Расчёт и проектирование установки для получения жидкого кислорода (стр. 2 из 5)

I 1*1,012(280 – 2*173 + 138) + 0,387*1,093(173 – 138) = 0,128*1,831(T_4K – 88) +0,872*1,048(T_3А–85)

II 1*1,012*(310 – 275) = 0,128*1,093(295 - T_4K) + 0,872*1,041(295 – T_3А)

T_4K = 248,4 К

T_3А = 197,7 К

Для удобства расчёта полученные данные по давлениям, температурам и энтальпиям в узловых точках сведём в таблицу:

№	1В	2В	3В	4В	5В	5	6В	7В	1R	2R	3R
i, кДж/ кг	553,7	563,8	516,8	522,3	319,2	319,2	419,1	367,5	1350	1131,2	1243
Р, МПа	0,1	4,5	4,5	4,5	4,5	0,65	4,5	4,5	0,65	0,65	0,65
Т, К	300	310	275	280	138	80	188	125	79	74	76,4
№	1D	2D	1К	2К	3К	4К	5К	1А	2А	3А	4А
i, кДж/ кг	1015	2465	354,3	349,9	352,8	467,9	519,5	328,3	333,5	454,6	553,
Р, МПа	0,65	0,65	0,13	0,12	10	10	10	0,13	0,13	0,13	0,13
Т, К	79	74	93	84	88	248,4	295	80	85	197,7	295

ПРИМЕЧАНИЕ.

1. Значения энтальпий для точек 1R, 2R, 3R , 1D, 2D взяты из номограммы Т – i – P – x – y для смеси азот – кислород.

2. Прочие значения энтальпий взяты из [2].

5. Расчёт основного теплообменника.

Ввиду сложности конструкции теплообменного аппарата разобьём его на 4 двухпоточных теплообменника.

Истинное значение V_дет вычислим из баланса установки:

V_дет = [VMq₃ + KM_kΔi_{2K – 3K} + VMΔi_{4B – 3B} – VMΔi_{1B – 2B}]/Mh_адη_ад = [1*29*8 + 0,128*32*(352,8 – 349,9) + 1*29*(522,32 – 516,8) – 1*29*(563,82 – 553,75)]/29*(394,5 – 367,5)*0,7 = 0,2

V_дет = 0,2V = 0,2* = 342,2 м³/ч

Составляем балансы каждого из четырёх теплообменников:

I V_A (i_4B – i₁) + Vq₃ = A(i_3A – i₃)

II V_K (i_4B – i₂) + Vq₃ = K(i_4K – i₄)

III (V_A – V_да)(i₁ – i_5B) + Vq₃ = A(i₃ – i_2A)

IV (V_К – V_дк)(i₂ – i_5B) + Vq₃ = К(i₄ – i_2К)

Здесь V_A + V_К = V , V_да + V_дк = V_д

Параметры в точках i₁ и i₂ будут теми же, что в точке 6В

Температуру в точке 5В задаём:

Т_5В = 138 К

Р_5В = 4,5 МПа

i_5В = 319,22 кДж/кг = 9257,38 кДж/кмоль

Принимаем V_A = А = 0,813, V_К = К = 0,187, V_дк = V_да = 0,1, q₃ = 1 кДж/кг для всех аппаратов.

Тогда из уравнения I

V_A (i_4B – i_6В) + Vq₃ = A(i_3A – i₃)

0,813(522,32 – 419,1) + 1 = 0,813(454,6 – i₃)

i₃ = (394,6 – 112,5)/0,813 = 324,7 кДж/кг

Т₃ = 140 К

Проверяем полученное значение i₃ с помощью уравнения III:

(0,872 – 0,1)(394,5 – 319,22) + 1 = 0,872(i₃ – 333,5)

59,1 = 0,872i₃ – 290,8

i₃ = (290,8 + 59,1)/0,872 = 401,3 кДж/кг

Уменьшим V_А до 0,54:

0,54(522,32 – 419,1) + 1 = 0,872(454,6 – i₃)

i₃ = (394,6 – 70,023)/0,872 = 372,2 кДж/кг

Проверяем полученное значение i₃ с помощью уравнения III:

(0,54 – 0,1)(394,5 – 319,22) + 1 = 0,872(i₃ – 333,5)

i₃ = (290,8 + 34,123)/0,872 = 372,6 кДж/кг

Т₃ = 123 К

Тогда из уравнения II:

V_K (i_4B – i_6В) + Vq₃ = K(i_4K – i₄)

0,56(522,32 – 419,1) + 1 = 0,128(467,9 – i₄)

72,6 = 59,9 – 0,128 i₄

i₄ = (72,6 – 59,9)/0,128 = 332 кДж/кг

Т₄ = 140 К

Рассчитываем среднеинтегральную разность температур для каждого из четырёх теплообменников.

а) Материальный баланс теплообменника I:

V_A (i_4B – i₁) + Vq₃ = A(i_3A – i₃)

Из баланса расчитываем истинное значение теплопритоков из окружающей среды:

0,54*1,15(280 – 173) + 1*q₃ = 0,872*1,99(197,7 – 123)

q₃ = 121,9 - 66,4 = 55,5 кДж/кг

Рассчитываем коэффициенты В и D:

V_A (i_4B – i_6В) + Vq₃ = A(i_3A – i₃)

V_A Δi_B + Vq₃ = A Δi_A

Δi_B = A Δi_A/ V_A - V q₃/V_A | Δi_A/ Δi_A

Δi_B = A Δi_A/ V_A - Vq₃* Δi_A/ Δi_A

В = A/V_A = 0,872/0,54 = 1,645

D = V q₃/V_A Δi_A = 1*55,5/0,54*(197,7 – 123) = 0,376

Δi_B = В Δi_A - D Δi_A = С Δi_A = (1,635 – 0,376) Δi_A = 1,259 Δi_A

Составляем таблицу:

№	ТВ , К	iв, кДж/кг	ΔiВ	ТА, К	iА, кДж/кг	ΔiА
0 – 0	280	522,32	0	197,7	454,6	0
1 – 1	272	512,0	10,324	190,23	-	8,2
2 – 2	261	501,7	20,648	182,76	-	16,4
3 – 3	254	491,3	30,971	175,29	-	24,6
4 – 4	245	481,0	41,295	167,82	-	32,8
5 – 5	235	470,7	51,619	160,35	-	41
6 – 6	225	460,4	61,943	152,88	-	49,2
7 – 7	218	450,1	72,267	145,41	-	57,4
8 – 8	210	439,73	82,59	137,94	-	65,6
9 – 9	199	429,4	92,914	130,47	-	73,8
10 – 10	188	419,12	103,2	123	372,6	82

Строим температурные кривые:

ΔТ_ср^инт = n/Σ(1/ΔТ_ср)

№	ΔТср	1/ΔТср
1	82	0,012
2	82	0,012
3	78	0,0128
4	79	0,0127
5	77	0,013
6	72	0,0139
7	73	0,0137
8	72	0,0139
9	69	0,0145
10	65	0,0154

Σ(1/ΔТ_ср) = 0,1339

ΔТ_ср = 10/0,1339 = 54,7 К

б) Материальный баланс теплообменника II:

V_K (i_4B – i_6В) + Vq₃ = K(i_4K – i₄)

Из баланса расчитываем истинное значение теплопритоков из окружающей среды:

0,56*1,15(280 – 173) + 1*q₃ = 0,187*1,684(248,4 – 140)

q₃ = 23,4 - 68,9 = -45,5 кДж/кг

Рассчитываем коэффициенты В и D:

V_К (i_4B – i_6В) + Vq₃ = K(i_4K – i₄)

V_К Δi_B + Vq₃ = К Δi_К

Δi_B = К Δi_К/ V_К - V q₃/V_К | Δi_К/ Δi_К

Δi_B = К Δi_К/ V_К - Vq₃* Δi_К/ Δi_К

В = К/V_К = 0,128/0,56 = 0,029

D = V q₃/V_К Δi_К = -1*45,5/0,56*(248,4 – 140) = -0,75

Δi_B = В Δi_К - D Δi_К = С Δi_К = (0,029 + 0,75) Δi_К = 0,779 Δi_К

Составляем таблицу:

№	ТВ , К	iв, кДж/кг	ΔiВ	ТК, К	iК, кДж/кг	ΔiК
0 – 0	280	522,32	0	248,4	332	0
1 – 1	272	511,7	10,589	237,56	-	13,593
2 – 2	261	501,1	21,178	226,72	-	27,186
3 – 3	254	490,6	31,767	215,88	-	40,779
4 – 4	245	480	42,356	205,04	-	54,372
5 – 5	235	469,3	52,973	194,2	-	67,975
6 – 6	225	458.8	63,534	183,36	-	81,558
7 – 7	218	448,2	74,123	172,52	-	95,151
8 – 8	210	437,6	84,735	161,68	-	108,77
9 – 9	199	427	95,301	150,84	-	122,33
10 – 10	188	419,12	105,9	140	467,93	135,93