Смекни!
smekni.com

Расчет разветвленной электрической цепи постоянного тока (стр. 4 из 6)

Прибор для измерения разности потенциалов (напряжения) между любыми двумя точками проводника R с током называется вольтметром (от «вольт» и греческого metreo — измеряю). Вольтметр включается в цепь параллельно тому участку цепи, на котором измеряется напряжение.

Вольтметр обладает сопротивлением Ry После его включения в цепь сопротивление всей цепи уменьшается, а ток в ней увели­чивается. Следовательно, сопротивление вольтметра должно быть достаточно большим по сравнению с сопротивлением участ­ка цепи, на котором измеряется напряжение. При этом ток в вольтметре будет мал и не внесет заметных искажений в измеряе­мое напряжение. Вольтметр можно включать в сеть, если он рас­считан на напряжение, превышающее напряжение сети.

Любой вольтметр рассчитан на предельное напряжение U"„. Для расширения пределов измерения напряжений вольтметра пользуются добавочными сопротивлениями, которые присоеди­няют последовательно вольтметру. Величину добавочного сопро­тивления -Кд, необходимого для измерения напряжений в п раз больших, чем те, на которые рассчитан прибор, найдем согласно правилам последовательного соединения проводников. Измеряемое напряжение U = Uy • п равно также сумме напряже­ний, приходящихся на вольтметр (UВ = U /nи на добавочное сопротивление U д:


Рис.15

U-U.+U,

Цена деления вольтметра и его пределы измерения увеличи­ваются в га раз, при этом его чувствительность уменьшается во столько же раз.

При последовательном соединении в вольтметре и добавочном сопротивлении устанавливается один и тот же ток

1=1в=1д,.

1.9 Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца.

Работу сил электрического поля, создающего упорядоченное движение заряженных частиц в проводнике, т.е. электрический ток, называют работой тока.

Работа, совершаемая электрическим полем по перемещению заряда q на участке цепи, равна:

и3

A=q•U=I•U•t=I2*R•t= U2/R*t

где I — сила тока на данном участке, U — напряжение на участке цепи, t — время прохождения тока по участку цепи, q == It — электрический заряд (количество электричества), протекающий через поперечное сечение проводника за промежуток времени t. Единицей измерения работы служит джоуль: 1 Дж = 1 А* 1 В* 1 с. 1 Дж есть работа постоянного тока силой в 1 А в течение 1 с на участке напряжением в 1 В.

По закону сохранения энергии эта работа равна изменению энергии проводника.

Мощность электрического тока при прохождении его по про­воднику с сопротивлением R равна работе, совершаемой током за единицу времени:

P=A/t=I*U=U2*R

Единицей измерения мощности электрического тока в СИ служит ватт: 1 Вт = 1 Дж/с. Работу тока можно также определить следующим образом:

A=P*t

Единицей измерения работы также является киловатт-час (кВт • ч) или ватт-час (Вт • ч):

1Вт*ч=3.6*102 Дж

В этих единицах работу обычно выражают в электротехнике. Полную мощность, развиваемую источником тока с ЭДС и внутренним сопротивлением г, когда во внешней цепи включена нагрузка с сопротивлением R, определяют по формуле:

P=I(R+r) =IR+Ir=I*I*(R+r) =Ie

Полная мощность идет на выделение тепла во внешнем и внутреннем сопротивлении.

Полезная мощность (мощность, выделяемая во внешнем со­противлении) равна:

Pполез=I2R=e2R/(R+r)2

Она используется в электронагревательных и осветительных приборах.

Теряемая мощность (мощность, выделяемая во внутреннем сопротивлении) равна:

Pтер=I2r=e2r/(R+r)2

Она не используется.

Мощность тока во всей внешней цепи при любом соединении равна сумме мощностей на отдельных участках цепи.

Работа электрического поля приводит к нагреванию провод­ника, если на участке цепи под действием электрического поля не совершается механическая работа и не происходят химические превращения веществ. Поэтому энергия (количество теплоты), выделяемая на данном участке цепи за время t, равна работе электрического тока:

Q=A

Количество теплоты, выделяющееся проводником при нагре­вании его током, определяют по закону Джоуля-Ленца:

Q = I2 Rt или

Q=I *U * t

Этот закон был установлен экспериментально английским ученым Джеймсом Джоулем (1818-1889) и русским ученым Эмилием Христиановичем Ленцем (1804—1865) и сформулирован сле­дующим образом.

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику.

При последовательном соединении проводников с сопротив­лением R1 и R2 количество теплоты, выделенное током в каждом проводнике, прямо пропорционально сопротивлению этих про­водников:

Q1/Q2 =R1/R2, т.к. I1 = I2 при последовательном соединении

Количество теплоты, выделенное током в параллельно соеди­ненных двух участках цепи без ЭДС с сопротивлениями 2^ и И^, обратно пропорционально сопротивлению этих участков:

Q1/Q2 =R1/R2, т.к. U1 = U2 при параллельном соединении

1.10. Электрический ток в металлах.

Прохождение тока через металлы (проводники I рода) не со­провождается химическим изменением, следовательно, атомы металла не перемещаются вместе с током. Согласно представле­ниям электронной теории, положительно заряженные ионы (или атомы) составляют остов металла, образуя его кристаллическую решетку. Электроны, отделившиеся от атомов и блуждающие по металлу, являются носителями свободного заряда. Они участву­ют в хаотическом тепловом движении. Эти свободные электроны под действием электрического поля начинают перемещаться упорядоченно с некоторой средней скоростью. Таким образом, прово­димость металлов обусловлена движением свободных электро­нов. Экспериментальным доказательством этих представлений явились опыты, выполненные впервые в 1912 г. советским акаде­миком Леонидом Исааковичем Мандельштамом (1879-1944) и Николаем Дмитриевичем Папалекси (1880-1947), но не опубли­кованные ими. Позже в 1916 г. американские физики Т.Стюарт и Ричард Чейс Толлин (1881-1948) опубликовали результаты своих опытов, оказавшихся аналогичными опытам советских ученых.

Концы проволоки, намотанной на катушку, припаивают к двум изолированным друг от Друга металлическим дискам. При помощи скользящих контактов (щеток) к концам дисков присо­единяют гальванометр.

Катушку приводят во вращение, а затем резко останавлива­ют. Если предположить, что в металле есть свободные заряды, то после резкой остановки катушки свободные заряженные частицы будут двигаться некоторое время относительно проводника по инерции. Следовательно, в катушке возникнет электрический ток, который из-за сопротивления проводника будет длиться не­большое время. Направление этого тока позволит судить о знаке тех частиц, которые двигались по инерции. Так как возникаю­щий ток зависит от величины и массы зарядов, то этот опыт по­зволяет не только предположить существование в металле свобод­ных зарядов, но и определить знак зарядов, их массу и величину (точнее, определить удельный заряд — отношение заряда к массе).

Опыт показал, что после остановки катушки в гальванометре возникает кратковременный электрический ток. Направление этого тока говорит о том, что по инерции движутся отрицательно заряженные частицы. Измерив величину заряда, переносимого этим кратковременным током через гальванометр, удалось опре­делить отношение величины свободных зарядов к их массе. Оно оказалось равным е/т = 1,8 • 1011 Кл/кг, что совпадает со значе­нием такого отношения для электрона, найденным ранее другими способами.

Итак, опыт показывает, что в металлах имеются свободные электроны, упорядоченное движение которых создает в металлах электрический ток.

Под влиянием постоянной силы со стороны электрического поля электроны в металле приобретают определенную скорость упорядоченного движения, которая является постоянной. Упоря­доченное движение электронов в металле можно рассматривать как равномерное движение, т.к. со стороны ионов кристалличес­кой решетки на них действует некоторая тормозящая сила — при столкновениях с ионами свободные электроны передают им кине­тическую энергию, приобретенную при свободном пробеге под действием электрического поля. Следовательно, средняя ско­рость упорядоченного движения электронов пропорциональна напряженности электрического поля в проводнике v см Е. Учиты­вая связь напряженности и разности потенциалов на концах проводника (Е = U/d), можно сказать, что скорость движения электронов пропорциональна разности потенциалов на концах проводника v ~ U.

От скорости упорядоченного движения частиц зависит сила тока в проводнике: I = q0nv S, поэтому сила тока пропор­циональна разности потенциалов на концах проводника I ~ U, что дает качественное объяснение закона Ома на основе электронной теории проводимости металлов.

Нагревание проводника при прохождении по нему постоянного тока можно объяснить тем, что кинетическая энергия электронов передается при столкновении ионов кристаллической решетки.

Количественную теорию движения электронов в металле можно построить на основе законов квантовой механики, класси­ческая механика Ньютона неприменима для описания этого движения.

1.11. Электрический ток в электролитах. Закон электролиза

(закон Фарадея).

Растворы, проводящие электрический ток, называются электролитами. Ток в электролите обусловлен движением поло­жительных и отрицательных ионов, т.е. осуществляется ионной

проводимостью.

Электролитами являются растворы кислот, щелочей и солей, а также расплавленные соли. Электролиты иначе называют про­водниками II рода (проводники с ионной проводимостью). Про­хождение тока в электролитах связано с переносом вещества.

Ионами называют атомы или молекулы, потерявшие или присоединившие к себе один или несколько электронов. Положи­тельно заряженные ионы называют иначе катионами (ионы ме­таллов в растворах солей, водорода в растворе кислот), а отрица­тельно заряженные — анионами (ионы кислотных остатков и гидроксильной группы ОН~).