| G = | Hr | (3.23) |
| D IS |
где G – коэффициент стохастичности (вариабельности, гибкости) внутренних связей.
Оптимальным соотношением жесткости и гибкости внутренних связей Gopt оказывается такое соотношение, которое соответствует степени вариабельности условий внешней среды.
Результаты исследований статистических свойств письменных текстов дали близкие результаты для всех европейских языков:
G @ ¼
Очевидно, эта величина G является для языка оптимальной, так как она характеризует соотношение, возникшее в результате эволюционного развития языка. Будучи величиной статистической, она может варьироваться в зависимости от характера текста: для служебных бумаг и инструкций G < Gopt, для поэтических текстов G > Gopt.
Чем больше величина G, тем менее избыточным будет текст. Избыточность текста характеризуется коэффициентом избыточности R, определяемым как:
| R = | Hmax - Hr | = | D IS | (3.24) |
| Hmax | Hmax |
Сопоставляя (3.23) и (3.24). можно выразить величину G через R как:
| G = | 1 – R | (3.25) |
| R |
ИНФОРМАЦИЯ И ЭНЕРГИЯ
Для выявления взаимосвязи структурной информации с внутренней энергией систем воспользуемся уравнением Гельмгольца:
U=F+ST (4.1)
где: U - внутренняя энергия ;
F - свободная часть внутренней энергии ;
ST - связанная (энтропийная ) часть внутренней энергии ;
S - физическая энтропия ;
Т - абсолютная температура.
В состоянии термодинамического равновесия вся внутренняя энергия становится «энтропийной», а сама энтропия достигает максимальной величины[3].
Таким образом , при достижении равновесия достигается условие:
F=0 (4.2)
из которого, согласно (4.1) следует:
U = Smax T (4.3)
или:
| Smax = | U | (4.4) |
| T |
Преобразуем выражение (4.1), поделив левую и правую части уравнения на Т:
| U | = | F | + S | (4.5) |
| T | T |
Подставляя (4.4) в (4.5) и перенося член S в левую часть с противоположным знаком, получаем :
| Smax – S= | F | (4.6) |
| T |
Для дальнейшего рассмотрения к входящему в выражение члену S добавим индекс r, имея в виду, что Sr – это та реальная энтропия, внутренняя энергия которой определяется выражением (4.1).
Учитывая, что в соответствии с соотношением (1.4)
S = K H (4.7)
приведем выражение (4.6) к виду:
| F | = | K ( Hmax – Hr ) | (4.8) |
| T |
где К – постоянная Больцмана;
Нтах– максимальная информационная энтропия ;
Нr – реальная информационная энтропия .
Сопоставляя (4.8) с ранее полученным выражением (2.7) получаем :
| F | = | KD IS | (4.8) |
| T |
Полученное соотношение свидетельствует о том, что при неизменном значении температуры Т свободная часть внутренней энергии F зависит только от количества сохраняемой системой структурной информации D IS.
Другими словами, свободная энтропия F – это часть энергии, которая расходуется на определяющие структурную организацию системы межэлементной связи.
Г.Гельмгольц назвал эту часть внутренней энергии «свободной энергией» имея в виду, что эту энергию, в отличие от составляющей внутренней энергии ST , можно «освободить» для той или иной полезной работы. Такое «освобождение» осуществляется путем разрушения внутренних связей, определяющих структуру используемых для этой цели систем: сжигания органических веществ (нефти, угля), разрушения атомов или атомных ядер и т.п.
Введем понятие потенциального коэффициента полезного действия η, показывающего, какая часть внутренней энергии может быть, в принципе, использована для полезной работы:
| η = | F | (4.10) |
| U |
С учетом (4.4) и (4.9) выражение (4.10) приводится к виду :
| η = | DIS | (4.10) |
| Hmax |
Сопоставляя (4.11) с выражением (3.24), приходим к выводу, что потенциальный КПД η равен коэффициенту избыточности R.
Рассмотрим два крайних состояния систем, одному из которых соответствуют условия D IS = 0 (состояние равновесия), а другому – D IS = Нmax (жесткая детерминация) .
В соответствии с выражением (4.11) в состоянии равновесия η = 0 (поскольку вся внутренняя энергия в этом случае оказывается не «свободной», а «связанной», т.к. F = 0, a U = Smax T).
При жесткой детерминации (D IS = Нmax) в соответствии с (4.11), η = 1.
Это условие означает, что вся внутренняя энергия расходуется только на сохранение межэлементных структурных связей, поэтому структура такой системы останется неизменной (жестко детерминированной ) до тех пор, пока система не разрушится под влиянием изменившихся условий внешней среды.
При неизменных внешних условиях и при η = 1 осуществляется «вечное движение», примером которого может служить жестко детерминированное движение небесных светил и планет.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Подводя итог всему, что было сказано выше, отметим, что по мере того, как рациональная наука все глубже и глубже постигает сложность организации существующих в мире систем она все в большей мере осознает недостаточность ранее признанных редукционистских концепций. Поиски источников информации определяющей структуры и функции сложных систем, приводят науку к необходимости создания телеологических концепций, то есть, в конечном счете, к признанию некого организующего начала, которое и есть не что иное, как проявление воли Творца.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Седов Е., Кузнецов Д. В начале было Слово… – СПб., 1994.
2. Шеннон К.Е. Математическая теория связи. Работы по теории инфор -мации и кибернетике., М, 1963.
3. Шеннон К. Е. Бандвагон. /Работы по теории информации и кибернетике/, М., 1963.
4. Бриллюэн Л. Научная неопределенность и информация, М.,1966.
5. Винер Н. Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине. М,1968.
6. Аптер М. Кибернетика и развитие М. 1970.
7. Седов Е.А. Взаимосвязь информации, энергии и физической энтропии в процессах управления и самоорганизации. Информация и управление. М., Наука, 1986.
8. Седов Е.А. Эволюция и информация. М., Наука, 1976.
9. Шеннон К. Е. Предсказание и энтропия английского печатного текста.
10. Пригожий И., Ствнгврс И. Порядок из хаоса. М.. Прогресс, 1986.
11. Тейяр де Шарден Феномен человека. М., Наука, 1987.
[1] Зависимость вероятностей последующих событий от предыдущих определяется в теории вероятностей термином «корреляция».
[2] Близкое к указанному сочетание избыточной и непредсказуемой информации было затем получено в результате анализа тестов на русском и ряде европейских языков.
[3] Данное состояние относится к категории теоретических абстракция, поскольку при достижении термодинамического равновесия не разрешается структура элементарных частиц.