Моделирование в физике элементарных частиц (стр. 8 из 13)

Если бы каждое соударение частицы и ядра приводило бы к ядерной реакции, то вероятность такой реакции была бы равна вероятности столкновений ядра и частицы. Но не каждое столкновение приводит к ядерной реакции, поэтому вероятность ядерной реакции будет еще меньше, чем вероятность столкновения. Условно это можно рассматривать как кажущееся уменьшение сечения ядра, из-за чего столкновения делаются более редкими. В большинстве случаев величина поперечного сечения реакций с быстрыми нейтронами незначительно отличается от геометрического поперечного сечения ядра. Так как диаметр ядра составляет примерно 10^-12см, то поперечное его сечение (

) удобно измерять в единицах, равных 10^-24см². Это величина носит название барн.

Когда мы говорим об эффективном сечении, мы предполагаем, что оно может быть меньше геометрического сечения ядра. Если нейтроны будут находится в тепловом равновесии с замедлителем, то они называются тепловыми нейтронами. Для них оказалось, что эффективное сечение реакции может в тысячи раз превышать геометрическое сечение ядра. Этот факт свидетельствует о том, что в случае медленных нейтронов уже нельзя рассматривать взаимодействие нейтрона с ядром как упругое соударение двух шариков. Ряд понятий «классической механики» пришлось пересматривать, когда исследования коснулись недр атома. Это оказалось связано, прежде всего, с волновыми свойствами частиц. Французский физик Луи де Бройль предположил, что каждой движущейся частице можно сопоставить некую волну, длина которой определяется по формуле:

,

где h – постоянная Планка, равная 6,62·10^-27эрг·с.

Посмотрим какова будет длина волны дробинки массой 1г, летящей со скоростью 600м/с:

см

Столь ничтожна величина длины волны по сравнению с размерами самой дробинки не оказывает никакого влияния, и ее волновые свойства ни в чем не проявляются.

Рассмотрим теперь быстрый нейтрон, имеющий массу m=1,67·10^-24кг и энергию 1Мэв. Тогда, определив из формулы

, его импульс и подставляя его в формулу де Бройля:

Отсюда мы получаем, что длина волны де Бройля для быстрого нейтрона с энергией 1Мэв будет равна λ=2,86·10^-13см.

Как мы видим, длина волны такого быстрого нейтрона не превосходит размеров ядра, и поэтому он ведет себя при столкновениях, как частица.

Определим теперь длину волны теплового нейтрона. Нейтрон, замедлившийся до тепловых скоростей, имеет энергию E=kT, где k – постоянная Больцмана, равная 8,61·10^-5эв/градус.

Поэтому нейтрон, замедлившийся до комнатной температуры, имеет энергию E_т=8,6·10^-5·290^º=0,025эв. Для него длина волны равна:

Таким образом, длина волны теплового нейтрона много больше размеров ядра (почти в 60000 раз) и становится сравнимой с размерами атома (d=10^-8 см). Даже при энергии 1000эВ длина волны нейтрона, то есть его эффективный диаметр, много больше размеров ядра.

Явления быстрого возрастания эффективного сечения ядра при определенных скоростях нейтронов получило название резонанса. При этом особенно интенсивно происходит передача энергии.

2.5 Электрический дипольный момент

Рассмотрим движение свободного электрона, нейтрона или

-кванта, в котором спин частицы целиком проецируется на направление импульса, т.е. спин параллелен импульсу (рис. 5, слева). Зеркальное отражение преобразует импульс частицы и не трогает никак ориентацию спина. В зеркале мы увидим, что частица теперь движется в противоположную сторону, а "вращается" в первоначальном направлении, т.е. имеет отрицательную проекцию спина на направление импульса. Такое зеркально симметричное движение возможно как раз благодаря P-инвариантности законов распространения указанных свободных частиц. А поскольку электромагнитные взаимодействия между заряженными частицами осуществляются посредством обмена фотонами, то и любые электромагнитные процессы инвариантны относительно операции отражения в зеркале.

Рис 5 Cлева - Зеркальная симметрия свободно распространяющихся протона, нейтрона и фотона. Свободное нейтрино демонстрирует нарушение зеркальной инвариантности, поскольку нейтрино с положительной проекцией спина в природе не существует. Штриховая вертикаль символизирует зеркало. Cправа – Зеркально-неинвариантный

-распад ⁶⁰Co.

Примером зеркально-неинвариантного процесса служит распространение нейтрино: в нашем мире, насколько мы знаем сегодня, не встречается нейтрино, спин которого параллелен импульсу. Впервые нарушение P-инвариантности, или, как чаще говорят, несохранение четности, было обнаружено при изучении

-распада спин-поляризованных ядер ⁶⁰Co группой Ц. Ву, которая осуществила эксперимент, предложенный Ц. Ли и Ч. Янгом в 1956 г. Оказалось, что электроны предпочитают вылетать в направлении, противоположном направлению ядерного спина (рис. 5 справа). Однако симметрия все-таки может иметь место, но только относительно одновременного с зеркальным отражением перехода от частиц к античастицам. При таком преобразовании нейтрино с импульсом, направленным против спина, перейдет в реально существующее антинейтрино, спин которого параллелен импульсу. Это преобразование носит название "комбинированная инверсия" (СР). Гипотеза о возможной симметрии законов природы относительно операции СР была высказана Л.Д. Ландау. Тогда же им было замечено, что наличие электрического дипольного момента элементарной частицы требует одновременного нарушения как пространственной (Р), так и временной (Т), а следовательно, и СР-инвариантности.

Электрический дипольный момент у нейтрона, отражает неравномерное распределение заряда по объему частицы - смещение центра распределения положительного заряда относительно центра отрицательного. Представим нейтрон упрощенно в виде двух эксцентрических шариков с противоположными зарядами

(e - заряд электрона). Пусть d - вектор, соединяющий центры шариков и направленный от положительного заряда к отрицательному. По определению, ЭДМ - вектор . Наличие присущего нейтрону выделенного направления, связанного со спином S, навязывает это направление и вектору D, который, следовательно, должен быть параллелен либо антипараллелен вектору спина. Однако между этими векторами есть существенное различие: вектор D - полярный, а S - аксиальный. Это значит, что при изменении знака всех пространственных координат вектор D переходит в - D, вектор же S никак не меняется.

Рис 6 Слева - ЭДМ нейтрона, нарушающий пространственную и временную симметрии. Наличие у нейтрона только магнитного момента оставляло бы частицу P- и T-инвариантной. Если же нейтрон обладает и ЭДМ D, то частица в зеркальном и в обращенном во времени мире не эквивалентна исходной. Справа - T-инвариантные процессы распространения нейтрона, протона, фотона и нейтрино. При обращении движения одновременно изменяют знаки как импульс частицы, так и ее спин, поэтому частица со спином, антипараллельным импульсу, переходит в себя.

На рисунке 6 слева изображен нейтрон, полученный в результате эквивалентной операции - отражения в зеркале: здесь, наоборот, направление вектора D осталось прежним, а направление вращения изменилось на противоположное.

Аналогично и при изменении знака времени вектор D не меняется, тогда как вектор S знак меняет, поскольку направление "вращения" частицы меняется на противоположное. Другими словами, инвариантность относительно любого из этих преобразований означала бы равновероятные в противоположных направлениях ориентации вектора D, среднее значение которого из-за этого обращалось бы в нуль. Поскольку Р- инвариантность нарушается слабыми взаимодействиями и в то же время последние не нарушают Т-инвариантность (рис 6 справа), наличие ЭДМ может, с одной стороны, свидетельствовать о нарушении Т-симметрии, а с другой - о существовании какого-то, до сих пор неизвестного, взаимодействия.

В 1964 г. произошло важное событие: было непосредственно обнаружено нарушение CP-инвариантности в распаде нейтрального K-мезона на два заряженных

-мезона. Природа этого нарушения остается загадкой до сих пор. Пока это единственный известный случай СР-нарушения. Косвенное свидетельство такого нарушения - барионная асимметрия Вселенной, т. е. тот факт, что наша Вселенная преимущественно состоит из частиц.