Магнитное поле Земли (стр. 2 из 3)

Несколько слов о магнитных картах. Обычно через каждые 5 лет распределение магнитного поля на поверхности Земли представляется магнитными картами трех или более магнитных элементов. На каждой из таких карт проводятся изолинии, вдоль которых данный элемент имеет постоянную величину. Линии равного склонения D называются изогонами, наклонения I – изоклинами, величины полной силы В – изодинамическими линиями или изодинами. Изомагнитные линии элементов H, Z, Х и Y называются соответственно изолиниями горизонтальной, вертикальной, северной или восточной компонент.

Направление оси магнитного диполя практически не меняется с 1829 г. При этом магнитный момент диполя систематически уменьшался. Его уменьшение может быть аппроксимировано выражением

m=(15,77-0,003951t)×10²⁵ Гс×см³,

где t — время в годах, отсчитываемое вперед пли назад от 1900 г. н. э. По этой формуле можно рассчитать, что если уменьшение магнитного момента будет продолжаться с такой же скоростью, то к 3991 г. магнитный момент станет равным нулю.

Мы будем постоянно иметь дело с геомагнитными силовыми линиями, а также различного рода координатами.

Геомагнитные дипольные координаты — это дополнение к широте q’ и восточной долготе j'. Они определяются относительно полярной оси и нулевого меридиана. Если точка Р имеет географические координаты q и j, то геомагнитные координаты могут быть вычислены по следующим формулам:

cosq’=-cosq cosq₀ - sinq sinq₀ cos(j-j₀),

sinj’=sinq × sin(j-j₀) cosecq’.

Магнитное склонение дипольного поля Y – это угол, образованный магнитным и географическим меридианами в точке Р. Он определяется из выражения

sin(–y)= sinq₀(sin(j-j₀)/sinq’)

Существуют таблицы, которые содержат геомагнитные координаты сетки точек, расположенных через ровные угловые интервалы в географических координатах q и j. Имеются также сетки географических и геомагнитных координат. По этим сеткам можно легко найти геомагнитные координаты любой точки с известными географическими координатами, и наоборот.

Обратный переход от геомагнитных координат к географическим можно произвести по формулам

cosq=cosq’ × cosq₀ – sinq’ × sinq₀ cosj’

Если рассматривать только дипольную часть геомагнитного поля в любой точке Р с геомагнитными координатами q’ и j', то потенциал V₁, описываемый членами первого порядка, равен V₁= –m(cosq/r²) Tак как V₁ не зависит от долготы, то восточная компонента дипольного поля В равна нулю. Северная Я и вертикальная Z составляющие поля получаются равными

H=m(sinq’/r³)=H₀(a/r)³sinq’,

Z=2m(cosq’/r³)=Z₀(a/r)³cosq’; Z₀=2H₀

где Z₀ и Н₀ – максимальные значения Z и H на геоцентрической сфере радиуса а, содержащей точку Р. H₀ соответствует полю на геомагнитном экваторе, а Z₀ – на северном полюсе. На южном полюсе Z= –Z₀.

Наклонение I и магнитную широту l' можно определить из следующих уравнений:

tgI=(Z/H)2ctgq’, tgl'=1/2tgI.

Каждая силовая линия дипольного поля лежит в плоскости геомагнитного меридиана. Ее уравнение

r=r_e ×sin²q’

где r_e – радиальное расстояние, на котором данная силовая линия пересекает плоскость геомагнитного экватора, с величиной поля равной m/r_e³ Величину r_e, можно принять за параметр, определяющий силовую линию.

Напряженность поля в точке Р можно определить через параметр силовой линии

B=ÖH²+Z²=mc/r³=m/r_e³ × c/sin6q’=B_ec/sin6q’,

B_c=m/r_e³

Представление геомагнитного поля центральным диполем только лишь первое весьма грубое приближение. Используя более высокие члены разложения по сферическим гармоникам, можно построить геомагнитную систему координат, лучшую, чем дипольная. Так, если использовать наряду с дипольными еще пять старших сферических гармонических членов и рассчитать геометрическое место точек пересечения земной поверхности садовыми линиями, которые располагаются в экваториальной плоскости на расстоянии пяти-шести радиусов Земли, то полученная таким образом линия хорошо совпадает с зоной полярных сияний.

Было также показано, что если проектировать по силовым линиям на поверхность Земли лежащие в плоскости экватора геоцентрические окружности с радиусами L_c=a cosec²q_c , то полученные таким путем широты q_c упорядочивают явления в полярной шапке лучше, чем дипольные геомагнитные широты.

Часто используют «исправленные» геомагнитные координаты при описании различных авроральных явлений и поглощения космического радиоизлучения в полярной шапке. Они были рассчитаны Хакурой на основе исследований Халтквиста. Дальнейшее усовершенствование этих «исправленных» геомагнитных координат выполнил Густавсон, использовав коэффициенты разложения поля на эпоху 1965 г.

При объяснении некоторых явлений, которые связаны с суточными вариациями полярных сияний, было введено понятие геомагнитных полуночи и полудня. Затем появилось и более общее понятие геомагнитного времени.

Если данная точка определена географическими координатами q и j и геомагнитными координатами q' и j', то геомагнитное время может быть выражено соотношением 15°t’=j’_H – j’. Здесь j’_H – геомагнитная долгота полудня в данный момент времени. Геомагнитное время t' отсчитывается от геомагнитного полудня и относительно истинного положения Солнца Н.

Используя схему определения «геомагнитного времени» в системе геомагнитных координат, приведем пример его расчета. Если в Гринвиче истинное время t_G, в точке Р местное истинное время составит t_G+j/15°, то географическая долгота истинного положения Солнца будет 180° – 15° t_G. Отсюда, учитывая также полярный угол этого положения (который определяется как 90°– d, где d обозначает склонение Солнца), геомагнитную долготу j’_H можно рассчитать по приведенным выше формулам. Гринвичское среднее время в этот момент будет t_G – e, где е обозначает «уравнение времени».

Вернемся к рисунку. Там показан круг с угловым радиусом 90°– d, который описывает положение Солнца на земной поверхности. Дуга большого круга, проведенная через точку Р и геомагнитный полюс В, пересекает этот круг в точках H’_n и H’_m, которые указывают положение Солнца соответственно в моменты геомагнитного полудня и геомагнитной полуночи точки Р. Эти моменты зависят от широты точки Р. Положения Солнца в местные истинные полдень и полночь указаны точками H_n и Н_m соответственно. Когда d положительно (лето в северном полушарии), то утренняя половина геомагнитных суток не равна вечерней. В высоких широтах геомагнитное время может очень сильно отличаться от истинного или среднего времени в течение большей части суток.

Говоря о времени и системах координат, скажем еще об учете эксцентричности магнитного диполя. Эксцентричный диполь медленно дрейфует наружу ( к северу и к западу) с 1836 г. Экваториальную плоскость он пересел? примерно в 1862 г. Его траектория по радиальной проекции расположена в районе о-ва Гилберта в Тихом океане.

Ось эксцентрического диполя, проведенная через точку О' параллельно АВ, пересекает поверхность Земли в точках В' и A, которые расположены соответственно вблизи В и А. В этих точках наклонение поля эксцентрического диполя не равно нулю. Полоса наклонения поля эксцентрического диполя (точки В и А) находится в меридиональной плоскости ВО'А несколько дальше от точек В и А. Западная долгота этой плоскости в геомагнитной системе координат возросла с 110° в 1836 г. до 143° в 1965 г. Углы ВОВ' и АОА' за этот же промежуток времени увеличились с 2,4° до 40°. Углы ВОВ" и АОА", как правило, не равны друг другу: в 1836 г. они составляли 7,2° и 5,5°, а в 1965 г.- 11,8° та. 13,2°.

Геомагнитные индексы. Геомагнитная активность описывается различными геомагнитными индексами, используемыми в геомагнетизме, физике ионосферы, солнечной физике, физике полярных сияний. Магнитные обсерватории всего мира посылают свои индексы в Международный центр Де Бильт (Нидерланды), который связан с Постоянной Службой геомагнитных индексов в Гёттингене (ФРГ). Эти локальные индексы — основа планетарных индексов. Остановимся на них подробнее.

Индексы С и С_i. Магнитограмма на каждой обсерватории за каждые сутки (начало суток отсчитывается от 00 ч гринвичского времени) оценивается по степени возмущенности магнитного поля баллами 0, 1 или 2. Баллы выбираются простым просмотром магнитограмм. Это и есть индекс С для данных суток данной обсерватории. Затем индексы С поступают в единый центр и там усредняются с точностью до 0,1 для каждых суток. Так определяется значение международного ежедневного индекса С_i. Индексы C_i имеют градации через 0,1, в результате чего получается 21-балльная классификация гринвичских суток (от 0,0 для спокойных дней до 2,0 для возмущенных).

Чаще всего в анализах используются индексы k и k_р. Эти индексы определяются для 3-часовых интервалов, т. е. имеется восемь значений индексов для каждых гринвичских суток. При определении k-индексов берутся три компоненты магнитного поля: Н, D и Z. Для каждой компоненты оценивается амплитуда r в течение 3-часового интервала. Наибольшая из трех амплитуд в каждом временном интервале употребляется для вывода k-индекса. Составлены таблицы, дающие пределы r, определяемые полулогарифмической шкалой, для каждой обсерватории и для каждой из 10 величин k (0,1,... 9). Эта связь между r и k выбирается такой, чтобы весь диапазон изменения геомагнитной активности, от самых спокойных условий до самой мощной бури, можно было выразить в шкале, состоящей из одной цифры. Нижний предел r для k=9 в зависимости от общего уровня геомагнитной активности является большим или меньшим. В зоне полярных сияний этот предел равен 2500g, тогда как для обсерваторий низких широт 300g. Так определяется местный (локальный) индекс k.