Специфика современных картин мира может породить впечатление, что они возникают только после того, как сформирована теория, и поэтому современный теоретический поиск идет без их целенаправляющего воздействия.
Однако такого рода представления возникают в результате весьма беглого рассмотрения современных и следовательских ситуаций. Более глубокий анализ обнаруживает, что и в современном исследовании процесс выдвижения математических гипотез может быть целенаправлен онтологическими принципами картины мира.
5. Теория самоорганизации (синергетика).
От моделирования простых к моделированию сложных систем.
Классическое и неклассическое естествознание объединяет одна общая черта: предмет познания у них - это простые (замкнутые, изолированные, обратимые во времени) системы. Но, в сущности, такое понимание предмета познания является сильной абстракцией. Вселенная представляет из себя множество систем. И лишь некоторые из них могут трактоваться как замкнутые системы, т.е. как “механизмы”. Во Вселенной таких “закрытых” систем меньшинство. Подавляющее большинство реальных систем открытые. Это значит, что они обмениваются энергией, веществом и информацией с окружающей средой. К такого рода системам относятся и такие системы, которые больше всего интересуют человека, значимы для него - биологические и социальные системы.
Человек всегда стремился постичь природу сложного. Как ориентироваться в сложном и нестабильном мире? Какова природа сложного и каковы законы его функционирования и развития? В какой степени предсказуемо поведение сложных систем?
В 70-е годы ХХ века начала активно развиваться теория сложных самоорганизующихся систем, получившая название синергетики. Результаты исследований в области нелинейного (порядка выше второго) математического моделирования сложных открытых систем привели к рождению нового мощного научного направления в современном естествознании - синергетики. Как и кибернетика (наука управления ) , синергетика - это некоторый междисциплинарный подход. Но в отличие от кибернетики, где акцент делается на процессах управления и обмена информацией, синергетика ориентирована на исследование принципов построения организации, ее возникновения, развития и самоусложнения.
Мир нелинейных самоорганизующихся систем гораздо богаче мира закрытых, линейных систем. Вместе с тем, “нелинейный мир” и сложнее поддается моделированию. Большинство возникающих нелинейных уравнений не может быть решено аналитически. Как правило, для их (приближенного) решения требуется сочетание современных аналитических методов с большими сериями расчетов на ЭВМ, с вычислительными экспериментами. Синергетика открывает для исследования - необычные для классического и неклассического естествознания - стороны мира: его нестабильность, многообразие путей изменения и развития, раскрывает условия существования и устойчивого развития сложных структур, делает возможным моделирование катастрофических ситуаций и др.
Методами синергетики было осуществлено моделирование многих сложных самоорганизующихся систем в физике и гидродинамике, в химии и биологии, в астрофизике и в обществе: от морфогенеза в биологии и некоторых аспектов функционирования мозга до флаттера крыла самолета, от молекулярной физики и автоколебательных процессов в химии (так, например реакция самоструктурирования химических соединений Белоусова - Жаботинского) до эволюции звезд и космологических процессов, от электронных приборов до формирования общественного мнения и демографических процессов.
6. Характеристики самоорганизующихся систем.
Итак, предметом синергетики являются сложные самоорганизующиеся системы. Что такое самоорганизующиеся системы? Один из основоположников синергетики Г. Хакен следующим образом определяет понятие самоорганизующейся системы: “Мы называем систему самоорганизующейся, если она без специфического воздействия извне обретает какую-то пространственную, временную или функциональную структуру. Под специфическим внешним воздействием мы понимаем такое, которое навязывает системе структуру или функционирование. В случае же самоорганизующихся систем испытывается извне неспецифическое воздействие. Например, жидкость, подогреваемая снизу, совершенно равномерно обретает в результате самоорганизации макроструктуру, образуя шестиугольные ячейки. Таким образом, современное естествознание ищет пути для теоретического моделирования самых сложных систем, которые присущи природе - систем, способных к самоорганизации, саморазвитию.
Основные свойства самоорганизующихся систем - открытость, нелинейность, диссипативность. Теория самоорганизации имеет дело с открытыми, нелинейными диссипативными системами, далекими от равновесия.
6.1 Открытость.
Классическая термодинамика имела дело с закрытыми системами, т.е. такими системами, которые не обмениваются со средой веществом, энергией и информацией. Напомним, что центральным понятием термодинамики является понятие энтропии. Это понятие относится к закрытым системам, находящимся в тепловом равновесии, которое можно охарактеризовать температурой Т. Изменение энтропии определяется формулой:
d E = d Q / T ,
где d Q - количество тепла, обратимо подведенное к системе или отведенное от нее.
Именно по отношению к закрытым системам и были сформулированы два начала термодинамики. В соответствии с первым началом термодинамики, в закрытой системе энергия сохраняется, хотя и может приобретать различные формы.
Второе начало термодинамики гласит, что в замкнутой системе энтропия никогда не может убывать, а лишь возрастает до тех пор, пока не достигнет максимума. Иначе говоря, согласно второму началу термодинамики запас энергии во Вселенной иссякает, а вся Вселенная неизбежно приближается к тепловой смерти. Ход событий во Вселенной невозможно повернуть вспять, дабы воспрепятствовать возрастанию энтропии. Со временем способность Вселенной поддерживать организованные структуры ослабевает, и такие структуры распадаются на менее организованные, которые в большей мере наделены случайными элементами. По мере того как иссякает запас энергии и возрастает энтропия, в системе нивелируются различия. Это значит, что Вселенную ждет все более однородное будущее.
Вместе с тем, уже во второй половине ХIХ века, и особенно в ХХ веке, биология - и, прежде всего, теория эволюции Дарвина - убедительно показали, что эволюция Вселенной не приводит к понижению уровня организации и обеднению разнообразия форм материи. Скорее, наоборот. История и эволюция Вселенной развивают ее в противоположном направлении - от простого к сложному, от низших форм организации к высшим, от менее организованного к более организованному. Иначе говоря, со временем, старея, Вселенная обретает все более сложную организацию. Попытки согласовать второе начало термодинамики с выводами биологических и социальных наук долгое время были безуспешными. Классическая термодинамика не могла описывать закономерности открытых систем. И только в конце ХХ века, с переходом естествознания к изучению открытых систем появилась возможность такого согласования. Что такое открытые системы?
Открытые системы - это такие системы, которые поддерживаются в определенном состоянии за счет непрерывного притока извне вещества, энергии или информации. Постоянный приток вещества, энергии или информации является необходимым условием существования неравновесных состояний в противоположность замкнутым системам, которые неизбежно стремятся (в соответствии со вторым началом термодинамики) к однородному равновесному состоянию. Открытые системы - это системы необратимые; в них важным оказывается фактор времени.
В открытых системах ключевую роль - наряду с закономерным и необходимым - могут играть случайные факторы- флуктуационные процессы. Иногда флуктуация может стать настолько сильной, что существовавшая прежде организация не выдерживает и разрушается.
6.2 Нелинейность.
Но если большинство систем Вселенной носят открытый характер, то это значит, что во Вселенной доминируют не стабильность и равновесие, а неустойчивость и неравновесность. Неравновесность, в свою очередь, порождает избирательность системы, ее необычные реакции на внешние воздействия среды. Неравновесные системы обретают способность воспринимать различия во внешней среде и “учитывать” их в своем функционировании. Так, некоторые воздействия, хотя и более слабые, но могут оказывать большее воздействие на эволюцию системы, чем воздействия, хотя и более сильные, но не адекватные собственным тенденциям системы. Иначе говоря, на нелинейные системы не распространяется принцип суперпозиции: в нелинейных системах возможны ситуации, когда совместные действия причин А и В приводят к эффектам, которые не имеют ничего общего с результатами воздействия А и В по отдельности.