Испытание материалов на прочность при ударе

Несколько сотен лет назад весь объем научных знаний был столь мал, что один человек мог подробно ознакомиться почти со всеми основными научными идеями. Накопление научной информации начиная с эпохи Возрождения происходило так быстро ,что представление об ученом , как о человеке ,обладающем универсальными знаниями , давно уже потеряло смысл . В настоящее время ученые делятся на физиков , химиков, биологов , геологов и т.д.

Физик старается познать самые элементарные системы в природе. Сделанные физиками открытия не только расширяют наши знания об основных физических процессах , но часто играют решающую рольв развитии других наук. Законы физики управляют всеми физическими процессами.

Поговорим о законахсохранения.Из законов сохранения наибольший интерес представляет тот , что связан с энергией .Мы слышим , что потребление энергии постоянно растет , и знаем, что недавняя нехватка энергии оказала влияние как на повседневную жизнь , так и на международные отношения .Представление об энергии связано , по-видимому, с нефтью , с углем , с падающей водой , с ураном. Энергия не только приводит в движение автомобили и обогревает дома ; она также необходима, например , для производства металлов и удобрений . Все живые существа в буквальном смысле поедают энергию , чтобы поддержать жизнь . Из рекламных проспектов мы знаем , что определенные продукты питания для завтрака могут сообщить “ заряд энергии “, чтобы начать трудовой день .

Удивительно, что , несмотря на повсеместную большую роль энергии , это понятие оставалосьнеясным вплоть до середины ХIХвека . Галилей, Ньютон и Франклин не знали , несмотря на всю их искушенность, что физическая величина , которую теперь называют энергией , может быть определена так , чтобы онавсегда сохранялась. Возможно , они не пришли к такой мысли потому , что это понятие вовсе не очевидно. Энергия проявляется во множестве различных форм . Движущийсяавтомобиль обладает энергией. Неподвижнаябатарейка карманного фонаря обладает энергией . Камень на вершине утеса обладает энергией . Кусочек сливочного масла обладает энергией . чайник кипятка обладает энергией . Солнечный свет обладает энергией . Энергия, проявляющаяся во всех этих различных формах , может быть определена таким способом, что при любом превращении системы полная энергия сохраняется. Однако для системы , которая никогда не претерпевает никаких изменений, разговор осодержании энергии беспредметен. Только при переходе из одной формы в другую или из одного места в другое представление об энергиистановиться полезным .

Полная энергия

Потенциальная энергия . Слово“энергия” рождает в сознании образы бушующих волн, мчащихся автомобилей, прыгающих людей и интенсивной деятельности любого типа. Между тем существует и другой тип энергии . Она прячется под землей в нефтеносных пластах или таится в водохранилищах перегороженных плотинами каньонов .Аккумулятор автомобиля или неподвижная мышеловка в действительности наполнены запасенной энергией , которая готова выплеснуться наружу и воплотиться в движущиеся формы . Такие неподвижные формы энергии называют потенциальными как бы специально для того , чтобы подчеркнуть, что их потенциально можно превратить в энергию движения . В действительности любую формы энергии можно назвать потенциальной. Обычно , однако, термин потенциальная энергия относиться к энергии ,запасенной в деформированном теле или в результате смещения тел в некотором электрическом, магнитном или гравитационном силовом поле. Если тела смещаются из определенных положений , а затем возвращаются обратно , система снова приобретает свою первоначальную потенциальную энергию .

Мы рассмотрим несколько различных видов потенциальной энергии . В каждом случае кинетическая работа или работа могут быть превращены в скрытую формуэнергии , а затем восстановлены обратно без потерь .Более того мы определим потенциальную энергию таким образом , чтобы во всех случаяхполная энергия оставалась постоянной. При совершении работы или при исчезновении кинетической энергии потенциальная энергия будет увеличиваться. В таких процессах энергия будет сохраняться, что и неудивительно , поскольку само понятие потенциальной энергии вводится именно для этой цели . Вдействительности, конечно , в большинстве систем раноили поздно исчезают и потенциальная, и кинетическая энергия . Тогда мы определяем новый вид энергии, связанный с внутренней структурой вещества , и снова“спасаем” закон сохраненияэнергии .

Возвращающие силы и потенциальная энергия .Количество энергии , запасенной в гравитационной системе , в пружине или в системе магнитов , зависит от степени деформации системы . Это искажение может заключаться в перемещении тяжелого тела на высоту h , в растяжении пружины на длину х, в сближении на расстояние хдух отталкивающихся магнитов . Награфиках показаназависимость от искажения, h илих.

Потенциальная энергия системы является скалярной величиной,выражаемой в джоулях , которая сама по себе не дает никакой информации о ее будущем поведении .Взгляните на графики W_пот ( x) для трех разныхпружин и найдите на каждом точку, где W_пот = 1 Дж .Очевидно , первый график соответствует слабой пружине, которую сильно растянули.Второй относиться к сильной пружине, которую надо растянутьсовсем немного для того , чтобызапасти 1 Дж .В третьем случае пружина сжата. Хотя значение потенциальной энергии одинаково во всех случаях, поведение пружин , если их освободить , будет совершенно различным .Первая пружина будет медленно тянуть обратно( влево ) , вторая резко дернет влево , третья будет распрямляться вправо . Хотя одно только значение потенциальной энергии не позволяет предсказать такое различное поведение ,это ,очевидно, можно сделать, зная форму всего графика W_пот( x). Именно наклонкривой W_пот( x) в каждой точке характеризует возвращающую силу в х– направлении, которая действует в системе в этой точке .Рассмотрим несколько примеров .

График W_пот(h ) для тела , поднятого над поверхностью Земли ( для малых высот ) , имеет постоянный наклон mgh)/Δh = mg. Тангенс угла наклона раве весу тела.Здесь , однако, имеется некоторая тонкость .Возвращающая сила тяготения направлена вниз и потому отрицательна. Тангенс угла наклона графика W_пот(h) положителен. Если мы хотим получить возвращающую силу в системе, то следует взять отрицательный тангенс : F_возвр=-ΔW(h)/Δh. Внешняя сила, которую следует приложить к системе для того , чтобы запасти энергию тяготения ,направлена в противоположную сторону , то есть вверх , и положительна. То же самое справедливо и для энергии, запасенной в пружине .Возвращающая сила дается выражением

F_возвр=- ΔW(x)/Δx= -Δ[ЅkxІ] /Δx = -kx.

Возвращающая сила подчиняется закону Гука; она пропорциональна смещению и направлена в сторону ,противоположную смещению. Заметьте,что это определение согласуется с тем , что можно было ожидать качественно в случаях трех пружин , которые мы рассмотрели. В первом случае тангенс угла наклона мал и положителен, поэтому возвращающая сила будет малой и отрицательной– направленной в сторону меньших значений х. Во втором случае тангенс угла наклона велик и положителен - возвращающая сила будет большой и отрицательной. В третьем случаетангенс угла наклона отрицателен, поэтому возвращающая сила будет положительной, заставляя пружину расширяться .

В случае магнитов , где

W_{пот.магн}(x ) = C / х ,

F_магн=- Δ(C/x)/Δx= C/xІ.

Обратите внимание , что возвращающая сила положительна, магниты отталкивают друг друга в сторону больших значений х.

Снова обратите внимание на касательные, показанные на графике

W_{пот.магн}(x) . При малых х наклон очень крутой и отрицательный, поэтому сила велика и положительна ( F = - ΔW_{пот.магн}( x) / Δх) . При больших х наклон незначительный и отрицательный. Следовательно, сила маленькая и положительная.

Пример,доказывающий закон сохранения энергии. Рассмотрим движение тела в замкнутой системе, в которой действуют только консервативные силы. Пусть ,например , тело массой m свободнопадает на Землю с высоты h( сопротивление воздуха отсутствует) . В точке 1 потенциальная энергия тела относительно поверхности Земли равна W_п1=mgh, а кинетическая энергия W_к1=0, так что в точке1 полная механическая энергия тела W₁=W_п1+W_к1=mgh.

При падении потенциальная энергия телауменьшается, так как уменьшается высота тела над Землей ,а его кинетическая энергия увеличивается, так как увеличивается скорость тела. На участке 1-2 равном h, убыль потенциальной энергии ΔW_п=mgh₁, а прирост кинетической энергии ΔW_к=Ѕ·mυ₂І, где υ₂– скорость тела в точке2. Так как υ₂І=2gh₁, то принимает вид ΔW_к=mgh₁ . Изформул следует, что прирост кинетической энергии тела равен убыли его потенциальной энергии . Следовательно, происходит переход потенциальной энергии тела в его кинетическую энергию , т.е.ΔW_к= -Wп . Вточке 2потенциальная энергия падающего тела W_п2=W_п1– ΔW_п=mgh – mgh₁, а его кинетическая энергия W_к2=ΔW_к=mgh₁.

Следовательно, полная механическая энергия тела в точке 2W₂=W_к2+ W_п2= mgh₁+ mgh – mgh₁= mgh .

В точке 3 (на поверхности Земли ) W_п3=0 ( т.к.h=0 ) , а W_к3=Ѕ·mυ₃І, где υ₃– скорость тела в момент падения на Землю . Так как υ₃І=2gh, то W_к3=mgh .Следовательно, в точке 3полная энергия тела W₃=mgh ,т.е. за все время падения W=W_к+W_п=const .

Эта формула выражает закон сохранения энергии в замкнутой системе , в которой действуют только консервативные силы :

Полная механическая энергия замкнутой системы тел,взаимодействующих между собой только консервативными силами, при любых движениях этих тел не изменяется.Происходят лишь взаимные превращения потенциальной энергии тел в их кинетическую

энергию и обратно.

Ещеодин пример из жизни.Сохранение энергии – вопрос сложный и во многом не до конца разгадан, поэтому приведу следующее простенькое сравнение .

Вообразите, что мать оставляет в комнате ребенка с 28 кубиками, которые нельзя сломать . Ребенок играет кубиками целый день ,и мать , вернувшись, обнаруживает, что кубиков по-прежнему28 – она следит за сохранением кубиков ! Так продолжается день за днем , но однажды, вернувшись, она находит всего 27 кубиков. Оказывается, один кубик валяется за окном –ребенок его выкинул. Рассматривая законы сохранения, прежде всегонужно убедится в том , что ваши предметы не вылетают за окно . Такая же неувязка получится ,если в гости к ребенку придет другой мальчик со своими кубиками. Ясно , что все это нужно учитывать ,рассуждая о законах сохранения. В один прекрасный день мать ,пересчитывая, обнаруживает всего 25 кубиков и подозревает, что остальные 3 ребенок спрятал в коробку для игрушек . Тогда она говорит: “ Я открою коробку “ . “Нет , - отвечает он , - не смей открывать мою коробку “ . Но мама очень сообразительна и рассуждает так : “ Я знаю, что пустая коробка весит 50 г , а каждый кубик весит 100 г , поэтому мне надо просто– напросто взвесить коробку“ . Затем , подсчитав число кубиков , она получит

Число видимых кубиков+ ( Масса коробки– 50 г ) / 100 г

• опять 28 . Какое-то время все идет гладко , но потом сумма опять не сходится. Тут она замечает , что в раковине изменился уровень грязной воды . Она знает, что если кубиков в воде нет , то глубина ее равна 15 см , а если положить туда один кубик, то уровень повысится на 0,5 см .

Число видимых кубиков+ ( масса коробки– 50 г ) / 100 г + ( уровень воды – 15 см ) / 0,5 см

и снова получается 28 .

Мы установили, что для закона сохранения энергии у нас есть схема с целым набором правил . Согласно каждому изэтих правил, мы можем вычислить значение для каждого из видов энергии. Если мы сложим все значения, соответствующие разным видам энергии , то сумма их всегда будет одинаковой.

Взаимосвязь потенциальной и кинетической энергий. Рассмотрим один примеров применения закона сохранения энергии . Мы знаем , что W=W_к+ W_п. Рассмотримтак называемые “американские горы” в разрезе. Допустим , что тележка начинает свое движение с высоты h над уровнем Земли . По своему опыту мы знаем, что скорость тележки наибольшая в “долинах” и наименьшая на “горах” .Это объясняется взаимным превращением потенциальной и кинетической энергий . Поскольку потенциальная энергия в любой точке пропорциональна высоте этой точке над уровнем отсчета ( или Земли ) , разрез гор можно превратить прямо в диаграмму потенциальной энергии. Пользуясь этим графиком, мы можем узнатьзначение W_пот в любой точке пути тележки .

Положение S=S₁=0 соответствует точке старта, где W_пот(S₁) = mgh₁ и W_кин(S₁) = 0 .В результате полная энергияW в точке S=S₁ равна W=W_пот(S₁) + W_кин(S₁) = mgh₁. Если пренебрегать потерями энергии на трение , то, согласно закону сохранения энергии , полная энергия в любой другой точке тоже должна быть равна mgh₁. В точке S= S₂,где тележка находится на высоте h₂ , потенциальная энергия равна W_пот(S₂) = mgh₂ и кинетическая энергия должнабыть равна разности между W иW_пот( S₂) ,т.е.

W_кин(S₂) =W–W_пот(S₂)= mg( h1– h2) .

Таким образом , можно построить график кинетической энергии , которая представляет собой расстояние от прямой ,изображающей полную энергию до кривой потенциальной энергии .

Всеобщий характер закона сохранения энергии. Выходит, все рассматриваемые нами случаи имели одну весомую оговорку: не учитывалась сила трения. Но когда на тело действует сила трения( сама по себе или вместе с другими силами) , закон сохранения механической энергии нарушается : кинетическая энергия уменьшается, а потенциальная взамен не появляется. Полная механическая энергия уменьшается. Но при этом всегда растет внутренняя энергия . С развитием физики обнаруживались все новые виды внутренней энергии тел: была обнаружена световая энергия , энергия электромагнитных волн , химическая энергия , проявляющаяся при химических реакциях ; наконец, была открыта ядерная энергия . Оказалось ,что если над телом произведена некоторая работа , то его суммарная энергия настолько же убывает .Для всех видов энергии оказалось, что возможен переход энергии из одного вида в другой , переход энергии от одного тела к другому , но что и при всех таких переходах общее количество энергии всех видов , включая и механическую и все виды внутренней энергии , остается все время строго постоянным. В этом заключается всеобщностьзакона сохранения энергии .

Хотя общее количество энергии остается постоянным, количество полезной для нас энергии может уменьшаться и в действительности постоянно уменьшается. Переход энергии в другую форму может означать переход ее в бесполезную для нас форму. В механике чаще всего это – нагревание окружающей среды , трущихся поверхностей и т.п. Такие потери не только невыгодны , но даже вредно отзываются на самих механизмах; так , во избежание перегревания приходится специально охлаждать трущиеся части механизмов.

Наиболее важный физический принцип. Любой физический закон имеет ценность лишь постольку , поскольку он позволяет проникнуть в тайны природы. С этой точки зрения закон сохранения энергии , конечно, самый важный закон в науке . Вместе с законом сохранения импульса рассмотрение баланса энергии в радиоактивном -распаде привело к постулированию существования нейтрино –одной из наиболее интересных фундаментальных частиц . используя закон сохранения энергии , мы смогли глубоко проникнуть в сущность сложнейших процессов ,протекающихв биологических системах .Несмотря на чрезвычайную трудностьпроведения точных физических измерений наживых организмах, при изучении процессов обмена веществ в малых организмах удалось подтвердить справедливость закона сохранения энергии с точностью 0,2 % .

Многие явления природы задают нам интересные загадки в связи с энергией .Не так давно были открыты объекты , названные квазарами ( quasar –сокращение от quasi star – “будто бы звезда”. ) Они находятся на громадных расстояниях от нас и излучают в виде света и радиоволн так много энергии, что возникает вопрос , откуда она берется. Если энергия сохраняется , то состояние квазара после того , как он излучил такое чудовищное количество энергии , должно отличаться от первоначального. Вопрос в том , является ли источником энергии гравитация- не произошел ли гравитационный коллапс квазара, переход в иное гравитационное состояние ?Или это мощное излучение вызвано ядерной энергией ?Никто не знает . Вы скажете : “А может быть ,закон сохранения энергии несправедлив?” Нет, когда явление исследовано так мало , как квазар ( квазары настолько далеки , что астрономам нелегко их увидеть ) , и как будто бы противоречитосновным законам основным законам, обычно оказывается , что не закон ошибочен , а просто мы недостаточно знаем явление.

Другой интересный пример использования закона сохранения энергии- реакция распада нейтрона на протон ,электрон и антинейтрино. Сначала думали, что нейтрон превращается в протон и электрон . Но когда измерили энергию всех частиц , оказалось, что энергия протона и электрона меньше энергии нейтрона . Возможны были два объяснения. Во–первых, мог быть неправильным закон сохранения энергии . Бор предположил, что закон сохранения выполняется только в среднем, статистически. Но теперь выяснилось, что правильно другое объяснение: энергии не совпадают потому , что при реакциях возникает еще какая –то частица– частица , которую мы называем теперь антинейтрино. Антинейтрино уносит с собой часть энергии. Вы скажете ,что антинейтрино, мол , только для того и придумали ,чтобы спасти закон сохранения энергии . Но оно спасает и многие другие законы , напримерзакон сохранения количества движения , а совсем недавно мы получили прямые доказательства, что нейтрино действительно существует.

Этот пример очень показателен. Почему же мы можем распространять наши законы на области ,подробно не изученные ?Почему мы так уверены, что какое-то новое явление подчиняется закону сохранения энергии , если проверялизакон только на известных явлениях ?Время от времени вы читаете в журналах , что физики убедились в ошибочности одного из своих любимых законов. Так , может быть, не нужно говорить, что закон выполняется там , куда вы еще не заглядывали, вы ничего не узнаете . Если вы принимаете только те законы, которые относятся уже к проделанным опытам , вы не сможете сделать никаких предсказаний. А ведь единственная польза от науки в том , что она позволяет заглядывать вперед , строить догадки . Поэтому мы вечно ходим, вытянув шею. А что касается энергии , она, вероятнеевсего , сохраняется и в других местах.

Теория удара .

Поскольку моя работа имеет отношение к действию закона сохранения энергии при ударе , рассмотрим теорию удара.

Явление удара . Движение твердого тела , происходящее под действием обычных сил, характеризуется непрерывным изменением модулей и направлений скоростей его точек . Однако встречаются случаи , когда скорости точек тела , а следовательно, и количество движения твердого тела , за ничтожно малый промежуток времени получаютконечные изменения .

Явление, при котором за ничтожно малый промежуток времени скорости точек тела изменяются на конечную величину ,называется ударом .

Примерами этого явления могут служить: удар мяча о стену , удар кия и биллиардный шар , удар молота о болванку ,лежащую на наковальне , бабы копра о сваю и ряд других случаев.

Конечное изменение количества движения твердого тела или материальной точки за ничтожно малый промежуток времени удара происходит потому , что модули сил ,которые развиваются при ударе , весьма велики , вследствие чего импульсы этих сил за время удара являются конечными величинами. Такие силы называются мгновенными или ударными.

Действие ударной силы н материальную точку . Рассмотрим материальную точку М , движущуюся под действием приложенных к ней сил .Равнодействующую этих сил ( конечной величины ) обозначим Р_к . Предположим , что в некоторый момент t₁ на точку М, занимавшую положение Вдополнительно начала действовать ударная сила Р , прекратившая свое действие в момент t₂=t₁+ τ , где τ - время удара .

Определим изменение количества движения материальной точки за промежуток времени τ.Обозначим S и S₁ импульсы сил Р и Р_к,действовавшие на точку за время τ .

По теореме изменения количества движения материальной точки

mυ₂– mυ₁= S + S_к ( 1 )

Импульс S_к силы Р_к за ничтожно малый промежуток времени τ будет величиной того же порядка малости, что и τ. Импульс же S ударной силы Р за это время является величиной конечной. Поэтому импульсом S_к ( по сравнению с импульсом S) можно пренебречь. Тогда уравнение( 1 ) примет вид

mυ₂– mυ₁= S ( 2 )

или

υ₂– υ₁= S/m ( 3 )

Уравнение ( 3 ) показывает, что скоростьυ₂ отличается от скорости

υ₁ на конечную величину S /m. Ввиду того , что продолжительность удара τ ничтожно мала , а скорость точки за время удара мала и им можно пренебречь.

В положении Вточка получает конечное изменение скорости от υ₁ до υ₂. Поэтому в положении В, где действовала ударная сила, происходит резкое изменение траектории точки АВD. После прекращения действия ударной силы точка движется снова под действием равнодействующей Р_к(на участке ВD) .

Таким образом, можно сделать следующие выводы о действии ударной силы на материальную точку :

1. действием не мгновенных сил за время удара можно пренебречь.

2. перемещение материальной точки за время удара можно не учитывать.

3. результат действия ударной силы на материальную точку выражается в конечном изменении за время удара вектора ее скорости ,определяемом уравнением( 3 ) .

Практическая часть.

Испытание прочности

древесины на удар .

При испытании материалов на удар используется закон сохранения механической энергии . Само испытание основано на том , что работа, нужная для разрушения материала ,равна изменению потенциальной энергии падающего на образец тяжелого маятника. Испытательные устройства , которые служатдля этого называют вертикальными маятниковыми копрами .

Для демонстрации испытания прочности образца при ударе собирают установку: в верхней части двух штативов закрепляют зажимы, в углублениях,на которых кладут металлическую трубку с отверстиями посередине.В них плотно вставляют металлический стержень для маятника. На нижний конец стержня насаживают диск массой 1,9 кг. На трубку надевают деревянную рамку так ,чтобы она могла поворачиваться вокруг горизонтальной оси с некоторым трением .

Между штативами помещают испытуемый образец – деревянный брусок , вырезанный поперек волокон и сильно отклоняют маятник (измерительной линейкой определяя высоту его поднятия ) и отпускают .Брусок ломается, а маятник после удара поднимается на некоторую высоту , поварачивая рамку . Заметив положение рамки можно определить высоту поднятия маятника после удара . Разность потенциальных энергий маятникадо и после удара дает работу , которая затрачена на разрушение материала .Чтобы определить ударную вязкость надо эту работу разделить на площадь поперечного сечения испытуемого образца . При этом прочность на удар во многом зависит от температуры, влажности инекоторых других условий.

Анализ практических исследований.

Проведенные практические исследования, состоящие из 6 серий опытов( причем каждая серия включала в себя по два опыта с одинаковыми начальными параметрами( условиями ) : высота поднятия маятника до опыта , h ; температура испытуемого образца , площадь поперечного сечения ) , позволяют выявить ряд закономерностей, которые могут найти обширное применение в технике .

Зависимость между значением ударной и температурой можно вывести из следующих соображений:

δ

₁ = ( а₁₀ - а₀ ) / а₁₀ = 3,1 %

δ₂ = (а₀ - а_-10) / а₀ = 6,3 % ( 1 )

δ3 = ( а_-10 - а_-20 ) / а_-10 = 12,5 %

Ударная вязкость вычисляется по формуле :

а_n = А / S =mg( h₁– h₂) / S= mgΔh / S ( 2 )

Из таблицы,которая приведенаниже видно , ударная вязкость зависит от температуры образца . Выведем зависимость между значением ударной вязкости и температурой:

1) Примем за точку отсчета t° = 10°C ( в принципе можно взять и другую температуру) .

2) Из вышеприведенных вычислений, следует что разность между значениями ударной вязкости при двух разных температурах ( 10° и 0° ) составляет примерно 3 % .

3)Тогда выражение( 2 ) можно представить в следующем виде :

аn( t ) =( mgΔh/ S) · ( 1 ± b_n) ( 3 ) ,

где mgΔh /S = а₁₀ = const, обозначим ее буквой г.

b_n– член геометрической прогрессии, выражающий сущность зависимости изменения значений а_n ( t ) от температур;

b_n = k ·2^n-1, где k – 0,03( см. пункт 2 ) приг = а₁₀;

n – показатель степени , равный отношению |Δt | / 10 , где Δt = t –10 ,

т.е.b_|Δt|/10 = 0,03 ·2^(Δt/10-1)

знак “плюс” или “минус” ставятся в случаях соответственного повышения (понижения ) температуры по сравнению с начальной ( 10єC) .

исходя из этого выражения ( 3 ) примет вид:

а_n(Δtє)= г -г·0,03·2^(Δt/10-1)=г - г·0,03/2·2^|Δt|/10= =г - 0,015· г · 2^|Δt|/10 ( 4 )

а_n(Δtє)= г –0,015 г ·2^|Δt|/10 ( 4а ), при понижении температуры

а_n(Δtє)= г +0,015 г·2^|Δt|/10 ( 4б ),при повышении температуры

Определение погрешности вычислений.

а_n = mgΔh / S= mg ( h₁ - h₂) / S

Δh₁ґ = 0,01 

Δh₂ґ = 0,025  ₆

Δh₃ґ = 0,01  Δh_cр =Σ Δh_i / 6 = 0,01

Δh₄ґ = 0,01 | ⁿ⁼¹

Δh₅ґ = 0,005 |

Δh₆ґ = 0,005 

а_n= mg ( h₁– h₂) ± mg Δhґ_ср /S

а_n= а ± 291 Дж/мІ

Погрешность вычислений при 50єΔt -50є не превышает 5 % , следовательно вычисления можно считать достоверными.

Следует отметить , что функция а_n( Δtє ) является показательной, причем limг( 1 – 0,015·2^|Δt|/10) = 0

^Δt→-50˚

Отсюда следует , что при понижении температуры в 5 раз по сравнению с первоначальной древесины имеет крайне низкую ударной вязкость . При Δt-50є зависимость а_n(Δtє ) будет иметь несколько другой вид ,чем в выражении ( 4 ) . Из – за широкого диапазона температур и громоздких и трудных вычислений мы не исследуем эту зависимость.

Свойства древесины . Механические свойства древесины не одинаковы в разных направлениях волокон и зависят от различных факторов (влажности ,температуры, объемного веса и др. ) . При испытании механических свойств древесиныучитывают ее влажность и результаты испытаний пересчитываются на 15 % -ную влажность по формуле ( справедлива в пределах от 8 до 20 % влажности)

D₁₅ = D_ω [1 + a (W – 15 ) ] ,

гдеD₁₅- величина показателя механических свойств древесины при влажности 15 % ; D_ω- то же при влажности в момент испытания; W– влажность образца в момент испытания в% ; a –поправочный коэффициент на влажность.

При сжатии вдоль волокон : сосны, кедра , лиственницы, бука , ясеня, ильмы и березы а = 0,05 ; ели, пихты сибирской, дуба и прочих лиственных пород а= 0,04 ; при растяжении вдоль волокон лиственных пород а= 0,015 ( для древисины хвойных порода не учитывается ) ; при статическом изгибе ( поперечном– тангентальном) всех пород а =0,04 ; при скалыванииа= 0,05.

С увеличением влажности от нуля до точки насыщения волокон показатели механических свойств древесины уменьшаются. При увеличении влажности на1 % предел прочности при сжатии вдоль волокон уменьшается на 4 – 5 % в зависимости от породы . Влияние влажности на предел прочности при растяжении вдоль волокон и на модульупругости очень мало , а на сопротивление ударному изгибу - вовсе не учитывается.

В пределах от точки насыщения волокон и выше изменение влажности не влияет на механические свойства древесины.

С возрастанием температуры прочные и упругие свойства древисины понижаются. Предел прочности при сжатии вдоль волокон при температуре +80єС составляет около 75 % , при растяжении вдоль волокон ≈ 80 % , скалывании вдоль волокон ( тангентальная плоскость ) ≈50 % и сопротивление ударному изгибу ≈ 90 % от величины этих свойств при нормальной температуре( + 20єС ) .

С понижением температуры прочные характеристики древесины возрастают. При температуре - 60єС пределы прочности при скалывании , растяжении и сжатии вдоль волокон и сопротивление ударному изгибу составляют соответственно 115 ; 120 ; 145 и 200 % от величины этих свойств при температуре +20єС .

Практическое применение

результатов опыта.

Законы сохранения находят широкое применение в технике :машиностроение, судостроение, аппаратостроение. Применение в любой отрасли производства , где необходимо учитывать ряд механических свойств материала и динамику их изменения, при расчетах используется закон сохранения энергии .

Таким образом , решается немалая часть задач , связанных с проектированием высококачественного, эффективного, износостойкого и самое главное– ценного , но в то же время экономичного оборудования.

Так, например , при конструировании ряда ДВС для судов ( в основном это дизели )учитывается вредное воздействие поршня на стенки цилиндровой втулки , связанное с ударными нагрузками. При расчететолщины этих стенок для обеспечения износостойкости решается ряд инженерных задач по определению ударной вязкости , исходя из закона сохранения энергии .

В качестве второго примера можно привести огромное значение ударной вязкости при расчете усталостногоразрушения направляющих лопаток реактивной турбины в паротурбинных установках.

При ударе об полость лопатки массы перегретого пара происходит износ поверхности работающих лопаток . Для его уменьшения делается расчет на износоспособность, в ходе которого опять таки делается упор на определение ударной .

Заключение.

Целью данной работы являлось проверить и применить на практике закон сохранения энергии , попытаться вывести ряд зависимостей между параметрами окружающих условий и более детально рассмотреть одно из важных механических свойств материалов– ударную вязкость и найти закономерность ее изменения с изменением окружающихусловий. Надеюсь, что эта цель достигнута.

№п/п	Высота поднятия маятника до опыта , h ( м)	Высота поднятия маятника после опыта , h ,( м )	tє испытуемого образца , ( єС)	S поперечного сечения , ( мІ)	Ударная вязкость а ( Дж / мІ )
1	0,735	0,49	20	0,62*10	102665
2	0,735	0,5	20	0,62*10	100670
3	0,735	0,4	50	0,62*10	143344
4	0,735	0,42	50	0,62*10	139940
5	0,735	0,47	-20	0,62*10	77098
6	0,735	0,46	-20	0,62*10	80008
7	0,735	0,415	-10	0,62*10	87093,5
8	0,735	0,44	-10	0,62*10	88595
9	0,735	0,42	0	0,62*10	94601,6
10	0,735	0,425	0	0,62*10	93100
11	0,735	0,41	10	0,62*10	97605
12	0,735	0,415	10	0,62*10	96103