Свободные колебания.
Свободные колебания- колебания, возникшие в системе под действием внутренних сил этой системы после того, как она была выведена из положения равновесия. Внутренние силы- силы, действующие между телами внутри рассматриваемой системы.
Колебания груза на пружине.
Система, состоящая из тела, скрепленного с пружиной. После выведения этой системы из состояния равновесия пружина окажется деформированной, а на тело будет действовать сила упругости- тело будет колебаться.
Математический маятник.
Математический маятник- подвешенный к тонкой нити груз, размеры которого много меньше длины нити, а его масса много больше массы нити (т.е. груз можно считать материальной точкой, а нить невесомой).
Периоды их колебаний.
Fупр.+Fтяж.=F, проектируем на ось.
F=0-mgsina=-mgx/l=-kx=ma
-kx=ma Þa=-kx/m;
k/m=w2; w=Ök/m¢=2p/T
Период колебаний груза на пружине: T=2pÖm/k¢
Так как k=mg/l, то период колебаний математического маятника T=2pÖl/g¢.
Превращение энергии при гармонических колебаниях.
t=0: выведение тела из положения равновесия, сообщение телу потенциальной энергии, нет скорости тела ; EP=kx2/2.
t=T/8: возникает у тела скорость под действием силы упругости.
t=T/4: прохождение телом положение равновесия с мах скоростью.
t=3T/8: тело смещается в противоположную сторону.
t=T/2: тело смещается в крайнее положение, нет скорости тела.
Затухающие колебания.
Любые колебания являются затухающими, если они не имеют источника энергии извне. Этому способствует сила трения.
Вынужденные колебания.
Вынужденные колебания- колебания системы, которые вызываются действием на нее внешней силы, периодически изменяющейся с течением времени. F=F0sinwt, F=F0coswt.
Резонанс.
Резонанс- резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты вынуждающей силы, действующей на систему, с частотой свободных колебаний.
Понятия о волновых процессах.
Волновой процесс- распространение колебаний в упругой среде. В процессе распространения колебаний не происходит перенос массы вещества, а происходит только перенос энергии от одной точки к другой.
Поперечные и продольные волны.
Поперечная волна- волна, в которой колебания частиц вещества происходят перпендикулярно к распространению волн. Продольная волна- волна, в которой колебания частиц вещества происходят вдоль линии распространения волн.
Длина волны.
Длина волны (l)- расстояние, на которое распространится волна за время, равное одному периоду колебаний.
Скорость распространения волны.
Скорость распространения волны- скорость перемещения гребня или впадины в поперечной волне и скорость сжатия и разжатия в продольной волне.
Фронт волны.
Фронт волны- совокупность точек, до которых дошел процесс распространения колебаний. В однородной среде плоский источник колебаний дает плоский фронт волны, а точечный- сферический.
Интерференция волн.
Интерференция волн- явление чередования (усиления и ослабления) волнового процесса, обусловленное сложением двух или нескольких волн с одинаковыми частотами. Амплитуда колебаний, вызванных действием нескольких волн, в любой момент времени равна векторной сумме амплитуды каждой волны в отдельности и не меняется с течением времени. Если на геометрической разности хода укладывается четное число полуволн, то в этой точке будет интерференционного максимума (D=2kl/2), если нечетное- то минимума (D=(2k+1)l/2).
Принцип Гюйгенса.
Каждая точка фронта волны является точечным источником так называемых вторичных волн. Френель дополнил принцип Гюйгенса: вторичные волны, исходящие из любой точки фронта волны обязательно интерферируют.
Дифракция волн.
Дифракция- явление огибания волнами препятствий. Дифракция присуща любому волновому процессу. Если размер щели значительно больше, чем длина волны, то волна проходит сквозь щель почти не изменяя своей формы, лишь по краям будут небольшие искривления
Звуковые волны.
Звуковая волна- последовательность сжатий и разряжений упругой среды (продольная волна), распространяющаяся с определенной скоростью. Сжатия и разряжения вызывают колебания давления. Человеческое ухо улавливает колебания с диапазоном частоты 17 Гц¸20000 Гц. Звуковые волны в вакууме не распространяются.
Скорость звука.
Скорость в воздухе при температуре t=1°C u=332 м/с, при повышении температуры на один градус скорость увеличивается на 0,6 м/с. Она не зависит от частоты колебаний и от давления. В различных средах скорость звука разная: в водороде- 1270 м/с, в воде- 1450 м/с, в железе- 5000м/с.
Громкость и высота звука.
Громкость звука- сила звука и ее ощущение. Она зависит от амплитуды колебаний (чем больше амплитуда, тем громче звук). Высота звука зависит от частоты колебаний (чем больше частота, тем выше высота звука).
2.Молекулярная физика и термодинамика.
2.1.Основы молекулярно-кинетической теории.
Основные положения МКТ и их опытное обоснование.
1)Все вещества состоят из мельчайших частиц- молекул.
2)Молекулы находятся в беспрерывном хаотическом движении.
3)Между молекулами существуют силы взаимодействия- притяжения и отталкивания.
4)Молекулы любого вещества разделены промежутками.
Молекула- мельчайшая частица вещества, обладающая всеми его свойствами.
Броуновское движение.
В 1827 г. английский ботаник Броун заметил движение пылинок в капле воды.
Масса и размер молекул.
Относительная молекулярная масса- число, показывающее во сколько раз масса молекулы данного вещества больше 1/12 массы молекулы углерода (1,66 10-27). Количество вещества- физическая величина, пропорциональная числу структурных элементов системы. Молярная масса- масса вещества, взятого в количестве 1 моль. М=m0NА. n=m/M, n=N/NA, N=NAm/M
Моль вещества.
Моль- количество вещества, масса которого в граммах равна молекулярной массе. Число Лошмидта показывает сколько молекул при нормальных условиях находится в единице объема. Оно равно 2,7 1025 м-3.
Постоянная Авогадро.
NА=6,02 1023 моль-1- число Авогадро. Оно показывает, какое число молекул содержится в моле. Опытным путем было доказано, что в моле любого вещества содержится одно и то же число молекул.
Характер движения молекул в газах, жидкостях и твердых телах.
В газах при нормальном атмосферном давлении молекула двигалась бы прямолинейно, если бы не было других молекул. В реалии это не так, поэтому направление и скорость молекул беспрерывно меняются. В жидкостях молекулы расположены практически вплотную друг к другу, и поэтому их движение напоминает «топтание на месте» в окружении тех же соседей. В твердых телах каждая молекула совершает колебательное движение около своего положения равновесия, причем направление, вдоль которого совершаются эти колебания, и их амплитуда беспрерывно меняются.
Тепловое равновесие.
Тепловое равновесие- состояние физической системы, при котором все ее компоненты имеют одинаковую температуру.
Температура и ее физический смысл.
Температура- важнейший микропараметр системы.
Свойства: 1)характеризует внутреннее состояние тела, 2)температура тел, находящихся в тепловом контакте выравнивается.
Термодинамическое равновесие- такое состояние, при котором все макропараметры остаются неизменными сколько угодно долго.
Измерение температуры:
1)тело необходимо привести в тепловой контакт с термометром;
2)масса термометра должна быть значительно меньше массы тела;
3)показания термометра следует отсчитывать после наступления теплового равновесия.
Физический смысл температуры: температура- мера средней кинетической энергии молекул (мера интенсивности движения молекул).
Шкала температур Цельсия.
Шкала Цельсия измеряет температуру, опираясь на температуру таяния льда при нормальном давлении и температуру кипения воды при том же давлении.
Идеальный газ.
1)Молекула не имеет собственного объема, то есть представляет собой материальную точку.
2)Время столкновения молекул друг с другом значительно меньше, чем время между двумя столкновениями.
3)взаимодействие молекул газа происходит только при столкновениях, которые являются упругими.
4)Межмолекулярные силы взаимодействия отсутствуют.
Основное уравнение МКТ идеального газа.
F=ma=m(v-v0)/t Þ Ft=mDv
FDt=Dmv- закон импульса
FDt=D(m0vX)=vXm0-(-vXm0)=2m0vX, Dt=2L/vX Þ F=m0vx2/L, F=Nm0v2/3L, P=1/3nm0v2
Это уравнение называется уравнение Клаузиса. Следствия: 1)P=1/3rv2, 2)P=2/3Ekn.
Средняя кинетическая энергия молекул и температура.
Температура, выраженная в шкале Кельвина, пропорциональна средней кинетической энергии молекул P/n=const. P/n=2/3EK. P/n=kT. 2/3EK=kT, EK=3/2kT. k=R/NA. k- константа Больцмана.
Постоянная Больцмана.
k=R/NA- константа Больцмана. k=1,38 10-23Дж/К Она связывает температуру в энергетических единицах с температурой в Кельвинах. Физический смысл температуры: температура- мера средней кинетической энергии поступательного движения молекул.
P=2/3EKn=2/3*3/2kT=nkT- закон Авогадро.
Абсолютная температурная шкала.
В системе «си» принята так называемая термодинамическая шкала - шкала Кельвина. По ней за 0 принимается температура, при которой прекращается тепловое движение молекул. 0оС=273 К.
Уравнение Клапейрона- Менделеева (уравнение состояния идеального газа)
Это уравнение, связывающее макропараметры между собой.
P=nkT=kTN/V
PV/T=kmNA/M=kNAm/M
Универсальная газовая постоянная.
kNA- универсальная газовая постоянная R. R=8,31 Дж/Кмоль.
PV/T=Rm/M=Rn
R численно равна работе против внешних сил, которую совершает при изобарном расширении 1 моль идеального газа при нагревании на 1 К.