Циклотронный резонанс (стр. 2 из 2)
рис.2. Геометрия Азбеля-Канера для наблюдения циклотронного резонанса в металлическом кристалле. Заштрихован скин-слой, имеющий глубину d для высокочастотного излучения с частотой w Показана одна из возможных орбит, проходящих через поверхностный слой. Такая орбита может соответствовать циклотронному движению, возникающему под действием магнитной индукции Bz, приложенной в плоскости поверхности. Наблюдение резонанса Азбеля-Канера должно проводиться на металлическом монокристалле высокой частоты и совершенства, Высокой частоты и совершенства, одна грань которого [например, (100) или (111)] обработана с особой тщательностью, чтобы при низких температурах среднее время свободного пробега (а следовательно, средняя длина свободного пробега) было велико как в объеме кристалла, так и в скин-слое. Энергия высокочастотного поля может быть связана с энергией кругового движения электронов при условии l>d. Если при этом также wсtm»1, то может наблюдаться острый циклотронный резонанс, когда частота w равна или кратна wс.
Для успешного наблюдения резонансных явлений следует работать с чистым совершенным монокристаллом при низких температурах, чтобы средняя длина свободного пробега была велика по сравнению с размером циклотронной орбиты. Поверхность, на которую падает высокочастотное излучение, должна быть хорошего качества, чтобы значение l в приповерхностном слое было таким же, как в объеме. В этих условиях значение l будет большим по сравнению с толщиной скин-слоя d и движущийся по окружности электрон будет взаимодействовать с высокочастотным полем только в течение малой доли своего периода обращения. Азбель и Канер указали, что при l>d и (wctm) » 1 взаимодействие между высокочастотным полем и циклотронным движением может быть обеспечено как при w=wс, так и при значении w, достаточно малом кратном wс. Пусть Bc - магнитная индукция, при которой w=wс. Для магнитной индукции, составляющей целую долю от Bc, интервал между двумя последовательными попаданиями данного электрона в поверхностный слой равен нескольким периода высокочастотного поля. Однако и в этом случае высокочастотное поле сможет повторить свое воздействие на электрон в тот момент, когда он снова окажется у поверхности.
рис.3. Зависимость поверхностного сопротивления (вещественной части поверхностного импеданса) для свободного электронного газа в металле при частоте высокочастотного поля w от индукции B (верхняя кривая). По оси абсцисс отложна нормированная величина B/Bc, где Bc=wme—индукция, для которой w и циклотронная частота совпадают. Эта кривая может быть рассчитана по формуле модели Азбеля-Канера.
Азбель и Канер установили, что зависимость комплексного поверхностного импеданса от магнитной индукции определяется выражением
Z(B)=Z [1–exp(–2p/wtm)exp(–2piwcw)]1/3,
где магнитная индукция входит в величину wc. Осциллирующее поведение вещественной части этого импеданса (поверхностного сопротивления) показано на рис.3. Там же показан ход производной (dRdB) – величины, которую можно измерять непосредственно в эксперименте.
рис.4. Результаты экспериментального наблюдения резонанса Азбеля-Канера в кристалле чистой меди при двух температурах. Кривая для более высокой температуры сглажена из-за возросшего теплового рассеяния движущихся по циклотронной орбит электронов. Поверхность кристалла представляет собой плоскость (110), магнитное поле, направленное вдоль [100], лежит в этой плоскости. Наблюдается резонанс для электронов, движущихся по экстремальной «поясной орбите», охватывающей основной объем поверхности Ферми.(см. Рис.5).
На рис.4. приведены для примера результаты экспериментального наблюдения резонанса Азбеля - Канера на очень чистом образце меди при низких температурах. Различие двух кривых показывает, как важно, чтобы рассеяние электронов было сведено к минимуму. Кривую, снятую при 4,2К, можно непосредственно сравнить с предсказаниями теории Азбеля-Канера и определить из нее размер орбиты для электронов с энергией Ферми в меди. Для такой ориентации полей, при которой были получены данные на рис.3, важна электронная «поясная» орбита (belly orbit), когда электроны движутся в k - пространстве почти по круговой траектории вокруг основного обхвата поверхности Ферми, показанной на рис.4.
Рис.4. Поверхность Ферми для меди. Поверхность Ферми в этом металле формируется электронами, расположенными в заполненной наполовину 4s-зоне.
Поясная орбита является экстремальной; Она максимизирует циклотронный период; точно так же «шеечная орбита» вокруг шейки, показанной у границы зоны на рис.4. и рис.5., экстремальна в том смысле, что она минимизирует циклотронный период по сравнению с соседними орбитами.
рис.5. Часть ферми - поверхности меди, показанная в представлении повторяющихся зон. Для энергетических состояний на границе зоны эффективная масса положительна в направлении kb и kc, но отрицательна в направлении, перпендикулярном плоскости зонной границы. Часть ферми - поверхности, имеющая форму такого типа, известна в литературе под названием «шейки». В магнитном поле электрон можно заставить прецессировать вокруг такой «шеечной орбиты» постоянной энергии.
Особая важность экстремальных орбит связана с тем, что электроны, прецессирующие по орбитам, лежащим на несферической поверхности Ферми, обладают в данном магнитном поле множеством периодов. Однако вклады электронов с не экстремальных орбит взаимно компенсируются из-за различия фаз. Основной вклад дает экстремальная область, в которой первая производная периода по компоненте k, направленной вдоль магнитного поля, обращается в нуль. Эта область ответственна за значительный сигнал, находящийся в фазе.
В объеме данного реферата рассмотрены лишь основные положения связанные с явлениями циклотронной частоты и циклотронного резонанса, использующимися при исследовании твердого тела. Реферат не ставит своей целью широко раскрыть данную тему, а только дает самое общее представление о данном вопросе.
Ч. Киттель. Введение в физику твердого тела. «Наука» 1978 г.
Ч. Киттель. Квантовая теория твердых тел. «Наука» 1967 г.
Дж. Блейкмор. Физика твердого тела. «Мир» 1988 г.
Дж. Займан. Принципы теории твердого тела. «Мир» 1966 г.