Техническая эксплуатация автомобилей. Расчет вероятности безотказной работы деталей ЦПГ (стр. 4 из 5)

t_å= 0.5772487*463.399+0.4227513*188.73 =347,2823, (тыс. км)

Среднеквадратичное отклонение вычисляется по формуле:

D₁ = s² ; D₂ = s_R²

D_S= x₁² D₁ + x₁²D₂ ;

________________

s_å = Öx₁²*s_R²+x₂²*s², где

x_1, x₂ - весовые коэффициенты, определяемые по формуле:

x₁=s²/(s_R²+s²) ;

x₂=s_R² / (s_R²+s²);

x₂= 53.98598² / (46.2²+53.98598²) =0,5772487;

x₁= 46.2² / (46.2² +53.98598²) =0,4227513.

D₁ = 46.2² =2134,44 ; D₂ = 53.98598² =2914,486

D_S = 0.5772487² _*2914.486 +0.4227513²_*2134.44=1352,618

______________________________

s_å= Ö0.5772487² *53.98598² + 0.422751²* 46.2² = 36.772

Рассчитываем значения для теоретической кривой распределения плотности вероятности нормального закона с параметрами полученными по комбинированному прогнозу и по полученным данным построим кривую на рис 4..

ТАБЛИЦА 8.

Таблица рассчитанных значений для теоретической кривой распределения плотности вероятности.

t(т.км))	84	120	156	192	228	264	300	336	372	408	444	480	516	552
f(t)	0.00	0.00	0.00	0.00001	0.00056	0.00083	0.00475	0.01084	0.00865	0.00276	0.00034	0.00017	0.00	0.00

Рис . 4. Графики распределения плотности вероятности .

п.4. Определение доверительных границ изменения структурного параметра технического состояния цилиндропоршневой группы и наработки до первого ресурсного диагностирования.

Детали ЦПГ функционально сопряжены между собой, поэтому в качестве структурного параметра выбираются интегральные показатели. Рассматриваются три основных параметра: зазор в замке верхнего компрессионного кольца, зазор в сопряжениях кольцо-канавка поршня и зазор между гильзой и юбкой поршня.

Однако лимитирует надежность ЦПГ, как правило, износ верхнего компрессионного кольца по радиальной толщине. Глубина диагностирования определяется уровнем, при котором оценивается значение параметра технического состояния предопределяющего ремонт узла. Для деталей ЦПГ, с учетом изложенного, в качестве структурного параметра может быть выбрана площадь зазора в замке верхнего компрессионного кольца (F_2-i).

В качестве модели, адекватно отражающей изменение структурного параметра одноименных деталей , используется степенная функция:

F_2-i = F_2-0+g_it^a, где

F_2-0 - среднее значение начальной площади в замке компрессионного кольца, мкм²;

g_i - средняя скорость изменения F_2-i мкм²/ тыс.км;

t- наработка, тыс.км;

a - показатель степени функции изменения параметра .

Для определения доверительных границ используется зависимость среднего квадратического отклонения структурного параметра s_F2-i от наработки:

s_F2-i² = s_F2-i²+s_gi² t^2a, где

s_F2-i, s_gi - среднее квадратическое отклонение F_2-0 и g_i.

Расчет проводится по следующим этапам .

1. Определяется значение:

g_i = (F_2-п - F_2-0)/R^a, где

F_2-п - предельное значение структурного параметра, мкм²;

g_i= ((42.6-9.5)*10000)/ 463.399^1.4= 61.304305

2. На основании метода линеаризации после преобразования уравнений оценивается s_gi:

s_gi = [a²((g_i^(2+2a)/a/(F_2-п-F_2-0)^2/a))s_R²-(g_i²/(F_2-п-F_2-0)²)s_F2-0²]^1/2.

s_gi= (1,4²_* ((61,304^3,43 /331000^1,43) _*53,98598²- (61,304² /331000²)_*5175²)^0,5 =

=(1.96*((1352342.7/78226492)*2914.486-(3758.1804/109561000000)*26780625))^0.5 = 9.846

3. Находятся доверительные границы изменения параметра , используя в качестве F_2-0,

s_F2-0 , g_i , s_gi их оценки:

F_2-i^BH = (F_2-0± t_bs_F2-0)+(g_i±f t_bs_gi)t^a, где {26}

F_2-i^B, F_2-i^H - текущие значения верхнего и нижнего доверительных пределов структурного параметра, мкм²;

t_b- статистика Стьюдента для b=0,95;

R²(t₁,t₂) =0,8 - нормированная корреляционная функция, деталей ЦПГ;

ТАБЛИЦА 9.

Таблица рассчитанных значений границ изменения параметров.

l (i)	84	120	156	192	228	264	300	336	372	408	444	480	516	552	588	624
FB, 104	13.97	11.4	18.74	21.52	24.51	27.7	31.07	34.61	38.3	42.13	46.11	50.21	54.44	58.79	63.26	67.83
FH ,104	11.09	12.77	14.67	16.76	19.01	21.41	23.94	26.6	29.37	32.25	35.24	38.33	41.51	44.78	48.13	51.57

___________

f=Ö 1-R²(t₁,t₂) - коэффициент перемешивания реализаций;

На основании расчетов, для 5-6 значений структурного параметра в диапазоне от

± t_b F_2-0 доF_2-п изображаются на рис. 5, кривые нижней и верхней границ в таблице 9..

4.Определяются минимальноеR^в и максимальное R^н значения ресурса деталей. Для этого в уравнение {26} подставляютсяF_2-i^B= F_2-п, тогда:

R^вн = {[ F_2-п -(F_2-о± t_bs_F2-o)] / (g_i ±f t_bs_gi)}^1/a , {27}

R^в =((42.6*10⁴-(9.5*10⁴+1.96*5175))/ (61.3+0.45*1.96*9.846))^1/1.4= 412.31 , мкм²

R^н= ((42.6*10⁴-(9.5*10⁴-1.96*5175))/ (61.3+0.45*1.96*9.846))^1/1.4= 430.76 , мкм²

Рис.5 . Графики верхней и нижней границ изменения параметра.

5. Оценивается наработка до первого ресурсного диагностирования:

tg₁ = R_в - L_тo, где {28}

Lтo - периодичность TO-2, устанавливается с учетом марки и условий эксплуатации автомобиля,

tg₁= 430 -12 = 418, т. км

5. Прогнозирование остаточного ресурса детали ЦПГ автомобильного двигателя на основе результатов диагностирования.

Прогнозная оценка остаточного ресурса осуществляется на основе математической модели изменения параметра в функции наработки. Значение структурного параметра приtg_i определяется на основе результатов диагностирования ЦПГ.

п.5.1. Определение структурного параметра на основе результатов диагностирования.

В качестве средства ресурсного диагностирования ЦПГ может быть использован пневмотестер модели К-272. Принципиальная схема измерения площади в замке верхнего компрессионного кольца по величине падения сжатого воздуха, подаваемого в цилиндр, представлена на рис. 6.

Значение структурного параметра рассчитывается нa основании следующей зависимости:

F_2-1 = K(2Dp / ([1-(p₂ / p_i²]p_i))^1/2, где{29}

К=(m₁/m₂)_*F₁/3,13 ,

К-коэффициент, учитывающий соотношение коэффициентов сопротивления истечения через входное соплоm₁ и зазор кольца m₂, а также площадь входного сопла (К=0,542•10⁶ мкм²);

6

5