Лекции по гидравлике (стр. 3 из 27)
где: р и р20 - плотности жидкости (газа) при температурах соответственно
ГиГо=20°С,
βi - коэффициент температурного расширения.
Исключительными особенностями обладает вода, максимальная плотность которой отмечается при 4 °С
| Плотность воды при различных температурах и атмосферном давлении | |||||
| Т,°С | р кг/м | Т,°С | р кг/м | Т, °С | р кг/м |
| -10 | 998,15 | 10 | 999,73 | 200 | 869,00 |
| -5 | 999,30 | 20 | 998,23 | 250 | 794,00 |
| 0 | 999,87 | 50 | 988,07 | 300 | 710,00 |
| 2 | 999,97 | 100 | 958,38 | 350 | 574,00 |
| 4 | 1000,00 | 150 | 917,30 | 374,15 | 307,00 |
Плотность капельных жидкостей в зависимости от давления может быть определена в соответствии с уравнением состояния упругой жидкости:
5• где:
- плотность капельной жидкости при атмосферном давлении рат ,- коэффициент объёмного сжатия капельной жидкости.
Плотность идеальных газов при давлениях отличных от атмосферного можно определить по известному закону газового состояния Менделеева-Клайперона:
давление,
удельный объём газауниверсальная газовая постоянная
температура газа
при
Кроме абсолютной величины плотности капельной жидкости, на практике пользуются и величиной её относительной плотности, которая представляет собой отношение ве-
личины абсолютной плотности жидкости к плотности чистой воды при температуре 4 °С:
. Относительная плотность жидкости - величина безразмерная.Имеется аналогичная характеристика и для газов. Под относительной плотностью газа (по воздуху) понимается отношение величины абсолютной плотности газа к плотности воздуха при стандартных условиях.
О плотности жидкости косвенно можно судить по весовому показателю, - удельному весу жидкости. Под удельным весом жидкости (газа) понимается вес единицы объёма жидкости (газа):
G вес жидкости (газа),
где: ..
W объем, занимаемый жидкостью (газом).
Связь между плотностью и удельным весом жидкости такая же как и между массой тела и её весом:
Размерность удельного веса жидкости в системе единиц СИ н/м 3 , удельный вес чистой воды составляет 9810 н/м3. Аналогично вводится понятие об относительном удельном весе жидкости,
На практике величина плотности жидкости определяется с помощью простейшего прибора - ареометра. По глубине погружения прибора в жидкость судят о её плотности.
Упругость. Капельные жидкости относятся к категории плохо сжимаемых тел. Причины незначительных изменений объёма жидкости при увеличении давления очевидны, т.к. межмолекулярные расстояния в капельной жидкости малы и при деформации жидкости приходится преодолевать значительные силы отталкивания, действующие между молекулами, и даже испытывать влияние сил, действующих внутри атома. Тем не менее, сжимаемость жидкостей в 5 - 10 раз выше, чем сжимаемость твёрдых тел, т.е. можно считать, что все капельные жидкости обладают упругими свойствами.
Оценка упругих свойств жидкостей может осуществляться по ряду специальных параметров.
коэффициент объёмного сжатия жидкости представляет собой относительное изменение объёма жидкости при изменении давления на единицу. По существу это известный закон Гука для модели объёмного сжатия:
начальный объём жидкости, (при начальном давлении),коэффициент объёмного (упругого) сжатия жидкости.
Считается, что коэффициент объёмного сжатия жидкости зависит с достаточно большой точностью только от свойств самой жидкости и не зависит от внешних условий. Коэффициент объёмного сжатия жидкости имеет размерность обратную размерности давления, т.е. м/н.
адиабатический модуль упругости жидкости К, зависящий от термодинамического состояния жидкости (величина обратная коэффициенту объёмного сжатия жидкости): ,
Величина модуля упругости жидкости имеет размерность напряжения, т.е. н/м .
об упругих свойствах капельной жидкости можно судить по скорости распространения продольных волн в жидкой среде, которая равна скорости звука в покоящейся жидкости:
С упругими свойствами капельных жидкостей также связаны представления о сопротивлении жидкостей растяжению. Теоретически в чистых жидкостях могут быть достигнуты довольно значительные напряжения. Однако, в реальных жидкостях при наличии в них даже весьма незначительных примесей (твёрдые частицы, газ) уменьшает величину сопротивления жидкости растяжению практически до 0. По этой причине можно считать, что в капельных жидкостях напряжения растяжению невозможны.
Об упругих свойствах газов можно судить исходя из классического уравнения Пуассона:
;где: п - показатель адиабаты равный отношению теплоёмкости газа при постоянном давлении к величине теплоёмкости газа при постоянном объёме.
Для оценки упругих свойств движущегося газа пользуются не абсолютной величиной скорости звука сзв, а отношением скорости потока газа v к скорости звука в газе. Этот показатель носит название числа Маха;
Вязкость. При движении реальных (вязких) жидкостей в них возникают внутренние напряжения, обусловленные силами внутреннего трения жидкости. Природа этих сил довольно сложна; возникающие в жидкости напряжения связаны с процессом переноса импульса
(вектора массовой скорости движения жидкости). При этом возникающие в жидкости напряжения обусловлены двумя факторами: напряжениями, возникающими при деформации сдвига и напряжениями, возникающими при деформации объёмного сжатия.Наличие сил вязкостного трения в движущейся жидкости подтверждается простым и наглядным опытом. Если в цилиндрическую ёмкость, заполненную жидкостью опустить вращающийся цилиндр, то вскоре придёт в движение (начнёт вращаться вокруг своей оси в том же направлении, что и вращающийся цилиндр) и сама ёмкость с жидкостью. Этот факт свидетельствует о том, что вращательный момент от вращающегося цилиндра был передан через вязкую жидкость самой ёмкости, заполненной жидкостью.
Напряжения, возникающие при деформации сдвига согласно гипотезе Ньютона пропорциональны градиенту скорости в движущихся слоях жидкости, а сила трения между слоями движущейся жидкости будет пропорциональна площади поверхности движущихся слоев жидкости:
где:сила трения между слоями движущейся жидкости,
- площадь поверхности слоев движущейся жидкости,
- касательные напряжения, возникающие в жидкости при деформации сдвига, 
коэффициент динамической вязкости жидкости.Величина коэффициента динамической вязкости жидкости при постоянной температуре и постоянном давлении зависит от внутренних (химических) свойств самой жидкости. Размерность коэффициента динамической вязкости в системе единиц СИ: н с/м 2, в системе СГС - д-с/см . Последняя размерность носит название пуаза (пз). Таким образом, \пз =1 д-с/см , а соотношение между единицами вязкости. 1да=0,1 н с/м 2.
Помимо коэффициента динамической вязкости жидкости широко используется коэффициент кинематической вязкости жидкости v, представляющий собой отношение коэффициента динамической вязкости к плотности жидкости: