Аксиоматическое построение основных уравнений теории реального электромагнитного поля (стр. 4 из 5)

Далее обратимся к соотношению (4g) связи векторов

и , где вектор определен производной по времени от момента импульса . Тогда размерность вихревого поля электрической напряженности однозначно равна линейной плотности момента силы на единицу заряда, что никоим образом не опровергает традиционные единицы измерения этого вектора Вольт/метр либо Ньютон/Кулон, а лишь уточняет его физический смысл. Таким образом, соотношение (4g) представляет собой полевой аналог основного уравнения динамики вращательного движения твердого тела в механике, что согласуется с представлениями корпускулярно-полевого дуализма характеристик материи.

Логика требует, что если электродинамические уравнения (4), согласно реализованному здесь плану их построения, являются основополагающими в электромагнитной теории, то обязательным тривиальным следствием из них должна быть система традиционных уравнений Максвелла классической электродинамики для полей

и напряженностей. И действительно, векторное действие оператора «набла» на соотношения (4c) и (4g) с подстановкой в этот результат соотношений (4a) и (4d), и, соответственно, скалярное действие оператора «набла» на (4a) и (4d) дают нам классические уравнения электромагнитного поля для случая сред с локальной электронейтральностью ( ):

(a)

, (b) ,

(c)

, (d) . (7)

Принципиальная особенность этих уравнений состоит в том, что в их структуре заложена отражающая обобщение опытных данных основная аксиома классической электродинамики – неразрывное единство переменных во времени электрической и магнитной компонент электромагнитного поля, распространяющихся в свободном пространстве в виде поперечных волн. Например, из (7) получим волновое уравнение для электрической напряженности:

,

где

- фазовая скорость волны в отсутствие поглощения ( ).

Уравнения (7) отвечают также на вопрос о переносе этими волнами электромагнитной энергии, закон сохранения которой аналитически сформулирован в так называемой теореме Пойнтинга:

. (8)

Здесь поступающий извне поток энергии

компенсирует в данной точке среды джоулевы (тепловые) потери при электропроводности (первое слагаемое справа) и изменяет электрическую и магнитную энергии, либо наоборот.

Сделаем важное замечание. Полученные из более общей системы уравнений (4) уравнения Максвелла (7) отвечают на центральный вопрос наших исследований: что представляет собой введенное на основе корпускулярно-полевого дуализма электромагнитных характеристик материи собственное первичное поле микрочастицы. Ответ формулируется так: если дивергенция ротора любого векторного поля тождественно равна нулю, то из дивергентного уравнения (7b)

следует соотношение (4a), соответственно, из (7d) имеем соотношение (4d), посредством которых вводят понятие именно компонент векторного электромагнитного потенциала. Кстати, компоненты указанного потенциала физически следует считать поляризационными потенциалами. Таким образом, мы убедились, что компоненты гипотетического первичного поля и действительно однозначно являются полями соответственно электрической и магнитной компонент векторного потенциала, которые, как показано выше, а также, например, в [4], по их физическому смыслу есть полевые эквиваленты соответствующих локальных электромагнитных параметров частиц материи.

И еще важное. Из уравнений (4) также следуют структурно аналогичные системе (7) еще три системы уравнений для других пар вихревых компонент реального электромагнитного поля. Их можно получить действием оператора «набла» на соответствующие выражения в системе уравнений (4), аналогично выводу системы уравнений Максвелла (7). Уравнения в этих системах (см. работы [3, 4]) рассматривают такие области пространства, где присутствует либо только поле электромагнитного векторного потенциала с электрической

и магнитной компонентами:

(a)

, (b) ,

(c)

, (d) ; (9)

либо электрическое поле с компонентами

и

(a)

, (b) ,

(c)

, (d) ; (10)

либо, наконец, магнитное поле с компонентами

и .

(a)

, (b) ,

(c)

, (d) . (11)

Как и следовало ожидать, из этих новых систем электродинамических уравнений аналогично выводу формулы (8) непосредственно получаем соотношения баланса:

для потока момента ЭМ импульса из уравнений системы (9)

(12)

для потока электрической энергии из уравнений системы (10)

(13)

и, наконец, для потока магнитной энергии из уравнений системы (11)

. (14)

Поскольку дивергенция по определению есть объемная плотность потока векторного поля в данной точке, то соотношения баланса (8) и (12) - (14) показывают, что наличие (соответственно, изменение) определенной величины энергии или момента импульса в рассматриваемой точке невозможно в отрыве от окружающего пространства, без взаимодействия с ним посредством потоковой связи извне. Существенно, что это не является чем-то специфическим или необычным. Вот, например, тривиально наглядная ситуация: растянутая руками пружина, где ее внутренняя энергия упругой деформации создается и существует только за счет взаимодействия с окружением (действия рук). Итак, именно соотношения баланса, являющиеся следствием систем уравнений (7) и (9) - (11), однозначно иллюстрируют реальность корпускулярно-полевого дуализма характеристик материи, использование концепции которого позволило построить систему электродинамических уравнений (4) первичной функциональной взаимосвязи теперь уже конкретно компонент поля электромагнитного векторного потенциала и электромагнитного поля, тем самым поднять на новый концептуальный уровень физические представления полевой теории классического электромагнетизма.

Таким образом, аргументированно показано, что в Природе объективно существует весьма сложное и необычное с точки зрения традиционных представлений четырехвекторное вихревое поле в виде совокупности функционально неразрывно связанных между собой вихрево-полевых компонент

, и , . Относительно наблюдения его физических проявлений такое поле реализуется четверкой составляющих его электродинамических полей из пар вышеуказанных компонент. Здесь поле электромагнитного векторного потенциала с компонентами и описывается системой уравнений (9), электромагнитное поле с и - системой (7), электрическое поле с и - системой (10), наконец, магнитное поле с и - системой (11). Причем такие структурные образования из двух векторных взаимно ортогональных полевых компонент делают принципиально возможным перемещение в пространстве конкретного электродинамического поля в виде потока соответствующей физической величины (см. соотношения (8), (12) - (14)). Подробно характеристики и специфика распространения волн таких полей рассмотрены, например, в работе [5].