Термисторы и их применение (стр. 2 из 3)
Второе уравнение, называемое уравнением Стейнхарта-Харта, обеспечивает прекрасную точность для диапазонов до 100 оС.
Сопротивление термистора с отрицательным ТКС уменьшается приблизительно по экспоненте с увеличением температуры. В ограниченных температурных диапазонах его R-T-зависимость достаточно хорошо описывается следующим уравнением:
RT2=RT1 е b (I/T2 – I/T1),
Где Т1 и Т2 – абсолютные температуры в градусах Кельвина (оС +273) ;
RT1 и RT2 – сопротивления термистора при Т1 и Т2; b - константа, определяемая путем измерения сопротивления термистора при двух известных температурах.
 |
Если b и RT1 известны, то это уравнение можно преобразовать и использовать для вычисления температуры, измеряя сопротивление:
Бета является большим, положительным числом и имеет размерность в градусах Кельвина. Типовые значения изменяются от 3000 до 5000 оК.
Изготовители часто включают значения для бета в спецификации, однако, так как экспоненциальное уравнение является лишь приблизительным, значение бета зависит от двух температур, использованных при его вычислении. Некоторые изготовители используют значения 0 и 50 оС; другие – 25 и 75 оС.
Можно использовать другие температуры: можно вычислить самостоятельно значение бета на основании таблиц зависимости сопротивления от температуры, которые предлагает изготовитель. Уравнение, как правило согласуется с измеренными значениями в пределах ± 1 оС на участке в 100 оС. Уравнение нельзя использовать с достоверностью при температурах, сильно отличающихся от тех, что были использованы для определения бета.
Перед тем, как перейти к уравнению Стейнхарта-Харта, рассмотрим два других параметра, часто используемых для описания термисторов: альфа (a) и коэффициент сопротивления. Альфа просто определяется наклоном R-T- кривой, то есть является чувствительностью при определенной температуре. Альфа обычно выражается в «процентах на градус». Типовые значения изменяются от 3 % до 5 % оС. Так же, как и бета, альфа зависит от температур, при которых она определяется. Её значение несколько уменьшатся при более высоких температурах.
Под коэффициентом сопротивления подразумевается отношение сопротивления при одной температуре к сопротивлению при другой, более высокой температуре.
Для точных термисторов обычно имеется таблица значений сопротивления (для каждого градуса) в зависимости от температуры, которая поставляется изготовителем вместе с другой информацией. Однако иногда удобно иметь точное уравнение при выполнении конструкторских расчетов или (особенно) при использовании ЭВМ для пересчета сопротивления термистора в температуру. Кроме как для очень узких диапазонов температур, экспоненциальное уравнение с одним параметром не удовлетворительно – необходимо большее число параметров.
Наилучшим приближенным выражением, широко используемым в настоящее время, является уравнение Стейнхарта-Харта:
 |
Где Т- абсолютная температура (в градусах Кельвина), R – сопротивление термистора; а, b и с –экспериментально полученные константы.
Преобразование уравнения с целью выражения сопротивления в виде функции температуры приводит к довольно громоздкому на вид выражению. Однако, с ним легко обращаться при использовании ЭВМ или программируемого калькулятора:
Где и .Необходимо отметить, что данные значения для альфа и бета не относятся к параметрам альфа и бета, используемым в экспоненнциальном уравнении с одним параметром.
Хотя уравнение Стейнхарта-Харта – более сложное, оно, как правило, согласуется с реальными значениями в пределах нескольких тысячных градуса в диапазонах до 1000 оС. Конечно, оно может быть настолько хорошим, если только экспериментальные значения параметров термистора также точны. Температуры с точностью до тысячных градуса можно получить только в первоклассных лабораториях. Скорее пользователь согласится пользоваться паспортными таблицами, чем захочет провести собственные измерения.
Для определения a, b и с необходимо знать точное сопротивление термистора при трёх температурах и подставить каждый набор данных (R и Т) в уравнение Стейнхарта-Харта для определения трех неизвестных. Затем необходимо использовать математические средства для одновременного решения трёх уравнений и получения значений трёх констант. При использовании паспортных таблиц нужно выбирать значения R в зависимости от Т на краях и в середине температурного диапазона, который будет использоваться. Изготовители обычно не указывают паспортные значения для этих констант, так как эти значения изменяются в зависимости от используемого температурного диапазона.
Прецизионные термисторы
Параметры обычных термисторов указываются только с отклонениями от +-5% до +-20 % при 25 оС, а при других температурах допуски увеличиваются. Однако при соответствующем контроле над технологией и измерениях можно получить значительно более высокую точность. Имеется три типа точных термисторов: прецизионные взаимозаменяемые дисковые термисторы, прецизионные бусинковые термисторы и согласованные бусинковые пары. Точные термисторы обеспечивают электронную калибровку измерительных инструментов, не требуя точных нагревательных приборов. Взаимозаменяемые термисторы также позволяют заменить термистор без повторной калибровки электронных схем.
Прецизионные взаимозаменяемые дисковые термисторы изготавливаются при тщательном контроле и изменении R-T – параметров и стабильности оксидной смеси. Смеси, которые не удовлетворяют строгим требованиям, не используются. Термисторы смешиваются, формируются и обжигаются при помощи обычных технологий. Затем каждый термистор опускается в жидкостную ванну при тщательно контролируемой температуре для доводки сопротивления до номинального значения. Перед отправкой параметры каждого термистора измеряются при двух или трёх температурах, и, если они не соответствуют паспортным, термистор бракуется.
Можно приобрести готовые, стандартизованные термисторы с допусками ±0,2 оС или ±0,1 оС в диапазоне 0 -70 оС и меньшей точностью при –80 оС и +150 оС. Имеются специальные высокостабильные дисковые термисторы со стеклянным покрытием, имеющие допуски не свыше 0,05 оС. Данные высокоточные, взаимозаменяемые термисторы выпускаются только в виде дисков или квадратов небольшого размера, покрытых эпоксидной смолой или (для более высокой стабильности) стеклом. Несколько изготовителей предлагают некоторые или все из перечисленных ниже номиналов (при 25 оС): 100, 300, и 500 Ом; 1.0, 2.252, 3.0, 5.0, 10.0, 30.0, 50.0 ,100.0 и 300.0 килоом и 1 мегаом. Термисторы с номиналами 2,252; 3,0; и 5,0 килоом взаимозаменяемы для различных изготовителей; другие термисторы, как правило, - нет. Имеется большое количество температурных датчиков, в которых используется термистор с номиналом 2.252 Ком.
Бусинковые термисторы могут быть очень точными и стабильными, однако их малый размер и способы изготовления делают невозможной доводку до точного значения. Если пользователю необходимо выполнять точные измерения при помощи бусинковых термисторов (которые имеют наиболее малые размеры и наилучшие возможности работы при высоких температурах), он может попросить изготовителя провести изменения и напечатать значения R-T - кривой для каждого термистора. Или же можно указать термисторы, выбранные из ряда номиналов и имеющие определенный допуск при некоторой температуре.
Другим способом, при помощи которого изготовители обеспечивают точность и взаимозаменяемость, является постоянное измерение параметров каждого термистора и последующее соединение выбранных согласованных пар параллельно или последовательно с целью обеспечения кривой определённой формы.
Температурные характеристики
Термисторы – это резисторы, и они подчиняются закону Ома (E=IxR) – если не изменяется их температура. Следует помнить, что достаточно лишь нескольких милливатт мощности для того. Чтобы увеличить температуру термистора на один градус и более, и что сопротивление уменьшается приблизительно на 4% на градус Цельсия. Если к термистору подключить источник тока и медленно увеличивать ток, то будет видно, что напряжение увеличивается все более и более медленно, так как сопротивление термистора уменьшается. Очевидно, что напряжение совсем перестанет увеличиваться и затем практически начнет уменьшаться при дальнейшем увеличении тока. На графике на рис. 4 представлены типовые вольт-амперные кривые. При малом токе и малой мощности кривая соответствует линии постоянного сопротивления, свидетельствуя о том, что термистор нагревается слабо. При увеличении мощности видно, что сопротивление термистора начинает падать. В области большой мощности термистор в некотором смысле, работает, как отрицательное сопротивление, то есть напряжение на нем уменьшается при увеличении тока.
 |
13
4
2