Найдём раньше всего силу реакции выбрасываемой реактивной струи – силу тяги реактивного двигателя. Скорость реактивной струи, т.е. скорость выхода газов из корпуса ракеты, обозначим через v. Массу газа, выходящую из корпуса ракеты за 1 сек, обозначим через m . по третьему закону Ньютона сила, действующая со стороны ракеты на выбрасываемый газ, равна противодействующей силе, приложенной со стороны выбрасываемого газа к ракете, т.е. равна искомой силе тяги.
Воспользуемся законом импульсов: изменение количества движения тела равно импульсу действующей силы. Применим этот закон к массе газа, выброшенной из ракеты за определённый промежуток времени t. Так как приращение скорости выбрасываемого газа равняется скорости реактивной струи, то приращение количества движения выброшенной массы равно tmn. Значит, импульс силы, подействовавший в течение промежутка времени t на эту массу, также равен tm.n Отсюда заключаем, что сила, действовавшая со стороны ракеты на струю, равнялась mn. Следовательно, этой же величина равна и сила реакции струи – тяга реактивного двигателя.
Теперь можно выяснить, как влияют те или иные характеристики ракеты на её конечную скорость. Предположим сначала, что сила тяжести отсутствует. Предположим также, что режим работы реактивного двигателя не меняется: топливо расходуется равномерно и сила тяги остаётся постоянной во всё время работы двигателя. Так как масса ракеты будет всё время уменьшаться в результате расходования горючего и кислорода, то ускорение ракеты будет, согласно второму закону Ньютона, всё время увеличиваться (обратно пропорционально остающейся массе). В баллистических ракетах конечная масса (масса после выгорания всего топлива) в сотни раз меньше начальной ("стартовой") массы ракеты. Значит, ускорение возрастает по мере расходования топлива также в сотни раз. Отсюда следует, что приращение скорости, получаемое ракетой при расходовании одного и того же количества топлива, сильно зависит от того, в какой момент это топлива расходуется: пока запас топлива на борту ракеты велик и масса ракеты велика, приращение скорости мало; когда топлива осталось мало и масса ракеты сильно уменьшилась, приращение скорости велико.
По этой причине даже значительное увеличение запаса топлива не может сильно увеличить конечную скорость ракеты: ведь добавочное количество топлива будет расходоваться тогда, когда масса ракеты велика, а ускорение мало, а значит, мало и достигаемое дополнительное прекращение конечной скорости.
Зато увеличение скорости реактивной струи позволяет при неизменном запасе топлива сильно увеличить конечную скорость ракеты. Так, если, не меняя секундный расход топлива, увеличить скорость реактивной струи, то в том же отношении увеличится и ускорение ракеты. В результате конечная скорость ракеты также возрастает в том же отношении.
Для увеличения скорости реактивный струи соплу реактивного двигателя придают специальную форму. Кроме того, выбирают топливо, дающее возможно большую температуру сгорания, так как скорость реактивной струи растёт при увеличении температуры газа, образующего струю. Предел повышению температуры струи ставит только жароупорность существующих металлов.
Фотонный двигатель.
Тип звездолёта, разработанный теоретически Е. Зенгером в 1956 г., называется фотонной ракетой. Внутри фотонной ракеты имеются большие запасы вещества (например, водорода) и антивещества (например, антиводорода), а также специальный аннигиляционный редактор, в котором есть сильное магнитное поле. Наличие магнитного поля приводит к тому, что возникающие при аннигиляции вещества и антивещества гамма-излучение носит направленный характер. Поток гамма фотонов, вытекающий через сопла фотонного реактивного двигателя, создаёт тягу. Главным достоинством фотонной ракеты является максимальная возможная скорость истечения, равная скорости света в вакууме. Однако многочисленные трудности принципиального характера, связанные с получением и длительным хранением огромных количеств антивещества, а также созданием гамма фотонной тяги, приводят к выводу, что сооружение фотонных ракет неизмеримо сложнее, чем термоядерных и ионных.
В настоящее время на основании релятивистской механики тела с переменной массой покоя можно построить общую теорию ракет с однокомпонентной и даже многокомпонентной реактивной струёй. Расчёты показывают, что для термоядерной и фотонной ракет с однокомпонентной реактивной струёй имеет место равенство: 1-(w2:c2)=1-a2, где a - отношение энергии, выделяющейся при сгорании топлива, а w – скорость истечения относительно ракеты, считаемая постоянной. Для термоядерной реакции превращения водорода в гелий a=0,0066, так что w/c=0,115. При реакции аннигиляции вещества в антивещества a=1, так что согласно формуле w=c. Расчёты также показывают, что для одного из принципиально возможных вариантов ионной ракеты справедливо соотношение:
1-w2:c2=1-b2:(1-b2(1-a)2, где b - доля стартовой массы, приходящейся на источник энергии. Можно сказать, что b не превышает 0,5. Если источником энергии служит термоядерный реактор, то w/c мало и составляет 0,12 при b=0,5. Таким образом, применение на ионной ракете в качестве источника энергии аннигиляционного реактора позволяет достичь огромных скоростей истечения.
Рассмотрим для примера многоступенчатую фотонную ракету, предназначенную для прямого и обратного перелёта. Первая ступень разгоняет звездолёт до максимальной скорости v, а вторая тормозит его до нуля вблизи выбранной для исследования планетной системы. Третья и четвёртая ступени служат соответственно для разгона звездолёта на обратном пути до той же максимальной скорости и для торможения до нуля около Земли. На землю возвращается только жилая часть звездолёта. Предположим сначала, что все четыре ступени состоят только из топлива, а масса покоя жилой части не изменяется за время межзвёздного перелёта. Механика тела с переменной массой покоя позволяет определить стартовую массу такого звездолёта. Заметим что можно произвести и более реальные расчёты, учитывающие массы конструкции ступени. Кроме того, можно рассмотреть и одноступенчатую фотонную ракету с жилой частью как для случая ступени из топлива, так и с учётом массы конструкции ступени.
Перспективы ракетной техники.
Хотя полёты первых автоматических межпланетных станций осуществлены при помощи ракетных двигателей, работающих на химическом топливе, тем не менее даже перспективные термохимические топлива не позволят увеличить скорость истечения газов свыше 4,8 км/сек. В связи с этим конструкторы космических ракет всё более и более задумываются над созданием ракет с ядерными двигателями.
Принцип работы атомных тепловых ракет несложен. В этих ракетах будет устанавливаться ядерный реактор. Выделяемое им тепло пойдёт на разогрев рабочего тела: жидкий водород, аммиак или вода будут превращаться в раскалённый газ, который, истекая из сопла с огромной скоростью, создаст реактивную силу тяги. Если скорость истечения струи в химических двигателях составляет несколько километров в секунду, то в тепловых атомных ракетных двигателях можно ожидать скоростей порядка 10 км/сек. Поэтому удельная тяга двигательных установок атомных ракет будет намного выше тяги жидкостно-реактивных двигателей с самыми высокоэффективными химическими топливами.
Теоретически скорости истечения рабочего тела в атомных реакторах неограниченны. Но практически они не смогут превышать некоторых пределов, зависящих от свойств материала реактора и сопла. Чтобы удельная тяга атомных ракет намного превосходила тягу ракет с химическим топливом, температура поступающих в сопло газов должна быть порядка 3000-4000 градусов. Конструирование атомных реактивных двигателей осложняется также трудностью создания жаропрочных материалов для реактора и сопла, необходимостью установки больших по габаритам и весу холодильников и рядом других причин. Некоторые трудности вызваны проблемой управления атомными реакциями при высоких внутренних температурах, при которых даже уран будет находиться в расплавленном состоянии.
В последнее время стала интенсивно разрабатываться теория нового типа ракетных двигателей – так называемых электрореактивных двигателей (электрических ракетных двигателей). В обычных ракетах для увеличения скорости истечения газов используется химическая энергия рабочего тела. Передаваемая тепловая энергия переходит в кинетическую энергию газов, вырывающихся из сопла. Возможны принципиально иные пути разгона частиц, создающих силу тяги. Электрически заряженные частицы при помощи электрического или электромагнитного поля можно разогнать до высоких скоростей. В качестве электрически заряженных частиц можно использовать поток ионизованного газа, выделяемого из легко ионизируемых веществ (например, натрия или цезия). Для разгона ионов в космической ракете должен быть установлен мощный малогабаритный источник энергии. Энергию можно получать, например, от ядерной установки. Такого рода двигатель часто называют ионным. Характерной особенностью ионных ракет является высокая скорость истечения реактивной струи (до 200 км/сек). К сожалению, в большинстве случаев удельная тяга ионных ракет весьма мала, поэтому ионная ракета не сможет самостоятельно взлететь с поверхности планеты. Для вывода её на околоземную эллиптическую орбиту необходимо будет использовать многоступенчатую ракету на химическом топливе. Расчёты показывают, стартовый вес этих ракет-носителей во много десятков раз должен превосходить вес ионной ракеты.