Билет№1
1. Механическое движение – это изменение положения тела относит. Других тел с течением времени. Перемещение Dr – вектр, соедин. Начальное и конечное положение тел 1[Dr]=1[L]=1м. Траектория – это линия, вдоль которого движется тело. Путь S – скалярная величина, равная длине траектории. 1[S]=1[L]=1м. Св-ва S:
a) S>0 !
b) S возрастает со временем.
Скорость U- это векторная величина, характеризует быстроту движения, и конечное направление, и равна отношению перемещения тела к интервалу времени, за которое это перемещение произошло. 1[U]=1[L]/1[T]=1м/с. U=Dr/Dt. Определение справедливо только для равномерного прямолинейного движения.
2. Закон Ньютона: 1) Если на тело не действуют другие тела или их действия скомп., то скорость тела постоянна. (Если åF=0, то U=Const).
Инерциальная система отсчета – Система отсчета, в которой законы Ньютона выполняются без дополнений или ограничений.
Билет№2
1. Скорость U- это векторная величина, характеризует быстроту движения, и конечное направление, и равна отношению перемещения тела к интервалу времени, за которое это перемещение произошло. 1[U]=1[L]/1[T]=1м/с. U=Dr/Dt. Определение справедливо только для равномерного прямолинейного движения.
Средняя скорость – это скалярная величина, раная отношению всего пути, пройденного телом, ко всему времени движения, включая остановки. Uср=Sвесь/Tвся. Мгновенная скорость – при равнопеременном движении скорость в данный момент времени T0. Uмгн=Lim(Ñ S/Ñ t ), /Ñ tÞ0. . Ускорение - это векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости и равная отношению изменения скорости ко времени. a=(U2-U1)/t2-t2=(U2-U1)/T; 1[a]=1м/с2. Вектор a – всегда направлен туда же, куда изменения вектор Dt. aççDU! Равномерное прямолинейное движение: Условие: U=Const=Dr/Dt; У-е движ.: зависимость коорд. тела от времени. X(t)=+-Xo+-Uxt. Алгоритм решения:
1) Выбрать удобную систему коорд. и нач. отсчета.
2) Указать начальное положение тел, векторы нач.UиA.
3) Записать у-е движ. тел X1(t)=U1t;X2(t)=L-U2t.
4) Используя условие задачи, составить и реш. У-е.
2. Невесомость - состояние, при котором действующие на тело внешние силы не вызывают взаимных давлений его частиц друг на друга. В поле тяготения Земли человеческий организм воспринимает такие давления, как ощущение весомости. Невесомость имеет место при свободном движении тела в поле тяготения (напр., вертикальное падение, движение по орбите искусственного спутника, полет космического корабля). См. Калькулятор. (ИСЗ)
Билет№3
1. Равномерное вращение: В случае равномерного движения величина скорости çU1ç=çU2ç=U=ConstÞ
U1¹U2; Скорость изменяется только по направлению.
DU=U2-U1; an^U(к центру окр.); a=DU/Dt; если Dt=t2-t1Þ0;U=WR;an=limDU/Dt; an=U2/R; j=L/R. У-я вращательного движения: U(t)=Uo+at R(t)=ro+Uot+at2/2; j(t)=wot+Et2/2 ¯w(t)=Wo+Et
Тормозит: j(t)=Wot-Et2/2; W(t)=Wo-Et; T-время 1 об. n- кол. Об. За ед. времени.Þ n=N/t[1/c], N- число об. T=1/ n; n=1/T. Угловое перемещение: Dj, Dr=r2-r1. Dj - векторная величина, численно равная углу поворота радиуса вектора R и направленное перпендикулярно плоскости вращения по правилу винта. 1[Dj]=1рад. Угловая скорость омега (W – векторная величина, характер. Быстроту вращения и равная отношению углового перемещения ко времени.) W=Dj/Dt 1W=1рад/c.
Связь между линейной и угловой скоростью: U=wR; U=Dr/D [Umin=Lim(Dr/Dt)]; w=Dj/Dt [min=lim(Dr/Dt)] при DrÞ0 модуль DrÞDI=RDI; U=(Dr/Dt)=DI/Dt=(RDI/Dt)=Rw
2. 2-й закон Ньютона в терминах импульсов: ma=SF(1) по окр. – a=(U2-U1)/Dt (2) затем (2) в (1) m(U2-U1)/Dt=SF; mU2-mU1=SFDt. Импульс тела: векторная вел., равная произведению массы тела на скорость. P=mU. Импульс силы: векторная вел., равная произведению силы на время действия силы Имп. Силы=FDt. Изменение импульсов тела равно импульсу приложенных к телу сил. MU1-mU2=P=SFDt.
Билет№4
1. Равномерное вращение: В случае равномерного движения величина скорости çU1ç=çU2ç=U=ConstÞ
U1¹U2; Скорость изменяется только по направлению. DU=U2-U1; an^U(к центру окр.); a=DU/Dt; если Dt=t2-t1Þ0;U=WR;an=limDU/Dt; an=U2/R; j=L/R. У-я вращательного движения: U(t)=Uo+at R(t)=ro+Uot+at2/2; j(t)=wot+Et2/2 ¯w(t)=Wo+Et Тормозит: j(t)=Wot-Et2/2; W(t)=Wo-Et; T-время 1 об. n- кол. Об. За ед. времени.Þ n=N/t[1/c], N- число об. T=1/ n; n=1/T. Нормальное ускорение - это ускорение, характеризующее изменение скорости только по направлению. An ^ U в любой точке траектории. Вывод: величина нормального ускорения опред. формулой: An=U2/r (U2-квадрат скорости, r - радиус кривизны траектории окр. НО если траектория – окр. То r=R, An=U2/R Если U измен. и по вел. и по напр. то a=An+At; a=Öa2n+a2t. Качение – сложное движение, сумма пост. И вращ. Движений. При пост. Движ. скорости всех точек колеса равны скорости оси. При пост. Движ. вокруг оси О точка U имеет скорость Uвр. Uвр=WR, Uвр=[w,r](вектр); U1=Uo+Uвр=Uo+[w,ri] Þесли нет проскальзования, то U1=0; U1=Uo+Uвр=0; Uвр=Uo=wR; W=Uo/R т. к. Uo=Uвр, то U2=2Uo.
2. Удар – это кратковременное взаимодействие тел, приводящее к упругой или пластической деформации тел, к резкому изменению скоростей тел и появлению больших сил взаимодействия. Удар называется центральным, если вектора скоростей проходят через центр масс тел. (t<0,1с). 1. Абсолютно неупругий удар – после него тела движутся с одинаковой скоростью. Энергия НЕ СОХРАНЯЕТСЯ. Абсолютно упругий удар - после него тела движутся с разными скоростями, Энергия СОХРАНЯЕТСЯ.
Билет№5
1. Равнопеременное вращение: движ., при котором за любые равные промежутки времени угловая скорость изменяется на одну и ту же величину j(t)=wot+(Et2)/2; w(t)=wo+Et. Тангенциальное ускорение – это ускорение, характеризующее изменение скорости только по величине. at=(U2-U1)/t. Вывод: тангенциальное ускорение всегда параллельно скорости и совпадает с U, если U увеличивается и противоположно, если U уменьшается. Нормальное ускорение - это ускорение, характеризующее изменение скорости только по направлению. An ^ U в любой точке траектории. Угловое ускорение: E – векторная величина, E=Dw/Dt; 1[E]=1рад/c2 Угловые векторы: Dj, W, E всегда перпенд. Плоскости вращения и направлены вдоль по оси вращения.(Аксиальные векторы). У-я вращательного движения: U(t)=Uo+at R(t)=ro+Uot+at2/2; j(t)=wot+Et2/2 ¯w(t)=Wo+Et
Тормозит: j(t)=Wot-Et2/2; W(t)=Wo-Et; T-время 1 об. n- кол. Об. За ед. времени.Þ n=N/t[1/c], N- число об. T=1/ n; n=1/T
2. Упруг. Сила. Закон Гука. Последовательное и параллельное соединение пружин: сила возникающая в результате деформации тела и направленная в сторону, противоположную перемещениям частиц тела при деформации, называется силой упругости. Закон Гука. Сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению тела и направлена в сторону, противоположную направлению перемещений частиц тела при деформации. (Fy)x=-kx, где x- удлинение тела; k- коэфф пропорциональности (жестокость тела). Сила реакции опоры – N – обусл. Деформ. Опоры и напр. перпендик. Пл. ор. Сила натяжения нити – T - сила, которая обусловленная деформацией нити и направлена вдоль нити.
Билет№6
1. Свободное падение: это движение, происходящее под действием силы тяжести. Движение тела, брошенного вертикально вверх: см. Калькулятор. Граф. дв.– устно.
2. Закон сохранения импульсов: Условия приминения. Импульс замкнутой системы тел постоянен. (Pсист=const.). Замкнутая система – это абстрактная модель. Условия применения: 1) Внешние силы есть, но сумма внешних сил равна 0. 2) Внешние силы есть, и можно применять З.С.И, но на некоторое время.3) Внешние силы есть, SР¹0 и Fвнеш.»fвнутр. но если есть ось X, в пространстве, то Smi*Uix=const. Реактивное движение:
1. Движение тела, брошенного под углом к горизонту: см. Калькулятор. Макс. Высота и дальность полета – см. Кал.
2. Законы Ньютона: 2) Если на тело действуют другие тела, то скорость тела изменяется, при этом возникает ускорение, прямо пропорциональное сумме и обратно пропорционально массе тела.(Если åF¹0, то U¹Const). 1[F]=1кг. На 1м.с2=1H. 3) При взаимодействии 2 тел силы взаимодействия равны по величине и направлены противоположно. Системы отсчета, в которых законы Ньютона выполняются без дополнений и ограничений, называются инерциальными.
1. Движение тела, брошенного под углом к горизонту: см. Калькулятор. Скорость U- это векторная величина, характеризует быстроту движения, и конечное направление, и равна отношению перемещения тела к интервалу времени, за которое это перемещение произошло. 1[U]=1[L]/1[T]=1м/с. U=Dr/Dt. Определение справедливо только для равномерного прямолинейного движения. . Нормальное ускорение - это ускорение, характеризующее изменение скорости только по направлению. An ^ U в любой точке траектории. Вывод: величина нормального ускорения опред. формулой: An=U2/r (U2-квадрат скорости, r - радиус кривизны траектории окр. НО если траектория – окр. То r=R, An=U2/R Если U измен. и по вел. и по напр. то a=An+At; a=Öa2n+a2t. Тангенциальное ускорение – это ускорение, характеризующее изменение скорости только по величине. at=(U2-U1)/t. Вывод: тангенциальное ускорение всегда параллельно скорости и совпадает с U, если U увеличивается и противоположно, если U уменьшается. Ускорение при криволинейном движения, радиус кривизны траектории: в случ. кривол. неровн. движ.n непрерывно изменяется как по верт. Так и ро направл. Движ. тела под углом к горизонту явл. примером такого движ. Рассмотрим произвольный участок траектории:
Проведем ось t çç n - мгновенная сист. Отсч. И ось n ^ n - мгновенная сист. Отсч. Построим проекц. G на оси t и n gt - проек. G на ось t - танг. Ускорение. gn - проек. G на ось n – норм. Ускорение. Gn всегда = n/r, r - рад. Крив. Траектории. r=n/gn; n2=nx2+ny2; gn=cosB; cosB=nx/Önx2+ny2=nx/n Þr=(nx2+ny2) Önx2+ny2)/gnx Þr =(nx2+ny2)3/2(в степ)/ gnx
2. Закон сохр механич энерг: Полной механ сист тел наз сумма кинетич и потенц энерг все тел. Теор об изм всех тел утверждает, что дельта Ек=Авсех сил. Авнутр, неконсер=0, то дельта (Ек+Еп)=0; Авнеш=0, Ек+Еп=сonst. Импульсом системы тел называется векторная сумма импульсов тел, включенных в сист. r=m1U1+m2U2+m3U3+maUn, Наз. Внутренними силами. Силы взаимодействия между телами сист. И телами не входящих в сист. Наз. Внешними силами.Система тел назывыется замкн., если нет внешних сил. Зап. 2-й закон для всех тел: Ñ(m1n1)=(f12+f13+f1)ÑT;Ñ (m2n2)=f21*Ñt;; Ñ(m3n3)=(f31+f3n)Ñt ;Ñ(mnnn)=(fn3+fn)Ñt; Ñ(m1n1+m2n2+m3n3+mnnn)=(F1+Fn)Ñt.