Инертность тел.
Когда тело движется без ускорения, оно движется по инерции. Свойство инертности, присущее всем телам, состоит в том, что для изменения скорости тела требуется некоторое время. Из двух взаимодействующих тел то тело более и инертно, которое медленнее изменяет свою скорость. Свойство инертности характеризуется особой величиной- массой.
Масса.
Масса тела- величина, характеризующая его инертность. Масса- мера отклика тела на действие силы. Масса тела всегда остается постоянной. Для того чтобы измерить массу тела, надо подействовать на данное тело силой 1 Н и измерить ускорение. 1 кг- масса эталонного тела.
Плотность.
Плотность- величина, показывающая какая масса единицы объема вещества. Плотность- отношение массы тела к его объему. r=m/V; [r]=[кг/м3].
Второй закон Ньютона.
Ускорение, сообщенное телу, прямо пропорционально силе, действующей на тело, и обратно пропорционально массе тела.
Единицы измерения силы и массы.
Для того, чтобы измерить силу, надо приложить ее к эталонной массе и измерить ускорение. 1 Н- сила, вызывающая единичное ускорение единичной массы. [Н]=[кг м/с2]. Для того чтобы измерить массу тела, надо подействовать на данное тело силой 1 Н и измерить ускорение. 1 кг- масса эталонного тела.
Третий закон Ньютона.
Действия двух тел друг на друга равны, но противоположны по направлению. Этот закон показывает, что из-за взаимодействия тел силы всегда появляются парами. ÞСила возникает при взаимодействии тел.
Закон всемирного тяготения.
Тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними. F=Gm1m2/R2; G- гравитационная постоянная. Гравитация- явление взаимного притяжения тел. Гравитационные силы- силы, действующие между всеми телами. Направление этих сил всегда совпадает с линией, соединяющей взаимодействующие тела. Их можно считать только при условии далекого расположения тел.
Гравитационная постоянная и способы ее измерения.
Гравитационная постоянная - коэффициент пропорциональности, одинаковый для всех тел. Она численно равна силе притяжения двух тел массой 1 кг каждое при расстоянии между ними 1 м. G=6, 67 10-11 Н м2/кг2. Численное значение получено опытным путем. Направление силы совпадает с линией, соединяющей взаимодействующие тела.
Сила тяжести.
Сила тяжести- одно из проявлений гравитационной силы- силы притяжения к Земле. Она направлена к центру Земли. F=GMЗmТ/R2; F=mg Þg=GMЗ/R
Зависимость силы тяжести от высоты.
Если тело находится недалеко от поверхности Земли, то сила тяжести находится по формуле F=GMЗmТ/RЗ2, а ускорение свободного падения равно g. Если тело находится на некоторой высоте над поверхностью Земли, то сила тяжести определяется по формуле F=GMЗmТ/R2; а ускорение свободного падения- по формуле g=GMЗ/(RЗ+h)2.
Силы упругости.
Силы упругости- силы, восстанавливающие то состояние тела, которое было до деформации. Эта сила возникает из-за взаимодействия частиц (притяжения и отталкивания).
Понятие о деформациях.
Деформации- это растяжение, сжатие, изгиб, кручение и т. д. При любом виде деформации, если она не велика, возникает сила упругости, восстанавливающая то состояние, в котором тело находилось до деформации.
Закон Гука.
Сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению тела и направлению перемещения частиц тела относительно других частиц при деформации. Fупр.=-kx. k- коэффициент пропорциональности, называемый жесткостью тела. [Fупр.]=[Н/м].
Модуль Юнга.
Модуль Юнга- величина, характеризующая упругость материала. Dl/l=e- относительное удлинение, F/S=s- напряжение. s= Fe.
Силы трения.
Сила трения- сила, направленная в сторону, препятствующую движению. Бывает три вида трения: трение покоя, трение скольжения, трение качения. Сила трения возникает при непосредственном соприкосновении тел и всегда направлена вдоль поверхности соприкосновения. Сила трения всегда направлена против направления движения тела.
Сухое трение: трение покоя и трение скольжения.
Сухое трение- трение между соприкасающимися твердыми телами. Трение покоя- наибольшее значение силы трения, при котором неподвижное тело может начать движение под действием силы тяги. Причины: 1)неровности поверхностей тел, 2)притяжение между частицами одного тела к частицам другого тела. F=mN. Трение скольжения- трение, возникающее при скольжении одного тела о другое. Причины возникновения те же, что и у трения покоя. Трение скольжение меньше трения покоя. Это объясняется тем, что выступы одного тела не успевают глубоко зацепиться за выступы другого тела и проскальзывают по их верхушкам. F=mN.
Коэффициент трения.
m- коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения. Обычно коэффициент трения меньше единицы: по модулю сила трения меньше силы давления. Он характеризует взаимодействующие тела, то есть зависит от того, из каких материалов сделаны тела, как обработаны их поверхности. Коэффициент трения не зависит от площади соприкосновения тел и одинаков на всем пути.
Вязкое трение.
Вязкое трение- трение, возникающее в жидкости или газе. При таком трении нет трения покояÞ любая сколь угодно малая сила вызывает движение тела. Вязкое трение зависит от скорости, и при малых скоростях они примерно равны (из опытов).
Применение законов Ньютона к поступательному движению тел.
Разобрать на примерах.
Центр масс тела.
Центр масс (центр тяжести)- точка, через которую должна проходить линия действия силы, чтобы тело двигалось поступательно. Любая сила, линия действия которой не проходит через центр масс, непременно вызывает поворот или вращение тела.
Вес тела.
Вес тела- сила упругости, приложенная к подвесу или опоре. P=mg.
Невесомость.
Всякое тело, на которое действует только сила тяжести или вообще гравитационная сила, находится в состоянии невесомости.
Перегрузки.
Рассмотрим систему: космонавт, ракета. При взлете ракеты сила веса космонавта возрастает- происходит перегрузка.
Применение законов Ньютона к движению материальной точки по окружности.
Точка может двигаться по окружности, если она обладает центростремительным ускорением. Для этого ей надо сообщить центростремительную силу, которая является мерой воздействия на точку всех внешних тел или объектов. Такими силами могут быть: Земля (сила тяжести), нить (реакция опоры) или несколько тел.
Движение искусственных спутников.
a=u2/(RЗ+h). ü Þ u2/(RЗ+h)=
F=GMЗm/(RЗ+h)2. ý =GMЗ/(RЗ+h)2 Þ
a=F/m=GMЗ/(RЗ+h)2. þ u=ÖGMЗ/(RЗ+h)¢
При такой скорости тело будет двигаться по круговой орбите на высоте h. Такое тело называется искусственным спутником Земли.
Первая космическая скорость.
u=ÖGMЗ/(RЗ+h)¢- первая космическая скорость. Вычислим ее на высоте h»0.
u=ÖGMЗ/RЗ2¢ ü
GMЗ/RЗ2=g ý Þ u=ÖgRЗ¢»8 км/с2.
GMЗ/RЗ=gRЗ þ
1.3.Законы сохранения в механике.
Импульс (количество движения) материальной точки.
Импульс материальной точки- величина, равная произведению массы тела на его скорость. p=mu.
Импульс силы.
Импульс силы- изменение импульса тела. Направление его вектора всегда совпадает с направлением вектора приложенной силы. Ft=mu-mu0, где Ft- импульс силы.
Связь между приращением импульса материальной точки и импульсом силы.
F=ma=mDu/Dt
FDt=mDu Þ pC=p.
Импульс тела.
Импульс тела- величина, равная произведению массы тела на его скорость. p=miui. Одна и та же сила за одно и то же время вызывает у любого тела одно и то же изменение импульса. Вектор импульса тела направлен так же, как вектор скорости. F=ma=m(v-v0)/t Þ Ft=mv-mv0. Ft- импульс силы. Его направление такое же, как и у вектора силы.
Закон сохранения импульса.
Геометрическая сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых движениях и взаимодействиях тел системы. Замкнутая система тел- совокупность тел, взаимодействующих между собой, но не взаимодействующих с другими телами. Импульс- одна из немногих сохраняющихся величин.
Реактивное движение.
Реактивное движение- движение, которое возникает, когда от тела отделяется и движется с некоторой скоростью какая-то его часть. Типичным примером реактивного движения может служить движение ракет.
Механическая работа.
Работа постоянной силы (или механическая работа) равна произведению модулей векторов силы и перемещения на косинус угла между этими векторами. Если на тело действует несколько сил, то берут их равнодействующую. A=Fscosa. За 1 Дж принимают работу, совершаемую силой в 1Н на пути, равном 1 м, при условии, что направление силы и перемещения совпадают. [Дж]=[Н м].
Мощность.
Мощность- величина, равная отношению совершенной работы к промежутку времени, за который она совершена. [Ватт]=[Дж/с]. N=A/t=FS/t=Fu.
Энергия.
Энергия- способность тела совершать работу. Она бывает кинетическая (у движущегося тела) и потенциальная (у тела, поднятого над землей). В замкнутых системах энергия никуда не исчезает, а просто превращается из одного вида в другой и обратно. Сумма этих двух энергий составляет полную энергию тела.
Единицы измерения работы и мощности.
Работа измеряется в Джоулях (Дж). 1 Дж- работа, совершаемая силой в 1Н на пути, равном 1 м, при условии, что направление силы и перемещения совпадают. [Дж]=[Н м].
Мощность измеряется в Ваттах (Вт). 1 Вт- мощность при совершенной работе в 1 Н за время 1 с.