- 1 -
2МЕХАНИКА
2Механика 1 - 0 раздел физики, который изучает закономерности механи-
ческого движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение.
3Механическим движением 1 0 называется изменение положения тела в
пространстве относительно других тел с течением времени.
Механика делится на три раздела: кинематику, динамику, статику.
3Кинематика 1 0изучает движение тел, не рассматривая причин, которые
это движение обусловливают.
1Динамика 0 изучает законы движения тел и причины, которые вызывают
или изменяют это движение.
1Статика 0 изучает законы равновесия тел.
2КИНЕМАТИКА
1Поступательным 0 называется движение тела, при котором все его точ-
ки описывают одинаковые траектории.
1Материальной точкой 0 называется тело, размерами которого в услови-
ях его движения можно пренебречь.
1Система отсчёта 0 - это совокупность системы координат и часов,
связанных с телом отсчёта.
1Перемещение 0 - вектор, проведенный из начального положения движу-
щейся точки в положение ее в данный момент времени.
1Путь 0 - это длина отрезка траектории, пройденного телом за расс-
матриваемый промежуток времени.
1Траектория 0 - непрерывная линия, которую описывает движущаяся матери-
альная точка.
1Прямолинейным равномерным движением 0 называют такое движение, при
котором тело за равные промежутки времени совершает одинаковые переме-
щения.
1Скорость 0 - векторная величина, которая определяет как быстроту
движения, так и его направление в данный момент времени.
1Средняя скорость 0равна отношению перемещения к промежутку време-
ни, в течение которого это перемещение произошло.
7D 0 2r
< 2v 0 > 2= 0 ───
7D 0 t
При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соот-
ветствующим участком траектории и модуль перемещения 7 D 2 r 0 равен прой-
денному пути S. В этом случае < v > = S/t.
Единица скорости - метр в секунду.
1Мгновенноя скорость 0 - скорость тела в данный момент времени в
данной точке траектории.
2v 0 = d 2S 0/dt
Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории
в данной точке.
Движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает
разные перемещения, называется неравномерным.
1Ускорение - 0 характеристика неравномерного движения; определяет
быстроту изменения скорости по модулю и направлению.
2a 0 = d 2v 0/dt
Единица ускорения - метр на секунду в квадрате ( 1 м/с 52 0 ).
1Равноускоренное движение - 0 движение с ускорением, постоянным по
модулю и направлению.
.
- 2 -
Скорос 1ть точки при равнопеременном движении 3 0изменяется в зависи-
мости от времени по закону:
v=v 40 0+at,
где v 40 0-cкорость в начальный момент времени, v-скорость тела в момент
времени t, а- ускорение.
1Кинематическое уравнение равнопеременного движения 0 имеет вид:
S=v 40 0t+at 52 0/2.
Пройденный путь, ускорение и изменение скорости при равноперемен-
ном движении связаны формулой:
v 52 0-v 52 40 0=2aS ,
где v- Конечная скорость, v 40 0-начальная скорость, a-ускорение, S- прой-
денный путь.
1Свободным падением 0 называется движение тела в безвоздушном прост-
ранстве под действием силы тяжести.
1Криволинейным 0называют движение, траектория которого представляет
собой кривую линию.
Движение тела, брошенного под углом 7 a 0 к горизонту с модулем ско-
рости v 40 0: S=v 40 52 0 sin2 7a 0 /g - дальность полета,
H = v 40 52 0 sin 52 7a 0 /2g - максимальная высота подъема,
t = 2v 40 0 sin 7a 0 /g - время полета,
g- ускорение свободного падения.
1Равномерное движение по окружности 0 - это движение по круговой
траектории с постоянной скоростью.
1Линейная скорость 0- это величина равная отношению длины дуги, опи-
санной точкой при движении по окружности за некоторый промежуток вре-
мени, к величине этого промежутка. v=S/t.
Вектор линейной скорости направлен по касательной к окружности в
данной точке.
1Угловая скорость 0 - это величина, равная отношению угла поворота
радиуса-вектора, проведённого к движущейся точке из центра вращения, к
промежутку времени, за который этот поворот совершен.
7w 0 = 7f 0 /t.
Вектор угловой скорости направлен вдоль оси вращения в ту сторо-
ну, откуда поворот тела виден происходящим против хода часовой стрелки.
Единица угловой скорости - радиан в секунду (рад/с).
Связь между линейной и угловой скоростями выражается формулой:
v = 7w 0 R
1Период обращения 0- это время, за которое точка совершает один пол-
ный оборот. Период ( Т ) измеряется в секундах.
1Частота вращения 0 - это число оборотов в единицу времени. Частота
вращения ( n ) измеряется в об/с или с 5-1 0.
Формула, выражающая связь между периодом и частотой вращения:
n=1/T.
Связь линейной скорости с периодом и частотой: v=2 7p 0 R/T = 2 7p 0 Rn,
где v- линейная скорость; R - радиус окружности, по которой движется
точка; T - период вращения; n - частота вращения.
1Центростремительное ускорение 0 - это ускорение, характеризующее
быстроту изменения линейной скорости при вращательном движении по нап-
равлению. Оно направлено к центру вращения.
Модуль центростремительного ускорения определяется по формулам:
a = v 52 0/R = 7w 0 52 0R = 7w 0 v = 4 7p 0 52 0n 52 0R.
.
- 3 -
1Cкорость движения точки относительно неподвижной системы отсчета 0:
2v 0 = 2v 0` + 2 u 0, где 2 v` 0 - скорость частицы относительно подвижной сис-
темы отсчета, 2 u 0 - скорость подвижной системы отсчета относительно не-
подвижной.
2ОСНОВЫ ДИНАМИКИ
1Первый закон Ньютона 0: существуют такие системы отсчёта, относи-
тельно которых тела движутся равномерно и прямолинейно, если на них не
действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано.
1Инерциальная система отсчета 0 - система отсчета, относительно ко-
торой свободная материальная точка, не подверженная воздействию других
тел, движется равномерно и прямолинейно ( по инерции ).
1Инертность 0 - это свойство тел сохранять скорость своего движения
неизменной.
1Масса 0 тела - это физическая величина, являющаяся мерой его инер-
ционных ( инертная масса ) и гравитационных ( гравитационная масса )
свойств. Инертная и гравитационная массы равны друг другу.
1Плотность тела 0- это физическая величина, равная отношению массы
тела к его объёму. 7 r 0= m/V. Измеряется в кг/м 53 0.
1Сила 0- векторная величина, характеризующая действие на тело со
стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает
ускорение или подвергается деформациям.
Сила характеризуется числовым значением, направлением в прост-
ранстве и точкой приложения. Единица силы - ньютон. 1 Н = кг 5. 0м/с 52 0.
1Импульсом силы 0 называется произведение силы на время её действия.
F 5. 0t
1Импульс 0 материальной точки - векторная величина, численно равная
произведению массы материальной точки на ее скорость и имеющая направ-
ление скорости.
2p 0 = m 2v
1Второй закон Ньютона 0: ускорение, приобретаемое материальной точ-
кой , пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направ-
лению и обратно пропорционально массе материальной точки.
2a 0= 2 F 0/m
Более общая формулировка 1 второго закона Ньютона 0: скорость измене-
ния импульса материальной точки равна действующей на нее силе.
2F 0 = d 2p 0/dt
1Третий закон Ньютона 0: Тела действуют друг на друга с силами, рав-
ными по модулю и противоположными по направлению.
2F 412 2 0= 2 0- 2 F 421
1Закон всемирного тяготения 0: тела притягиваются друг к другу с си-
лой прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорцио-
нальной квадрату расстояния между ними.
F = G m 41 0m 42 0/r 52 0,
где G - гравитационная постоянная, численно равная силе, с которой
притягиваются тела массами по 1 кг на расстоянии 1 м друг от друга.
1Сила тяжести 0 - это сила, с которой тело притягивается Землёй.
1Вес тела 0- это сила с которой тело давит на опору или растягивает
подвес.
Сила тяжести действует всегда, а вес проявляется только в том
случае, когда на тело кроме силы тяжести действуют еще другие силы.
1Сила упругости - 0 сила, возникающая в результате деформации тела.
.
- 4 -
Деформация - это изменение объёма и формы тела под действием дру-
гих тел. Деформацию называют упругой, если после прекращения действия
других тел деформируемое тело полностью восстанавливает свою форму и
объём. Деформацию называют пластичной, если после прекращения действия
других тел деформируемое тело не восстанавливает свою форму и объём
или делает это не полностью.
1Закон Гука 0: Сила упругости пропорциональна удлинению тела и нап-
равлена в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела
при деформации.
F = - kx,
где F- сила упругости, k - коэффициент жесткости, х - удлинение тела.
Другая формулировка 1закона Гука 0: При малых деформациях механичес-
кое напряжение 7 s 0 прямо пропорционально относительному удлинению 7 e 0.
7s 0 = E 7e
Механическим напряжением называют отношение модуля силы упругости F к
площади поперечного сечения S тела: 7 s 0 = F/S.
Относительное удлинение 7 e 0 = (l-l 40 0)/l 40, 0 где l 40 0 - длина при отсутствии
внешней нагрузки, l- длина тела после приложения силы, Е- модуль Юнга.
1Сила трения - 0сила сопротивления, действующая на тело и направ-
ленная противоположно относительному перемещению данного тела.
1Сила трения покоя 0 - сила, возникающая на границе соприкосновения
тел при отсутствии относительного движения тел.
1Сила трения скольжения 0 пропорциональна силе нормального давления
F 4тр 0 = 7 m 0 N,
где 7m 0- коэффициент трения скольжения,зависящий от свойств соприкасаю-
щихся поверхностей.
1Закон сохранения импульса 0: в замкнутой системе тел геометрическая
сумма импульсов тел остается постоянной при любых взаимодействиях тел
этой системы между собой.