Молния - газовый разряд в природных условиях (стр. 2 из 7)
eEL<Ei .
Для количественной характеристики ионизирующей способности электронов и ионов Таунсенд (1868 – 1957) ввел два «коэффициента объемной ионизации» 
и 
. 
определяется как среднее число ионов одного знака, производимое электроном на единице длины своего пути. Такой же смысл имеет коэффициент 
, характеризующий ионизующую способность положительных ионов. Коэффициент ионизации электронами 
значительно превосходит коэффициент ионизации положительными ионами .
Следующий классический опыт Таунсенда доказывает это утверждение.
Опыт: Берется Ионизационная камера в виде цилиндрического конденсатора, внутренним электродом которого служит тонкая металлическая нить (рис. 1). Между нитью и наружным цилиндром конденсатора прикидывается разность потенциалов V, достаточная для того, чтобы в объеме камеры происходила ударная ионизация газа. Последняя практически будет происходить лишь вблизи нити, где электрическое поле очень сильное, Допустим, что на нить подан положительный потенциал. Тогда к нити устремятся электроны и будут вблизи нее ионизовать газ. Положительные же ионы, устремляясь к наружному цилиндру, пройдут через область слабого поля и практически никакой ионизации не вызовут. Изменим теперь полярность напряжения V не меняя его величину. Тогда роли положительных и отрицательных ионов поменяются местами. К нити устремятся положительные ионы, и ионизация в камере будет возбуждаться практически только ими. Опыт показывает, что в первом случае ионизационный ток больше и быстрее растет с напряжением V, чем во втором (рис. 2 кривая I относится к случаю когда внутренний электрод положителен, а кривая II – к случаю когда он отрицателен).
Таким образом, главную роль играет ионизация ударами электронов, по сравнению с которой ионизацией положительными ионами во многих случаях можно пренебречь.
3.3 Самостоятельный и несамостоятельный разряд.
Прежде, чем перейти к рассмотрению теории Таунсенда дадим понятие самостоятельного и несамостоятельного разряда.
Разряд, существующий только при действии внешнего ионизатора, называется несамостоятельным разрядом.
Если ионы, необходимые для поддержания электропроводимости газа, создается самим разрядом (в результате процессов происходящих в разряде), такой газовый разряд называется самостоятельным.
Теория Таусенда прохождения электрического тока через газ.
В ней учитывается ударная ионизация атомов и молекул газа электронами и положительными ионами. Для простоты электроды разрядной трубки будем считать плоскими. Рекомбинацией ионов и электронов пренебрежем, предполагая, что за время прохождения между катодом и анодом эти частицы рекомбинировать не успевают. Кроме того, ограничимся стационарным режимом, когда все величины, характеризующие разряд, не зависят от времени. Поместим начало координат на поверхность катода К, направив ось Х в сторону анода А. Пусть ne(x) и np(x) – концентрации электронов и положительных ионов, а ve и vp – их средние дрейфовые скорости. Возьмем в газе бесконечно тонкий плоский слой. Через эту площадку слева в слой ежесекундно входит ne(x) vp(x) электронов, а справа выходит ne(x+dx) ve(x+dx). В объеме dx слоя из-за ионизации электронами ежесекундно возникает ne vedx электронов и столько же положительных ионов, Аналогично из-за ионизации положительными ионами образуется 
npvpdx электронов и столько же положительных ионов. Наконец, может существовать внешний источник ионизации, создающий ежесекундно q пар ионов в единице объема газа. А так как в случае стационарности процесса число электронов в слое не меняется, то должно выполнятся соотношение
ne(x)ve(x)-ne(x+dx)ve(x+dx) + ( neve + 
npvp)dx +qdx=0
Аналогично, для положительных ионов, движущихся от анода к катоду,
np(x+dx)vp(x+dx) – np(x)vp(x) + ( neve + npvp)dx +qdx=0
Заменяя разности соответствующими дифференциалами и сократив на dx, получим
(1) - d(neve )/dx + neve + npvp +q=0
d(npvp)/dx + neve + npvp +q=0
Введем плотности электрического тока электронов и положительных ионов:
(2)
Тогда (3)
Отсюда и, следовательно,
(4)
Таким образом, полная плотность электрического тока j остается постоянной на всем протяжении от катода к аноду, как это и должно быть для квазистационарных процессов. Исключив теперь из уравнений (3) и (4) ток , получим
(5)
Оба коэффициента ионизации и зависят не только от рода газа, но также от давления и напряженности электрического поля. Давление газа постоянно по всей величине разрядной трубки. Что касается поля Е из-за наличия пространственных зарядов неоднородно, т.е. зависит от х. Однако Таунсенд ввел упрощающее предположение:
1) поле Е считается однородным во всем объеме разрядной камеры;
2) а коэффициенты постоянными, независимыми от х.
Это может выполнятся для сравнительно слабых токов, когда пространственные заряды, возникающие в объеме камеры, несущественны. Поэтому теории Таусенда применима лишь в начальной стадии разряда. Разряд, для которого это условие выполняется, называется таунсендовским. Пренебрежение пространственными зарядами – существенный недостаток теории Таунсенда.
Предполагая 
, и q постоянными и интегрируя уравнение (5), находим je, а затем и jp:
(6)
где С – постоянная интегрирования. Она найдется из граничных условий, которые должны выполнятся на электродах.
Чтобы написать эти граничные условия, найдем сначала ток электронов и ток ионов, производимые объемным ионизатором. Число таких электронов, производимых во всем объеме камеры в одну секунду, будет Slq, а заряд, который они несут, Slqe, где S – площадь поперечного сечения камеры, l – ее длина, lqe – плотность электронного тока, создаваемого положительными ионами. На аноде это и будет полная плотность тока положительных ионов. Таким образом, граничное условие на аноде имеет вид
(7)
где, (а) означает, что соответствующая величина берется на поверхности анода, (к) означает тоже самое для катода.
Граничное условие на поверхности катода.
Предположим, что имеется внешний источник, создающий поверхностную ионизацию на катоде. Это могут быть рентгеновские или ультрафиолетовые лучи, освещающие поверхность катода. Или высокая температура, при которой происходит термоэлектронная эмиссия. Обозначим через N число электронов, выходящих ежесекундно с единицы поверхности ионизатора. Они вносят в плотность электронного тока слагаемое Ne. К нему надо добавить плотность электронного тока qle, создаваемое объемным ионизатором, а также плотность тока, создаваемого электронами, вырываемыми из катода положительными ионами (вторичная эмиссия). На единицу площади катода падает ежесекундно положительных ионов. Если
среднее число электронов, вырываемых из катода одним положительным ионом. Тогда с единицы поверхности катода будет вырываться ежесекундно электронов, которые создадут электронный ток . Заметим, что на границе катода с газом эмиссия электронов может происходить в результате фотоэффекта и ударов других частиц. Однако, Таунсенд для простоты учитывает только эмиссию электронов с катода вызываемую только ударами положительных ионов. При таком упрощении полная плотность электронного тока у катода будет(8)
Это и есть граничное условие на поверхности катода.
Совместно решая уравнения (6), (7), (8) получим
(9)
где введены обозначения
(10)
Из формулы (9) видно, что при конечный ионизационный ток получается лишь при наличии внешних ионизаторов. В этом случае разряд остается несамостоятельным. Коэффициенты 
, и
зависят от напряженности электрического поля Е. С увеличением Е ионизационный ток j растет. При некотором значении поля обращается в 0. Если убрать внешние ионизаторы, то в случае ток через газ все же будет идти. Разряд становится самостоятельным. При выполнении условия