Следящие системы (стр. 2 из 3)

Механическая характеристика

двигателя постоянного тока с независимым возбуждением.

Ω_дв

Ω_хх

γ

М_п М_вр

Естественная характеристика отличается наибольшим углом наклона к оси скоростей и наибольшим пусковым моментом.

Если R_доб≠0, двигательбудет работатьна искусственной механической характеристике.

Конструктивная постоянная С_еможет быть вычислена на основе номинальных паспортных данных:

Определяем коэффициент внутреннего демпфирования f_дв:

f_дв=

Для определения оптимального передаточного числа редуктора необходимо найти момент инерции двигателя с подключенным к нему редуктором J_др

J_др= J_дв + J_р, где

J_дв - момент инерции двигателя;

J_р - момент инерции редуктора, приведенный к валу двигателя.

Для мощных двигателей: J_р=0,1 J_дв

С учетом этого: J_др= J_дв +0,1 J_дв=1,1 J_дв

Момент инерции двигателя находим из махового момента по формуле:

J_дв=

,где

G - маховый момент, кг м².

J_др=1,1*4*10^-3=4,4*10^-3

Подставив найденные значения в формулу для нахождения оптимального передаточного числа редуктора, получим:

i_опт=

Определим передаточное число редуктора из условия обеспечения точности воспроизведения заданного закона движения управляющей оси. Для этого найдем требуемый пусковой момент:

М_П=

Минимальный пусковой момент:

М_{П min}=2

Взяв отношение М_п к М_пmin получим:

М_п

Из графика изображенного на рис.1 видно, что при М_П/М_{П min} =1система может воспроизвести заданный закон движения только при_.

Если М_П/М_{П min} >1, то любое значение передаточного числа редуктора, взятое в интервале 0,8< i<1,4 (для М_П/М_{П min}=1,227), обеспечит воспроизведение заданного закона движения, причем при больших значениях i получаются меньшие значения электромеханической постоянной времени системы. С учетом сказанного возьмем i/i_опт=1,2, при этом передаточное число редуктора

i = i_опт 1,2= 3,64*1,2=4,368 ≈ 4

С учетом найденных значений произведем проверку двигателя по максимальной скорости вращения, которая должна удовлетворять условию:

Ω_{дв max} ≤ (1.2 - 1.3) Ω_{дв ном}, где

Ω_{дв max} = Ω_{Н max} i

Ω _{дв max} = 6*4=24 рад/с

24 ≤ 1,2*104,72= 125,66

Расчет кинематики редуктора.

Для этого выберем число пар зацепления по номограмме, изображенной на рис.2.

Взяв две пары зацеплений определим передаточное число каждой пары. Для получения минимальной инерционности редуктора передаточное число каждой последующей пары должно быть связано с передаточным числом предыдущей пары соотношением:

i_n+1=

Для того, чтобы получить минимальный момент инерции редуктора J_p, приведенного к валу двигателя, следует учитывать тот факт, что инерционность ближайших к двигателю вносит наибольший вклад в J_p. В связи с этим размеры шестерни, непосредственно связанной с валом двигателя следует выбирать по возможности меньшими. По этой причине передаточное число первой пары не должно превышать 2 - 3.

С учетом вышесказанного передаточное число первой пары примем i₁=1,8

Следовательно: i₂=

Так как номограммы построены в предположении, что диаметры первой шестерни и третьей шестерни одинаковы, кинематическую схему редуктора можно представить следующим образом:

Выбор типа усилителя и расчет его коэффициента усиления по заданной мощности.

В связи с тем, что в системе применяется двигатель постоянного тока мощностью свыше 100 Вт, в качестве усилителя мощности (УМ) целесообразнее применить электромашинный усилитель (ЭМУ).

Для обеспечения нормальной работы двигателя в качестве УМ возьмем ЭМУ - 3А, который обладает следующими техническими характеристиками:

Параметры генератора

Параметры двигателя

Мощность, Вт

Скорость вращения, об/мин.

Напряжение, В

Сила тока, А

КПД

Обмотки управления

Мощность, Вт

КПД

Напряжение, В

Род тока питающего приводной двигатель

Число обмоток

Входная мощность, Вт

Коэффициент усиления по мощности

Ток управления, мА

0,32

2850

115

1,82

0,6

До 4

0,4

500

11

0,455

0,71

220

3х-ф

Условие I_гн /I_я ≥ 1 выполняется

I_гн - номинальный ток ЭМУ

I_я - ток якоря двигателя

I_гн /I_я = 1,82/1,4=1,3 >1

Для определения тока управления предварительного усилителя воспользуемся характеристикой холостого хода ЭМУ, приведенной на рис.3

Максимальная форсировка тока управления электронного усилителя определяется из условия, что скорость двигателя на холостом ходу не должна превышать номинальной скорости более чем на 30%. Максимально допустимое значение э.д.с. ЭМУ из условия

Е_{r max}=(U_я - I_я R_я)*n_max / n_Н =(110 - 1,4*4,58)*1,3=134,66 Вт

Из рис.3 видно, что этому значению Е_{r max} соответствует I_{у max} = 13 мА.

В качестве предварительного усилителя применим электронный усилитель, выходной каскад которого является фазочувствительным усилителем-выпрямителем (ФЧУВ)

Для питания ФЧУВ необходим источник переменного напряжения. В качестве электронного усилителя возьмем операционный усилитель140 УД 7, который обладает высоким входным сопротивлением, значительным коэффициентом усиления и сравнительно мощным выходным каскадом. В связи с тем, что выходное напряжение ОУ изменяется практически до U_пит, напряжение, питающее ФЧУВ (Е_а), должно быть несколько больше U_пит ОУ.

Для обеспечения требуемой выходной мощности ФЧУВ применим в нем транзисторы КТ 815.

Выбор измерителя рассогласования.

Так как ошибка системы не должна превышать 0,35⁰, то в качестве измерителя рассогласования следует выбрать вращающийся трансформатор, причем его ошибка не должна превышать половины ошибки системы.

В качестве измерителя рассогласования возьмем ВТ типа ВТМ 0 класса точности, обеспечивающего максимальную статическую ошибку = 2^’ (0,033⁰).