Радиационное торможение электронов (тормозное
Согласно классической теории любая заряженная частица, Рис. 17. движущаяся с ускорением, должна излучать электромагнитные волны. Допустим, что частица с зарядом е, массой ти скоростью
Поскольку
Релятивистский квантовый расчет, проведенный Бете и Гайтлером, позволяет найти потери энергии электроном на тормозное излучение
где
Для того чтобы удобнее было сравнивать потери энергии на излучение в различных веществах, вводится так называемая «радиационная» единица длины
(28) |
другими словами, весь коэффициент при Е, имеющий размерность
Отсюда видно, что потери энергии электроном на одной t- единице длины не зависят от вещества (но сама эта единица для разных веществ, конечно, различна). Интегрируя (29), получаем простой закон изменения энергии частицы
где Ео— начальная энергия электрона. Следовательно, t -единица — это та длина, на которой энергия частицы уменьшается в е раз. Для воздуха, например,
Как видно из выражения (13), потери энергии на тормозное излучение подчиняются иным закономерностям, чем потери энергии вследствие неупругих соударений:
1) до энергий порядка тос2они постоянны, а затем возрастают пропорционально Е и при достаточно больших энергиях
|
2) потери на излучение пропорциональны квадрату заряда ядра, поэтому для тяжелых элементов они более существенны, чем для легких.
Если сравнить формулы для потерь энергии электронов на ионизацию и тормозное излучение (19) и (27), то можно найти отношение этих потерь:
Отсюда следует, что в воздухе, например, потери на излучение становятся сравнимыми с потерями на ионизацию при Ео = 80 МэВ. Для свинца это наступает уже при Ео = 6 МэВ (энергия, при которой потери на излучение становятся равными потерям на ионизацию, называется критической энергией Eкр) (рис. 18).
Поэтому относительный .вклад различных потерь энергии существенно зависит не только от вещества, массы, но и от энергии частицы.
Литература
1. Г.Бете, Ю.Дж.Ашкин Прохождение
2. Г.Кноп, В.Пауль Альфа-, бета-, гамма-спектроскопия. Под ред. К. Зигбана. Т. 1. М., 1969.
3. Н.Бор Прохождение атомных частиц через вещество. М., 1950.
4. Н.И.Штейнбок Измерение толщины покрытий методом рассеяния бета-излучения. — Применение радиоактивных излучателей в измерительной технике, 1960.
5. Ц.С. Ву, С.А.Мошковский Бета-распад. М., 1970