Радиационные процессы в ионных кристаллах (стр. 3 из 5)

Для описания экситона наиболее широко пользуются двумя моделями, соответствующими двум различным приближениям (см., например, [28]).

Согласно первой модели (экситон Френкеля), экситон рассматривается как переходящее от молекулы к молекуле и таким образом перемещающееся по кристаллу возбужденное состояние молекулы. В этой модели электрон и дырка сильно связаны друг с другом и расположены на одном и том же узле кристаллической решетии (экситон малого радиуса). Примерами систем, в которых могут реализоваться френкелевские экситоны, являются молекулярные кристаллы. В этих кристаллах связь внутри молекулы значительно сильнее, чем связь молекул между собой. Поэтому межмолекулярное взаимодействие можно рассматривать как малое возмущение состояний отдельных молекул, приводящее к образованию экситонов. Движение акситона - это эстафетное перемещение возбужденного состояния (энергии возбуждения), не сопровождающееся переносом заряда.

Согласно другой модели (экситон Ванье-Мотта), экситон - сравнительно слабо связанное образование, причем расстояние между электроном и диркой считается большим по сравнению с постоянной кристаллической решетки ( экситон большого радиуса). Энергия такого экситона не связана столь тесно со спектроскопическими особенностями отдельных молекул, а определяется структурой спектра электронов ч дырок, т.е. структурой зоны проводимости и валентной зоны.

Воэникновение экситона Ванье-Мотта можно представить себе следующим образом. Пусть электрон находится в зоне проводимости, а дырка - в .валентной зоне. Потенциальная энергия их ку-лоновского взаимодействия будет равна:

где r - расстояние между взаимодействующими частицами, а

-оптическая диэлектрическая проницаемость кристалла. Если не аависит от r , то задача об определении состояний электрона и дырки становится подобной задаче об атоме водорода. Как и в случае атома водорода, связанным состояниям отвечают отрицательные значения энергии, тогда как положительным значениям энергии соответствуют свободные электрон и дырка. Положение уровней энергии относительно дна зоны проводимости может быть найдено (рис.2.4) с помощью модифицированной формулы Ридберга:

где n - главное квантовое число, а т - приведенная масса, определяемая соотношением

(Ме и Мр~ эффективные массы* электрона и дырки). Низшему энергетическоцу состонию экситона соответствует n= 1.

При этом

- энергия, которую необходимо затратить,чтобы экситон в основном состоянии разделить на свободные электрон и дырку.

Эта энергия называется энергией связи экситона. Для NaBr , например, она равна 0,335 эВ. Радиус экситона Ванье-Мотта аналогично боровско-му радиусу атома водорода равен :

Отсюда видно, что экситоны больших радиусов образуются в кристаллах с большой диэлектрической проницаемостью. Трудно создать в кристалле такую концентрацию экситонов, которая была бы доста-

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

* Эффективная масса есть коэффициент пропорциональности мензду внешней силой, действующей на электрон в кристалле, и его усредненным ускорением. С помощью понятия эффективной массы учитывается совместное действие периодического потенциального поля и внешней силы на электрон в кристалле. Посредством этой величины удалось сложные законы движения электронов в кристалле свести к законам, которые по форме совпадают с известными законами классической механики (см., например, [13), с.28).

-----------------------------------------------------------------------------

точна для непосредственного наблюдения переходов между экситонными состояниями. Однако можно наблюдать переходы между краем валентной зоны и уровнями экситона . Энергии, соответствующие таким переходам, описываются формулой : (2.5)

где Eg - ширина запрещенной эоны, a En - уровни энергии экситона, расположенные у края эоны проводимости (рис.2.4) Водородоподобный спектр экситонов действительно наблюдался да ряда кристаллов.

Экситон Френкеля и экситон Ванье-Мота отвечает двум предельным ситуациям возникающим при связывании электрона и дырки, Поскольку, в первом случае электрон и дырка ,оказываютсяа локализованными на одном узле решетки, роль взаимодействия их с окружающими структурными частицами относительно ,слаба. Наоборот экситон Ванье-Мотта отвечает среднецу расстоянию между электроном и дыркой, много превышающему постоянную решетки кристалла. В этом случае, очевидно, свойства среды существенно влияют на энергию взаимодействия электрона и дырки. Это влияние в простейшей теории учитывается диэлектрической проницаемостью среды.

В обоих предельных случаях (экситон малого и большого радиуса) полное движение экситона складывается из внутреннего движения электрона вокруг дырки и переносного движения пары как единого целого по кристаллу.

Модель Ванье-Мотта пригодна для описания большинства низко-лежащих экситонных состояний, существующих в кристаллах с большой диэлектрической проницаемостью и, вероятно, пригодна, хотя уже в меньшей степени, для описания более высоких связанных состояний во всех кристаллах. Общепринято (см., например, [28], что ЩГК занимают промежу-

точное положение между молекулярными кристаллами, в которых с шествуют сильно связанные экситоны малого радиуса, и полупроводниковыми кристаллами, для которых характерно существование слабо связанных экситонов большого радиуса. Низкоэнергетичес-кие анионные экситоны в ЩГК обычно приближенно описывают, рассматривая их как экситоны малого радиуса.

Поскольку экситон содержит дырочную компоненту, следовало ожидать существование нерелаксированного и релаксированного ( автолокализованного) состояний и для этого вида электронных возбуждении. Многочисленными экспериментами, выполненными на ЩГК, показано, что это действительно так [29-31). При этом по своим значениям температуры автолокализацми экситонов близки к таковым для дырок. Эффект автолокалиэации экситонов обнаружен по их характерной люминесценции.

Релаксированные состояния экситонов в ЩГК представляют собой возбужденные молекулярные ионы

. При оптическом создании экситона сначача возникает возбужденное состояние иона галоида (одноядерный экситон, ) , и лишь позже дырочная компонента акситона испытывает аксиальную релаксацию и распределяется по двум ионам галоида (двухядерный экситон , . Экситон при низких температурах теряет подвижность (автолокализуется). До перехода в автолокалиаованное состояние создаваемые оптичес-ки экситоны при низких температурах мигрируют на болы^ле расстояния. В ЩГК имеет место сосуществование свободных и автолокализованных экситонов, Прямым подтверждением этого положения явилось наблюдение резонансного с собственным поглощением свечения свободных экситонов, сосуществующего со свечением автолокализованных экситонов (§3.1). Антибатные температурные зависимости этих Двух видов собственного свечения, приведенные на (рис 2.5) для NaJ, демонстрируют наличие активационного барьера при автолокализации экситонов [12] .На рис. 2.6 приведена энергетическая диаграмма, иллюстрирующая возможность сосуществования свободных и ав-толокализованных экситонов в ионных кристаллах .

Здесь по оси ординат отложена энергия системы,а по оси абсцисс - параметр Q,характеризующий локальную деформацию кристаллической решетки.При поглощении света в экситонной полосе кристалл переходит из основного состояния (1) в состояние со свободными экситонами (2), на дно экситон-ной зоны. Для автолокализации экситонов, если даже она энергетически выгодна, нужна некоторая деформация решетки.

Если за счет тепловой флуктуации преодолеть активационный барьер

необходимый для такой деформации, то свободный экситон может перейти в энергетически более выгодное автолокализованное состояние ( ).

Возможны и туннельные температурно независимые переходы свободных экситонов в автолокализованное состояние. Им соответствует отсутствие полного замораживания свечения автолокализованных зкситонов при предельно низких температурах.

Движение автолокализованного экситона описывается как термоакти-вировпнный прыжковый процесс (прыжковая диффузия). Вероятность этого процесса растет экспотенциально при увеличении температуры. Прыжковая

диффузия экситонов

эффективно проявляется при температуре выше 110 К в KJ, 175 К в Kbr и 210 К в KCl.