Если я возьму проволочный контур, магнитный поток через площадь будет меняться, то в этом контуре появится электрический ток. Вот такое явление и называется явлением электромагнитной индукции.

Явление электромагнитной индукции – это появление тока в контуре, если меняется магнитный поток через этот контур.

Электродвижущая сила

Интеграл

обозначают

и называется эта величина электродвижущая сила. Какой смысл имеет термин? В своё время силами называли что ни попадя, сейчас слово «сила» употребляется в одном смысле: правая часть Второго закона Ньютона. И как раз наследие этих старых времён электродвижущая сила применительно к этой величине

Квазистационарные токи

Вот условие квазистационарности для тока:

. О чём говорит это уравнение? Уравнение утверждает, что циркуляция напряжённости магнитного поля равняется полному току, который течёт через поверхность этого контура. А я теперь сделаю вот что: возьму поверхность (пузырь), опирающуюся на контур, а теперь стягиваю горловину. Когда я стягиваю этот контур к точке, вот эта левая часть стремится к нулю, потому что

нигде не может достигать бесконечных значений, а что делается с правой частью? Поверхность становится замкнутой при стягивании контура в точку. Из этих рассуждений мы получаем, что

. Вот это есть условие квазистационарности тока. Физически это означает вот что: какой заряд за единицу времени втекает в замкнутую поверхность, такой заряд и вытекает. Это означает в частности вот что: если имеется три проводника, следствие из утверждения будет, что

. Охватим точку пересечения замкнутой поверхностью, поскольку токи втекающие за единицу времени и вытекающие равны, это и означает, что

Закон Ома

Для металлических проводников с хорошей точностью выполняется такой закон:

, где величина

называется проводимость, это некоторая константа, характеризующая способность проводника проводить ток. Это закон в дифференциальной форме, какое отношение он имеет к закону, который вы хорошо знаете

? Это следствие, кстати, получите его для цилиндрического проводника.

Закон Ома для цепи с э.д.с.

Если присутствуют сторонние силы, то закон Ома можно написать так:

Эквивалент этого дела для такой цепи (см. рис.9.5)

. Для замкнутой цепи

Закон сохранения заряда

В прошлый раз мы рисовали такую картинку (рис. 9.1). У нас есть такое уравнение:1)

. При стягивании контура к точке получим такое уравнение:

, сократим на магнитную постоянную и представим интеграл суммы как сумму интегралов:

. Если поверхность фиксирована, то

, а из первого уравнения Максвелла

, и мы имеем:

- закон сохранения заряда.

Разрядка конденсатора

, с другой стороны мы уже знаем, что для конденсатора

, отсюда

. q, Á– функции времени, чисто формально нужно изгнать одну функцию.Охватим пластину замкнутой поверхностью,

(плотность тока в проводнике на сечение проводника – это сила тока). Составляем систему уравнений

, откуда получаем дифференциальное уравнение

, которое немедленно решается:. Начальные условия у нас такие: t=0, q(0)=q₀, следовательно A=q₀.

Явление самоиндукции

Это частный случай электромагнитной индукции. По контуру течёт ток, возникает переменное магнитное поле, Ф=
, э.д.с., которая наводится в контуре равна:
,
. Это явление называется самоиндукцией.
, L – коэффициент самоиндукции (самоиндуктивность), зависящий от геометрии контура и от окружающей среды. Тогда мы получили такой закон:
.

Индуктивность длинного соленоида

Рассмотрим один виток:

, следовательно

. Это в одном витке, а полная э.д.с. находится суммированием по всем виткам:

, коэффициент перед – коэффициент самоиндукции

Вот вопрос: имеем катушку, что будет, если концы этой катушки всунуть в розетку? Меня этот вопрос интересовал с детства вот в связи с чем: это было давно и там всякие были проекты космических полётов, в качестве одного из проектов был такой: сделать длинный соленоид (такая магнитная пушка) в нём снаряд (металлический космический корабль), и в таком магнитном поле в длинной трубе он должен был бы разгоняться, выстреливаться и лететь. Была у меня такая книжка, там был этот один из проектов, ну, и я решил посмотреть. Взял соорудил картонную трубку, намотал на неё проволоку, посадил туда железную штучку и сунул в розетку посмотреть, будет ли оно лететь. Эффект был, конечно, впечатляющий, когда это всё со страшной вспышкой горело. Но сама проблема, что будет, если обмотку катушки всунуть в розетку, меня с тех пор занимает. Вот вопрос: что будет, если взять обмотанную катушку и сунуть в розетку? Ответ такой: если намотано там достаточно много витков, тогда сопротивление этой намотки будет равно нулю, будет течь переменный ток такой, что э.д.с. самоиндукции в каждый момент времени будет уравновешивать напряжение на клеммах розетки, чем больше индуктивность катушки, тем меньше будет ток, и ничего пикантного не произойдёт, при постоянном токе она сгорит, для постоянного тока такая катушка будет коротким замыканием. Переменный ток – катушку со сколь угодно малым сопротивлением, если у неё достаточно большая индуктивность, можно втыкать, и ничего страшного не произойдёт.

Энергия магнитного поля

Мы уже задавались подобным вопросом для электрического поля и обнаружили, что дарового электрического поля создать нельзя, для этого требуются энергетические, а, следовательно, и финансовые затраты. С магнитным полем точно также: создать даром магнитное поле нельзя. Для того, чтобы создать магнитное поле, необходимо совершить определённую работу, мы сейчас её вычислим.

Лекции по физике В.И.Бабецкого (стр. 17 из 21)