Лекции по физике (стр. 22 из 42)

Приведем еще одно важное соотношение, связывающее импульс и энергию релятивистской материальной точки. Имеем

так что имеем формулу

В заключение заметим, что описываемое релятивистское обобщение классической механики материальной точки сказалось полезным при применении к электронам и другим элементарным частицам, и, как показали эксперименты, очень хорошо описывают механические движения.

Вместе с тем, здесь следует отметить, что попытки релятивистского обобщения уравнений классической механики Ньютона для системы даже двух материальных точек в релятивистской механике не увенчались успехом, здесь она столкнулись с серьезными противоречиями и непреодолимыми трудностями.

Раздел 4. Основы специальной теории относительности

ирелятивистская механика.

4.1. Краткие исторические сведения.

Механика, сформулированная Ньютоном в 1687 году в его знаменитых «Принципах» и существенно развитая в 18 веке Эйлером (1707-1783) ,Клеро (1713-1765) и Даламбером(1717-1783), а в конце 18 века - начале19 века -Лагранжем (1736-1813), Лапласом (1749-1827) и Пуассоном (1781-1840) и, наконец, в 19 веке - Гамильтоном (1805-1865), Якоби (1804-1851) и Пуанкаре (1854-1912), достигла столь выдающихся успехов и получила столь широкое признание, что долгое время, вплоть до последней четверти 19 века, ее основы никем не подвергались никакой критике.

Механика стала первой наукой современного естествознания, которая получила мощное и законченное развитие на основе того экспериментально-математического метода познания природы, который от Галилея еще в 17 веке приняло современное естествознание и благодаря которому оно достигло столь поразительных и выдающихся успехов.

Красивое здание механики было столь совершенным, что и все остальные физические науки (об электрических, магнитных, оптических, тепловых и др. физических явлениях) долгое время, особенно весь 18 век и даже до последней четверти 19 века, пытались строить по образу и подобию механики.

Возникло даже особое течение в натурфилософии - механистическое мировоззрение, которого придерживались многие, можно сказать, подавляющее большинство, ученых конца 19 века. Это мировоззрение ставило своей целью сведение всех физических явлений к проявлению простых механических законов.

Вместе с тем, очень большие успехи, достигнутые в 19 веке электродинамикой - открытие закона электромагнитной индукции, электрического мотора и трансформатора, электромагнитной природы света, электромагнитных волн радио- и СВЧ-диапазона - и термодинамикой - открытие общефизического закона сохранения энергии, паровой машины и двигателя внутреннего сгорания, ракетного двигателя, а также фантастические успехи атомно-молекулярного учения о строении физического вещества - открытие электрона в самом конце 19 века, а также структуры атома, открытие атомного ядра, ядерной физики и физики элементарных частиц - все это уже к 1926-27 гг., как снежный ком, смело механистическую философию природы и заменило ее правильным пониманием хотя и существенной, но все же в целом ограниченной роли механики в физической науке, которая в 20 в. Нам всем известна со школы.

Но это произошло в 20 в., а мы хотим заняться сейчас историей исследований конца 19 в. - начала 20 в., зародившихся на основе критики фундаментальных основ ньютоновской механики, связанных с появлением теории относительности и релятивистской механики.

А. Проблема ньютонова абсолютного пространства и существования в природе класса инерциальных систем отсчета.

Начиная с 1872г. Э.Мах первым в истории науки не побоялся публично выступить с критикой самых фундаментальных основ механики Ньютона - в то время прочно утвердившейся и незыблемой теории.

Мах справедливо указал на отсутствие у Ньютона четких определений понятий массы и силы, на очевидную логическую зависимость первого закона от второго закона, на неясности представлений Ньютона об абсолютном движении и связанных с ним его представлений об абсолютном пространстве и абсолютном времени.

Фундаментальная идея механики Ньютона о том, что в природе существует «абсолютное движение» - действительно у Ньютона сформулировано очень нечетко. В этих представлениях Ньютона, однако, получил отражение в его механике тот важный экспериментальный факт, что в природе по какой-то причине существуют привилегированные, т.е. выделенные в отношении механических явлений, но полностью эквивалентные друг другу - так называемые инерциальные системы отсчета, движущиеся относительно друг друга прямолинейно и равномерно, с постоянными скоростями. Одна из этих систем, по Ньютону, фактически и является той самой абсолютной системой отсчета, относительно которой Ньютон и отсчитывал свое абсолютное движение.

Таким образом, инерциальной системой отсчета в механике Ньютона, строго говоря, называется система отсчета, движущаяся прямолинейно и равномерно, с некоторой постоянной скоростью, относительно абсолютной системы, хотя самой абсолютной системе строгого определения и не дается.

Следует, однако, заметить, что хотя сам Ньютон четко абсолютное пространство и связанную с ним абсолютную систему отсчета и не определил, но если внимательно проследить историю предваряющих исследования Ньютона исследований Галилея и Гюйгенса по движению земных тел в поле тяжести Земли и Коперника и Кеплера по движению основных небесных тел - Солнца, Луны, и пяти главных планет, из которых, собственно говоря, непосредственно и возникла механика Ньютона, в частности, его решение самой основной задачи небесной механики - так называемой задачи Кеплера о движении планеты вокруг Солнца по эллиптической орбите, то нетрудно практически безошибочно установить, что под абсолютной системой отсчета Ньютон фактически понимал коперниковскую гелиоцентрическую систему отсчета, а под абсолютным пространством - межпланетное пространство Солнечной системы. Именно эта система была принята Ньютоном во всех его успешно решенных механических задачах - о движении Земли, Луны и планет, об океанских приливах и отливах на поверхности Земли и т.д.

Исторический вопрос о существовании истинной системы отсчета, самой естественной для математического описания механических движений небесных тел - Солнца, Луны и пяти главных планет был поставлен в 16-17 вв., на заре становления современного научного мировоззрения, И вопрос этот был окончательно решен уже основателем современного естествознания Н. Коперником (1473-1543) в 1520-30 гг. И в его знаменитом сочинении «Об обращениях небесных сфер», которое начало печататься за несколько дней до его смерти в 1543 г.

Фактически Коперник решил основную кинематическую задачу нашей Солнечной планетной системы, - нашел самую удобную систему координат, жестко связанную с межпланетным пространством, для описания видимого нами достаточно сложного движения Солнца, Луны и главных планет среди неподвижных звезд.

Именно эта «абсолютная» система отсчета и была принята неявно Ньютоном в его «Принципах» при формулировке основ механике, при решении им задачи Кеплера и других астрономических задач, а также при решении задач о движении тел на Земле.

Ньютон свой выбор указанной абсолютной системы отсчета не формулировал, однако, явно, заявив без должных пояснений довольно туманно, что в природе существует абсолютное время, абсолютное пространство и абсолютное движение, что именно абсолютное движение тел и является истинным предметом изучения созданной им механики с ее тремя законами.

Здесь следует подчеркнуть, что особенно удивительно то обстоятельство, что специальная, выделенная по своим механическим свойствам, инерциальная система отсчета в природе имеется не одна, а существует целый класс - бесконечное множество подобных систем, по своим механическим свойствам действительно полностью эквивалентных друг другу, Все они движется поступательно равномерно и прямолинейно, с постоянными скоростями друг относительно друга. По механическому поведению движущихся в них тел все эти инерциальныесистемы отсчета принципиальным образом отличаются от остальных систем отсчета - так называемых неинерциальных систем.

Что существует множество эквивалентных особенных систем отсчета, - знал уже Галилей, на экспериментальные исследования которого опирался Ньютон в своих «Принципах». Именно Галилей открыл механический принцип относительности, согласно которому, производя чисто механические эксперименты в рамках какой-нибудь одной инерциальной системы отсчета, невозможно определить факт движения этой системы отсчета относительно других инерциальных систем. В инерциальных системах отсчета идентичные по постановке механические опыты всегда одинаковые результаты.

Галилей сформулированный им механический принцип относительности использовал, как известно, для снятия наивных возражений против системы Коперника, исходящих от перпатетиков, сторонников Аристотеля, утверждающих, что если бы Земля двигалась, то находящиеся на ней тела оторвались бы от ее поверхности и отстали бы от нее. Галилей справедливо заявил, что никакие механические эксперименты, производимые на поверхности Земли, движущейся в межпланетном пространстве вокруг Солнца равномерно и прямолинейно, не могут установить факт движения Земли.

Впрочем, не совсем правильно утверждать, что Земли движется прямолинейно и равномерно. Земля вращается вокруг своей оси с угловой скоростью 0.000073 1/с; кроме того, ее движение по примерно круговой орбите вокруг Солнца совершается со средней линейной скоростью 30 км/с, что соответствует угловой скорости 0.0000002 1/с, Само Солнце движется со скоростью 220 км/с обращаясь вокруг центра нашей галактики, что соответствует угловой скорости 0.00000000000000088 1/с. Ввиду исключительной малости всех этих угловых скоростей, в очень хорошем приближении можно считать, что Земля движется через пространство поступательно равномерно и прямолинейно с постоянной скоростью 30 км/с.