекомендат. (предельн.)

Uб

Uт

Рис. 2.2 График для определения U_т.

Таблица 2.3

Трёхступенчатые редукторы

Схема редуктора

Uред. рекомендат. (предельн.)

Uб

Uп

Uт

Рис. 2.3 График для определения U_т и U_п трёхступенчатых редукторов.

Рис. 2.4 График для нахождения

.

2.3 Определение чисел оборотов и моментов на валах

При известных передаточных числах ступеней число оборотов определяется по формулам:

; ; … (2.4)

где U₁, U₂, U₃ - передаточные числа ступеней редуктора (привода).

Вращающие моменты на валах рассчитывается как

Н´м (2.5)

где N_i - мощность на соответствующем валу, найденная с учётом К.П.Д. элементов привода, Вт; например:

, где h_1-2 - К.П.Д., учитывающий потери мощности на участке от первого вала до второго; - угловая скорость вала, с^-1.

Без учёта К.П.Д. элементов привода моменты могут быть определены по формулам:

, … (2.6)

3. МАТЕРИАЛЫ И ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

3.1 Материалы зубчатых передач

В зависимости от твёрдости рабочих поверхностей зубьев после термообработки зубчатые колёса можно условно разделить на две группы:

1). С твёрдостью £НВ 350 - нормализованные или улучшенные;

2). С твёрдостью >НВ 350 - объёмно- и поверхностно-закаленные, цементированные, нитроцементированные, цианированные, азотированные.

При твёрдости материала £НВ 350 чистовое нарезание зубьев можно производить после окончательной термообработки заготовки.

Зубчатые колёса с твёрдостью рабочих поверхностей зубьев >НВ 350 применяют в средне- и высоконагруженных передачах с целью уменьшения их габаритов.

Зубья, нарезанные до закалки, после закалки обычно шлифуют для устранения неточностей, обусловленных изменением их форм и размеров при закалке (коробление).

В правильно спроектированной зубчатой паре соотношение твёрдости рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса не может быть выбрано произвольно. Если твёрдость рабочих поверхностей зубьев колеса £НВ 350, то в целях выравнивания долговечности зубьев шестерни и колеса, ускорения их приработки и повышения сопротивляемости заеданию твёрдость поверхностей зубьев шестерни поверхностей зубьев шестерни всегда назначается больше твёрдости зубьев колеса. Для прямозубых колёс разность средних твёрдостей шестерни и колеса должна составлять не менее 20¸30 единиц Бринелля.

Для косозубых колёс твёрдость поверхностей зубьев шестерни желательна возможно большая. Чем она больше, тем больше несущая способность передачи по критерию контактной выносливости.

Для неприрабатывающихся зубчатых передач с твёрдостью рабочих поверхностей зубьев обоих зубчатых колёс ³НВ 45 обеспечивать разность твёрдостей зубьев шестерни и колеса не требуется.

В табл. 3.1 приведены значения механических характеристик и виды термообработки некоторых распространённых марок конструкционных сталей, используемых для изготовления зубчатых колёс, а также других деталей машин (валов, осей, звёздочек цепных передач, червяков, деталей муфт и т.п.). Как следует из этой таблицы, механические характеристики сталей зависят не только от химического состава и вида термообработки, но и от размеров характерного сечения заготовок D или S.

Таблица 3.1

Механические характеристики сталей

для изготовления зубчатых колёс

Марка стали	Размеры, мм		НВ сердцевина	HRC поверхность	dв, МПа	dт, МПа	Термообработка
	D	S
35	любой	любой	163¸192	—	550	270	Нормализация
45 45 45	любой 12580	любой 8050	179¸207 235¸262 269¸302	— — —	600 780 890	320 540 650	То же УлучшениеТо же
40Х 40Х 40Х	200 125 125	1258080	235¸262 269¸302 269¸302	— — 45¸90	790 900 900	640 750 750	То же То же Улучшение+закалка ТВЧ
35ХМ 35ХМ 35ХМ	315 200 200	200 125 125	235¸262 269¸302 269¸302	— — 48¸53	800 920 920	670 790 790	Улучшение То же Улучшение+закалка ТВЧ
40ХН 40ХН 40ХН	315 200 200	200 125 125	235¸262 269¸302 269¸302	— — 48¸53	800 920 920	630 750 750	Улучшение То же Улучшение+закалка ТВЧ
45ХЦ 45ХЦ 45ХЦ	315 200 200	200 125 125	235¸262 269¸302 269¸302	— — 50¸56	830 950 950	660 780 780	Улучшение То же Улучшение+закалка ТВЧ
20ХНМ	200	125	300¸400	56¸63	1000	800	Улучшение+цементация
18ХГТ	200	125	300¸400	56¸63	1000	800	То же
12ХНЗА	200	125	300¸400	56¸63	1000	800	То же
25ХГИМ	200	125	300¸400	56¸63	1000	800	Улучшение+цементация +закалка
40ХНМА	125	80	269¸302	50¸56	980	780	Улучшение+азотирование
35Л	любой	любой	163¸207	—	550	270	Нормализация
45Л	315	200	207¸235	—	680	440	Улучшение
50ГЛ	315	200	235¸262	—	850	600	То же

3.2 Допускаемые контактные напряжения

Допускаемые напряжения для расчёта передачи на контактную выносливость определяют по зависимости, соответствующей ГОСТ 21354-75.

, Мпа (3.1)

d_нlimв - предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений (см. табл. 3.2); S_н - коэффициент безопасности, принимают по табл. 3.2; N_но - базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу выносливости (см. рис 3.1); N_не - эквивалентное число циклов перемены напряжений при расчёте на контактную выносливость.

Таблица 3.2

Длительные пределы выносливости d_нlimв и d°_Flimв,

коэффициенты безопасности S_н и S_F,

максимальные допускаемые напряжения [d]_нmax и [d]_Fmax

Термообработка	Твёрдость зубьев		Группа сталей	dнlimв, МПа	Sн	d°Flimв, МПа	SF	[d]нmax, МПа	[d]Fmax, МПа
	на поверхности	в сердцевине
Нормализация, улучшение	менее НВ 350		40,45, 40Х,40ХН, 45 ХЦ, 35 ХМ и др.	2ННВ+70	1,1	1,8ННВ	1,75	2,8 sт	2,74ННВ
Объёмная закалка	HRC 45¸55		40Х, 40ХН, 45ХЦ, 35ХМ и др.	18НHRC+150	550	1400
Закалка ТВЧ по всему контуру (модуль m³3 мм)	HRC 56¸63 HRC 45¸55	HRC 25¸35	55ПП, У8, 35ХМА, 40Х, 40ХН и др.	17НHRC+200	1,2	900 650	1,75	40НHRC	1260
Закалка ТВЧ сквозная с охватом впадины (модуль m<3 мм)	HRC 45¸55	—	30ХМ, 40Х, 40ХН и др.			550			1430
Азотирование	HRC 50¸59	HRC 24¸40	35ХЮА, 38ХМЮА, 40Х, 40ХФА, 40ХНМА и др.	1050	12НHRC+30	1,75	40НHRC 30НHRC	1000
Цементация и закалка	HRC 56¸62	HRC 30¸45	Цементируемые стали всех марок	23НHRC	750	1,55	40НHRC	1200

Примечания: 1). Значения d_нlimв и d°_Flimв, [d]_нmax и [d]_Fmax определяют по средней твёрдостью зубьев;

2). Для передач, выход из строя которых связан с тяжёлыми последствиями, значения коэффициентов безопасности следует увеличить до S_н=1,25и S_F=1,35 соответственно;

3). Обозначения размеров сечений заготовок D и S (см. табл. 3.1) приведены ниже.

Рис. 3.1 График для определения N_но

(3.2)

N_S - суммарное число циклов перемены напряжений.

(3.3)

n – частота вращения, рассматриваемого зубчатого элемента, об/мин; t – суммарное время работы передачи в течение срока службы, ч; n_з - число вхождений в зацепление зубьев рассчитываемого зубчатого колеса за один его оборот (чаще всего n_з=1).

(3.4)

К_сут - коэффициент использования передачи в течение суток; К_год - коэффициент использования передачи в течение года; L - срок службы передачи, годы.

(3.5)

К_не - коэффициент приведения при расчёте на контактную выносливость (режим с переменной нагрузкой заменяют постоянным, эквивалентным по усталостному воздействию);

- при частотах вращения валов, не изменяющихся с изменением нагрузки.